姜寶益，李治平，劉 剛，第五鵬祥，王建寧，甘火華

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249；2.中國(guó)華電集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院，北京 100035；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 102235；4.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；5.中國(guó)石化集團(tuán)國(guó)際石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司，北京 100029；6.中國(guó)石油天然氣勘探開(kāi)發(fā)公司，北京 100034)

頁(yè)巖氣藏不穩(wěn)定壓力傳播研究

姜寶益1，2，李治平3，劉 剛4，第五鵬祥3，王建寧5，甘火華6

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249；2.中國(guó)華電集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院，北京 100035；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 102235；4.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075；5.中國(guó)石化集團(tuán)國(guó)際石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司，北京 100029；6.中國(guó)石油天然氣勘探開(kāi)發(fā)公司，北京 100034)

頁(yè)巖氣藏已經(jīng)成為全球油氣勘探的新亮點(diǎn)。由于頁(yè)巖氣藏特殊的地質(zhì)特征和儲(chǔ)層物性，頁(yè)巖氣藏不穩(wěn)定的壓力傳播方式及影響規(guī)律并沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)清楚。本文建立了考慮啟動(dòng)壓力梯度和賦存狀態(tài)的頁(yè)巖氣藏復(fù)合模型，利用非齊次虛宗貝塞爾函數(shù)進(jìn)行頁(yè)巖氣藏復(fù)合模型井底壓力數(shù)學(xué)模型的求解，分析頁(yè)巖氣藏不穩(wěn)定壓力傳播的規(guī)律，研究了頁(yè)巖氣藏井儲(chǔ)系數(shù)、解吸壓縮系數(shù)、內(nèi)區(qū)滲透率、表皮因子、啟動(dòng)壓力梯度等因素的影響規(guī)律。結(jié)果表明，對(duì)于外區(qū)滲透率相對(duì)低的頁(yè)巖氣復(fù)合油藏中，解吸壓縮系數(shù)、井儲(chǔ)系數(shù)、內(nèi)區(qū)滲透率和內(nèi)區(qū)半徑是敏感因素。

頁(yè)巖氣；不穩(wěn)定壓力；傳播規(guī)律；復(fù)合模型；影響因素

近年來(lái)，由于國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展，能源的需求量不斷攀升，天然氣價(jià)格也不斷上漲。隨著頁(yè)巖氣藏認(rèn)識(shí)的加深和開(kāi)發(fā)工藝的進(jìn)步，頁(yè)巖氣在非常規(guī)天然氣中異軍突起，在世界范圍內(nèi)正如火如荼的展開(kāi)，成為全球油氣勘探的新亮點(diǎn)。

頁(yè)巖氣是非常規(guī)天然氣的一種。所謂頁(yè)巖氣是指富含有機(jī)質(zhì)的泥巖和高碳頁(yè)巖中由于吸附作用，賦存于有機(jī)質(zhì)表面、裂縫和基質(zhì)孔隙的具有開(kāi)發(fā)價(jià)值的氣體。頁(yè)巖氣和煤層氣一樣，為自生自儲(chǔ)氣藏，大量氣體生成后賦存于巖石表面，是典型的原生成藏[1-5]。Javadpour等(2009)首次利用原子力顯微鏡觀測(cè)頁(yè)巖納米孔隙，分析得到頁(yè)巖納米孔隙氣體流動(dòng)的表達(dá)式，用達(dá)西形式的視滲透率表示，并比較了達(dá)西滲透率和視滲透率直接的關(guān)系[6-7]。Carlson等(1991)認(rèn)為由于頁(yè)巖儲(chǔ)層的超低滲透率特性，頁(yè)巖中的氣體并不是以滲流為主，而是以擴(kuò)散為主。Ozkan等(2009)采用雙重介質(zhì)模型研究了頁(yè)巖氣運(yùn)移規(guī)律，考慮了基質(zhì)中的擴(kuò)散和裂縫中的應(yīng)力敏感，并建立了頁(yè)巖氣藏的雙孔介質(zhì)模型[8]。

周登洪等(2012)通過(guò)分析頁(yè)巖氣藏產(chǎn)能，以及頁(yè)巖氣藏表現(xiàn)的獨(dú)特滲流機(jī)理和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，闡述頁(yè)巖氣的滲流機(jī)理，分析了頁(yè)巖氣產(chǎn)能的主要影響因素，并通過(guò)實(shí)例證明隨水鎖啟動(dòng)壓力的增大，氣井產(chǎn)能減小[9]。尹虎等(2012)根據(jù)頁(yè)巖氣滲流機(jī)理、吸附氣解吸特點(diǎn)、滲流理論及質(zhì)量守恒定理，建立了頁(yè)巖氣藏的雙孔介質(zhì)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用有限差分法得到數(shù)值模型，并分析了啟動(dòng)壓力梯度、幾何因子、儲(chǔ)容比等因素對(duì)井底壓力的影響[10-12]。

但由于頁(yè)巖氣藏特殊的地質(zhì)特征和儲(chǔ)層物性，其壓力傳播方式和影響規(guī)律都不同于常規(guī)氣藏，因此本文綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度和賦存狀態(tài)等因素，建立了符合儲(chǔ)層改造后的頁(yè)巖氣藏復(fù)合模型，利用非齊次虛宗貝塞爾方程進(jìn)行求解，并分析了各個(gè)因素的影響規(guī)律。

1 頁(yè)巖氣滲流機(jī)理

頁(yè)巖氣藏的巖性多為瀝青質(zhì)或富含有機(jī)質(zhì)的黑色頁(yè)巖和高碳泥巖，巖石一般由15%～25%的粉砂質(zhì)、30%～50%的黏土礦物和4%～30%的有機(jī)質(zhì)。因此，頁(yè)巖氣的存在方式主要包括游離態(tài)和吸附態(tài)。游離態(tài)頁(yè)巖氣存在于頁(yè)巖的裂縫和孔隙中；吸附態(tài)氣體吸附在有機(jī)質(zhì)、干酪根顆粒、黏土礦以及孔隙表面上。因此，一般認(rèn)為，頁(yè)巖氣從賦存態(tài)至流入生產(chǎn)井筒經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程。

1)在鉆井、完井降壓作用下，吸附在頁(yè)巖表面的吸附態(tài)氣體開(kāi)始解脫，氣體由基質(zhì)系統(tǒng)向裂縫系統(tǒng)解吸，解吸出來(lái)的氣體變?yōu)橛坞x氣。

2)游離態(tài)的頁(yè)巖氣在濃度差的作用下由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散，即頁(yè)巖氣由基質(zhì)系統(tǒng)向裂縫系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)移，當(dāng)濃度平衡后擴(kuò)散停止。

3)在流動(dòng)勢(shì)的作用下，頁(yè)巖氣通過(guò)裂縫系統(tǒng)由儲(chǔ)層向生產(chǎn)井筒進(jìn)行滲流。

圖1 頁(yè)巖氣在巖石中運(yùn)移過(guò)程

可以看出，頁(yè)巖氣藏與常規(guī)氣藏最主要的區(qū)別為頁(yè)巖氣以賦存態(tài)存在于頁(yè)巖中，因此具有特殊的賦存運(yùn)移機(jī)理，在建立儲(chǔ)層滲流數(shù)學(xué)模型時(shí)，必須考慮吸附解吸的影響。同時(shí)，由于頁(yè)巖氣儲(chǔ)層低孔超低滲特點(diǎn)，氣體的滲流過(guò)程中存在啟動(dòng)壓力，見(jiàn)式(1)

(1)

2 頁(yè)巖氣復(fù)合模型的建立

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外頁(yè)巖巖性的分析發(fā)現(xiàn)，頁(yè)巖中脆性礦物普遍較高，例如美國(guó)的Barnett盆地的頁(yè)巖脆性礦物含量高達(dá)40%左右。因此，由于儲(chǔ)層的脆性高，易壓裂，在進(jìn)行大型的水力壓裂后，頁(yè)巖氣井近井周圍形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，形成了儲(chǔ)層物性上的內(nèi)外分區(qū)，因此作如下假設(shè)：①氣體在儲(chǔ)層中作平面徑向滲流；②流體的流動(dòng)為等溫流動(dòng)；③氣井半徑rw，考慮井筒儲(chǔ)存和表皮的影響；④氣井生產(chǎn)前，地層中各點(diǎn)的壓力均為pi；⑤忽略重力和毛管力的影響；⑥流體流動(dòng)為線性達(dá)西滲流；⑦地層均質(zhì)、等厚、各向同性，井以一常產(chǎn)量q生產(chǎn)；⑧地層巖石不可壓縮。

在氣藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，氣藏溫度近似認(rèn)為恒定，那么天然氣分子的吸附過(guò)程即為等溫吸附過(guò)程。大量研究也證明頁(yè)巖氣吸附過(guò)程符合Langmuir等溫吸附?？紤]擴(kuò)散量的連續(xù)性方程，見(jiàn)式(2)

(2)

在平衡解吸的條件下，單位體積基質(zhì)塊解吸出的氣體總量Vd計(jì)算見(jiàn)式(3)、式(4)

(3)

(4)

Seidle(1992)定義了煤基質(zhì)塊的解吸壓縮系數(shù)Cd，見(jiàn)式(5)

(5)

整理后得到式(6)

(6)

定義裂縫系統(tǒng)的綜合壓縮系數(shù)Ct為式(7)

(7)

則有式(8)

(8)

則建立頁(yè)巖氣復(fù)合數(shù)學(xué)模型，見(jiàn)式(9)。

(9)

定義氣體的擬壓力函數(shù)，見(jiàn)式(10)。

(10)

式中：p0是某一特定的參考?jí)毫Γ琣tm。頁(yè)巖氣的主要成分為甲烷，繪制甲烷壓力與擬壓力函數(shù)關(guān)系，見(jiàn)圖2。

從圖2中可以看出，大于6MPa時(shí)擬壓力函數(shù)與壓力成線性關(guān)系，可以利用擬壓力函數(shù)求解方程。利用擬壓力函數(shù)線性化后，引入無(wú)因次變量，利用非齊次虛宗貝塞爾方程求解，即得到拉式空間的井底壓力(式(11))。

圖2 甲烷氣體擬壓力函數(shù)與壓力關(guān)系示例圖

(11)

式中，式(11)系數(shù)A1和B1分別見(jiàn)式(12)、式(13)。計(jì)算系數(shù)A1和B1所需中間變量D1、D2和D3分別見(jiàn)式(14)～(16)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3 頁(yè)巖氣藏復(fù)合模型壓力傳播影響因素研究

為了研究頁(yè)巖氣藏復(fù)合模型壓力傳播影響因素的影響規(guī)律，選取某頁(yè)巖氣藏代表基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示，利用Laplace Stehfest公式(17)和式(18)進(jìn)行數(shù)值反演，分析井儲(chǔ)系數(shù)、內(nèi)區(qū)滲透率、表皮因子、內(nèi)區(qū)半徑等主要因素的影響規(guī)律，如表2所示各影響因素參數(shù)的不同取值。

(17)

(18)

表1 頁(yè)巖氣藏單層復(fù)合儲(chǔ)層基礎(chǔ)參數(shù)表

表2 影響因素分析各參數(shù)取值表

3.1 井儲(chǔ)系數(shù)影響規(guī)律

考慮井儲(chǔ)系數(shù)分別為0m3/MPa、0.5m3/MPa、5m3/MPa和50m3/MPa，研究四種情況壓力和時(shí)間的規(guī)律，如圖3所示。頁(yè)巖氣藏外區(qū)滲透率低，井儲(chǔ)系數(shù)越大，雙對(duì)數(shù)曲線開(kāi)口越晚，直線段越長(zhǎng)。

3.2 內(nèi)區(qū)滲透率影響規(guī)律

考慮內(nèi)區(qū)滲透率分別為0.1 md、0.5 md、1 md和5 md，研究四種情況壓力和時(shí)間的規(guī)律。如圖4所示。內(nèi)區(qū)滲透率越大，壓力下降速度越快，隨著內(nèi)區(qū)滲透率的增大，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線測(cè)試后期抬升幅度增大，接近平行且差距變小。

圖3 不同井儲(chǔ)條件下壓降和壓力導(dǎo)數(shù)曲線

圖4 不同內(nèi)區(qū)滲透率條件下壓降和壓力導(dǎo)數(shù)曲線

3.3 表皮因子影響規(guī)律

考慮表皮因子分別為-2、-0.5、0、1和5，研究四種情況壓力和時(shí)間的規(guī)律。如圖5所示。表皮因子影響雙對(duì)數(shù)圖中直線段的位置，隨著表皮因子的增大，直線段在雙對(duì)數(shù)圖中的位置逐漸降低

3.4 內(nèi)區(qū)半徑影響規(guī)律

考慮內(nèi)區(qū)半徑分別為5 m、10 m、20 m、30 m和40 m，研究五種情況壓力和時(shí)間的規(guī)律。如圖6所示。外區(qū)滲透率相對(duì)較低的頁(yè)巖氣復(fù)合油藏中，隨著內(nèi)區(qū)半徑的增大，測(cè)試后期壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線下移。

3.5 啟動(dòng)壓力梯度影響規(guī)律

考慮啟動(dòng)壓力梯度分別為0 MPa/m、0.0001 MPa/m和0.001 MPa/m，研究三種情況壓力和時(shí)間的規(guī)律。如圖7所示。外區(qū)滲透率相對(duì)較低的頁(yè)巖氣復(fù)合油藏中，啟動(dòng)壓力梯度對(duì)壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線影響小。

圖5 不同表皮條件下壓降和壓力導(dǎo)數(shù)曲線

圖6 不同內(nèi)區(qū)半徑條件下壓降和壓力導(dǎo)數(shù)曲線

圖7 不同啟動(dòng)壓力梯度條件下壓降和壓力導(dǎo)數(shù)曲線

3.6 解吸壓縮系數(shù)影響規(guī)律

考慮解吸壓縮系數(shù)分別為0.05 MPa-1、0.1 MPa-1、0.15 MPa-1和0.2 MPa-1，研究四種情況壓力和時(shí)間的規(guī)律。如圖8所示。由圖可以看出解析壓縮系數(shù)越大在壓力和壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)曲線越靠下；解析壓縮系數(shù)越大，壓力降落越緩慢。

圖8 不同解吸壓縮系數(shù)條件下壓降和壓力導(dǎo)數(shù)曲線

4 結(jié) 論

1)外區(qū)滲透率低的頁(yè)巖氣藏復(fù)合模型，井儲(chǔ)系數(shù)越大，雙對(duì)數(shù)曲線開(kāi)口越晚，直線段越長(zhǎng)；內(nèi)區(qū)滲透率越大，壓力下降速度越快，隨著內(nèi)區(qū)滲透率的增加，壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線測(cè)試后期抬升幅度加大，接近平行且差距變小；表皮因子影響雙對(duì)數(shù)圖中直線段的位置，隨著表皮因子的增大，直線段在雙對(duì)數(shù)圖中的位置逐漸降低；內(nèi)區(qū)半徑的增大，測(cè)試后期壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線下移；啟動(dòng)壓力梯度對(duì)壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線影響??；解析壓縮系數(shù)越大在壓力和壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)曲線越靠下；解析壓縮系數(shù)越大，壓力降落越緩慢。

2)外區(qū)滲透率相對(duì)低的頁(yè)巖氣復(fù)合油藏中，解吸壓縮系數(shù)、內(nèi)區(qū)滲透率、井儲(chǔ)系數(shù)和內(nèi)區(qū)半徑是敏感因素；表皮因子和啟動(dòng)壓力梯度不是敏感因素。

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Shale gas reservoir study of unstable pressure propagation

JIANG Bao-yi1，2，LI Zhi-ping3，LIU Gang4，DIWU Peng-xiang3，WANG Jian-ning5，GAN Huo-hua6

(1.China University of Petroleum(Beijing)，Beijing 102249，China；2.China Huadian Institute of Science & Technology，Beijing 100035，China；3.China University of Geosciences (Beijing)，Beijing 100083，China；4.The Research Institute of Shaanxi Yangchang Petroleum(Group) Co.，Xi’an 710075，China；5.Sinopec International Petroleum Exploration and Production Corporation，Beijing 100029，China；6.China Nation Oil and Gas Exploration and Development Corporation，Beijing 100034，China)

Shale gas reservoirs have become a new bright spot in the global oil and gas exploration.The geological characteristics and reservoir shale gas special pressure，propagation and influence of shale gas reservoir is not stable and did not fully understand.In this paper，considering starting pressure gradient and occurrence of shale gas reservoirs，composite model，by solving the non-homogeneous virtual Bessel function of shale gas reservoirs，complex mathematical model of bottom hole pressure model，analyzes the shale gas unsteady pressure propagation law，the influence of shale gas reservoirs in the area of wellbore storage coefficient，permeability the permeability，skin factor，region，starting pressure gradient，desorption compression coefficient and gas production factors.Shale gas reservoir with low permeability of the composite region，wellbore storage coefficient，permeability，permeability of inner zone region，inner region radius and the desorption coefficient of compressibility is a sensitive factor.

shale gas；unstable pressure；propagation；composite model；influencing factor

2014-05-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“典型縫洞性油藏流動(dòng)規(guī)律及數(shù)學(xué)模型研究” 資助(編號(hào)：10802079)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)“復(fù)雜油氣田地質(zhì)與提高采收率技術(shù)” 資助(編號(hào)：2011ZX05009)

姜寶益(1983-)，男，2013年畢業(yè)于中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，工學(xué)博士，主要從事頁(yè)巖氣和常規(guī)油氣田開(kāi)發(fā)工程相關(guān)的研究工作。E-mail：cover_star@163.com。

TE249

A

1004-4051(2015)06-0132-06