吳明雷,李祿(濟(jì)南市勘察測(cè)繪研究院,山東濟(jì)南 250013)

軟弱地層錨索預(yù)應(yīng)力蠕變損失研究

吳明雷?,李祿
(濟(jì)南市勘察測(cè)繪研究院,山東濟(jì)南 250013)

摘 要:多個(gè)工程實(shí)例表明:巖土體蠕變易引起錨固工程支護(hù)結(jié)構(gòu)加固頻繁、錨索重新張拉等工程病害,嚴(yán)重者導(dǎo)致錨固力失效,錨固工程失穩(wěn),如若處理不當(dāng),將直接危及施工人員的生命財(cái)產(chǎn)安全；本文以濟(jì)南市某深基坑工程案例為依托,將巖土體由經(jīng)典的廣義Kelvin體代替,推導(dǎo)了其本構(gòu)方程、蠕變方程、松弛方程,從理論上分析了錨索蠕變變形對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的貢獻(xiàn)大??；并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比可知:該模型能夠較好的反映蠕變變形引起的損失趨勢(shì),由數(shù)據(jù)軟件擬合公式可知,理論計(jì)算結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)偏差不大,論證了上述分析的可靠性,為今后錨固工程的設(shè)計(jì)、施工提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞:軟弱地層；蠕變變形；預(yù)應(yīng)力損失；本構(gòu)方程

1　引 言

近年來,雖然預(yù)應(yīng)力錨固工程作為一種新的結(jié)構(gòu)形式已被廣泛的應(yīng)用于邊坡和深基坑工程的支護(hù)結(jié)構(gòu)中,但由于蠕變損失引起錨固力失效,導(dǎo)致工程失穩(wěn)現(xiàn)象卻屢見不鮮[1～3];這是由于錨固機(jī)理的模糊性和影響因素的多樣性,使得蠕變引起的錨固力損失具有一定的區(qū)域性,在短時(shí)間內(nèi)難以形成理論上通解;研究發(fā)現(xiàn):現(xiàn)有錨固工程中,巖土體蠕變引起的預(yù)應(yīng)力損失多為半經(jīng)驗(yàn)半理論解,因此,開展區(qū)域性研究,針對(duì)特定工程進(jìn)行蠕變損失進(jìn)行分析具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和工程意義。

目前,巖土體蠕變引起的預(yù)應(yīng)力損失的理論研究成果很多;比如:孫鈞、韓光、王渭明、丁多文[4～7]等通過對(duì)錨索預(yù)應(yīng)力損失影響因素進(jìn)行分類,將錨索自由段和錨固段分開考慮,對(duì)錨固段蠕變損失進(jìn)行了定量分析,并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式;張發(fā)明、景峰、王清標(biāo)[8～10]等依據(jù)不同的蠕變模型對(duì)錨索預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行了理論計(jì)算,并結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行了工程應(yīng)用;張金龍、陳安敏、龔寒梅[11～13]等基于蠕變?cè)囼?yàn),對(duì)不同的加載方式、張拉荷載及張拉次數(shù)下蠕變預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行了理論計(jì)算分析,并結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了探討。

研究認(rèn)為:蠕變變形對(duì)錨索預(yù)應(yīng)力損失貢獻(xiàn)率較大,約占預(yù)應(yīng)力總損失的15%～25%[4～6],是預(yù)應(yīng)力損失的重要組成部分;本文在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)之上,以濟(jì)南市某深基坑工程為工程依托,將巖土體以經(jīng)典的廣義Kelvin體代替,從理論上對(duì)巖土體蠕變變形引起的錨索預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行了計(jì)算分析;并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)為期60天的錨固力測(cè)試結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn):該蠕變計(jì)算模型能夠較好的反映錨索預(yù)應(yīng)力損失變化趨勢(shì),3道錨索蠕變損失率分別16%、19%、18%;經(jīng)數(shù)據(jù)擬合可知:理論計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)誤差相差不大,論證了上述分析的可靠性,從而為今后同類工程的設(shè)計(jì)、施工提供了有利的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

2　巖土體蠕變損失機(jī)理分析

巖土體是一種力學(xué)性質(zhì)非常復(fù)雜的介質(zhì),在不同工況下表現(xiàn)出不同的粘彈塑性特征;其自身的不連續(xù)性和各向異性使得受荷區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和單元在外荷載下產(chǎn)生塑性壓縮和相對(duì)變位,這是蠕變變形的根本原因[3];當(dāng)其受力狀態(tài)改變時(shí),所表現(xiàn)出來的彈粘塑性屬性也不同;工程實(shí)例表明:任何工況下的巖土體介質(zhì)屬性均屬于彈粘塑性的組合;當(dāng)巖土體越密實(shí)完整,其蠕變性質(zhì)就越差;反之,巖土體越破碎松散,則壓縮產(chǎn)生變形越大,蠕變?cè)斤@著。

預(yù)應(yīng)力工程錨固技術(shù)是指通過注漿技術(shù),將錨固段與周圍巖土體整合成一個(gè)整體,形成共同的工作體系,一起承擔(dān)開挖面滑移產(chǎn)生的拉力;假定錨固體與圍巖不發(fā)生相對(duì)滑移錯(cuò)動(dòng),則當(dāng)巖土體發(fā)生蠕變變形△L,從AB→A′B′時(shí),其錨索也隨之發(fā)生相對(duì)應(yīng)的位移,進(jìn)而引起錨索相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力損失;反之,當(dāng)錨固力變化時(shí),也會(huì)造成錨固體蠕變變形產(chǎn)生相對(duì)位移。如圖1所示:

圖1　錨固體蠕變損失示意圖

3　蠕變效應(yīng)的損失計(jì)算

3．1蠕變模型的提出

巖土體不同的介質(zhì)屬性是彈粘塑性的不同組合,而由文獻(xiàn)[6]可知:不同的蠕變模型可描述不同的蠕變階段,代表著不同的屬性組合;因此,當(dāng)巖土體蠕變計(jì)算模型表現(xiàn)出不同的屬性組合時(shí),其計(jì)算模型也應(yīng)是常見流變模型組合而成的復(fù)合流變模型。

巖土體蠕變計(jì)算模型是通過不同的彈性、黏性元件的串并聯(lián)組合來共同描述其蠕變不同階段;已知Maxwell體和Kelvin體僅可描述巖土體蠕變?nèi)A段中某一階段,而不能描述其完整的蠕變過程;而廣義開爾文體綜合了上述兩模型的共同特點(diǎn),可以描述蠕變的第一第二階段,彌補(bǔ)了上述兩計(jì)算模型的不足,是現(xiàn)有理論中比較理想的反映巖土體蠕變的復(fù)合簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2　蠕變損失計(jì)算模型

3．2特征方程的推導(dǎo)

該模型是由一個(gè)Kelvin體和一個(gè)胡克體串聯(lián)而成的三元件模型,彌補(bǔ)了Kelvin體的不足,既可以描述瞬時(shí)彈性變形,同時(shí)具有松弛特性。

(1)本構(gòu)方程

已知Kelvin體本構(gòu)方程:

σk=Ekεk+ηk.εk (1)

由靜力平衡條件得:

則推導(dǎo)其本構(gòu)方程為:

(2)蠕變方程

當(dāng)σ=σc=A,t＞0時(shí),.σ=0,式(3)可化為:

一元一次微分方程初始條件:t=0,ε=σc

EH

;

而當(dāng)考慮在時(shí)間t=t1時(shí)全部卸載,則彈性體變形在卸載瞬間恢復(fù),式(3)可化為:

ηk.ε+Ekε=0(6)

初始條件:當(dāng)t=t1時(shí),

則蠕變方程可由下式表示:

已知當(dāng)t=∞時(shí),式(8)中ε→0,可見其只可描述彈性后效,無黏性流動(dòng)現(xiàn)象。

(3)松弛方程

當(dāng)ε=εc=C時(shí),式(3)可化為:

則卸載后蠕變方程的解為:

由式(10)可知:σ隨著時(shí)間t的增加而減少,因此其只可描述松弛特性。圖中Eh、Ek、ηk則表示為巖土體等效的彈性、黏性參數(shù)。

已知當(dāng)t=0時(shí),σ=EHεc,則松弛方程為:

4　算例

4．1工程概況

濟(jì)南市某深基坑工程位于西客站附近,地層上部以黃河、小清河沖積而成的黏性土、粉土為主,下部主要為山前沖洪積而成的黏性土、砂土、卵石土;相應(yīng)土層及物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

土層物理力學(xué)參數(shù) 表1

基底相對(duì)標(biāo)高為-19．500 m,基坑上部采用1∶3放坡開挖,三道土釘墻支護(hù):下部采用樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu):其中樁結(jié)構(gòu)采用長(zhǎng)23 m,Φ800 mm@3 m的鉆孔灌注樁;樁頂-7．5 m處設(shè)置800 mm×1 000 mm的冠梁,下部基坑在-12．0 m、-16．0 m處設(shè)置2[28a型槽鋼做腰梁,三道錨索均采用4根7Φ15．24高強(qiáng)度低松弛鋼絞線,自上而下分別設(shè)置在冠梁和兩道腰梁上,其長(zhǎng)度分別為25 m、30 m、25 m;其中錨固段長(zhǎng)16 m、21 m、20 m;自由段長(zhǎng)度分別為9 m、7 m、5 m;設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力值依次是自150 kN、200 kN、180 kN,灌漿材料采用C20水泥砂漿;墊板采用20 mm×240 mm ×240 mm的鋼板,鎖具采用M15-9圓塔形多孔翻錨及配套夾片;后張法施工,采用兩臺(tái)張拉機(jī)具從槽鋼兩端向中間同時(shí)張拉,減弱了群錨效應(yīng)產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失,如圖3所示。

圖3　基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)圖

4．2預(yù)應(yīng)力錨索測(cè)力計(jì)的布置及安裝

軸力檢測(cè)計(jì)則采用靈敏度高、穩(wěn)定性好的MSJ-201鋼弦式錨索應(yīng)力計(jì);傳感器的測(cè)試原理是利用張緊的鋼弦在不同張力情況下其自振頻率不同,通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器測(cè)試其鋼弦的頻率,通過反算得到實(shí)際的壓力值。如圖4所示:

4．3理論計(jì)算

錨固段周圍錨索張拉力作用下發(fā)生蠕變變形,則上述蠕變公式可改寫成下式表示:

當(dāng)采用超張拉時(shí),則近似考慮在蠕變變形完成時(shí)(t→∞),巖土體蠕變變形可用下式表示:

圖4　錨索軸力計(jì)安裝示意圖

式中:Ek為錨索錨固段的回彈模量,EH為錨索自由段的回彈模量,取200 GPa;明顯可知:蠕變變形可以看成是錨索自由段和錨固段的變形疊加;假定錨固體蠕變變形滿足小變形假設(shè),σc為鎖定后錨索預(yù)應(yīng)力初值,則在正應(yīng)力作用下錨固體瞬時(shí)彈性變形可由下式表示:

明顯可知:求解蠕變變形引起的應(yīng)變值,只需求解錨固體彈性參數(shù)即可;已知蠕變?cè)囼?yàn)參數(shù)是指土體在逐級(jí)加載下達(dá)到破壞的極限系數(shù),而實(shí)際中錨固體周圍土體未達(dá)到極限狀態(tài),因此蠕變?cè)囼?yàn)參數(shù)不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程。文獻(xiàn)[6]中依據(jù)土體蠕變最終變形與壓縮變形相同,同時(shí)結(jié)合Kelvin體延遲時(shí)間td的表達(dá)式,求得錨固體彈性模量Ek及低應(yīng)力狀態(tài)黏性模量η,取得了良好的工程實(shí)踐效果。

式中E為土的彈性模量,Es為壓縮模量。取富水黏性土td=100 h,則求得η=9．72×1012Pa·S,與蠕變?cè)囼?yàn)測(cè)得數(shù)值η=1．14×1013Pa·S相近。

由式(11)～式(14)可知:3道錨索蠕變變形量△l=△l1+△l2=11．383 mm、16．875 mm、12．723 mm;則相應(yīng)預(yù)應(yīng)力損失為△P =51 kN、63 kN、57 kN。可以看出,蠕變變形引起的預(yù)應(yīng)力損失較大,約占預(yù)應(yīng)力總損失的30%,是預(yù)應(yīng)力損失的重要組成部分。

5　現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

為掌握巖土體蠕變變形對(duì)錨索預(yù)應(yīng)力損失的貢獻(xiàn)率,進(jìn)行了專項(xiàng)錨索軸力監(jiān)測(cè)方案,通過對(duì)張拉后試驗(yàn)錨索為期60天的錨固力測(cè)試,以期準(zhǔn)確掌握3道錨索預(yù)應(yīng)力損失變化規(guī)律,如圖5所示;研究發(fā)現(xiàn):經(jīng)典的廣義Kelvin體蠕變計(jì)算模型可較好的反映錨索預(yù)應(yīng)力損失的變化趨勢(shì);依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合理論分析,當(dāng)3道錨索進(jìn)行超張拉率分別為33%、30%、31%時(shí),錨索長(zhǎng)期預(yù)應(yīng)力可維持在設(shè)計(jì)值150 kN、200 kN、180 kN,保證了錨固效果的安全可靠;當(dāng)錨索張拉后60天后,錨固力基本保持在設(shè)計(jì)值附近不變,這說明:低拉應(yīng)力作用下,蠕變變形在第20天時(shí)已完成80%,在歷時(shí)60天時(shí),蠕變變形已基本完成,后期引起的蠕變損失可忽略。

圖5　錨索預(yù)應(yīng)力損失特征

由數(shù)據(jù)處理軟件origin進(jìn)行公式擬合可知:錨索實(shí)測(cè)軸力值均可用下式表示:x

與式(11)錨索蠕變變形計(jì)算公式形式相符,其中對(duì)三道錨索數(shù)據(jù)匯總于表2如下:

數(shù)據(jù)擬合參數(shù)匯總 表2

研究發(fā)現(xiàn):上述為瞬時(shí)損失和蠕變損失的總和,為研究巖土體蠕變變形對(duì)錨索預(yù)應(yīng)力損失的影響,我們專門針對(duì)三道錨索張拉后2 h內(nèi)進(jìn)行了軸力測(cè)試試驗(yàn)如圖6所示,可知:3道錨索的短期損失量分別為14 kN、22 kN、18 kN;為預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值的9%～11%;因此,巖土體蠕變變形引起的錨索預(yù)應(yīng)力損失率為19%～24%,與相關(guān)文獻(xiàn)[14～16]中相符。

圖6　張拉鎖定2h內(nèi)軸力-時(shí)間曲線

6　結(jié) 語

(1)根據(jù)濟(jì)南地質(zhì)特點(diǎn),以經(jīng)典的廣義Kelvin體計(jì)算模型描述了巖土體蠕變特征,并推導(dǎo)了其相應(yīng)的本構(gòu)方程、蠕變方程、松弛方程;從理論上分析了巖土體蠕變變形對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的貢獻(xiàn)大小。

(2)通過對(duì)3道試驗(yàn)錨索進(jìn)行了為期60天的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn):測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相近,其相應(yīng)1#、2#、3#錨索蠕變損失率分別為21%、23%、21%和24%、19%、21%;論證了上述分析的可靠性。

(3)通過origin對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析,總結(jié)了錨索長(zhǎng)期蠕變損失的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式可由:

y=y0+ae-x

b 表示;其中:y0、a、b均為參數(shù);為今后同類工程的施工、設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)

[1] 江權(quán),陳建林,馮夏庭等．大型地下洞室對(duì)穿預(yù)應(yīng)力錨索失效形式與耦合模型[J]．巖土力學(xué),2013,34(8):2271 ～2278．

[2] 徐明,張琴,唐樹名等．錨索失效對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究[J]．地下空間與工程學(xué)報(bào),2008,4(5):865～869．

[3] 李英勇,張頂立,張宏博等．邊坡加固中預(yù)應(yīng)力錨索失效機(jī)制與失效效應(yīng)研究[J]．巖土力學(xué),2010,32(1):144～150．

[4] 孫鈞．巖石流變力學(xué)及其工程應(yīng)用研究的若干進(jìn)展[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(6):1081～1106．

[5] 韓光,朱訓(xùn)國,王大國．錨索預(yù)應(yīng)力損失的影響因素分析及其補(bǔ)償措施[J]．遼寧工程技術(shù)大學(xué),2008,27(2):176～179．

[6] 王渭明,曹正龍,王剛剛等．厚沖擊層錨索預(yù)應(yīng)力損失研究[J]．巖土工程學(xué)報(bào),2014,36(9),1607～1673．

[7] 丁多文,白世偉,羅國煜．預(yù)應(yīng)力錨索加固巖體的應(yīng)力損失分析[J]．工程地質(zhì)學(xué)報(bào),1995,3(1):65～69．

[8] 張發(fā)明,趙維炳,劉寧等．預(yù)應(yīng)力錨索錨固荷載的變化規(guī)律及預(yù)測(cè)模型[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(1): 39～43．

[9] 景峰,余美萬,邊智華等．預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)應(yīng)力損失特征及模型研究[J]．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2007,24(5):52～55．

[10] 王清標(biāo),張聰,王輝等．預(yù)應(yīng)力錨索錨固力損失與巖土體蠕變耦合效應(yīng)研究[J]．巖土力學(xué),2014,35(8):2150 ～2162．

[11] 張金龍,徐衛(wèi)亞,徐飛等．深卸荷變形拉裂巖體錨索預(yù)應(yīng)力損失規(guī)律研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28 (2):3965～3970．

[12] 陳安敏,顧金才,沈?。泿r加固中錨索張拉噸位隨時(shí)間變化規(guī)律的模型試驗(yàn)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2002,21(2):251～256．

[13] 龔寒梅．群錨預(yù)應(yīng)力損失分析[D]．昆明:昆明理工大學(xué),2013．

[14] 李英勇,王夢(mèng)恕,張頂立．錨索預(yù)應(yīng)力變化影響因素及模型研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(S1):3140 ～3146．

[15] 周永江,何思明,楊雪蓮．預(yù)應(yīng)力錨索的預(yù)應(yīng)力損失機(jī)理研究[J]．巖土力學(xué),2006,27(8):1353～1356．

[16] 唐孟雄．基坑工程預(yù)應(yīng)力錨索錨固力實(shí)驗(yàn)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(6):1158～1163．

[17] 葉海林,鄭穎人,李安洪等．地震作用下邊坡預(yù)應(yīng)力錨索振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012,31 (S1):2847～2854．

[18] 丁秀麗,盛謙,韓軍．預(yù)應(yīng)力錨索錨固機(jī)理的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(7):980～988．

[19] 張發(fā)明,陳祖煜,劉寧．巖體與錨固體間粘結(jié)強(qiáng)度的確定[J]．巖土力學(xué),2001,22(4):470～473．

[20] 葉惠飛．錨索預(yù)應(yīng)力損失變化規(guī)律分析[D]．杭州:浙江大學(xué),2004．

Creep Loss Research of Anchor Prestressing in Soft Ground

Wu Minglei,Li Lu
(Jinan Geotechnical Investigation and Surveying Research Institute,Jinan 250013,China)

Abstract:Through collating and analyzing the existing data of engineering examples,rock creep can lead the anchorage support re-tensioned and repaired frequently,which could further result in the failure of the anchoring force and the instability of the anchor project;If it should not be handled properly,the life and property safety of construction workers were endangered;One deep pit of Jinan City was taken as an example,the creep calculation model was replaced as general Kelvin,the corresponding constitutive equations,creep equation,relaxation equation were deduced;The theoretical calculation of the anchor prestressing loss which result of creep deformation was analyzed;Comparison of theoretical calculation result and field test data shows that:the creep calculation model can better reflect the cable prestressing loss trends; the fitting formula demonstrated the reliability of the above analysis;it provided a theoretical basic and technical support for the design and construction of similar anchor project in the future．

Key words:soft ground;creep deformation;prestressing loss;constitutive equations

文章編號(hào):1672-8262(2015)05-167-05中圖分類號(hào):TU472．3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

收稿日期:?2015—06—20

作者簡(jiǎn)介:吳明雷(1986—),男,助理工程師,主要從事巖土工程的勘察、設(shè)計(jì)工作。