縱波速度參數(shù)對(duì)面波頻散特征的影響

摘 要：瑞雷波勘探技術(shù)是一種興起時(shí)間不長的地球物理勘探方法。與其他地震波勘探方法相比，具有工作條件簡單、不受波反射因素的影響以及淺層分辨率高等優(yōu)勢。目前已被廣泛應(yīng)用于工程地質(zhì)界。論文針對(duì)目前瑞雷波反演方法中存在的諸如反演參數(shù)單一、反演參數(shù)設(shè)置不合理等不足，通過正演軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究了分層介質(zhì)中各層縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響。為實(shí)現(xiàn)瑞雷波多參數(shù)的反演提供基礎(chǔ)資料。

關(guān)鍵詞：瑞雷波頻散曲線；正演計(jì)算；正演參數(shù)

1 概述

面波，在地球物理勘探中我們通常稱之為地滾波，反射波記錄下來的大多數(shù)都是瑞雷波[1]。瑞雷波在多層介質(zhì)中所產(chǎn)生的相速度隨頻率變化的現(xiàn)象被稱為瑞雷波的頻散[2]。而頻散曲線正是瑞雷波勘探獲得的直接成果。瑞雷波勘探技術(shù)作為一種新興的地球物理勘探方法，以其特有的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于工程地質(zhì)勘察、復(fù)合地基檢測等領(lǐng)域。但是在實(shí)際應(yīng)用過程中也暴露了許多問題，這些問題主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：①瑞雷波的反演方法較多，但是這些方法均建立在一維模型基礎(chǔ)上，與被探測的三維目標(biāo)體存在較大的差異。因此如何實(shí)現(xiàn)瑞雷波的二維反演甚至是三維全空間反演是目前瑞雷波研究的重點(diǎn)內(nèi)容。②目前的面波數(shù)據(jù)處理采用的是基階面波，而高階面波的應(yīng)用將會(huì)大大改善目前的勘探精度和勘探效果。因此如何提取高階面波，以提高勘探精度特別是軟弱夾層的勘探能力，是擺在面波數(shù)據(jù)處理方面的一個(gè)難題。③瑞雷波解釋成果存在較大的多解性，特別是解釋結(jié)果隨著道間距、偏移距以及采集通道數(shù)出現(xiàn)較大的差別，這也是目前瑞雷波勘探所面臨的迫切需要解決的技術(shù)問題。

針對(duì)上述問題，本論文利用瑞雷波正演計(jì)算程序，采用數(shù)值模擬的方法研究層狀分布的巖土體的縱波速度對(duì)巖土體中瑞雷波頻散曲線的影響規(guī)律。為進(jìn)一步優(yōu)化瑞雷波正演算法提供基礎(chǔ)資料。

2 基本原理

Knopoff快速計(jì)算法計(jì)算的是角速度為ω，相速度為VR的地震波在幾個(gè)水平、均勻介質(zhì)組成的層狀空間中的傳播問題[3]。我們知道應(yīng)力與位移的關(guān)系式為：

δm=ρm（γm-1）cosPmAm-iρm（γm-1）

sinPmβm+ρmγmγβmcosQmCm-iρmγβmsinQmDm

τm=iρmγmγαmsinPmAm-ρmγmγαmcosPmBm-iρm（γm-1）sinQmCm+ρm（γm-1）cosQmDm（1）

對(duì)于自由表面，我們僅考慮地表面應(yīng)力不存在時(shí)的情況，則上式中的δ0=τ0=0，又有z=z0=0，所以P0=Q0=0，那么化簡上式可以得到：

-ρ（γ1-1）A0-ρ1γ1γβ1C0=0 ρ1γ1γα1B0-ρ1（γ1-1）D0=0（2）

上式（2）提供了內(nèi)部任意界面在m層中的邊界條件。因?yàn)樵诘趍層界面處有位移及應(yīng)力連續(xù)條件，所以我們將（1）式與（2）式聯(lián)立得到一個(gè)齊次方程，其形式為：Λ（m）V（m）=0。對(duì)該方程進(jìn)行一系列理論推導(dǎo)與求解，最后我們可以得到頻散函數(shù)：

F=（ω，VR）=[U（n-1），iV（n-1），W（n-1），R（n-1），iS（n-1），-U（n-1）]Tn （3）

Knopff快速計(jì)算法計(jì)算頻散函數(shù)的關(guān)鍵部分是不斷由層參數(shù)去遞推新的矩陣元素，根據(jù)m的矩陣元素推出m+1層的矩陣元素直到頻散函數(shù)計(jì)算到n-1層為止。

3 數(shù)值模擬研究

本論文利用基于Knopoff快速計(jì)算法的瑞雷波正演計(jì)算軟件，模擬過程中采用三層地質(zhì)模型，通過對(duì)比分析研究巖土層縱波速度和橫波速度對(duì)頻散曲線的影響規(guī)律。對(duì)于縱波速度的影響，我們分層進(jìn)行討論。巖土體模型的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

在以上參數(shù)設(shè)定基礎(chǔ)上，保持第二、第三層參數(shù)不變，將第一層縱波速度VP1依次設(shè)為330m/s、250m/s、200m/s、167m/s和143m/s，這樣保證每次輸入的巖土體參數(shù)代表的巖土體橫波速度與縱波速度之比VS / VP依次為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7。得到第一層巖土體縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響如圖1所示。

圖1 第一層巖土體縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響

從圖中可以明顯看出，第一層縱波速度從330m/s變化到143m/s，其變化量達(dá)到57%，但是正演得到的瑞雷波頻散曲線在形態(tài)上是基本相同的，瑞雷波速度只是存在一定的變化，最大超過25m/s，其差值百分比達(dá)到30%。

第二層巖土體的縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響如圖2所示。

圖2 第二層巖土體縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響

從圖上可以清楚地看出，第二層巖土體縱波速度值從500m/s變化到214m/s，其變化量達(dá)到57%。但是正演得到的瑞雷波頻散曲線形態(tài)基本上相同，瑞雷波速度只是在低頻段出現(xiàn)較大的變化，最大變化量可以達(dá)到將近40m/s。

綜上所述，巖土體縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響較小，但是隨著巖土層埋藏深度的增加，其縱波速度對(duì)瑞雷波頻散曲線的低頻段速度值的影響程度逐漸增加。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧功敘.地球物理勘探基礎(chǔ)[M].北京：地質(zhì)出版社，1990.

[2]Rayleigh L. On Waves Propagated Along the Plane Surfaceof an Elastic Solid[J].Proceedings of the London Math-ematic Society，1887.

[3]楊成林.瑞雷波勘探[M].地質(zhì)出版社，1993：126.

作者簡介：金林（1990-）男，吉林延吉人，朝鮮族，研究生，地質(zhì)工程專業(yè)。