理解是學生的目標也是教師的目標

趙姚平

河北省涉縣更樂鎮(zhèn)南池小學

理解是學生的目標也是教師的目標

趙姚平

河北省涉縣更樂鎮(zhèn)南池小學

理解不僅僅是學生的目標，也是教師的目標。理解在解決復雜的問題時起到重要作用，而教學包括復雜的問題，教師的理解包括下列兩個方面：1、理解數(shù)學；2、理解學生的思想。為了構(gòu)造促進學生理解的課堂環(huán)境，教師需要反思他們的實踐，教師應該認識到需要不斷學習數(shù)學和了解學生。所以數(shù)學課堂教學既不能照本宣科，讓學生依葫蘆畫瓢，也不能聽之任之，放任自流，教師的有效講解，相機誘導顯得十分重要。

小學數(shù)學；理解型；課堂教學

小學數(shù)學課堂規(guī)范和教學實踐不僅促進學生的理解學習，也有利于促進教師的數(shù)學知識更新和對學生思維發(fā)展規(guī)律的把握。

一、概念

從教育心理學的角度看，理解是在感知的基礎上，通過思維加工，把新學習的內(nèi)容同化于已有的認知結(jié)構(gòu)，或者改組擴大原有的認知結(jié)構(gòu)，把新學習的內(nèi)容包括進去，逐步達到認識事物的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維活動。例如，學生在數(shù)學學習中，弄清概念，明確公式，定理、法則的條件、結(jié)論、來龍去脈，推理論證的過程以及適用范圍，都可稱為理解。理解是要經(jīng)歷一定的過程逐步深入的。學生對教材知識的理解是在感知的基礎上，通過思維與想象來實現(xiàn)的，思維是理解的主要心理依據(jù)，是理解過程中的核心智力因素。離開理解去學習數(shù)學，單純依靠死記硬背，那就只能得到一些空洞的符號，概念和法則，不能真正掌握數(shù)學知識。理解不僅僅是獲得知識的關鍵，而且還是保持知識的基礎，只有深刻理解的知識才能牢固記憶。數(shù)學學習只有達到了理解，才能發(fā)現(xiàn)問題的共同本質(zhì)特征，才能解決新問題，才能有所發(fā)明，有所創(chuàng)造。數(shù)學的思想和方法只有在深刻理解數(shù)學知識的基礎上才能熟練掌握和靈活運用。

二、理解在數(shù)學學習中的發(fā)展過程

1.初步理解：這是感知基礎上獲得的，低水平理解，是進一步深入理解的基礎。

課例：圓的概念。教師：為什么車輪要做成圓形的？學生：（一致回答）能滾呀？教師：為什么不做成正方形的呢？學生：因為正方形不能滾。教師：為什么不做成“扁圓”形呢？這種形態(tài)也能滾呀？這個問題對大多數(shù)學生始料不及。教師：如果車輪是扁圓形，在平路上行駛會出現(xiàn)什么情況呢？

經(jīng)過這樣引發(fā)，學生就能由“能滾動”進入到“滾動得平穩(wěn)”，學生已能從新的認識水平上，用圓上任何一點到中心的距離一定來加以解釋了。這就為初步理解圓的定義創(chuàng)設了一個合適的引人入勝的情境。

2.確切理解。

學生通過分析、綜合、抽象和概括等思維活動，理解數(shù)學知識的本質(zhì)和規(guī)律。如有這樣一道簡單的應用題：（1）第一行擺4根小木棒，第二行比第一行多擺2根，第二行擺幾根？（2）第一行擺比第二行多擺二根，第二行擺幾根？通過擺小棒主動讓學生理解“第二行比第一行多擺了二根”和“第一行比第二行多擺二根”是什么意思，這兩句話有什么區(qū)別，以消除學生看到“多”就加的錯誤思想，并讓學生說出自己的操作過程。

3.深刻理解。

要求學生達到融會貫通，靈活運用的階段。例如，“水泥廠去年前8個月共生產(chǎn)水泥32400噸，后4個月平均每月生產(chǎn)水泥5100噸，求去年平均每月生產(chǎn)水泥多少噸？”該題目可變?yōu)椤澳乘鄰S去年前8個月平均每月生產(chǎn)水泥4050噸，后4個月平均每月生產(chǎn)水泥5100噸，去年平均每月生產(chǎn)水泥多少噸？”“某水經(jīng)廠去年前8個月生產(chǎn)水泥32400噸，后4個月共生產(chǎn)水泥20800噸，求去年平均每月生產(chǎn)水泥多少噸？”因為學生在解題時，思維往往從已知條件沿著一個方向發(fā)展，這里讓他們自編改變題目，讓學生從不同角度去思考，變換解題思路，不僅解讓他們牢固掌握知識，而且也能開拓分析問題，解決問題的思路，提高思維水平。

三、建造理解型課堂教學

美國《學校數(shù)學的原則和標準》提出了關于數(shù)學活動的五個標準“問題解決”、“推理與證明”、“交流”、“聯(lián)系”和“表達”，并在教授原則中指出“有效的數(shù)學教授需要理解學生知道什么，需要學習什么，然后是挑戰(zhàn)和支持他們學好”，而學習原則建議“學生需要理解型學習，在經(jīng)驗和已有知識基礎之上主動建立新知識”。

數(shù)學課堂作為師生共同實踐的共同體，通過師生、生生的交流與合作（智力和社會的），學生對數(shù)學學習對象的意義獲得理解。教師應建立一個課堂環(huán)境使學生投入到探究的過程，并愿意使用熟悉的表達形式和語言來分享他們的原始的領悟。

理解型學習最重要的特點是它的生成性，當學生獲得了理解的知識，他們能夠應用這些知識去學習新的主題和解決新的不熟悉的問題。如果學生不理解，那么學生感覺到各個知識是孤立的技能，我們需要為學生準備學習新技能的知識，使他們用這些知識來解決新問題。

因此，學生必須理解所學知識，否則他們在課堂中學習的內(nèi)容很難應用到校外，我國《數(shù)學課程標準》清楚地指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

學校數(shù)學中的形式化概念、運算和符號可以通過與兒童早期的直覺與想法建立聯(lián)系而獲得意義。數(shù)學學習中應盡可能提供現(xiàn)實生活中的情景，新知識的獲得應建立在學生的生活經(jīng)驗或“數(shù)學現(xiàn)實”上，并發(fā)展成良好的認識結(jié)構(gòu)。學生必須有機會把學習的新知識與已經(jīng)存在的知識建立聯(lián)系，并且這種聯(lián)系支持知識的延伸及應用，才能實現(xiàn)理解型學習。