譚 龍,姜秋喜,潘繼飛,陳秋菊

(1.電子工程學院,合肥 230037；2.信息處理實驗室,合肥 230037)

工程與應用

一種新的聯(lián)合調(diào)制波形設計

譚 龍1,2,姜秋喜1,2,潘繼飛1,2,陳秋菊1,2

(1.電子工程學院,合肥 230037；2.信息處理實驗室,合肥 230037)

針對現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭中雷達對抗技術給雷達帶來的威脅,提出了一種由線性調(diào)頻信號與多時碼信號組合生成的新的脈沖壓縮信號。通過理論分析和計算機模擬,給出了信號的數(shù)學表達式和模型,討論了模糊函數(shù),分析了其時頻特性,相位調(diào)制特性,速度和距離分辨力及低截獲概率等方面的特性。理論分析與計算機仿真結果均證明,該類信號與單一調(diào)制信號相比具有更好的分辨性能,是一類較理想的低截獲概率波形。

波形設計；聯(lián)合調(diào)制；多時碼；低截獲

0 引 言

針對戰(zhàn)場的復雜電磁環(huán)境，各類雷達隱身技術相繼出現(xiàn)，常用的有低截獲概率波形的設計[1]、功率管控[2]、超低旁瓣、雷達天線設計[3]等，其中對低截獲概率波形的設計是近幾年研究的熱點。這類技術的關鍵是運用各類調(diào)制手段將信號的帶寬展寬，從而降低信號的峰值功率，使其低于敵方電子偵察接收機的檢測門限，從而降低信號被截獲概率[4]。根據(jù)這個目的，本文提出了一種新的復合調(diào)制波形，將線性調(diào)頻（LFM）和多時編碼（TCode）技術同時綜合作用在信號波形的設計上。LFM信號是典型的脈壓擴譜信號，易獲得較大的信號處理增益，是一種簡單但十分有效的低截獲雷達信號[5]；TCode信號是一類不同于傳統(tǒng)多相碼信號的多相相移鍵控信號，其通過控制給定相位狀態(tài)的持續(xù)時間來調(diào)制基本波形，從而達到擴展頻譜的目的。

本文將兩類信號組合而成一種新的、性能優(yōu)良的低截獲概率波形。并分析了此信號的時頻特征、相位特性以及模糊函數(shù)圖，證明了此種信號的低截獲性能，是對雷達波形設計的有益補充。

1 LFM-TCode雷達信號

1.1 LFM信號

式中：A為幅度；fc為載頻；K=B/τ，B=Δf= fu-fl為信號的調(diào)頻帶寬，fl和fu分別為調(diào)頻信號的起始和截止頻率，τ為信號脈寬。為方便比較，這里對幅度進行歸一化處理，設脈寬為16μs，起始頻率為20 MHz，調(diào)頻帶寬為10 MHz的信號為例，觀察線性調(diào)頻信號的時頻特性如圖1所示。

圖1 LFM信號的時頻特性

1.2 TCode信號

多時碼信號的模型如下：

式中fc仍為信號的載頻；φT（t）為相位調(diào)制函數(shù)，共有以下四種形式[4]：

T1（n）碼，

此種信號最大的特點是只需很少的量化相位狀態(tài)數(shù)，就能產(chǎn)生復雜的信號，因為其每個相位的持續(xù)時間不像傳統(tǒng)的調(diào)相信號一樣是恒等的，而是隨著時間不斷變化。式（3.1-3.4）中各參數(shù)的意思分別是：k為碼序列的段數(shù)；j=0，1，2，3...，k-1為步進頻率波形的段號；n為對應碼序列的相位狀態(tài)數(shù)；T為整個編碼持續(xù)時間（即脈寬）；tm為調(diào)制周期；ΔF為調(diào)制帶寬；t為時間。這里仍對幅度進行歸一化處理，設脈寬為16μs，載頻為20 MHz，段數(shù)為4，相位狀態(tài)數(shù)為2的T1碼為例，觀察其時頻特性如圖2所示。

冠心病是一種身心疾病，對人類健康和生命造成嚴重威脅，經(jīng)皮冠狀動脈介入治療（PCI）是目前較為有效的措施之一，具有微創(chuàng)、恢復快等優(yōu)點，但由于其是一種創(chuàng)傷性治療手段，醫(yī)療費用高，對患者心理、生理、社會功能等方面均有一定的影響，許多患者會出現(xiàn)焦慮、恐懼、抑郁等負性情緒[1，2]。有報道稱，對PCI圍手術期患者實施綜合心理干預可有效改善其負性情緒[3]。為此，我們申報“心理護理干預措施對經(jīng)皮冠狀動脈介入治療患者術后舒適狀態(tài)的影響”課題，現(xiàn)將研究結果報告如下，僅供同仁參考借鑒。

圖2 TCode信號的時頻特性

1.3 LFM-TCode信號

線性調(diào)頻-多時碼（LFM-TCode）信號是在線性調(diào)頻信號的基礎上加入多時碼，對信號的頻率和相位同時進行調(diào)制，從而使信號的帶寬得以展寬。對于雷達信號，可以是在寬脈沖上再對信號進行調(diào)制，從而產(chǎn)生一個具有大的時寬-帶寬積信號，這是期望得到的結果。其信號模型為：

式中各個參數(shù)的意義同上，并令τ=T，‘*’號表示兩式卷積。這里為便于觀察，只取四種多時碼中的第一種進行仿真，并將信號的頻率限制在中頻范圍內(nèi)，設其脈寬為16μs，載頻為20 MHz，調(diào)頻帶寬為10 MHz，其時頻特性如圖3所示。

圖3 LFM-TCode信號的時頻特性

2 LFM-TCode雷達信號特性分析

2.1 LFM-TCode信號的相位及頻譜分析

由（4）式可知，LFM-TCode是由LFM信號與TCode信號時域卷積得到的，因此，其頻譜則是兩信號頻譜的乘積[6]。即U（f）=U1（f）·U2（f），如圖5所示。從圖中可以看出，組合信號的頻譜和LFM信號的頻譜類似，產(chǎn)生變化的原因就是加入TCode信號后，原始信號的相位發(fā)生了改變。仍以T1碼為例，T1碼是由步進頻率模型產(chǎn)生的，其量化的相位狀態(tài)隨時間呈線性不斷變化。設持續(xù)時間為16μs，仍分為4段，量化的相位狀態(tài)數(shù)設為2（即0和π），則其相位變化規(guī)律如圖4所示。

在信號的持續(xù)時間0.16μs內(nèi)，人為的將其分成4段，因此，為更直觀的說明是TCode信號相位的變化引起了信號頻譜的改變，可以觀察每一段的信號頻譜，如上述結論正確，則每一段獨立的頻譜都應是按同一斜率變化的LFM信號的頻譜。為能比較說明，將單獨取第一段和同時取前兩段時間內(nèi)的信號分別進行傅立葉變換，結果如圖5所示，可證明上述結論的正確性：

圖4 LFM-TCode信號的相位變化規(guī)律

圖5 LFM-TCode信號的脈內(nèi)頻譜

2.2 LFM-TCode信號的模糊函數(shù)

模糊函數(shù)（Ambiguity Function）是研究和設計雷達信號波形的常用數(shù)學工具，根據(jù)模糊函數(shù)的定義，得到復合信號的模糊函數(shù)如下：

式中：τd表示相對延時，ξd表示多普勒頻移。其實質(zhì)是兩個目標回波接受信號復包絡 s～（t）的時間-頻率復合自相關函數(shù)。由傅立葉變換中的帕塞瓦爾（Parseval）定理可以推得其頻域表示為：

為便于觀察，這里只畫出模糊圖的一半，因為模糊圖是關于原點對稱的，這樣可以突出其零點多普勒切割的部分，即自相關函數(shù)的大小[7]。為便于比較，先給出LFM和TCode信號的模糊函數(shù)圖，設LFM信號的脈寬為16μs，載頻為20 MHz，調(diào)頻帶寬為10 MHz；TCode信號的脈寬為16μs，載頻為20 MHz，相位狀態(tài)數(shù)為2，段數(shù)為4。如圖6所示。

圖6 LFM和TCode信號模糊函數(shù)圖

再根據(jù)式（4）畫出復合信號的模糊函數(shù)圖如圖7所示，LFM-TCode的模糊函數(shù)圖出現(xiàn)了期望的理想的圖釘型，且將其與圖6中單一的TCode碼信號模糊函數(shù)圖相比，可以明顯看出，在相位狀態(tài)數(shù)及分段數(shù)相同的情況下，信號的旁瓣特性得到很大程度的改善。

圖7 LFM-TCode信號模糊函數(shù)圖

2.3 LFM-TCode信號的距離和速度分辨力

根據(jù)模糊函數(shù)的性質(zhì)可知，信號的距離分辨力和速度分辨力是相互矛盾的，不能同時使兩個分辨力達到最佳。這里為說明LFM-TCode信號的優(yōu)良性能，進一步分析其距離和速度分辨力。因為距離和速度分辨力的好壞和模糊圖與τd，ξd軸的交點寬度有關，因此為便于觀察，分別令（5）式中的ξd和τd為0，即可得到距離和速度模糊函數(shù)分別如下：

畫出距離和速度模糊函數(shù)圖如圖8所示。

從圖8中可以看出復合調(diào)制信號的距離和速度模糊圖出現(xiàn)很好的峰值，即脈壓效果非常理想，說明該信號具有良好的距離和速度分辨力。同時，因為通過改變信號的帶寬B和時寬τ可以達到控制分辨力的目的。對于復合調(diào)制信號，由TCode碼信號的相位特性可知，在極少的幾個量化狀態(tài)下通過改變信號的分段數(shù)便可達到擴大信號時寬-帶寬積的目的，從而可以更好的控制和調(diào)整信號的距離和速度分辨力，使其盡可能達到最優(yōu)。

2.4 LFM-TCode信號的低截獲特性

截獲因子α是雷達信號被截獲接收機截獲難易程度的衡量標準，即可用α定量描述信號的低截獲性能，由參考文獻[8]，雷達信號低截獲因子α可定義為

圖8 LFM-TCode信號的距離和速度模糊圖

式中：A為一些不取決于或稍微取決于LPI要求的雷達和截獲接收機的因素的綜合效果，GTI為在截獲接收機方向的LPI雷達天線增益，TB為時寬-帶寬積，GTI和TB都是LPI設計的關鍵因素，由定義式可知，TB越大，α越小，則低截獲性能越好。

假設天線增益都相等，則對于子脈沖寬度為T1，帶寬為B1的LFM信號，其低截獲因子為

對于子脈沖寬度為T2，寬度為B2的TCode碼信號，將其均分為k段，其低截獲因子為

所討論的復合信號的低截獲因子為因此，復合信號的低截獲因子是線性調(diào)頻信號的（k2-k）1/2倍，是多時碼信號的（T1B1）1/2倍，可見，復合信號的低截獲特性明顯優(yōu)于單一調(diào)制信號。

3 結 語

LFM-TCode信號是一種新的脈沖壓縮雷達信號，本文給出了該信號的模型，理論分析了信號的相位變化規(guī)律，頻譜特性，模糊函數(shù)圖及速度和距離分辨力。通過計算機模擬表明，這類信號具有比單一信號更易控制和設計的時寬-帶寬積，具有比單一信號更優(yōu)的距離、速度分辨力。說明了此信號在一定程度上具備了LFM和TCode碼信號各自的優(yōu)點，同時具有更復雜的波形形式，從而進一步提高了雷達信號的抗偵察、抗干擾、抗截獲能力，是一類值得深入研究和具有實用前景的LPI雷達波形。

[1] LYNCH D.Introduction to RF STEALTH[M].America：SciTech Publishing Inc，2004.

[2] 肖鵬，吳宏超，肖衛(wèi)華，王美玲.功率管理對LPI雷達低截獲性的影響[J].雷達與對抗，2014.34（4）：9-12.

[3] RUDGE A W，et al.The Handbook of Antenna Design [M].Vol.2，IET，1983.

[4] PACE PE.Detecting and Classifying Low Probability of Intercept Radar[M].America：Artech House，Inc，2009：103-110.

[5] 丁淑娟，劉子龍等.線性調(diào)頻信號數(shù)字脈壓濾波器優(yōu)化設計[J].數(shù)據(jù)采集于處理，2012.27（5）：602-606.

[6] 馬銀玲，田忠.線性調(diào)頻-巴克碼雷達信號的分析與處理[J].廣西師范大學學報（自然科學版），2005，23（1）：9-11.

[7] 劉勇，張國毅，胡鑫磊.偽碼-線性調(diào)頻復合信號的參數(shù)估計[J].航天電子對抗，2014.30（4）：22-25.

[8] 彭智慧，林明.一種新型組合低截獲雷達波形研究[J].計算機仿真，2014.31（3）：46-50.

譚 龍(1990—),男,重慶萬州人,電子工程學院研究生,主要研究方向為雷達與雷達對抗；

E-mail：707395208@qq.com

姜秋喜(1960—),男,陜西渭南人,電子工程學院教授,主要研究方向為雷達信號處理、雷達對抗裝備等；

潘繼飛(1978—),男,安徽鳳陽人,電子工程學院副教授,主要研究方向為雷達信號處理、電子偵察等；

陳秋菊(1982—),女,江蘇如東人,電子工程學院講師,主要研究方向為雷達信號處理、雷達對抗裝備等。

Design of a New Hybrid Radar W aveform

TAN Long1，2，JIANG Qiu-xi1，2，PAN Ji-fei1，2，CHEN Qiu-ju1，2
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China；2.Laboratory of Information Processing，Hefei230037，China）

In point of the threaten of radar which comes from the radar countermeasures，a new kind pulse compression radar signal obtained by combining LFM waveform with Polytime Codes is presented. From the theoretical analysis and computer simulation，the mathematical expressions and the ambiguity graph of this signal is given.Severalmain characteristics of theradar signal are discussed，such as the time-frequency characteristic，the Doppler shift effects，the velocity and range resolution and also the low probability of interception.Analysis shows that themix-signal owns better identify performance than a singlemodulation signal.It’s an ideal low probability of interception waveform.

design ofwaveform；hybrid modulation；Polytime Codes；low probability of interception

TN958.3

A

1673-5692（2015）04-411-05

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.04.015

2015-04-08

2015-07-24