劉 歡，于舒娟，張 昀

(南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

基于雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)算法

劉 歡，于舒娟，張 昀

(南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

針對(duì)在盲檢測(cè)環(huán)境中暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，提出了基于雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)算法，構(gòu)建了新網(wǎng)絡(luò)的模型和能量函數(shù)，并分別在同步和異步更新模式下證明了該網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。新網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)思想體現(xiàn)在：采用墨西哥帽小波函數(shù)和Sigmoid函數(shù)的組合作為網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)，再為每個(gè)神經(jīng)元加一個(gè)激活函數(shù)構(gòu)成雙Sigmoid。仿真表明：由于小波函數(shù)較強(qiáng)的逼近能力以及雙Sigmoid快速收斂的特性，提出的算法顯著地提高了網(wǎng)絡(luò)的全局尋優(yōu)能力和尋優(yōu)精度。

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 雙Sigmoid; 盲信號(hào)檢測(cè)

20世紀(jì)80年代，盲均衡和盲檢測(cè)技術(shù)興起，為處理無(wú)線數(shù)字通信系統(tǒng)的碼間串?dāng)_等問(wèn)題提供了一個(gè)高效的方法，但是傳統(tǒng)盲檢測(cè)算法存在所需數(shù)據(jù)量大、信道不能含有公零點(diǎn)、運(yùn)算復(fù)雜度高等缺點(diǎn)，故不能滿(mǎn)足現(xiàn)在4G時(shí)代的發(fā)展需求。1982年，Hopfield和Tank利用連續(xù)Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hopfield Neural Network，HNN)成功解決了組合優(yōu)化問(wèn)題，從而開(kāi)創(chuàng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于優(yōu)化計(jì)算的新途徑。與傳統(tǒng)盲檢測(cè)算法相比，HNN盲檢測(cè)算法具有所要求的數(shù)據(jù)量短、適用于含公零點(diǎn)信道、良好的誤碼性能等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]構(gòu)造了一個(gè)實(shí)虛型連續(xù)多值復(fù)數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用了更短數(shù)據(jù)量就盲檢測(cè)出了MQAM信號(hào)。文獻(xiàn)[2]利用MPSK信號(hào)本身的特點(diǎn)，提出一種幅值相位型離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，改善了統(tǒng)計(jì)量算法盲檢測(cè)MPSK信號(hào)的缺陷。文獻(xiàn)[3]提出了一種具有極快收斂速度的DSHNN，并利用需要快速求解的蜂窩無(wú)線電系統(tǒng)的信道分配優(yōu)化問(wèn)題驗(yàn)證了所提網(wǎng)絡(luò)的性能。盡管HNN及其改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)成功應(yīng)用在了信號(hào)處理等方面，但由于采用梯度下降機(jī)制，HNN易陷入局部最優(yōu)解，限制了其尋優(yōu)性能。1990年，Aihara等人提出混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]，利用混沌的遍歷性和類(lèi)隨機(jī)性等特點(diǎn)可以使得網(wǎng)絡(luò)跳出局部最小實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。文獻(xiàn)[5]將暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入盲檢測(cè)環(huán)境中，解決了單起點(diǎn)條件下的信號(hào)盲檢測(cè)，但由于采用類(lèi)似模擬退火機(jī)制，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度變慢且誤碼性能改善不大。

近年來(lái)，為了提高混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化能力的文獻(xiàn)層出不窮。文獻(xiàn)[6]將Sigmoid函數(shù)換成wavelet函數(shù)提出了小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了將小波與混沌結(jié)合是一種速度更快、使用更方便的算法。文獻(xiàn)[7]研究了幾種不同的模擬退火優(yōu)化策略以加快混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

文獻(xiàn)[8]從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部狀態(tài)出發(fā)，將小波函數(shù)擾動(dòng)引入墨西哥帽小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得新網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)更加充分地利用了混沌的動(dòng)力學(xué)特性。由于小波函數(shù)較強(qiáng)的逼近能力等特點(diǎn)，近年小波技術(shù)被應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[9-11]。信號(hào)處理中小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的全局搜索能力和搜索效率，大量文獻(xiàn)采用不同的小波函數(shù)或者加入遲滯等技術(shù)提出了不同的小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]。

本文正是參考上述文獻(xiàn)的思想，提出一種基于雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)算法，顯著地改善了算法的收斂性能和尋優(yōu)精度。

1 基于雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)新算法

本文提出的基于DSWCNN的盲檢測(cè)新算法的優(yōu)化過(guò)程大致可以分為2個(gè)階段，即利用混沌遍歷性和隨機(jī)性進(jìn)行的“粗搜索”過(guò)程和類(lèi)似于HNN梯度搜索的“細(xì)搜索”過(guò)程。由于新網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)采用小波函數(shù)和Sigmoid函數(shù)的組合以及小波函數(shù)較強(qiáng)的逼近能力,因此能充分利用混沌豐富的動(dòng)力學(xué)特性使得系統(tǒng)按照自身的演化規(guī)律遍歷所有可能的狀態(tài)，而且還具有較快的搜索精度，隨著自反饋系數(shù)的不斷減小，混沌運(yùn)動(dòng)逐漸消失進(jìn)入倒分岔階段，當(dāng)逆分岔參數(shù)隨自反饋系數(shù)進(jìn)一步衰減而達(dá)到周期1狀態(tài)時(shí)，算法到達(dá)一個(gè)易于得出全局最優(yōu)解的狀態(tài)，粗搜索過(guò)程結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)為利用HNN的梯度下降搜索機(jī)制的階段，最終收斂到一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)即全局最優(yōu)解。

因此，基于DSWCNN的盲檢測(cè)算法先利用暫態(tài)混沌動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行全局遍歷搜索以跳出局部最小，再利用梯度下降的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行細(xì)搜索，最終得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。不同于TCNN和文獻(xiàn)中的小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文提出的DSWCNN為每個(gè)神經(jīng)元又增加了一個(gè)激活函數(shù)，使得本文提出的新網(wǎng)絡(luò)不僅具有較強(qiáng)的混沌全局搜索能力，而且具有較高的搜索效率。

1.1 DSWCNN動(dòng)態(tài)方程

本文構(gòu)建的新網(wǎng)絡(luò)DSWCNN的動(dòng)態(tài)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2TCNN和DSWCNN狀態(tài)演化圖對(duì)比

圖1 狀態(tài)演化圖

通過(guò)圖1可以看出，本文提出的DSWCNN網(wǎng)絡(luò)具有比TCNN更廣的搜索范圍，即具有更好的全局尋優(yōu)能力和更快的搜索效率。

1.3 DSWCNN模型構(gòu)建

利用Euler近似將式(1)轉(zhuǎn)化為

(6)

本文根據(jù)式(1)構(gòu)建的新網(wǎng)絡(luò)DSWCNN模型如圖2所示。

圖2 DSWCNN模型

1.4 基于DWSCNN的盲檢測(cè)新算法的權(quán)陣配置

根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]忽略噪聲的情況下，SIMO數(shù)字通信系統(tǒng)中接收信號(hào)方程、盲處理方程為

(7)

XN=sΓH

(8)

由此，可以構(gòu)造代價(jià)函數(shù)以及優(yōu)化問(wèn)題

(9)

(10)

2 雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性證明

(11)

證明：

不失一般性將常數(shù)I0設(shè)為0。

同步更新模式下, 每次反饋整個(gè)向量中全部神經(jīng)元同時(shí)得到更新。

(12)

用10倍物鏡找到被檢物像，調(diào)小聚光器虹彩光圈至可在視野中看到視場(chǎng)光闌的輪廓，再上下緩慢調(diào)整聚光器，這樣會(huì)使視場(chǎng)光闌的影像變得清晰，如視場(chǎng)光闌不在場(chǎng)中央，利用聚光器外側(cè)的兩個(gè)調(diào)節(jié)鈕進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)亮光點(diǎn)被調(diào)至場(chǎng)中央后，再將其開(kāi)大，即可進(jìn)行觀察[6]。

(13)

證明：

不失一般性將常數(shù)I0設(shè)為0。

(14)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真環(huán)境：發(fā)送信號(hào)序列均為BPSK信號(hào)，噪聲為加性高斯白噪聲。所有仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)均為β=0.002。每次仿真結(jié)果都是經(jīng)過(guò)100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)而得，同時(shí)為了作圖方便，誤碼率為零的點(diǎn)設(shè)為10-5。

實(shí)驗(yàn)1：采用權(quán)值和延時(shí)度變化的隨機(jī)合成信道，不含公零點(diǎn)，固定發(fā)送信號(hào)數(shù)據(jù)量N=100，比較小波系數(shù)c=1/5,1/7,1/10時(shí)的誤碼性能如圖3所示。

圖3 不同小波系數(shù)下基于DSWCNN的盲檢測(cè)算法的誤碼性能比較

通過(guò)圖3可以看出，DSWCNN在小波系數(shù)為1/7和1/10的時(shí)候誤碼性能均很好，在下面的實(shí)驗(yàn)中選擇系數(shù)1/7進(jìn)行仿真。

圖4 5種盲檢測(cè)算法在兩種經(jīng)典信道下的誤碼性能比

通過(guò)表1和圖4可知，二階統(tǒng)計(jì)量算法TXK和SSA對(duì)含公零點(diǎn)信道失效；本文提出的基于DSWCNN的盲檢測(cè)算法保證其收斂時(shí)間與原來(lái)經(jīng)典HNN盲檢測(cè)算法相差不大的情況下顯著提升了算法的誤碼性能。

表1 3種盲檢測(cè)算法在隨機(jī)合成信道下收斂時(shí)間的比較

實(shí)驗(yàn)3：采用兩種不同的經(jīng)典信道，固定發(fā)送信號(hào)數(shù)據(jù)量N=100，小波系數(shù)c=1/7，觀察基于DSWCNN的盲檢測(cè)算法的誤碼性能如圖5所示。信道1(CH1)：采用權(quán)值和延時(shí)固定的合成信道；信道2(CH2)：采用權(quán)值和延時(shí)固定的合成信道，但含2個(gè)公零點(diǎn)。

圖5 兩種經(jīng)典信道下基于DSWCNN的盲檢測(cè)算法的誤碼性能比較

通過(guò)圖4、圖5可以看出，本文提出的基于DSWCNN的盲檢測(cè)算法適用于4種經(jīng)典信道，具有一定的普適性。

4 小結(jié)

暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被成功應(yīng)用于盲檢測(cè)環(huán)境中，但由于采用類(lèi)似模擬退火機(jī)制，使得其相對(duì)文獻(xiàn)算法誤碼性能改善不大。鑒于此，本文提出了一種基于雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于小波能夠充分利用混沌的特性以及雙Sigmoid快速收斂，本文提出的算法顯著地改善了算法的誤碼性能，且此新算法適用于4種經(jīng)典信道，具有一定的普適性和應(yīng)用價(jià)值。

[1]張昀, 于舒娟, 張志涌, 等. 基于實(shí)虛型連續(xù)多值復(fù)數(shù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的QAM盲檢測(cè)[J]. 電子學(xué)報(bào), 2013,41(2)：255-299.

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劉 歡(1989— )，女，碩士生，主研智能信號(hào)處理；

于舒娟(1967— )，女，副教授，碩士生導(dǎo)師，主研現(xiàn)代通信中的信號(hào)處理和智能信息處理技術(shù)；

張 昀(1975— )，女，博士，講師，主研通信盲信號(hào)檢測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)等。

責(zé)任編輯：薛 京

Blind Detection Algorithm Based on Double Sigmoid Wavelet Chaotic Neural Network

LIU Huan, YU Shujuan, ZHANG Yun

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)

For the defects of transient chaotic neural network(TCNN) in the blind detection environment, a new blind detection algorithm based on double sigmoid wavelet chaotic neural network(DSWCNN) is proposed, constructing the model and a new energy function and proving the stability of DSWCNN in asynchronous update mode and synchronous update mode separately. The design philosophy of the new network: adopting the activation function constituted by Mexican hat wavelet function and Sigmoid function, then adding a activation function for the each nerve cell to constitute double Sigmoid. The simulation shows that, because of the strong ability of approximation of the wavelet and the rapid convergence properties of double Sigmoid, the algorithm presented in this paper improves the global optimizing ability and optimizing precision.

Hopfield neural network; wavelet chaotic neural network; double Sigmoid; blind signal detection

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61302155)；南京郵電大學(xué)引進(jìn)人才項(xiàng)目(NY212022)

TN918.91

A

10.16280/j.videoe.2015.05.026

2014-10-07

【本文獻(xiàn)信息】劉歡，于舒娟，張昀.基于雙Sigmoid小波混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)算法[J].電視技術(shù),2015，39(5).