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      化繁為簡 重在轉(zhuǎn)化

      2015-06-16 12:56:34張則妹
      新教師 2015年5期
      關(guān)鍵詞:富翁解決問題圖形

      張則妹

      從當(dāng)前小學(xué)階段學(xué)生的知識掌握情況來看,此階段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會一些零散的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧與方法,在數(shù)學(xué)問題的理解與解決上,也具備了一定的能力與邏輯思維。但從學(xué)生的解題體系上來看,此階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面還處于無意識狀態(tài)。因此,小學(xué)階段的轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用應(yīng)立足于學(xué)生的實際情況,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求與教學(xué)目的,把抽象而生澀的數(shù)學(xué)題,轉(zhuǎn)化成學(xué)生可以理解的生活性體驗,從而達(dá)到提升課堂教學(xué)效率,保證學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化策略,并加以應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)。

      一、教學(xué)時,通過故事引出新知中的轉(zhuǎn)化策略

      在小學(xué)六年級階段,教師的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。為了達(dá)到這一目標(biāo),教師應(yīng)在傳授新知前,回顧之前運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,從策略的角度讓學(xué)生進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生才能進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得成功的體驗。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可以利用故事作為教學(xué)情境,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

      例如,蘇教版六下“解決問題的策略”一課。教師在課堂開始前,向?qū)W生提問:“同學(xué)們一定都聽說過《曹沖稱象》的故事……現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度重新思考這個故事,相信同學(xué)們一定有新的發(fā)現(xiàn)?!苯處煟骸安軟_將稱大象轉(zhuǎn)化成稱什么?”學(xué)生迅速回答:“石頭。”教師:“為什么要轉(zhuǎn)化成稱石頭?”學(xué)生猜測,因為石頭體積小,又比較重。如果用其他東西,可能總重量還沒達(dá)到,就已經(jīng)放不下了。在這樣的討論氣氛下,學(xué)生迅速活躍了起來。

      教師:“這里有個細(xì)節(jié),曹沖做了個記號,為什么要這樣做?”這問題幾乎所有的學(xué)生都明白,而此時,教師著重寫下四個字:等量代換。教師:“一定要轉(zhuǎn)化成石頭嗎?”學(xué)生討論越發(fā)激烈——并不一定是要石頭,只要重量達(dá)到,轉(zhuǎn)化的方法是多種多樣的。可以看出,在這樣的教學(xué)氛圍中,教師通過學(xué)生已知的故事,挖掘出新意,從數(shù)學(xué)角度去深入理解,再次討論。學(xué)生很快明白了等量代換的概念,也明白了轉(zhuǎn)化策略的基本要求與其靈活多變的應(yīng)用原理。

      二、應(yīng)用時,以生動的語言解釋轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵

      在小學(xué)六年級的教學(xué)中,很多題目的展示方式都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言的簡練與抽象的特點。對此階段的學(xué)生而言,教學(xué)中教師應(yīng)通過自己生動的講解,幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化成通俗易懂的生活語言,初步建立起數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活經(jīng)驗間的聯(lián)系,進(jìn)而逐步培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

      例如,在講解蘇教版六年級中關(guān)于分?jǐn)?shù)間的關(guān)系時,筆者再次利用故事,讓學(xué)生成功地把分?jǐn)?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了份數(shù)關(guān)系,并高效率地掌握了該課程的教學(xué)內(nèi)容。

      課堂上展示的故事:一個富翁在臨終前把懷孕的妻子叫到身邊來,非常傷心地說:“我再也看不到孩子的出生了。但如果你生下的是男孩子,那么這個孩子將得到我■的財產(chǎn),而其余的留給你。如果你生下的是女孩子,那么孩子將得到我■的財產(chǎn),你則可以留下■?!闭f完這句話,富翁撒手而去,而富翁的妻子最后卻生下了一對龍鳳胎,這時妻子找到了身為律師的你,你說富翁的財產(chǎn)該如何分才能符合其遺囑呢?

      學(xué)生都被這個暗含難度的題目吸引住了。筆者要求學(xué)生把他們想到的寫在自己的草稿紙上,很多學(xué)生按故事中的要求寫下了:男孩子得到■,母親得到■;女孩子得到■,母親則得到■。這時筆者引導(dǎo)學(xué)生把寫下的分?jǐn)?shù)變成份數(shù),也就是比例,試著讓學(xué)生自己找規(guī)律。筆者在黑板上寫下——男孩子:母親=■∶■=2∶1;女孩子:母親=■∶■=1∶2。按這個算法,則男孩2份∶母親1份;母親2份∶女孩1份。比例是此階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容,而把比例前項與后項同時乘以2后,得到:男孩∶母親∶女孩=4∶2∶1。這也就是說,富翁財產(chǎn)基數(shù)為7,則男孩子得到■,母親得到■,女孩得到■。通過這樣的教學(xué),學(xué)生在不知不覺中掌握了相關(guān)數(shù)學(xué)概念間的轉(zhuǎn)化,同時也能把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,并提升其解題能力。

      三、探究時,以多種轉(zhuǎn)化案例讓學(xué)生體驗轉(zhuǎn)化策略的不同形式

      對于學(xué)生來說,教師在課堂上所舉的案例越多,則越有利于學(xué)生在不斷地積累中學(xué)會運用轉(zhuǎn)化策略,達(dá)到舉一反三的效果。

      例如,筆者借助多媒體課件,先向?qū)W生展示了兩個位于等面積格子上的不同圖形,并讓學(xué)生比較兩個圖形的面積。這樣教學(xué)的目的不在于提倡學(xué)生借助公式解題,而在于激起學(xué)生討論——如何不利用公式來比較出這兩個圖形的大小。接下來,筆者在以等面積格子為背景的圖上,利用多媒體技術(shù),將圖形進(jìn)行分割,背景中的小格子成了重要的參照物,學(xué)生在這樣的過程中,很快就發(fā)現(xiàn)兩個圖形都可以轉(zhuǎn)化成等面積的長方形,也就得出了其面積必定相等的結(jié)論。這樣的過程,就是一個眼見為實的過程,學(xué)生得以明白轉(zhuǎn)化思想可以借助參照物進(jìn)行應(yīng)用。

      為了進(jìn)一步提升學(xué)生對于轉(zhuǎn)化的理解程度,筆者提問:“為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化?”學(xué)生的回答多種多樣,但集中在把復(fù)雜問題變簡單,把不規(guī)則的圖形變規(guī)則以方便得出結(jié)論等。筆者根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書:復(fù)雜——簡單,不規(guī)則——規(guī)則。接下來,筆者問學(xué)生:“轉(zhuǎn)化前后的變化,哪些變了,哪些不變?”在此過程中,引導(dǎo)學(xué)生掌握等積變形的概念。立足于這一概念,筆者繼續(xù)推進(jìn),讓學(xué)生在圖形等積變形與等周變形等多種情境中,運用轉(zhuǎn)化策略解決問題,使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)特點和內(nèi)在價值,有助于學(xué)生充分感知、體驗,最終學(xué)會轉(zhuǎn)化策略。縱觀整個教學(xué),教師以探究性教學(xué)為目的,根據(jù)數(shù)學(xué)知識發(fā)生形成的規(guī)律,既喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的知識儲備,又便于學(xué)生初步體會該轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)特點——形變量不變,以及轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)點——能夠使問題化不規(guī)則為規(guī)則、化繁為簡。

      (作者單位:福建省屏南縣光華小學(xué)?搖?搖?搖責(zé)任編輯:王彬)

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