李嘯天，雷菁，劉偉，曹偉，李艷斌(.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊05008；.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙40073)

正交頻分復(fù)用/偏移正交振幅調(diào)制半盲信道估計(jì)*

李嘯天1，2，雷菁2，劉偉2，曹偉2，李艷斌1
(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081；2.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073)

非合作通信背景下，針對(duì)傳統(tǒng)干擾近似法(IAM)進(jìn)行正交頻分復(fù)用(OFDM)/偏移正交振幅調(diào)制(OQAM)系統(tǒng)信道估計(jì)需要導(dǎo)頻符號(hào)值作為先驗(yàn)信息的問題，提出一種基于OQAM符號(hào)特征的IAM(OCBIAM)估計(jì)算法。該算法利用IAM導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)和OQAM實(shí)符號(hào)的有限集特征，將信道衰落系數(shù)幅度和相位分開估計(jì)，在僅獲得導(dǎo)頻位置而未知導(dǎo)頻符號(hào)值的條件下實(shí)現(xiàn)了OFDM/OQAM系統(tǒng)半盲信道估計(jì)。并且證明了OCB-IAM算法由于利用接收符號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量將高斯白噪聲變?yōu)榉请S機(jī)的單音干擾，從而在中低信噪比條件下具有優(yōu)于IAM算法的估計(jì)性能。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性和OCB-IAM算法的可靠性。

正交頻分復(fù)用；偏移正交振幅調(diào)制；干擾近似法；盲信道估計(jì)；均方誤差

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)［1-3］利用各子載波之間的正交性實(shí)現(xiàn)了頻譜效率的最大化，但需要插入循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)以對(duì)抗多徑信道引起的碼間串?dāng)_(Inter-Symbol Interference，ISI)［3-4］，從而降低了系統(tǒng)的頻譜利用率。針對(duì)此問題，學(xué)者們提出了正交頻分復(fù)用/偏移正交振幅調(diào)制(OFDM/Offset Quadrature Amplitude Modulation，OFDM/OQAM)技術(shù)［5-7］。該技術(shù)又被稱為濾波器組多載波調(diào)制技術(shù)，可以克服傳統(tǒng)OFDM技術(shù)在時(shí)頻域上的資源浪費(fèi)問題［8-9］。OFDM/OQAM技術(shù)通過設(shè)計(jì)具有良好時(shí)頻特性的原型濾波器，僅在實(shí)部保證子載波之間的正交性，而將ISI與載波間干擾(Inter-Carrier Interference，ICI)集中在虛部，實(shí)現(xiàn)了無CP條件下無ISI，ICI的可靠傳輸。另外，通過合理設(shè)計(jì)原型濾波器可以保證各子載波頻率響應(yīng)具有更好的滾降特性，降低子載波之間的頻譜泄露。由于具有上述優(yōu)點(diǎn)，OFDM/ OQAM技術(shù)已成為IEEE802.22［9］、電力線通信［10］和認(rèn)知無線電［11］等新型通信體制的備選技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，具有較大的研究?jī)r(jià)值。

OFDM/OQAM系統(tǒng)僅在實(shí)部保持正交的特性導(dǎo)致了各子載波信道估計(jì)的困難性，訓(xùn)練序列符號(hào)位置的虛部干擾將會(huì)嚴(yán)重影響估計(jì)性能。針對(duì)此問題，學(xué)者們提出了基于輔助訓(xùn)練符號(hào)的設(shè)計(jì)方案［12-13］、基于雙訓(xùn)練符號(hào)的估計(jì)方法［14］與干擾近似法(Interference Approximate Method，IAM)［14-17］。相比之前兩種算法，IAM算法具有更好的估計(jì)性能［14］，從而引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。然而，上述三種方法或者要求發(fā)送端對(duì)訓(xùn)練序列進(jìn)行設(shè)計(jì)，或者要求接收端知曉如訓(xùn)練序列符號(hào)值等發(fā)送端先驗(yàn)信息，因此不適用于如非合作通信等先驗(yàn)信息較少的環(huán)境。文獻(xiàn)［18］提出一種基于OQAM符號(hào)協(xié)方差矩陣特征值分解的OFDM/OQAM系統(tǒng)半盲信道估計(jì)算法。該算法利用的是OQAM符號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，在接收樣本符號(hào)個(gè)數(shù)較少時(shí)，協(xié)方差矩陣的估計(jì)誤差會(huì)嚴(yán)重影響估計(jì)算法性能。另外，由于存在協(xié)方差矩陣估計(jì)和特征值分解等運(yùn)算，因而算法的復(fù)雜度較高。

本文在分析IAM導(dǎo)頻特征的基礎(chǔ)上，提出一種基于OQAM符號(hào)特征的IAM(OQAM Characteristic Based-IAM，OCB-IAM)半盲信道估計(jì)算法。

1 OFDM/OQAM系統(tǒng)模型

1.1 OFDM/OQAM發(fā)送信號(hào)

OFDM/OQAM系統(tǒng)發(fā)送信號(hào)的等效基帶連續(xù)時(shí)間模型為:

其中，j為虛數(shù)單位，m為頻率序號(hào)，n為時(shí)間序號(hào)，M為子載波個(gè)數(shù)，F(xiàn)0為子載波間隔，τ0為OQAM符號(hào)周期，g(·)為原型濾波器沖激響應(yīng)函數(shù)，am，n為時(shí)頻點(diǎn)(m，n)上傳輸?shù)膶?shí)信息符號(hào)，稱為一個(gè)OQAM符號(hào)。一個(gè)QAM符號(hào)的實(shí)部和虛部分別放在相鄰的兩個(gè)時(shí)頻點(diǎn)上進(jìn)行傳輸，這就是OQAM調(diào)制。設(shè)T0為復(fù)QAM符號(hào)周期，為保證相鄰多載波符號(hào)之間沒有重疊，須滿足F0= 1/T0=1/(2τ0)。相比于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)以周期T0傳輸一個(gè)復(fù)QAM符號(hào)，OFDM/OQAM系統(tǒng)以周期τ0傳輸實(shí)OQAM符號(hào)，兩者頻譜效率相同。

相比傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)模型，OFDM/OQAM系統(tǒng)模型中引入原型濾波器分量，通過合適控制原型濾波器參數(shù)使各子載波具有更好的頻域特性，可以降低傳統(tǒng)OFDM子載波在頻域上sinc函數(shù)形式所帶來的頻譜旁瓣泄露。

設(shè)原型濾波器函數(shù)的頻率偏移函數(shù):

滿足:

其中，Re{·}代表取實(shí)部。當(dāng)且僅當(dāng)m=p時(shí)，δm，p=1。若(m，n)≠(p，q)，則:

其中，〈g〉pm，，q

n為純實(shí)數(shù)。從式(4)中可以看出，在不同時(shí)頻點(diǎn)上，原型濾波器偏移函數(shù)在實(shí)部保持正交，因此利用僅在實(shí)部傳輸符號(hào)的OQAM調(diào)制方案，將不會(huì)產(chǎn)生ISI和ICI。相比于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)，節(jié)省了傳輸CP所需的帶寬資源。

設(shè)計(jì)具有較好時(shí)頻特性的原型濾波器可以保證上述正交性，在不失一般性的前提下，采用PHYDYAS項(xiàng)目中所采用的濾波器參數(shù)［11］，其原型濾波器頻域參數(shù)見表1。

表1 PHYDYAS項(xiàng)目中原型濾波器頻域參數(shù)Tab.1 Filter frequency coefficients in PHYDYAS project

其中，K為濾波器頻域重疊系數(shù)，濾波器頻域長(zhǎng)度為2K-1，頻域系數(shù)為［G3G2G1G0G1G2G3］。濾波器時(shí)域長(zhǎng)度L=MK，時(shí)域沖激響應(yīng)函數(shù)為:

1.2 OFDM/OQAM信道估計(jì)問題

在多徑衰落信道下，文獻(xiàn)［14］中證明時(shí)頻點(diǎn)(m0，n0)上接收符號(hào)為:

由于原型濾波器沖激響應(yīng)函數(shù)為實(shí)函數(shù)，從式(1)中jm+n分量可以看出，在不同時(shí)頻點(diǎn)，符號(hào)是實(shí)虛相間分布的，為了與PHYDYAS項(xiàng)目中參數(shù)相對(duì)應(yīng)，同時(shí)更便于描述IAM算法，時(shí)頻點(diǎn)(m0，n0)接收符號(hào)重新定義為:

其中，mp=m-m0，np=n-p為原型濾波器虛部干擾響應(yīng)，其值與原型濾波器系數(shù)有關(guān)。PHYDYAS項(xiàng)目中原型濾波器虛部干擾響應(yīng)見表2?？梢钥闯觥?對(duì)任意(mp，np)均為實(shí)數(shù)，可保證原型濾波器的實(shí)部正交性。

2 IAM算法

2.1 傳統(tǒng)IAM算法

IAM算法是目前OFDM/OQAM系統(tǒng)中性能最好的信道估計(jì)方法［14］，其導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖1中可以看出，導(dǎo)頻符號(hào)為實(shí)OQAM符號(hào)，數(shù)值為±p，導(dǎo)頻符號(hào)前后時(shí)隙符號(hào)置為0，以保證導(dǎo)頻符號(hào)位置的虛部干擾僅來自于相鄰子載波上的導(dǎo)頻符號(hào)。圖1中的導(dǎo)頻符號(hào)是每?jī)蓚€(gè)正負(fù)相間分布的，目的是為了與原型濾波器中jm+n分量相對(duì)應(yīng)，若p'=p或p'=-p，則p·jm+n=p'。

圖1 IAM算法導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)Fig.1 Preamble framework of IAM algorithm

設(shè)導(dǎo)頻符號(hào)時(shí)域位置n=0，由于導(dǎo)頻符號(hào)前后時(shí)隙符號(hào)為0，因此根據(jù)原型濾波器干擾系數(shù)容易計(jì)算jm0+n0=±1時(shí)導(dǎo)頻符號(hào)位置的接收符號(hào):

表2 干擾響應(yīng)Tab.2 Impulse response

2.2 OCB-IAM算法

利用IAM算法進(jìn)行OFDM/OQAM信道估計(jì)需要導(dǎo)頻符號(hào)p的值作為先驗(yàn)信息，因此不適用于非合作通信等先驗(yàn)信息較少的條件。針對(duì)此問題，提出一種基于OQAM符號(hào)特征的IAM估計(jì)算法，該算法不需要利用p值，在僅獲得導(dǎo)頻位置的條件下，實(shí)現(xiàn)OFDM/OQAM信道估計(jì)。OCB-IAM算法將衰落系數(shù)的相位和幅度分開估計(jì)，設(shè):

其中，βm，0為衰落系數(shù)的幅度，θm，0為衰落系數(shù)的相位。定義函數(shù)φ(·)為求相位。

首先估計(jì)θm，0。由于導(dǎo)頻符號(hào)p為實(shí)數(shù)，容易得到θm，0的估計(jì)值:

然后估計(jì)βm，0。對(duì)于子載波m上的信息符號(hào)am，n，根據(jù)式(8)定義:

其中，Im{·}代表取虛部，上標(biāo)r代表該變量為實(shí)數(shù)。消除接收符號(hào)中衰落系數(shù)的相位影響，則可得:

其中，am，n為OQAM符號(hào)。定義OQAM符號(hào)集A= {α1，α2，…，αS}，則可得OQAM符號(hào)的平均能量:

其中，E{·}表示求期望，則可得:

利用式(14)估計(jì)衰落系數(shù)相位θm，0時(shí)，默認(rèn)p＞0，若p＜0，則估計(jì)值與真值之間存在180°的相位旋轉(zhuǎn)，這就是盲信道估計(jì)的相位模糊問題，因此OCB-IAM算法要求導(dǎo)頻符號(hào)p＞0?？梢钥闯觯瑢?duì)于IAM算法，導(dǎo)頻符號(hào)正負(fù)對(duì)性能沒有影響，為方便起見都會(huì)設(shè)其大于0，因此該條件一般情況下可以保證。

3 估計(jì)性能理論分析

本節(jié)從理論角度分析IAM算法和OCB-IAM算法的估計(jì)性能?？紤]到式(10)和式(11)形式相同，僅以式(10)為例，在含噪情況下，式(10)可重寫為:

下面分析OCB-IAM算法的估計(jì)性能，考慮到OCB-IAM算法將衰落系數(shù)的幅度和相位分開估計(jì)，因此分別分析幅度和相位的估計(jì)性能。容易得衰落系數(shù)的相位估計(jì)信噪比與IAM算法相同:

含噪條件下，式(16)可重寫為:

從式(24)可以看出，OCB-IAM算法求均方值的過程將方差為σ2的高斯白噪聲轉(zhuǎn)變?yōu)橹禐棣?的固定單音干擾。在此基礎(chǔ)上可引出定理1。

定理1在信噪比與信干比相同條件下，含單音干擾的OCB-IAM估計(jì)算法均方誤差小于含高斯白噪聲的IAM估計(jì)算法。證明:定義兩估計(jì)式:

其中，h為信道衰落系數(shù)，η為零均值方差為σ2的高斯白噪聲，為固定單音干擾，此時(shí)信噪比與信干比相同=y1為含高斯白噪聲條件下h的估計(jì)值=y2為含單音干擾條件下h的估計(jì)值?？傻脙晒烙?jì)式的均方誤差分別為:

定理1證畢。

式(28)默認(rèn)接收符號(hào)均方值可以精確獲得，是一種理論極限情況。達(dá)到極限的條件是式(19)利用的信息符號(hào)無限多，N珋∞，即:

實(shí)際應(yīng)用中，N越大，越接近理論極限。在中低信噪比條件下，σ2較大，式(26)與式(27)之差也就較大，OCB-IAM算法由定理1獲得的性能改善影響將會(huì)大于均方值估計(jì)誤差的影響和導(dǎo)頻符號(hào)值不確定性的影響，因此OCB-IAM算法的估計(jì)性能優(yōu)于IAM算法的。

4 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

分別仿真利用文獻(xiàn)［18］提出的算法、IAM算法與OCB-IAM算法進(jìn)行OFDM/OQAM信道估計(jì)的均方誤差性能和誤比特率(Bit-Error Ratio，BER)性能，仿真條件見表3。其中信道采用IEEE802.22標(biāo)準(zhǔn)中的信道模型［14］。

表3 仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters

仿真中不同導(dǎo)頻符號(hào)值p所要體現(xiàn)的是發(fā)送端不同導(dǎo)頻符號(hào)值對(duì)估計(jì)算法性能的影響，OCBIAM算法本身不利用p值信息。

估計(jì)算法的均方誤差性能利用蒙特卡洛仿真分析，設(shè)第l次仿真中第m個(gè)子信道衰落系數(shù)真值為估計(jì)值為，仿真次數(shù)NM=100，則均方誤差值:

在均方誤差性能仿真中，信道各徑衰落將服從CN(0，1)的復(fù)高斯分布，以保證蒙特卡洛仿真的統(tǒng)計(jì)性。

圖2為不同導(dǎo)頻符號(hào)值p條件下文獻(xiàn)［18］的算法、IAM算法與OCB-IAM算法MSE性能對(duì)比。仿真中設(shè)調(diào)制方式為16QAM，多載波符號(hào)個(gè)數(shù)N=100。從圖2中可以看出，在高信噪比條件下，文獻(xiàn)［18］所提出的算法具有較高的MSE平層，IAM和OCB-IAM算法估計(jì)性能明顯優(yōu)于文獻(xiàn)［18］所提出的算法的。在中低信噪比條件下，IAM與OCB-IAM算法p=3時(shí)的MSE性能優(yōu)于p=1時(shí)9.5dB(10lg(32/12)=9.5dB)，并且OCBIAM算法的性能均優(yōu)于IAM算法的，驗(yàn)證了估計(jì)性能理論分析的正確性。在高信噪比條件下，IAM算法的均方誤差仍隨信噪比的增加線性下降。而OCB-IAM算法則遇到MSE平層，原因是此時(shí)定理1獲得的性能改善影響將會(huì)小于均方值估計(jì)誤差和導(dǎo)頻符號(hào)值不確定性引起的不利影響，導(dǎo)致OCB-IAM算法性能無法再提升。

圖2 不同p值條件下三種算法MSE性能對(duì)比Fig.2 MSE comparing of three algorithm with different p

設(shè)調(diào)制方式為16QAM，p=3，圖3為不同多載波符號(hào)個(gè)數(shù)N條件下OCB-IAM算法MSE性能對(duì)比。從圖3中可以看出，OCB-IAM算法在接收樣本符號(hào)個(gè)數(shù)較少時(shí)仍能表現(xiàn)出良好的估計(jì)性能。中低信噪比條件下不同N時(shí)OCB-IAM算法估計(jì)性能基本相同，此時(shí)MSE曲線屬于下降區(qū)域。高信噪比條件下N越大，估計(jì)性能越好，此時(shí)MSE曲線屬于平層區(qū)域。因此在中低信噪比條件下可以利用較少的符號(hào)以提高算法效率，高信噪比條件下可以利用較多符號(hào)以提升估計(jì)性能。

圖3 不同N值條件下OCB-IAM算法MSE性能對(duì)比Fig.3 MSE comparing of OCB-IAM algorithm with different N

圖4 不同p值、不同調(diào)制方式條件下OCB-IAM算法MSE性能對(duì)比Fig.4 MSE comparing of OCB-IAM algorithm with different p and differentmodulation mode

設(shè)多載波符號(hào)個(gè)數(shù)N=100，圖4為不同調(diào)制方式和p值條件下OCB-IAM算法MSE性能對(duì)比。從圖4中可以看出，16QAM調(diào)制方式時(shí)OCB-IAM算法性能優(yōu)于64QAM調(diào)制時(shí)的。原因是16QAM調(diào)制時(shí)α=5；64QAM調(diào)制時(shí)α=(1+ 9+25+49)×2/8=21。可以看出兩種調(diào)制方式下信噪比相同則衰落系數(shù)幅度估計(jì)性能相同。由于16QAM調(diào)制具有較小的α，因此具有較小的噪聲功率σ2，此時(shí)衰落系數(shù)相位估計(jì)信噪比16QAM優(yōu)于64QAM 6.2dB(10lg(21/5)=6.2dB)。

圖5為不同導(dǎo)頻符號(hào)值條件下文獻(xiàn)［18］的算法、IAM算法與OCB-IAM算法BER性能對(duì)比?？梢钥闯鋈N算法BER性能對(duì)比結(jié)果與MSE性能對(duì)比結(jié)果相同，原因不多做贅述。

圖5 不同p值條件下三種算法BER性能對(duì)比Fig.5 BER comparing of three algorithm with different p

5 結(jié)論

由于接收位置的被動(dòng)性，非合作通信接收端所能夠利用的先驗(yàn)信息比合作接收端少，并且往往具有更低的接收信噪比，因此先驗(yàn)信息較少且信噪比較低條件下OFDM/OQAM系統(tǒng)信道估計(jì)技術(shù)研究是一項(xiàng)很有意義的工作。在IAM導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種基于OQAM實(shí)符號(hào)有限集特征的OFDM/OQAM系統(tǒng)半盲信道估計(jì)算法。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性與OCB-IAM算法的可靠性。并且算法復(fù)雜度較低，易于實(shí)現(xiàn)。

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Sem i-blind channel estimation for OFDM/OQAM system

LIXiaotian1，2，LEI Jing2，LIUWei2，CAOWei2，LIYanbin1
(1.The 54th Research Institute，China Electronics Technology Group Corporation，Shijiazhuang 050081，China；2.College of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Interference approximate method(IAM)for orthogonal frequency division multiplexing/offset quadrature amplitude modulation (OFDM/OQAM)channel estimation needs the value of preamble at the background of un-cooperative communications.Motivated by this consideration，an OQAM characteristic based-IAM(OCB-IAM)algorithm，which used IAM preamble framework and OQAM symbols’real finitealphabet characteristics，was introduced.OCB-IAM algorithm estimated the amplitude and phase of channel fading coefficients separately，and just needed preamble position，which was a kind of semi-blind channel estimators.OCB-IAM algorithm converted white Gaussian noise into single tone interference based on the second-order statistics of

symbols.Then it could be proved that OCB-IAM algorithm has a better performance than IAM algorithm in medium and low SNR regime.Numerical results show the validity of theoretical analysis and the reliability of OCB-IAM algorithm.

orthogonal frequency division multiplexing；offset quadrature amplitude modulation；interference approximate method；blind channel estimation；mean square error

TN911

A

1001-2486(2015)05-169-06

10.11887/j.cn.201505026

http://journal.nudt.edu.cn

2015-01-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372098，61101074)

李嘯天(1986—)，男，河北石家莊人，博士研究生，E-mail:lxtrichard@126.com；雷菁(通信作者)，女，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail:leijing@nudt.edu.cn