GNSS RTK建立等級控制點(diǎn)精度分析

施 克,雷海林,陳永生,謝尚威

(1.中國能源建設(shè)集團(tuán)遼寧電力勘測設(shè)計(jì)院有限公司,沈陽 110179;2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,沈陽 110819)

GNSS RTK建立等級控制點(diǎn)精度分析

施 克1,雷海林2*,陳永生2,謝尚威2

(1.中國能源建設(shè)集團(tuán)遼寧電力勘測設(shè)計(jì)院有限公司,沈陽 110179;2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,沈陽 110819)

針對單基站GNSS RTK技術(shù)應(yīng)用廣泛,但對其精度探討不足的問題,選擇帶狀區(qū)域用0.5″高精度的全站儀施測高精度控制網(wǎng),建立實(shí)驗(yàn)場地;然后以基準(zhǔn)站至流動站間的距離為可控變量,在帶狀控制網(wǎng)的一端設(shè)置GNSS RTK的基準(zhǔn)站,在距基準(zhǔn)站不同距離的位置上設(shè)置流動站,用RTK靜態(tài)方式采集實(shí)時動態(tài)數(shù)據(jù)。利用大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出動態(tài)點(diǎn)相對于靜態(tài)基準(zhǔn)站間的相對精度,并以此建立兩者之間的點(diǎn)圖;根據(jù)點(diǎn)圖建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系,通過反復(fù)建模比較確認(rèn)兩者之間成指數(shù)函數(shù)關(guān)系。最后,利用指數(shù)函數(shù)曲線回歸的方法求出了兩者之間的關(guān)系式,通過數(shù)據(jù)分析,證明了利用GNSS RTK技術(shù)建立等級控制點(diǎn)的可行性。

GNSS RTK;相對精度;曲線回歸;等級控制

0 引言

單基站全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)實(shí)時動態(tài)差分法(realtime kinematic,RTK)技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于幾乎所有地表的各類高精度定位中,隨著GNSS定位技術(shù)的發(fā)展,GNSS不僅廣泛應(yīng)用于靜態(tài)定位,而且更廣泛地應(yīng)用于實(shí)時高精度動態(tài)定位,目前地表90%的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)采集基本來自GNSS技術(shù)[1-5]。GNSS RTK定位主要采用載波相位差分的方法,一般可達(dá)到(1 cm+1×10-6×D)的精度,因此被廣泛應(yīng)用于測繪領(lǐng)域。但在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),其標(biāo)稱精度與實(shí)際精度存在一定的差距,因此,有必要探討單基站GNSS RTK的實(shí)際精度,使其不僅僅應(yīng)用于碎部測量等精度要求較低的等外控制測量方面[6]。GNSS RTK技術(shù)具有快速定位的優(yōu)點(diǎn),若能將其用于更高等級點(diǎn)的建立將可節(jié)省大量的人力、物力及財(cái)力。

本文主要研究在道路勘測過程中利用GNSS RTK技術(shù)建立等級控制點(diǎn)的可行性及其規(guī)律性。根據(jù)流動站至基準(zhǔn)站間距離與動態(tài)測量點(diǎn)的精度間的關(guān)系及現(xiàn)場的環(huán)境總結(jié)出一定的規(guī)律性。

1 GNSS RTK測定的動態(tài)相鄰點(diǎn)間的相對誤差的分析

首先我們在鞍山市和海城市之間G202國道上選擇了一段約20 km長的線路,實(shí)驗(yàn)區(qū)所跨經(jīng)緯度范圍為:122°54′7.2″E～122°42′39.6″E,41°6′36″N～40°53′27.6″N。隨機(jī)用高精度全站儀(測角精度為0.5″,測距精度為(1 mm+1×10-6×D))建立了基礎(chǔ)控制網(wǎng),并以該基礎(chǔ)控制網(wǎng)的結(jié)果作為已知數(shù)據(jù),然后利用GNSS RTK技術(shù),在該實(shí)驗(yàn)場一端的基礎(chǔ)控制網(wǎng)的已知點(diǎn)上建立基準(zhǔn)站,流動接收機(jī)分別在其他基礎(chǔ)控制網(wǎng)已知點(diǎn)上分別設(shè)站, 以GNSS RTK模式測出的點(diǎn)的坐標(biāo)反算出相鄰點(diǎn)之間的水平距離S1,然后將各段距離S1與全站儀測出的基礎(chǔ)控制網(wǎng)的距離S2作差,即得差值ΔS= │S1-S2│,再求出ΔS/S2的比值。根據(jù)此比值即可判斷GNSS RTK測定的點(diǎn)的相對精度,再根據(jù)現(xiàn)場的環(huán)境因素總結(jié)出GNSS RTK測量的誤差主要來源及其對GNSS RTK定位精度影響的變化規(guī)律。

2 點(diǎn)精度與距離之間的誤差方程

現(xiàn)以流動站至基準(zhǔn)站的距離為x軸,以動態(tài)測量獲得的點(diǎn)之間的相對誤差為y軸,在AutoCAD中繪制點(diǎn)圖,如圖1所示。從該圖中點(diǎn)的分布來看,點(diǎn)的精度與距離之間并不呈線性關(guān)系,而是類似指數(shù)函數(shù)的(y=aebx,y為相對誤差,x為流動站至基準(zhǔn)站之間的距離)曲線形狀

圖1 點(diǎn)位精度散點(diǎn)圖

圖2 指數(shù)函數(shù)曲線回歸圖

從圖2可以看出曲線與散點(diǎn)之間吻合的并不好,原因是在7 500 m以內(nèi)有多個奇異點(diǎn),其精度較低,是因?yàn)樵趯ζ溥M(jìn)行動態(tài)測量時周圍環(huán)境較差或所測邊較短造成的。

顯然,式(3)是在測量值含有粗差的情況下求得的,如果用它去指導(dǎo)實(shí)踐是不合理的,也是不準(zhǔn)確的。

現(xiàn)將以上所列的各點(diǎn)去掉后重新回歸,求出回歸方程為

從圖3可以看出,該曲線與點(diǎn)圖之間吻合較好,在表1中列出了建立四等控制點(diǎn)的滿足率及其適應(yīng)的條件。

圖3 去粗差后指數(shù)函數(shù)曲線回歸圖

表1 四等控制點(diǎn)滿足率與適用條件表

從表1可以看出,在去掉粗差點(diǎn)的情況下,在15 000 m以內(nèi)用GNSS RTK測量四等點(diǎn)的滿足率為100%,在17 500 m以內(nèi)時,滿足率也能達(dá)到95%以上,這說明用GNSS RTK測量四等點(diǎn)在一定范圍內(nèi)是完全可以的。在20 km以內(nèi)用GNSS RTK測量5 s點(diǎn)也是完全可行的。從圖3可以看出,如果將(2.4)式的右側(cè)加上8.831E-6,即將曲線向上平移該距離,如圖4所示(其中的B線),則該曲線在19 000 m以內(nèi)在所有的散點(diǎn)之上,曲線方程也就變成(圖4中的B線)

根據(jù)式(5)即可預(yù)計(jì)流動站距基準(zhǔn)站不同距離的動態(tài)點(diǎn)間的相對精度。當(dāng)然,此公式只是根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的,其結(jié)果缺乏理論性。但根據(jù)誤差理論,若取二倍的相對誤差的中誤差作為限差,即可將式(4)的右側(cè)加上2σ,則式(4)變?yōu)?/p>

根據(jù)式(6)可預(yù)計(jì)流動站距基準(zhǔn)站不同距離的動態(tài)點(diǎn)間的相對精度,依據(jù)誤差理論的有關(guān)知識可知,動態(tài)點(diǎn)間的相對精度超過其預(yù)計(jì)值的概率僅為4.6%,為小概率事件。因此,可以說利用式(6)預(yù)計(jì)流動站距基準(zhǔn)站不同距離的動態(tài)點(diǎn)間的相對精度是完全可以的,而且是有理論根據(jù)的。將該曲線繪制成圖,如圖4所示(其中的C線)。

圖4 加平移后指數(shù)函數(shù)回歸圖

下面根據(jù)(6)式對不同等級控制點(diǎn)的精度預(yù)計(jì)流動站距基準(zhǔn)站間最大距離及滿足率,可見表2所示。

表2 各等級控制點(diǎn)預(yù)計(jì)滿足率與適用條件表

從上表可以看出,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對式(6)的驗(yàn)證說明,用式(6)去指導(dǎo)實(shí)際測量工作是可行的。但式(6)的應(yīng)用價(jià)值并不大,對應(yīng)四等點(diǎn)的距離太小。其原因很明顯是因?yàn)樵撉€的方差σ2較大引起的。而σ2較大又是因?yàn)榱鲃诱局粱鶞?zhǔn)站的距離S>16 000 m時的動態(tài)點(diǎn)的誤差較大所造成的,因此可對S< 16 000 m的各點(diǎn)進(jìn)行重新回歸,求出回歸方程為

根據(jù)式(8)計(jì)算出的不同等級的控制點(diǎn)在流動站距基準(zhǔn)站的最大距離及其相應(yīng)的滿足率可見表3。

表3 各等級控制點(diǎn)滿足率與適用條件表

從上表可以看出,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(7)式的驗(yàn)證說明了利用(7)式來預(yù)計(jì)不同精度所對應(yīng)的最大距離是正確的,相反也可以對不同的距離求出其相應(yīng)的精度。(7)式的正確性不僅通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得以證明,而且也有理論根據(jù)[7-11],因此用(7)式去指導(dǎo)實(shí)際測量工作是可行的。

3 方程的假設(shè)檢驗(yàn)

3.1 對方程μ=A+Bν的檢驗(yàn)

所以方程的兩個系數(shù)A,B對V都有顯著的影響。

4 結(jié)束語

1)利用GNSS RTK技術(shù)建立等級控制點(diǎn),控制點(diǎn)的精度與流動站至基準(zhǔn)站之間的距離及環(huán)境因素有關(guān),其隨距離的增長而降低,其變化規(guī)律與指數(shù)函數(shù)的形狀相近。當(dāng)距離超過20 km時,精度陡然下降,在該類型地區(qū)建立等級控制點(diǎn)已不可能。

2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了利用GNSS RTK技術(shù)在建立等級控制點(diǎn)時,由點(diǎn)的精度與基準(zhǔn)站至流動站之間距離關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出當(dāng)流動站距基準(zhǔn)站不超過8 700 m時可建立四等點(diǎn);當(dāng)流動站距基準(zhǔn)站不超過17 500 m時可建立5″點(diǎn);當(dāng)流動站距基準(zhǔn)站不超過27 200 m時可建立10″點(diǎn)。但因該公式是利用S小于16 000 m的數(shù)據(jù)得出的,因此S的最大值應(yīng)為16 000 m。

3)本項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)區(qū)是在北緯41度左右完成的,由于不同緯度地區(qū)受電離層的影響差別會很大,所以不同緯度地區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果會有較大的區(qū)別,該結(jié)果也只能代表在中國這個緯度區(qū)域內(nèi)的RTK數(shù)據(jù)采集的精度規(guī)律,其他緯度區(qū)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果肯定會有區(qū)別,這點(diǎn)在實(shí)際工程應(yīng)用中要充分考慮。

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GNSS RTK Accuracy Analysis of Establishing Grade Point

SHI Ke1,LEI Hailin2,CHEN Yongsheng2,XIE Shangwei2
(1.China Energy Engineering Group Co.,Ltd,Liaoning Electric Power Survey and Design Institute, Shenyang 110179,China; 2.Northeastern University,College of Resources and Civil Engineering,Shenyang 110179,China)

GNSS RTK technology has been widely used for single base station,but its accuracy is inadequately discussed.This paper selects the strip area with 0.5 seconds precision Total Station surveying high-precision control network,establishes experimental site;then,with the distance between reference station and rover as controllable variables,it sets GNSS RTK base station at the end of the ribbon control network,in different distance from the reference station position setting rover,the real-time dynamic data acquisition by RTK static mode of operation.A large number of experimental data summarizes the relative accuracy between dynamic point and the static base station,builds the point diagram between them,according to the point diagram to establish the function relationship between them.By comparing modeling repeatedly confirmed a exponential function relationship between the two,using the exponential function curve regression method to calculate the relationship between them, analyzing the collected data,this paper proves the feasibility of using GNSS RTK technology to establish grade control points.

GNSS RTK;curvilinear regression;relative precision;grade control

TN96

A

2095-4999(2015)-04-0106-04

2014-10-18

施克(1966—),男,遼寧彰武人,高級工程師,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位在電力勘測設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

雷海林(1989—),男,湖南邵陽人,工程碩士,研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理及理論。

施克,雷海林,陳永生,等.GNSS RTK建立等級控制點(diǎn)精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2015,3(4):106-109.SHI Ke,LEI Hailin,CHEN Yongsheng,et al.GNSS RTK Accuracy Analysis of Establishing Grade Point[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(4):106-109.

10.16547/j.cnki.10-1096.20150421