基于雙相機(jī)的目標(biāo)距離測(cè)量技術(shù)*

孫少杰，楊曉東，雷銘哲，任繼昌

（1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 03006）

基于雙相機(jī)的目標(biāo)距離測(cè)量技術(shù)*

孫少杰1，楊曉東1，雷銘哲2，任繼昌1

（1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2.北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 03006）

對(duì)雙目視覺測(cè)量方法進(jìn)行了研究和分析，采用張正友平面法對(duì)相機(jī)進(jìn)行內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定，根據(jù)標(biāo)定所得參數(shù)對(duì)立體圖像對(duì)進(jìn)行校正和匹配，測(cè)距實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在目標(biāo)距離為112 m的靜態(tài)條件下，該方法測(cè)量誤差在5%以內(nèi)，能滿足一定場(chǎng)合的非接觸測(cè)量需求。最后對(duì)影響雙目測(cè)量精度的主要因素進(jìn)行了分析，指出了進(jìn)一步優(yōu)化和提高雙目系統(tǒng)測(cè)距精度的方向。

雙目視覺，標(biāo)定，圖像匹配和校正，測(cè)距精度

0 引言

視覺測(cè)量技術(shù)是建立在計(jì)算機(jī)視覺研究基礎(chǔ)上的一門新興技術(shù)，研究重點(diǎn)是物體的幾何尺寸及物體在空間的位置、姿態(tài)等的測(cè)量［1-2］。視覺測(cè)量按所用視覺傳感器數(shù)量可以分為單目視覺測(cè)量、雙目（立體）視覺測(cè)量和多目視覺測(cè)量等。單目視覺測(cè)量利用一臺(tái)相機(jī)拍攝像片來進(jìn)行測(cè)量工作，該方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、相機(jī)標(biāo)定也簡單［3-4］。立體視覺測(cè)距仿照人類雙目感知距離的原理，采用兩個(gè)或多個(gè)相機(jī)對(duì)同一景物從不同位置成像獲得立體像對(duì)，通過各種算法匹配相應(yīng)像點(diǎn)進(jìn)而計(jì)算視差，然后根據(jù)三角測(cè)量原理最終求得目標(biāo)距離。綜合考慮測(cè)量精度以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜性等因素，本文選用雙目結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)距離測(cè)量。

1 測(cè)量原理

1.1 針孔模型

本文選取攝像機(jī)模型中常用的針孔模型［5］，分別建立三維世界坐標(biāo)系（OwXwYwZw），攝像機(jī)坐標(biāo)系（OcXcYcZc）及圖像平面坐標(biāo)系（O1xy）如下頁圖1所示。

其中攝像機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)Oc為攝像機(jī)光心，Zc軸與光軸重合且與圖像平面垂直，OcO1為攝像機(jī)焦距f。圖像坐標(biāo)系原點(diǎn)O1為光軸與圖像平面的交點(diǎn)，x、y軸分別平行于攝像機(jī)坐標(biāo)系Xc、Yc軸。存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中數(shù)字圖像的坐標(biāo)系可用兩種方法表示，一種以像素為單位，坐標(biāo)系原點(diǎn)O位于圖像左下角；另一種以物理單位（如mm）表示，原點(diǎn)位于O1，x、y軸分別與u、v軸平行。

圖1 針孔模型各坐標(biāo)系示意圖

根據(jù)上述模型，可得空間任意點(diǎn)P由世界坐標(biāo)系到圖像像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，寫成齊次方程形式為

其中，（u，v，1）為點(diǎn)P在圖像坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)，（OwXwYwZw）為點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，R、T為用來描述攝像機(jī)坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，fx=f/dx和fy=f/dy（dx、dy為單個(gè)像素的物理尺寸）分別為u、v軸上的歸一化焦距。

1.2 相機(jī)參數(shù)標(biāo)定

相機(jī)參數(shù)分為內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)，其中內(nèi)參數(shù)包括相機(jī)焦距、主點(diǎn)位置及畸變系數(shù)，外參數(shù)包括相機(jī)位置和姿態(tài)。相機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法很多［6］，本文采用計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域較為常用的張正友平面標(biāo)定法［7］，相機(jī)內(nèi)參數(shù)分別為焦距（fx，fy）、主點(diǎn)位置（u0，v0）、徑向畸變（k1，k2）和切向畸變（p1，p2）。制作9×13的邊長為30 mm的平面棋盤格標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定，從不同位置和角度拍攝16幅圖像，其中左相機(jī)采集的標(biāo)定圖片如圖2所示。標(biāo)定得到左右相機(jī)內(nèi)參數(shù)值如表1所示。右相機(jī)相對(duì)左相機(jī)的位置可用旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T表示，如表2所示。

圖2 標(biāo)定圖片

表1 左右相機(jī)內(nèi)參數(shù)

表2 右相機(jī)相對(duì)左相機(jī)外參數(shù)

1.3 圖像匹配和校正

圖像匹配［4］指的是在給定圖像上已知點(diǎn)（源匹配點(diǎn)）后在另一幅圖像上尋找與之相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)匹配點(diǎn)（同名像點(diǎn)），這是雙目視覺中關(guān)鍵的一步，匹配精度會(huì)對(duì)后續(xù)操作帶來直接影響。為實(shí)現(xiàn)左右圖像特征點(diǎn)快速、準(zhǔn)確地匹配，本文將特征匹配與區(qū)域匹配方法相融合，以提取的特征點(diǎn)為中心選取固定大小鄰域作為子窗口，考慮噪聲影響，定義某特征點(diǎn)鄰域上的灰度相關(guān)值C（x，y）來表示灰度相似性，采用最大互相關(guān)準(zhǔn)則作為約束進(jìn)行匹配。具體操作方法是：將左圖像中已檢測(cè)出的角點(diǎn)q（x，y）為中心的m×n灰度鄰域作為樣本窗口，以互相關(guān)函數(shù)值作為搜索的相似性測(cè)度，在右圖像中搜索具有同樣灰度值分布的對(duì)應(yīng)區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)同名點(diǎn)的匹配?；ハ嚓P(guān)函數(shù)C（x，y）表示如下：

其中，SK（i，j）表示左圖像樣本窗口第i行j列圖像點(diǎn)的灰度值，T（i，j）表示右圖像待匹配窗口第i行 j列圖像點(diǎn)的灰度值，，，當(dāng)C（x，y）取最大時(shí)對(duì)應(yīng)的右圖像中點(diǎn)p（x，y）即為q（x，y）最佳匹配點(diǎn)。

圖像校正的目的是使左右圖實(shí)現(xiàn)行對(duì)準(zhǔn)，這樣可以大大減少匹配的計(jì)算量，節(jié)省匹配時(shí)間。根據(jù)Bouguet算法［9］，采用前文標(biāo)定所得相機(jī)參數(shù)對(duì)實(shí)地拍攝的圖像對(duì)進(jìn)行校正，校正前后效果對(duì)比如圖3所示，可以清晰看到，與校正前相比，校正后的左右圖比較精確地實(shí)現(xiàn)了行對(duì)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)大致處于同一水平線上，這樣可避免在全圖區(qū)域搜索對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)，從而大為加快匹配速度。

圖3 左右視圖校正前后對(duì)比效果

1.4 雙相機(jī)測(cè)距原理

假設(shè)空間有一參考點(diǎn)P，P在兩個(gè)已標(biāo)定相機(jī)Cl和Cr上的像點(diǎn)分別為pl和pr，它們的投影矩陣分別為M1和M2根據(jù)透視投影矩陣變換關(guān)系［5］可知

其中（ui，vi，1），i=1，2分別為點(diǎn)pl和pr在各自圖像坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)，（Xcl，Ycl，Zcl，1）為點(diǎn)P在相機(jī)Cl坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)，mij和mij'分別為M1和M2的第i行第j列元素。在實(shí)際應(yīng)用中，由于數(shù)據(jù)不可避免存在噪聲，故可用最小二乘法最終求得坐標(biāo)值如下［8］：

其中，

該方程反映了被測(cè)空間點(diǎn)坐標(biāo)和被測(cè)點(diǎn)在兩相機(jī)上像點(diǎn)坐標(biāo)的變換關(guān)系。通過該方程即可從已知的像點(diǎn)坐標(biāo)得出被測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)距離測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證雙目系統(tǒng)測(cè)距精度，本文進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用分辨率為1 360×1 024的CCD相機(jī)，像元尺寸為6.45μm×6.45μm，左右相機(jī)基距約30 cm，相機(jī)最大焦距為35 mm。以VC++為開發(fā)平臺(tái)，結(jié)合強(qiáng)大的開源計(jì)算機(jī)視覺庫OpenCV［9-10］對(duì)圖像校正和匹配算法進(jìn)行程序?qū)崿F(xiàn)。對(duì)采集的前方建筑物圖像選取多個(gè)標(biāo)志點(diǎn)（本文選取窗戶角點(diǎn)）進(jìn)行多次測(cè)量，下頁表3為其中的10次距離測(cè)量結(jié)果。

采用測(cè)量精度為1 m的手持激光測(cè)距儀測(cè)得目標(biāo)建筑距離為112 m，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，由于角點(diǎn)分布的特性，測(cè)量誤差分布呈非均勻變化，與實(shí)際情況相符。此外，每次測(cè)距響應(yīng)時(shí)間小于0.5 s。實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果表明，本文雙目立體視覺系統(tǒng)測(cè)距誤差最大不超過5%，可以初步完成對(duì)物體的快速、非接觸測(cè)量。

進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)過程存在誤差的主要原因，得出以下結(jié)論：一是相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)標(biāo)定存在一定的誤差，左右圖像沒有實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的平行對(duì)準(zhǔn)，導(dǎo)致圖像校正后角點(diǎn)匹配得到的視差值與實(shí)際值不一致，這對(duì)于遠(yuǎn)距離目標(biāo)的測(cè)量尤為關(guān)鍵；二是由于相機(jī)拍攝目標(biāo)圖像質(zhì)量受光照變化因素影響，在計(jì)算圖像標(biāo)志點(diǎn)最佳像素坐標(biāo)時(shí)會(huì)帶來干擾引起誤差；此外，雙目系統(tǒng)由于鏡頭質(zhì)量、裝配工藝以及安裝結(jié)構(gòu)等因素影響，存在自身固有的系統(tǒng)誤差，使用更先進(jìn)精度更高的相機(jī)可以減少此項(xiàng)誤差。

表3 距離測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

以往視覺測(cè)距大多在實(shí)驗(yàn)室或近距離條件下進(jìn)行，本文基于雙目立體視覺技術(shù)實(shí)現(xiàn)了較遠(yuǎn)距離目標(biāo)的非接觸式測(cè)量，拓展了雙目視覺的測(cè)量范圍。測(cè)距實(shí)驗(yàn)證明，采用雙相機(jī)測(cè)距具有實(shí)現(xiàn)簡單、實(shí)時(shí)性好、測(cè)量精度較高等優(yōu)點(diǎn)，可視化測(cè)量結(jié)果便于分析處理，可滿足一定場(chǎng)合的實(shí)際應(yīng)用需求。

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Research of Range Measurement Technique Based on Binocular Vision

SUN Shao-jie1，YANG Xiao-dong1，LEI Ming-zhe2，Ren Ji-chang1
（1.Navy Submarine Academy，Qingdao 266042，China；
2.North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

Binocular vision measuring methods are demonstrated，ZHANG’s camera calibration method is used to acquire both intrinsic and extrinsic parameters of cameras，followed by the rectification and matching of stereo images.The experiment results show that the ranging error is below 5%for a static target at 112 m，which could meet the need of some non-contact measurement occasions.Finally，factors that undermine the measuring precision are analyzed，and the heading of precision optimization as well as improving is indicated.

binocular vision，calibration，image matching and rectification，ranging precision

TN97

A

1002-0640（2015）06-0155-04

2014-04-05

2014-05-17

海軍“十二五”裝備預(yù)研基金資助項(xiàng)目

胡 磊（1985- ），男，江蘇宿遷人，博士生。研究方向：導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)建模與效能評(píng)估。