高 陽， 馮輔周， 張紅星

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 太原衛(wèi)星發(fā)射基地， 山西 太原 036304)

靶場加注系統(tǒng)中閥門特性對管內(nèi)瞬變過程的影響

高 陽1， 馮輔周1， 張紅星2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 太原衛(wèi)星發(fā)射基地， 山西 太原 036304)

針對推進(jìn)劑加注系統(tǒng)工序轉(zhuǎn)換中因瞬變過程而導(dǎo)致的安全隱患問題，采用數(shù)值計算方法，從閥門的特性及動作規(guī)律角度入手，研究其對加注工序轉(zhuǎn)換過程中管道壓力及流量瞬變過程的影響。通過理論分析與基于案例的數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)：閥門的固有特性與動作規(guī)律共同影響著瞬變過程，相同的瞬變結(jié)果可由不同類型的閥門與相應(yīng)的閥門動作規(guī)律實(shí)現(xiàn)；在閥門動作時間一定，且大于壓力波傳播周期的情況下，動作規(guī)律指數(shù)m與固有特性指數(shù)n之積等于1時所產(chǎn)生的壓力峰值最??；隨著mn值偏離數(shù)值1程度的增大，管道壓力峰值逐漸增大，管道中出現(xiàn)汽蝕的風(fēng)險也加大。因此，在推進(jìn)劑加注過程中，應(yīng)針對閥門類型選擇閥門動作規(guī)律，以有效控制管內(nèi)瞬變過程。

加注系統(tǒng)；閥門；瞬變過程；汽蝕

推進(jìn)劑加注系統(tǒng)的主要任務(wù)為在火箭(導(dǎo)彈)發(fā)射前指定時間內(nèi)將液體燃料準(zhǔn)確、安全、快速地輸送至火箭(導(dǎo)彈)貯箱中，該過程是影響發(fā)射成敗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[1]。推進(jìn)劑加注系統(tǒng)通常由加注泵、管道、各類開關(guān)閥及電調(diào)閥、儀表和控制系統(tǒng)等組成。在加注過程中，為了滿足不同工序的加注要求，推進(jìn)劑的流量及流動路徑需要進(jìn)行多次調(diào)整，調(diào)整過程主要是通過改變加注泵的轉(zhuǎn)速及相關(guān)閥門的開度(或開閉)來實(shí)現(xiàn)。若調(diào)整過程設(shè)置不當(dāng)，將導(dǎo)致管內(nèi)壓力和流量的瞬時突變，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的流體瞬變過程，該現(xiàn)象也稱水錘現(xiàn)象，其壓力峰值可達(dá)穩(wěn)定運(yùn)行時的數(shù)倍甚至更高[2-3]，從而嚴(yán)重影響加注過程的安全進(jìn)行。

國內(nèi)外均出現(xiàn)過因水錘現(xiàn)象而導(dǎo)致加注系統(tǒng)破壞的報道[4-7]，然而國內(nèi)在加注系統(tǒng)的水力設(shè)計中卻較少考慮預(yù)防水錘的問題。國外學(xué)者[8-11]在確定閥門類型的情況下，根據(jù)多種數(shù)值尋優(yōu)計算結(jié)果指出：通過調(diào)節(jié)閥門的動作規(guī)律可以有效地控制水錘壓力峰值。但以上研究未能給出閥門動作規(guī)律與閥門自身特性間的關(guān)系。萬五一等[12]雖然注意到了上述關(guān)系的存在，但同樣未能揭示這種關(guān)系的實(shí)質(zhì)。由于加注系統(tǒng)中存在多種類型的閥門，其特性各異，因而在不同加注階段，為控制系統(tǒng)的瞬變過程，應(yīng)采用的閥門動作規(guī)律也存在一定程度的區(qū)別。本文主要通過研究關(guān)閥過程中閥門特性與閥門關(guān)閉規(guī)律對管內(nèi)壓力及流量等參數(shù)瞬變過程的影響，尋找與閥門特性匹配的閥門動作規(guī)律，以削弱瞬變過程的強(qiáng)度，從而降低加注工序轉(zhuǎn)換過程的風(fēng)險。

1 瞬變流模型

一維管道瞬變流模型由連續(xù)性方程和運(yùn)動方程組成[13]：

(1)

式中：P為表壓強(qiáng)；V為截面平均速度；D為管道內(nèi)徑；θ為管道相對水平面的傾角；τ0為壁面施加給流體的剪切應(yīng)力，通常取準(zhǔn)恒定模型；ρ為流體密度；g為重力加速度；

(2)

為管道波速,其中，K為流體的體積彈性模量，e為管道厚度，E為管道楊氏彈性模量。

由于a>>V，因而可忽略模型中對流項，又設(shè)管道水平，可進(jìn)一步簡化模型。用水頭H、流量Q分別代替模型中的P、V，根據(jù)特征線理論[14]，可將模型中的偏微分方程化為特征線上的常微分方程：

(3)

(4)

式(4)中第2項的符號取決于式(3)右側(cè)符號，且式(4)僅在滿足式(3)的曲線簇上成立。從式(4)可以看出：管道壓力變化的劇烈程度主要取決于流量變化的快慢。

2 閥門特性

通?？蓪㈤y門視為節(jié)流元件，在定常狀態(tài)下有

Q=(CdAv)(2gΔh)1/2=Kv(ΔP)1/2，

(5)

式中：Cd為閥門排量系數(shù)；Av為閥口流通面積；Δh為閥門進(jìn)出口水頭差，將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)單位后即為進(jìn)出口壓差ΔP；Kv為閥門流量系數(shù)。

令閥門的進(jìn)出口壓差恒定，分別用下標(biāo)“1”、“2”表示閥門的2種不同開度狀態(tài)，則有

(6)

式中:τ21的取值因閥門在2種狀態(tài)下的開度而異。當(dāng)令狀態(tài)“1”為閥門全開狀態(tài)時，τ21將只與狀態(tài)“2”的閥門開度有關(guān)，此時將τ21簡化表示為τ。令閥門由全閉到全開的行程為α0，由全閉到任意開度的行程為α，則有

τ=f(α/α0),

(7)

式(7)即為閥門的理想流量特性，通常通過試驗(yàn)得到，它是閥門的固有特性。閥門理想流量特性可由簡單冪函數(shù)[15]表示為

(8)

式中：n∈R+，它的不同取值對應(yīng)不同類型的閥門，如圖1所示。

圖1 閥門特性曲線

令r=α/α0為閥門相對開度，由式(6)、(8)可得

Q=Qmaxrn，

(9)

對式(9)關(guān)于r取導(dǎo)數(shù)可得

(10)

顯然，對于n∈(1,+∞)，隨著開度的增加，單位開度變化引起的流量變化將越來越大；而對于n∈(0,1),則恰好相反。

3 閥門特性與瞬變過程關(guān)系

為不失一般性，取介質(zhì)為清水，參照文獻(xiàn)[16]，考慮簡單管模型，即在長L=600 m、直徑D=0.5 m的水平管上游設(shè)置液位恒定為Hr=150 m的水源，下游設(shè)置閥門與大氣連接，如圖2所示。

圖2 簡單管模型

模型中管道波速a=1 200 m/s，管道摩擦因數(shù)為f=0.018，(CdAv)0=0.009 m2。最初閥門處于全開狀態(tài)，管內(nèi)流量為Q0，閥門將在時間t0內(nèi)由穩(wěn)定的全開狀態(tài)按照如下規(guī)律完全關(guān)閉：

r=α/α0=(1-t/t0)m。

(11)

式中:m為閥門的動作規(guī)律指數(shù)。取t0>2L/a，即不考慮直接水錘情況，該假設(shè)符合加注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因?yàn)樵诩幼⑾到y(tǒng)中閥門通常安裝在較短的直管道上，而閥門動作時間通常在1 s左右。

由式(8)、(11)可得

τ=(1-t/t0)mn。

(12)

忽略水源側(cè)管道入口處水頭損失，令式(12)中的m=1，即閥門線性關(guān)閉，參照文獻(xiàn)[16],取t0=2.1 s，分別令n=0.2，0.5，1.0，1.5，3.0，暫不考慮汽蝕的影響，采用特征線方法(Method Of Characteristics,MOC)計算閥門前節(jié)點(diǎn)的流量及壓力隨時間的變化情況，分別如圖3、4所示。

通過對比可知：圖4中紅色曲線(m=1，n=1.5)與文獻(xiàn)[16]中結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了算法的正確性。由圖3可見：當(dāng)m=1時，在關(guān)閥過程中，隨著n值的增大，閥門前流量發(fā)生劇烈變化的時段從關(guān)閥后期向前期轉(zhuǎn)移。綜合分析圖3、4可知：在閥門前流量發(fā)生劇烈變化的同時，也伴隨著壓力的急劇變化，壓力峰值出現(xiàn)的時刻也向前轉(zhuǎn)移。

圖3 不同閥門特性下的閥前流量隨時間變化曲線

圖4 不同閥門特性下的閥前壓力隨時間變化曲線

從圖4中各曲線壓力峰值來看：在m=n=1時產(chǎn)生的壓力峰值最小，且壓力過渡相對平緩。從圖3也可以發(fā)現(xiàn)：在m=n=1時閥前流量變化速率近似線性，比較穩(wěn)定。此外，從圖4還可以看出：隨著n值遠(yuǎn)離1，閥前出現(xiàn)負(fù)壓的風(fēng)險加大，極易形成汽蝕，存在進(jìn)一步產(chǎn)生更為劇烈的彌合水錘的可能。

令式(12)中n=1，即閥門流量特性為線性，取t0=2.1 s，分別令m=0.2，0.5，1.0，1.5，3.0，同樣暫不考慮汽蝕的影響，計算得到的閥門前節(jié)點(diǎn)的流量及壓力波動情況分別與圖3、4一致，僅需將圖中m和n的值調(diào)換即可。事實(shí)上，從式(12)可以看出：m和n共同決定著τ與t之間的關(guān)系，雖然m與n的物理意義不同，但在MOC的計算過程中m和n本身是可互換的，只要它們的乘積相同，就會得到相同的計算結(jié)果。分別取mn=0.1，0.5，0.8，1.0，1.2，1.5，5.0，在此基礎(chǔ)上分別取不同m、n的組合進(jìn)行數(shù)值計算，計算所得瞬變壓力峰值如表1所示。

表1 不同m、n組合下計算所得瞬變壓力峰值

從表1中可以看出：當(dāng)mn=1時所獲得的壓力峰值最小，隨著mn取值遠(yuǎn)離1，壓力峰值逐步增大，且向mn<1方向增加迅速。

由上述分析可知：在邊界條件及初始值一定，且閥門動作時間大于壓力波傳播周期2L/a的情況下，可得到如下結(jié)論。

1) 閥門動作在管道中產(chǎn)生的瞬變效果主要由2方面因素共同決定，即閥門固有特性和閥門動作規(guī)律：前者取決于n值;而后者取決于m值。

2) 管道中的相同瞬變效果可由不同類型的閥門與其相應(yīng)的動作規(guī)律來實(shí)現(xiàn)。

3) 在相同的關(guān)閉時間內(nèi)，當(dāng)mn=1時，所產(chǎn)生的壓力峰值最小，且壓力過渡平緩。

4)mn取值偏離1的程度越大，閥前出現(xiàn)負(fù)壓的可能性越大，越容易形成汽蝕。當(dāng)mn>>1時，關(guān)閥初期閥門處將出現(xiàn)劇烈的流量變化，從而引起較大的壓力波動；當(dāng)mn<<1時，這種劇烈的流量變化將出現(xiàn)在關(guān)閥末期，同樣會引起很大的壓力波動。

5) 隨著閥門關(guān)閉時間t0的延長，單位時間內(nèi)閥門的行程變化將減小，因而所引起的流量變化隨之減小，根據(jù)式(4)及上述案例的分析，在整個關(guān)閥過程中所引起的壓力變化也將減小。

由于在推進(jìn)劑加注管路中球閥應(yīng)用最多，因而在此需要對它進(jìn)行特別的說明。按照本文分析，為了降低球閥關(guān)閉過程中的瞬變過程強(qiáng)度，應(yīng)使mn=1，即m=1/3，在上述案例中，球閥的關(guān)閉規(guī)律應(yīng)如圖5所示。通過對比圖5及圖1中的球閥特性曲線可知兩者的變化剛好相反：圖5中隨著開度的減小，單位時間內(nèi)閥門的行程越來越大；而圖1中隨著開度的減小，單位開度閥門的流量變化越來越小。

圖5 球閥關(guān)閉規(guī)律

4 結(jié)論

為削弱加注系統(tǒng)工序調(diào)整過程中產(chǎn)生的瞬變過程強(qiáng)度，以避免其對系統(tǒng)的破壞，本文從在調(diào)整過程中起重要作用的閥門入手，通過理論分析及仿真計算，研究了閥門的特性及其關(guān)閉規(guī)律與管內(nèi)瞬變過程的關(guān)系，并得到了閥門類型與其關(guān)閉規(guī)律的最佳匹配關(guān)系。理論上該匹配關(guān)系對包括加注系統(tǒng)在內(nèi)的各種管道系統(tǒng)均適用。

由于推進(jìn)劑加注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，管道眾多，管內(nèi)瞬變過程的影響因素多樣，閥門僅是其中最重要的因素之一，因而下一步將對其他因素進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上尋求對管內(nèi)瞬變過程的最優(yōu)控制方法。

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(責(zé)任編輯:尚彩娟)

Influence of Characteristics of Valve in Loading System of Launch Site on Hydraulic Transients in Loading Pipes

GAO Yang1, FENG Fu-zhou1, ZHANG Hong-xing2

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Taiyuan Launching Base of Satellites, Taiyuan 036304, China)

Considering the potential hazards during the loading period transformation in propellant loading system, from the perspective of valve characteristics and its action trail, this paper studies their influence on pipe transient pressure and flow rate using numerical method. With the help of theoretical analysis and numerical computation, some meaningful points become clear: both valves’ inherent characteristics and action trail influence transient process in pipes, and the similar transient process could result from different combination of valve type and valve action trail; with constant valve action time which is longer than the propagation period of pressure wave, the pressure peak reaches its minimum when the product value ofmnis 1, wheremis the valve action trail exponential andnis the inherent characteristics one; with the deflection ofmnfrom 1, both the pressure peak and the possibility of cavitation increase. Therefore, during the loading process, in order to control the transient process efficiently, the action trail of valve should be determined according to the valve’s type.

loading system; valve; transient process; cavitation

1672-1497(2015)02-0081-04

2014-11-30

軍隊科研計劃項目

高 陽(1986-)，男，博士研究生。

V554+.4

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.02.016