讓簡算成為一種意識

施艷青

【現(xiàn)象聚焦】

現(xiàn)象一：在教學“加減法的簡便計算”一課后，練習中有一道算式“130+49”，全班除了一位學生直接口算出結果，其余的都不約而同地這樣算：130+49=130+50-1=179。

現(xiàn)象二：學生面對“129×28÷（129×7）”這類題，如果題目明確要求簡算，學生幾乎都能正確地進行。類似的習題在解決問題或其他題型中出現(xiàn)，卻是另一番景象。例如，六年級期末卷中有一道：“在一個底半徑是4厘米，高是5厘米的圓柱形杯中注滿水，倒入一個底半徑是5厘米的圓錐容器中，水面高多少？”這僅是一道考查學生圓柱與圓錐體積公式掌握情況的普通題，學生列式基本正確：（3.14×4■×5）÷（3.14×5■×■），但計算錯誤率極高，原因是大部分學生都選用常規(guī)的四則混合運算順序來計算，使用簡便方法的極少。

【分析與思考】

產(chǎn)生現(xiàn)象一的主要原因是學生產(chǎn)生了思維定勢，把湊整作為簡算思考的唯一維度，只要形似就用剛學過的方法機械套用，不考慮實際情況是否需要簡算，這就與學習簡算的初衷背道而馳了?，F(xiàn)象二，學生之所以不能靈活地運用，是因為長期以來，學生只有面對明確要求，才進行簡算，他們僅僅是為了執(zhí)行一種“指令”，而不是出于一種計算策略選擇上的需求。

上述現(xiàn)象表明，學生并沒有理解簡算的目的與價值（使數(shù)的運算最優(yōu)化，使計算科學合理）。簡算沒有成為他們解決問題的內(nèi)在需要。究其原因，一方面是教材、練習、試卷等通常把簡算作為專項練習，剝奪了學生通過自主觀察決定算法的空間。另一方面，我們教學中只片面地注重運算律的機械套用與運算技巧的單純演練，忽視對學生簡算意識的滲透。如何讓簡算成為一種意識呢？

1. 正確應用是基礎。

學生簡算意識的形成需要一個“量變引起質(zhì)變”的生態(tài)孕育過程。在這個過程中，能夠正確應用定律、性質(zhì)、規(guī)律進行簡算是基礎。所以在初學運算律時要經(jīng)過一定量的多樣化強化練習，讓學生能夠靈活、正確地應用簡便算法。

練習中除了傳統(tǒng)的“用簡便方法計算”的題型，還可以設計搶答題，例如，很快說出每組氣球上三個數(shù)的和或積，哪兩片樹葉上的數(shù)和是100等，可以提高學生對數(shù)字的敏感性。還可以是填空題，例如，在下面的式子中填上一個數(shù)，使算式能簡便計算：24×19+76×（？搖？搖？搖）等，加深學生對運算律的理解。簡便計算的內(nèi)涵是：“根據(jù)數(shù)字特點，靈活運用運算律進行計算。”學生在初學簡算時，往往顧此失彼，出現(xiàn)許多錯誤，教師可以有針對性地設計一些改錯練習，讓學生在辨析中加深對簡算內(nèi)涵的理解。例如，①48+75-25=48+（75+25）=148，98+27-2=（98+2）-27=73；②78+129-78+129=（78+129）-（78+129）=0；③125×32×25=125×（8×4）×25=125×8+4×25=1100。①中的錯誤主要是只關注了數(shù)字特點，忽略了定律與性質(zhì)的適用性。②與③是學生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯誤?；诖?，教師結合所教內(nèi)容，讓學生直面錯誤，以錯引正，正本清源。在獨立辨析、集體交流、詳細說理的過程中，讓學生自我否定、提升，提高感知數(shù)字、選用定律的準確度與靈活度。為學生提供多樣化的解決問題的機會，使學生能夠正確地進行簡便計算，為簡算意識的形成打好基礎。

2. 自主體驗是關鍵。

要正確地進行簡便計算，必需細心觀察數(shù)字特點，用心調(diào)用已學的定律、性質(zhì)與規(guī)律，恰恰這些是小學生不愿意做的，他們意識不到這樣做的必要性。為此，我們在教學中要有意識地為學生提供自主體驗的機會，讓學生通過自己的思考充分地體驗，讓學生在特定的情境中獲得深刻的感受。例如下列三組習題。

A. 算一算，比一比，每組中哪個算式計算比較簡便。

組1：723-164-36 組2：945-45-82

723-（164+36） 945-（ 45+82）

B. 下列各題怎樣算簡便就怎樣算。

1200÷25？搖 ？搖？搖125×88

C. 男、女生計算比賽。

男生：25×24？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖 45×12？搖？搖？搖？搖？搖 ？搖 36×15

女生：25×4×6？搖？搖？搖 45×2×6？搖？搖 9×（4×15）

題A主要是創(chuàng)設簡算與不簡算的對比情境，讓學生通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)簡便計算的時機。經(jīng)常進行類似的練習，學生對簡算的實質(zhì)——使數(shù)的運算最優(yōu)化，使計算科學、合理，有了較深的體會。題B主要是一題多解的對比。在學生獨立計算后，展開充分的交流，在多種解法的溝通比較中，學生感悟解題策略的多樣性，知曉簡便方法也有優(yōu)劣。教師有意識地培養(yǎng)學生科學、合理、靈活的思維習慣，為培養(yǎng)簡算意識服務。題C是比賽的情境，可以調(diào)動小學生的興奮點。通過比賽，學生親身體驗方法的優(yōu)劣，從而深刻體會到要計算得又快又對，需要研究數(shù)據(jù)特點，靈活應用定律、性質(zhì)，使簡算成為解決問題的自身需要。

3. 辯證思考是重點。

習題在括號里注明“能簡算的要簡算”，這就對學生產(chǎn)生計算方法上的束縛，不利于簡算意識的形成。為此，在學生經(jīng)歷了“正確應用簡算”的強化階段和“自主體驗簡算的意義與價值”的強化階段后，習題就不必再注明“能簡算的要簡算”。評議時，教師表揚自覺簡算的學生，并再次通過比較，讓他們感受到簡算應該根據(jù)題目特點和解題的需要進行，不能僅當題目要求時才去思考如何簡便計算，增強應用簡算方法的自覺性。

另外，學生的簡算意識，更多地體現(xiàn)在解決實際問題中的真實想法與最自然的理解。在解非純計算題時，培養(yǎng)學生的簡算意識，強化優(yōu)化思想，更為有效。在日常的教學中，教師可經(jīng)常結合一些有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題，激發(fā)學生對“簡算”的自發(fā)要求。帶有現(xiàn)實意義的題目沒有要求用簡便方法計算，但其中的數(shù)字已經(jīng)具備了適合用運算律進行簡算的特征，需要學生靈活運用相關定律，變換思考方式，給予創(chuàng)造性的解釋。教學中，學生列式計算后，教師應及時組織交流、比較、反思等活動，引導學生進一步感受到簡算在解決實際問題中的價值與作用。

上述方式的目的在于，讓學生頭腦中留下烙印——簡算并不僅是為了執(zhí)行一種指令，而是出于一種解題策略選擇上的需求。長此以往，學生在遇到問題時就會辯證地思考，自主地分析、選擇算法，提高計算的合理性與靈活性，從而使簡算成為自覺的行為。

（作者單位：福建省古田縣第二小學？搖）