藍藝明

[摘 要]

以“圓的認識”教學內(nèi)容為例，從“對比研讀，關(guān)注變化”“把握本質(zhì)，重構(gòu)課堂”“反思課例，分析成效”三個方面進行“有效使用新教材教學”的探析，闡述的觀點是使用新教材應關(guān)注教材的變化及細節(jié)的處理。

[關(guān)鍵詞]

小學數(shù)學；研讀教材；重構(gòu)課堂

“圓的認識”可以被看成小學數(shù)學教學史上的一個經(jīng)典，這一教學內(nèi)容曾無數(shù)次地被搬上觀摩舞臺，進行多樣的精彩演繹?？v觀其中的許多優(yōu)秀課例，在一般的農(nóng)村學校和常態(tài)課上是無法復制的。究其原由，是一般教師在研讀教材水平上與名師們有所差異，農(nóng)村學生在認知水平上與城鎮(zhèn)學生也有所不同。

隨著《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011版）》）的頒布實施，我市小學所有年級于2014年9月開始，全部使用新修訂的人教版數(shù)學教材。選取“圓的認識”內(nèi)容進行對比研讀，關(guān)注修訂后教材的變化，實施有效的課堂教學研究，用常態(tài)、平實課堂對話經(jīng)典課例，對小學數(shù)學教師用準、用好、用實新教材，具有較好的啟示意義和指導作用。

一、對比研讀，關(guān)注變化

（一）課標對比研讀

在對《標準（2011版）》與《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準（實驗稿）》）進行對比研讀時，發(fā)現(xiàn)有如下一些微妙變化。

首先，《標準（2011版）》在課程內(nèi)容第二學段對“圓的認識”具體描述為：通過觀察、操作，認識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。對比《標準（實驗稿）》，在內(nèi)容標準上沒有發(fā)生變化，只是增加了知道扇形。針對教學方式的要求，一定要在“觀察、操作”上做文章，讓學生通過觀察、操作的方式認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征，為后續(xù)學習圓的周長、面積，認識扇形奠定基礎(chǔ)。

其次，《標準（2011版）》在課程目標要求上，從原來《標準（實驗稿）》的“雙基”變成了“四基”，即增加了基本思想和基本活動經(jīng)驗。當課程標準和教材發(fā)生了變化，教師應該如何相應地調(diào)整教學，適應教學改革的要求？針對“圓”學習內(nèi)容的分布情況，在數(shù)學思想方法學習領(lǐng)悟中，圓的周長和面積會對“化曲為直”“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想和極限思想，進行深入的探討。而針對新增的基本活動經(jīng)驗，則應在“圓的認識”學習中進一步積累和發(fā)展。因此，教學應通過實踐性的活動讓學生“做”起來，讓學生在“做”中“學”，使學生能主動探索圓、認識圓，最終理解圓的概念。

（二）橫向?qū)Ρ妊凶x

在對新修訂教科書與2006年人教版教科書進行對比研讀與分析，發(fā)現(xiàn)有如下的變化。

（1）修訂后的教科書，增加了圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用以及用圓進行圖案設(shè)計的內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容關(guān)系緊密，因為在設(shè)計圖案時，需要確定不同的圓的位置和大小。在本課教學中，必須充分地讓學生感知和掌握。

（2）修訂后的教科書，刪去了圓是軸對稱圖形的內(nèi)容，原因是在軸對稱圖形的學習中已經(jīng)提及過圓的軸對稱性，對本課教學而言，只需知道圓是軸對稱圖形，而不需要深入探究。

（三）縱向?qū)Ρ妊凶x

在對新修訂教科書有關(guān)“圓”的知識編排體系作縱向的研讀與分析（主要研讀“圓的認識”在教材中的地位、作用和意義），發(fā)現(xiàn)有如下的聯(lián)系。

“圓的認識”是學生學習過長方形、正方形等平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進行學習的內(nèi)容。之前軸對稱圖形的學習中，也曾直觀地認識過圓，知道圓是軸對稱圖形。有關(guān)圓的知識學習，是學生從研究直線圖形轉(zhuǎn)移到研究曲線圖形，對學生認知而言是一種飛躍。而“圓的認識”是學習有關(guān)圓的知識的起點，對學生后繼學習圓的周長、面積、認識扇形，至關(guān)重要，也是學生以后研究圓柱、圓錐等立體圖形的基礎(chǔ)，對發(fā)展學生的空間思維具有重要的作用。

通過對上述三項內(nèi)容的對比研讀與分析，我們認為，“圓的認識”教學應從學生已有的生活中的圓轉(zhuǎn)化到數(shù)學中的圓的認識上，教學要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數(shù)學本質(zhì)出發(fā)，根據(jù)本課需要學生掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能，通過設(shè)計適合學生的實踐性活動，讓學生在觀察、操作中認識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征。教學要始終突出教學活動對“三維目標”的有效落實，即應當始終堅持通過具體知識內(nèi)容的教學，幫助學生掌握“圓的認識”中有關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本技能；通過讓學生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升學生動手實踐的能力，發(fā)展學生的空間思維；通過讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受圓的知識內(nèi)涵，逐步培養(yǎng)學生相應的情感、態(tài)度與價值觀。

二、把握本質(zhì)，重構(gòu)課堂

（一）選擇教學模式

“圓的認識”涉及較多的數(shù)學概念，有圓、圓心、半徑和直徑。數(shù)學概念，是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是一種數(shù)學的思維形式。根據(jù)小學生思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維為主要形式過渡的特點，我們認為，“圓的認識”教學需要為學生提供大量的感性的素材，豐富的活動，去幫助學生概括并理解概念，即應當依賴于“活動的內(nèi)化”，使學生對“圓的認識”從表面操作性認識向知識結(jié)構(gòu)性認識轉(zhuǎn)變。因此，在選擇教學模式進行課堂教學時，應符合學生思維發(fā)展規(guī)律，利于學生參與、高效低負、便于目標達成的課堂教學模式。

“圓的認識”的教學是一節(jié)數(shù)學概念新授課，其教學過程主要包含：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固、概念的運用和概念的拓展等五個過程，這與原廣州市教育局教研室許翼平老師構(gòu)建的促、探、練、測、評“五字”新授課課堂教學模式極其吻合，且“五字”教學模式在廣州地區(qū)小學數(shù)學課堂進行了大量的科學的論證，使用效果更是以針對性強、便于操作、教學程序清晰、目標達成度高、教學效果好著稱，深受廣州地區(qū)，特別是廣州農(nóng)村地區(qū)小學數(shù)學教師認同和喜歡。

（二）重構(gòu)課堂教學

根據(jù)前述內(nèi)容的思考和結(jié)合促、探、練、測、評“五字”教學模式的特點，我們進行如下設(shè)計。

第一環(huán)節(jié)：促 [創(chuàng)設(shè)情境，導入新知]。尋寶游戲?qū)耄瑔栴}：杰克船長在荒島尋寶，得到一張紙條“寶物在距離紅旗3米的地方”，請你以1厘米表示1米，在老師為你們準備的紙上畫出寶藏可能在的地方。讓學生在教師指定點的3cm地方，標出寶物可能在的地方（如圖一）。知識點：引出圓，使學生初步感知圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合。

第二環(huán)節(jié)：探 [自主探究，感知特征]。這個環(huán)節(jié)安排四項探究活動。

活動一：圓規(guī)畫圓。請學生嘗試用圓規(guī)在白紙上畫圓，思考：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么優(yōu)點。通過展示作品，讓學生說說用圓規(guī)畫圓時，遇到什么困難，怎么解決，用自己的話說一說什么是圓心、半徑和直徑，并標出來。之后再出示右圖（圖二），讓學生判斷圓的半徑和直徑，并應用概念做解釋。知識點：使學生學會用圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱，感受圓規(guī)畫圓的靈活（能大能?。⒎奖愕奶攸c。

活動二：尺規(guī)畫圓。讓學生用尺規(guī)選擇畫出r=1cm，r=2cm，r=3cm的圓，通過操作和對比觀察，探究圓的位置和大小由什么決定。知識點：掌握圓規(guī)畫圓的技能，理解圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

活動三：剪圓與折圓。把各自畫的圓剪下來，對折，打開，再換個方向?qū)φ?，再打開，反復折幾次。知識點：再次感受圓是封閉的曲線圖形，知道圓是軸對稱圖形，折痕相交的點是圓心，圓有無數(shù)條半徑和直徑。

活動四：量圓與說圓。知識點：同圓或等圓所有半徑都相等，所有直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍。

第三環(huán)節(jié)：練 [巧設(shè)練習，實踐應用]。這個環(huán)節(jié)安排三項練習：

練習一：我會算。如右圖（圖三）。

練習二：找圓心。你知道硬幣的圓心在哪嗎？你是怎么知道的？（學生說后，再用課件解釋）

練習三：解釋圓。車輪為什么要做成圓形呢？下水道的蓋子為什么要做成圓形呢？（學生說后，再用課件解釋）

第四環(huán)節(jié)：測 [達標檢測，及時反饋]。這個環(huán)節(jié)安排兩道有針對性的檢測題：

檢測一：同圓或等圓里，直徑是半徑的（ ）倍。所以，當直徑是4厘米時，半徑是（ ）厘米；當半徑是2.4厘米時，直徑是（ ）厘米。

檢測二：畫一個直徑是3厘米的圓，并用字母“o”“r”“d”標出它的圓心、半徑和直徑。

第五環(huán)節(jié)：評 [總結(jié)評價，促進發(fā)展]。通過回顧本課的學習，加深學生對新知識的領(lǐng)悟，讓學生對自己的學習情況進行反思、評價和總結(jié)，促進學生進一步發(fā)展。

三、反思課例，分析成效

（一）褪去浮華，還原本真

通過對教材的對比研讀，重構(gòu)的設(shè)計主要從“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”的數(shù)學本質(zhì)出發(fā)，讓學生以“畫、剪、折、量、說”等方式作為探究圓的抓手，設(shè)計適合學生的“直尺畫圓”“圓規(guī)畫圓”“尺規(guī)畫圓”等實踐活動，充分地讓學生在“做”中“學”，經(jīng)歷知識探究的全過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析和概括的能力，幫助學生從數(shù)學角度認識圓、解釋圓、運用圓的知識解決生活的問題，幫助學生積累良好的活動經(jīng)驗。重構(gòu)的設(shè)計雖然沒有了名師經(jīng)典課例的華麗，卻抓住了“圓”的數(shù)學本質(zhì)進行了一次本真的演繹，這樣的設(shè)計更能凸顯《標準（2011版）》對教學的要求。

（二）聚焦平實，回歸常態(tài)

通過對教材的對比研讀，重構(gòu)的設(shè)計以“五字”課堂教學模式為主線，注重調(diào)動師生雙方的主導與主體作用，倡導學生自主學習、探究學習和合作學習，關(guān)注本課所需要達成的教學目標，進行當堂練習和內(nèi)化。從教學的總體情況來說，學生對圓的概念以及圓的特征，掌握得比較扎實。這樣的設(shè)計，一線教師完全可以復制并常態(tài)操作，所以具有較高的推廣價值。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]人民教育出版社課程教材研究所.義務教育教科書教師數(shù)學用書·數(shù)學（六年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]劉加霞.小學數(shù)學課堂的有效教學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

（責任編輯：李雪虹）