范紅軍，陳友龍，李勛章（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū), 山東 青島 266041）

灰色關(guān)聯(lián)法在蓄電池組合篩選中應(yīng)用研究

范紅軍，陳友龍，李勛章
（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū), 山東 青島 266041）

摘要：充電與放電的一致性是蓄電池組合篩選的重要指標(biāo)。本文介紹了灰色關(guān)聯(lián)分析法的原理，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算其他蓄電池與選定蓄電池的充放電電壓關(guān)聯(lián)緊密程度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度篩選出與選定蓄電池組合的電池。

關(guān)鍵詞：蓄電池篩選；充電電壓；放電電壓；灰色關(guān)聯(lián)

0　引言

蓄電池在實(shí)際使用過(guò)程中，通常是由多只蓄電池串并聯(lián)組合形成蓄電池組后，再對(duì)用電設(shè)備進(jìn)行使用放電，如果組合蓄電池組內(nèi)某只蓄電池的充電、放電特征與其它蓄電池相差較大，在對(duì)整個(gè)蓄電池組充電時(shí)容易出現(xiàn)個(gè)別蓄電池充電不足，從而影響整個(gè)蓄電池組的綜合性能，導(dǎo)致整個(gè)蓄電池組放電性能降低甚至提前報(bào)廢[1]。因此，為了使組合的蓄電池組具有較好的綜合性能和較長(zhǎng)的循環(huán)壽命，需要使組合的各單只蓄電池充電特征和放電特征接近一致，因此在進(jìn)行蓄電池組合篩選時(shí)，要對(duì)各單只蓄電池的充電和放電電壓一致性進(jìn)行評(píng)估。

本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)各單只蓄電池的充電和放電一致程度進(jìn)行評(píng)估，并根據(jù)充、放電的相關(guān)程度對(duì)需要組合的蓄電池進(jìn)行篩選，其方法是，預(yù)先選定一只蓄電池，判斷其他蓄電池與設(shè)定蓄電池的充放電灰色關(guān)聯(lián)程度，根據(jù)充放電關(guān)聯(lián)的緊密程度篩選蓄電池并與預(yù)先設(shè)定的蓄電池組合。

1　灰色關(guān)聯(lián)分析法原理

灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本思想是：根據(jù)序列曲線形狀相似程度判斷其是否聯(lián)系緊密，曲線越接近，序列間關(guān)聯(lián)度越大[2]?；疑P(guān)聯(lián)度分析的計(jì)算一般包括：原始數(shù)據(jù)變換，求差序列及兩極最大差和兩極最小差，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，求關(guān)聯(lián)度等步驟[3-4]。設(shè)序列 Xi=[xi(1), xi(2)…, xi(n)]，其中 i=(1, 2,…, m)，求 X2…Xm與 X1的關(guān)聯(lián)度，步驟如下：

第一步，原始數(shù)據(jù)變換。對(duì)于不同的數(shù)據(jù)序列，可能量綱不同，為消除量綱對(duì)序列的影響，使序列轉(zhuǎn)換為可以進(jìn)行比較的序列，原始數(shù)據(jù)變換公式如下：其中 i=(1, 2,…, m)

第二步，求差序列，記為：

其中 i=(1, 2,…, m) ，k=(1, 2,…, n)

第三步，求最大差和最小差，記為：

第四步，求關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)反映了兩個(gè)序列的緊密程度，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，兩個(gè)序列的關(guān)系越密切，反之，兩個(gè)序列的關(guān)系越不密切，求關(guān)聯(lián)系數(shù)公式如下：

i=( 2,…, m)，k=(1, 2,…, n)

第五步，計(jì)算關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度是各個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)的算術(shù)平均值。

2　蓄電池灰色關(guān)聯(lián)篩選

從 6 只 182 Ah 的鉛酸蓄電池中選擇出 4 只進(jìn)行串聯(lián)。設(shè)定開(kāi)路電壓最高的蓄電池為 1 號(hào)，其他5 只蓄電池編號(hào)為 2～6 號(hào)，從中選擇出 3 只與 1號(hào)蓄電池串聯(lián)組合。首先對(duì) 1～6 號(hào)的蓄電池進(jìn)行充、放電循環(huán)，分別測(cè)量不同時(shí)間段的充電電壓和放電電壓，所得數(shù)據(jù)如表 1 所示。

表1　蓄電池循環(huán)充、放電電壓數(shù)據(jù)

2.1充電關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)表 1 建立 1～6 號(hào)的蓄電池充電電壓數(shù)據(jù)序列如下：

X1=(15.25, 15.95, 16.35, 16.50)

X2=(15.22, 15.90, 16.31, 16.41)

X3=(15.18, 15.90, 16.29, 16.45)

X4=(15.25, 15.91, 16.40, 16.46)

X5=(15.24, 15.96, 16.32, 16.52)

X6=(15.23, 15.96, 16.35, 16.53)

根據(jù)式 (1) 進(jìn)行原始數(shù)據(jù)變換，消除量綱得：

X1' =(1, 1.0459, 1.0721, 1.0820)

X2' =(1, 1.0447, 1.0716, 1.0782)

X3' =(1, 1.0474, 1.0731, 1.0837)

X4' =(1, 1.0432, 1.0754, 1.0813)

X5' =(1, 1.0472, 1.0709, 1.0840)

X6' =(1, 1.0479, 1.0735, 1.0854)

根據(jù)公式 (2)，求差序列得：

Δ2=(0, 0.0012, 0.00051, 0.00378)

Δ3=(0, 0.0016, 0.0010, 0.0017)

Δ4=(0, 0.0026, 0.0033, 0.0007)

Δ5=(0, 0.0013, 0.0013, 0.0020)

Δ6=(0, 0.0020, 0.0014, 0.0021)

根據(jù)式 (3) 和式 (4)，求得兩極最大差和兩極最小差分別為：M=0.0034，m=0.0001。取δ=0.5，根據(jù)式 (5)，求得 2～6 號(hào)蓄電池分別與 1 號(hào)蓄電池的充電電壓關(guān)聯(lián)系數(shù)如表 2 所示。

由式 (6) 得出 2～6 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的充電電壓關(guān)聯(lián)度：R1,2=0.87，R1,3=0.86，R1,4=0.80，R1,5=0.83，R1,6=0.78。由 R1,2>R1,3>R1,5>R1,4>R1,6，所以得出 2、3、5 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的充電電壓接近程度比較一致。

2.2放電關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)表 1 得到 1~6 號(hào)的蓄電池放電電壓數(shù)據(jù)序列為：

Y1=(15.00, 14.25, 13.55, 12.50) Y2=(14.96, 14.18, 13.40, 12.36) Y3=(14.98, 14.20, 13.44, 12.38) Y4=(14.96, 14.15, 13.25, 12.40) Y5=(15.05, 14.30, 13.40, 12.52) Y6=(14.95, 14.30, 13.45, 12.45)

接著按照充電關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法，求得2～6 號(hào)蓄電池分別與 1 號(hào)蓄電池的放電電壓關(guān)聯(lián)系數(shù)，如表 3 所示。

同樣由式（6）得出 2～6 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的放電電壓關(guān)聯(lián)度：R1,2=0.96，R1,3=0.96，R1,4=0.91，R1,5=0.92，R1,6=0. 89。由 R1,2=R1,3>R1,5>R1,4>R1,6，得到結(jié)論：2、3、5 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的放電電壓接近程度比較一致。

綜合充電和放電關(guān)聯(lián)度的結(jié)論得出，2、3、5號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的充電電壓和放電電壓關(guān)聯(lián)度較一致， 所以選擇 2、3、5 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池進(jìn)行組合時(shí)，組合的蓄電池組綜合性能較好。

表2　2～6 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的充電電壓關(guān)聯(lián)系數(shù)

表3　2～6 號(hào)蓄電池與 1 號(hào)蓄電池的放電電壓關(guān)聯(lián)系數(shù)

3　結(jié)論

采用灰色關(guān)聯(lián)理論量化蓄電池的組合篩選，能夠使篩選出的蓄電池充、放電一致性較好，克服僅憑經(jīng)驗(yàn)或定性分析篩選的弊端，保證組合的蓄電池組的供電可靠性和綜合性能。實(shí)例證明，灰色關(guān)聯(lián)理論為蓄電池篩選提供了一種理論方法，并有助于提高組合的蓄電池組性能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃素斌, 胡恒生. 航空化學(xué)電源原理和使用維護(hù)[M]. 濟(jì)南: 黃河出版社, 1998.

[2] 劉普寅, 吳孟達(dá). 模糊理論及其應(yīng)用[ M] . 長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué)出版社, 1998.

[3] 程福龍, 汪波, 等. 化學(xué)電源組合管理的判別模型分析[J]. 電源技術(shù), 2009, 33(5): 422-425.

[4] 汪浩, 紀(jì)永清, 紀(jì)軍, 等. 灰色關(guān)聯(lián)綜合優(yōu)化法評(píng)估武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能[J]. 火力與指揮控制, 2007, 32(11): 85-87.

Research on application of the grey correlation method in leadacid batteries selection for combination

FAN Hong-jun, CHEN You-long, LI Xun-zhang
(Qingdao Branch, Naval Aeronautical Engineering Institute, Qingdao Shandong 266041, China)

Abstract:The consistency of charging and discharging is an important index to select lead-acid batteries. This paper explicates the principle of grey correlation analysis method and the use of it on calculation of charging and discharging voltage correlation between other batteries and the specifi ed ones. And according to the correlation, the batteries combining with the specifi ed ones are selected.

Key words:battery selection; charging voltage; discharging voltage; grey correlation method

中圖分類號(hào)：TM 912.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-0847(2015)03-132-03

收稿日期：2015-01-14