邵靜

摘 要：遵照我國相關(guān)法規(guī)和標準，根據(jù)熱室乏燃料存儲方案及相關(guān)核材料信息，利用MCNP程序，使用基于ENDF/B-VI的核截面數(shù)據(jù)庫（精確的點截面數(shù)據(jù)），對120個相似的臨界基準例題進行驗算，對熱室乏燃料存儲核臨界安全問題進行計算分析。通過以上臨界計算，得出熱室貯存壓水堆乏燃料在三種不同的排放情況下都能夠保證核臨界安全，為最終確定熱室存儲核燃料方案提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：MCNP 熱室 臨界安全分析 乏燃料

中圖分類號：TL24 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（c）-0143-03

The Critical Safety Analysis of Hot Cave

Shao Jing

（China Institute of Atomic Energy，Beijng，102413，China）

Abstract：The purpose of this report is to document the validation of criticality safety methodology to be used in the criticality of spent fuel storage in hot cave. The validation is performed using MCNP code and ENDF/B-V library against 120 selected critical benchmarks. From the calculations， the upper safety limit is determined. Then the analysis of the validation results is presented. This report gives the scheme for the fuel storage in hot cave.

Key Words：MCNP；Hot cave；Criticality safety analysis；Spent fuel

隨著核能在科研、軍事及民用等領(lǐng)域的不斷發(fā)展利用，近幾十年來世界范圍內(nèi)的核設(shè)施一直在不斷增加，隨著核電的不斷發(fā)展，反應(yīng)堆運行及退役過程中產(chǎn)生的乏燃料也在不斷增加。因此需要安全經(jīng)濟地貯存和處理乏燃料，從而分析乏燃料貯存的臨界安全問題尤為重要。該文根據(jù)熱室結(jié)構(gòu)參數(shù)及相關(guān)核材料信息，對熱室乏燃料貯存井的核材料存儲方案進行臨界安全分析，為最終確定存儲方案提供依據(jù)。以典型壓水堆核電站乏燃料的結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)為例，對熱室中單個吊桶最密集狀態(tài)裝滿燃料元件、所有吊桶中以最密集存放并裝滿燃料元件及完全只有芯塊（即去除包殼）并滿載的三種貯存狀態(tài)的臨界安全進行分析。對熱室臨界安全分析計算依據(jù)的規(guī)定為GB15146.1-2008《反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全規(guī)定》。

1 計算模型

臨界安全分析計算使用的程序是MCNP[1]程序，使用的核截面數(shù)據(jù)庫為廣泛應(yīng)用的ENDF/B-VI數(shù)據(jù)庫。MCNP程序是美國LOS ALAMOS實驗室研制的一個大型的多功能的蒙特卡羅中子-光子-電子耦合輸運計算程序。該程序可以處理任意三維幾何結(jié)構(gòu)的問題，具有較強的通用性，提供了通用源、臨界源等多種源分布，使用精細的點截面數(shù)據(jù)，具有良好的計算精度，被國內(nèi)外用戶廣泛用于核設(shè)施臨界設(shè)計和評估，可滿足該次臨界安全分析的要求。在進行臨界安全分析過程中使用的計算模型與實際貯存容器的構(gòu)型有些差別，計算模型偏于保守。

使用的壓水堆核電站乏燃料元件外面為鋯合金包殼，壁厚約0.6 mm，里面為UO2芯塊，直徑約8 mm，高度10 mm，富集度3%，燃耗深度最高62 000 MWd/tU。熱室存儲井包括：9個內(nèi)徑為160 mm的大孔和59個內(nèi)徑115 mm的小孔，深都是2 m。燃料元件或燃料芯塊放在吊桶中，將吊桶放入存儲井內(nèi)，吊桶長為1 150 mm，上部放入屏蔽鉛塞。吊桶的材料為不銹鋼，孔周圍為混凝土，吊桶上部放置鉛塞。為了計算最大臨界值，計算時燃料棒和吊桶周圍空隙充滿水。

2 次臨界限值的確定

根據(jù)GB15146.2-2008《反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術(shù)準則與次臨界限值》[2-4]中規(guī)定：“只要有合適的實驗數(shù)據(jù)，則應(yīng)當(dāng)以實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)來建立次臨界限值，并應(yīng)當(dāng)考慮所用數(shù)據(jù)的不確定度留有適當(dāng)?shù)脑Ａ?。在沒有可直接利用的實驗測量數(shù)據(jù)情況下，可以由計算結(jié)果導(dǎo)出次臨界限值，但所用計算方法應(yīng)當(dāng)是按照第5章的規(guī)定通過與實驗數(shù)據(jù)的比較證明為有效的”。

在核臨界安全評價中應(yīng)用分析計算方法去預(yù)計中子增殖因子時，對于所計算出中子增殖因子，加上其不確定度，應(yīng)當(dāng)小于或等于中子增殖因子的次臨界限值，即：

≤ （1）

公式（1）中為被評價系統(tǒng)的有效增殖系數(shù)計算值的最大允許值，即次臨界上限值。為計算的統(tǒng)計不確定度，由計算程序MCNP給出。為確保系統(tǒng)次臨界性而留出的裕量，一般取值為0.05。為對基準實驗計算得出的中子增殖因子的平均值。為的偏倚或不確定度，包括實驗的不確定度和計算的統(tǒng)計不確定度兩部分。

在使用一個程序進行臨界安全分析計算之前，需確認程序計算結(jié)果是可靠的。程序應(yīng)用于臨界安全分析的有效性，可通過臨界基準試驗檢驗來完成。使用MCNP程序[1]，對歐共體原子能機構(gòu)（OECD—NEA）的臨界安全基準估算手冊中堆芯為低濃鈾燃料棒柵格結(jié)構(gòu)（LEUCT系列）的120個臨界基準實驗裝置進行了驗算，選取的這組臨界基準實驗與被評價系統(tǒng)具有相似的材料組分、幾何結(jié)構(gòu)、中子能譜，以及核特性。

選取的120個臨界基準實驗使用UO2燃料，矩形柵格，輕水慢化。120個臨界基準實驗又分為簡單柵格實驗和分離隔板實驗。簡單柵格實驗又分為單柵格實驗和柵格陣實驗，柵格陣實驗使用輕水作為慢化劑和反射材料，而沒有其他物質(zhì)阻隔。分離隔板實驗又分為單柵格實驗和組件陣列實驗，實驗陣列使用水作為反射層，不銹鋼、硼鋼、硼鋁作為毒物放在陣列旁邊或內(nèi)部。

選取的120個基準實驗計算所得中子增殖因子不存在關(guān)于某一趨勢但呈正態(tài)分布時，可以使用下容差限方法計算的值，這種方法只是確認數(shù)據(jù)的限值而不會進行外推。我們可以計算得出各基準實驗的中子增殖因子的值和對應(yīng)的計算不確定度，各實驗室可以提供基準實驗的測量不確定度。從而得到第個臨界基準實驗例題的不確定度為：

（2）

可計算得：

（3）

下容差限方法中考慮到樣本數(shù)的影響：

（4）

公式（4）中U為120個樣本數(shù)所對應(yīng)的影響值，可查表得到為1.899。

偏倚不確定度： （5）

（5）式中，是關(guān)于基準實驗平均的不確定度，為平均總不確定度。

（6）

（7）

最后計算得的值為0.0030。從而計算得次臨界限值為0.9314。

3 臨界安全分析結(jié)果

熱室中單個吊桶以最密集狀態(tài)裝滿燃料元件、所有吊桶中以最密集狀態(tài)裝滿燃料元件、所有吊桶中以最密集狀態(tài)裝滿燃料芯塊（即去除包殼）的三種貯存狀態(tài)的臨界安全分析結(jié)果如表1所示。從計算結(jié)果可知，在完全只有燃料芯塊并滿載的情況下，的值最大，為0.74811，小于次臨界限值0.9314。

由于裝入燃料的富集度有可能有0.05%的偏差，吊桶的加工尺寸也有一定的公差（長度公差為±1.3 mm，直徑公差為±0.65 mm），為了分析上述不確定性對計算結(jié)果的影響，對這兩項變量進行了敏感性分析。分析時，選取的案例為最大的情況，即所有孔滿載芯塊的情況，其臨界安全計算敏感性分析結(jié)果如表2所示。

從計算結(jié)果可知，富集度的敏感性較大，MCNP程序的為0.01013/1%。相比于富集度的敏感性，直徑和長度的敏感性非常小。由于尺寸公差非常小，按照現(xiàn)有的計算的精度（萬分之七）無法準確現(xiàn)有的公差導(dǎo)致的變化情況，因此，只考慮富集度的公差，計算得到的最大的值為0.75395，仍小于次臨界限值。

4 結(jié)語

該文遵照我國相關(guān)法規(guī)和標準，利用MCNP5程序，使用基于ENDF/B-VI的核截面數(shù)據(jù)庫（精確的點截面數(shù)據(jù)），對熱室乏燃料存儲的核臨界安全問題進行了充分的計算分析。在開展計算工作之前，利用國際公開發(fā)表的符合該案例實際情況的臨界安全基準實驗數(shù)據(jù)，共計120個，對計算程序進行了驗證，確定了MCNP程序計算此類問題時的偏倚和次臨界限值。在進行臨界安全計算分析時，采取了較為保守的假設(shè)，計算時燃料棒和吊桶周圍空隙充滿水，即相當(dāng)于事故情況下，MCNP計算的的最大值為0.75395，小于次臨界限值。

因此，通過該文對熱室乏燃料貯存的臨界安全分析可以得出，在各種正常情況和可信的事故情況下貯存典型壓水堆乏燃料，系統(tǒng)的中子增殖因子均小于次臨界限值，均處于次臨界安全的狀態(tài)。

參考文獻

[1] MCNPTM-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code Version 5.

[2] GB15146.1-2008，反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第1部分：核臨界安全行政管理規(guī)定[S].2008.

[3] GB15146.2-2008，反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術(shù)準則與次臨界限值[S].2008.

[4] GB15146.3-2008，反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第3部分：易裂變材料貯存的核臨界安全要求[S].2008.