高動(dòng)態(tài)微弱信標(biāo)信號(hào)載波捕獲跟蹤的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

朱斌

（第716研究所， 江蘇 連云港 222006）

摘 要： 為了研究高動(dòng)態(tài)低信噪比下信標(biāo)信號(hào)的載波捕獲跟蹤問(wèn)題，采用兩級(jí)二階鎖頻環(huán)（FLL）和一級(jí)三階鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)方案。FLL采用基于周期圖的鑒頻方法，實(shí)現(xiàn)極低信噪比下信號(hào)載波的捕獲。PLL中的三階鎖相環(huán)通過(guò)對(duì)環(huán)路壓控振蕩器（VCO）的輸入控制信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，自適應(yīng)地調(diào)整環(huán)路濾波器的帶寬，以滿(mǎn)足高動(dòng)態(tài)下信號(hào)載波頻率動(dòng)態(tài)范圍大的要求。在基于FPGA構(gòu)建的信號(hào)處理板上驗(yàn)證了上述實(shí)現(xiàn)方案，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 載波捕獲跟蹤； 高動(dòng)態(tài)； 低信噪比； 鎖頻環(huán)； 鎖相環(huán)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）08?0012?04

Design and implementation of carrier capture and tracking of weak beacon signal in

high dynamic environment

ZHU Bin

（The 716 Research Institute， Lianyungang 222006， China）

Abstract： To capture and track the signals carrier in high dynamic and low signal?to?noise ratio （SNR） environment， the schemes of frequency locked loop （FLL） with two factorials add phase locked loop （PLL） with three factorials are proposed in this article. To solve the low SNR problem， the frequency discrimination method based on periodogram is used in FLL to realize signals carrier capture under very low SNR. The three?order PLL is monitored by the input control signal of the voltage controlled oscillator （VCO） to adjust the band width of loop filter self?adaptively， so as to meet the requirement of large dynamic range of signal carrier frequency in high dynamic state. The proposed scheme was verified on a signal processing board with FPGAs. The experimental results are presented at last.

Keywords： carrier capture and tracking； high dynamic state； low signal?to?noise ratio； frequency locked loop； phase locked loop

0 引 言

在高動(dòng)態(tài)低信噪比條件下，對(duì)信號(hào)的載波捕獲及跟蹤通常先用鎖頻環(huán)（FLL）進(jìn)行粗捕，使頻差小到某一門(mén)限值后再切換到鎖相環(huán)（PLL）進(jìn)行細(xì)捕，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)載波的高精度跟蹤[1?3]?？紤]低信噪比下高動(dòng)態(tài)信標(biāo)信號(hào)的載頻捕獲與跟蹤，信標(biāo)信號(hào)的多普勒頻率及其變化率大，無(wú)法直接采用基于頻率引導(dǎo)的窄帶FLL；信號(hào)的多普勒頻偏非常大，要求數(shù)字鎖頻環(huán)的前置濾波器帶寬大，在一定信噪比下，所引入的噪聲功率大，使得環(huán)路信噪比極低。當(dāng)噪聲電平超過(guò)環(huán)路工作門(mén)限時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)載波捕獲與跟蹤。文獻(xiàn)[4]提出基于FFT鑒頻的二階數(shù)字鎖頻環(huán)實(shí)現(xiàn)方法，但是環(huán)路濾波器的參數(shù)固定，系統(tǒng)鎖定的帶寬有限。文獻(xiàn)[5]采用FLL和PLL相結(jié)合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)載波跟蹤，對(duì)常用的叉積自動(dòng)頻率控制（CPAFC）環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的鑒頻算法具有更快的捕獲速度。文獻(xiàn)[6]針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的GPS接收機(jī)對(duì)信號(hào)捕獲速度的要求，提出一種基于小波變換和優(yōu)化FFT的信號(hào)捕獲方法，提高了運(yùn)算效率。文獻(xiàn)[7]對(duì)載波跟蹤算法進(jìn)行綜述，分析了三階的PLL算法，三階的PLL具有更大的動(dòng)態(tài)范圍。為了解決高動(dòng)態(tài)和低信噪比的問(wèn)題，本文采用兩級(jí)二階FLL和一級(jí)三階PLL的實(shí)現(xiàn)方案。FLL采用基于FFT周期圖的鑒頻算法，通過(guò)改變FFT的累加次數(shù)，來(lái)滿(mǎn)足更低信噪比的要求；PLL通過(guò)對(duì)環(huán)路壓控振蕩器（VCO）的輸入控制信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)地調(diào)整環(huán)路濾波器的帶寬，以滿(mǎn)足信號(hào)載波頻率動(dòng)態(tài)范圍的要求。

1 數(shù)學(xué)模型

圖1為高動(dòng)態(tài)低信噪比下信標(biāo)信號(hào)載波捕獲跟蹤原理框圖。從天線(xiàn)接收的信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬通道變換到中頻后，首先要進(jìn)行ADC變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，然后根據(jù)信號(hào)的載波對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交下變頻，將信號(hào)變?yōu)榛鶐?fù)信號(hào)。再按照信號(hào)的多普勒頻率及其變化率的范圍，確定降采樣倍數(shù)，對(duì)所得的基帶復(fù)信號(hào)進(jìn)行第一次降采樣。然后將信號(hào)依次輸入FLL和PLL。在第一級(jí)FLL后，由于信號(hào)的頻率大動(dòng)態(tài)變經(jīng)已經(jīng)去除，且在可控的小范圍內(nèi)。為了提高頻率估計(jì)精度，將進(jìn)行第二次降采樣。在經(jīng)過(guò)三階PLL后，將提取出信標(biāo)信號(hào)的載波輸出用于解調(diào)空間飛行器的水平和俯仰方位信息。

圖1 信標(biāo)信號(hào)載波捕獲跟蹤算法原理框圖

在FLL中，VCO的輸入控制信號(hào)采用的是殘留頻差。本算法通過(guò)基于快速傅里葉變換（FFT）的頻率估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)鑒頻，從而提取殘留頻差。接收信號(hào)經(jīng)過(guò)模數(shù)變換（ADC）后，將按信號(hào)的載波頻率進(jìn)行正交下變頻，然后將根據(jù)信號(hào)的帶寬進(jìn)行降采樣。設(shè)經(jīng)過(guò)ADC后的信號(hào)為[x0（t）]，表達(dá)式為：

[x0（t）=cos[2πfct+φd（t）+φ0]] （1）

式中：[fc]為信號(hào)的載波頻率；[φd（t）]為多普勒頻率及其變化率所產(chǎn)生的相位；[φ0]為信號(hào)的初始相位。在高動(dòng)態(tài)下，[φd（t）]可表示為：

[φd（t）=2πfd（t）t ?2π（f0+12f1t+16f2t2）t] （2）

式中：[f0]、[f1]和[f2]分別為多普勒頻率及其一階變化率和二階變化率，式中忽略了高于二階的多普勒變化率。

經(jīng)過(guò)正交下變頻后，接收信號(hào)變?yōu)閇x1（t）]。不妨設(shè)正變下變頻時(shí)引入的相位偏差為0，則[x1（t）]可表示為：

[x1（t）=expj2π（f0+12f1t+16f2t2）t+φ0] （3）

設(shè)VCO的輸出信號(hào)為[x2（t）]，其表示式為：

[x2（t）=exp（j2πf0t）] （4）

[x1（t）]和[x2（t）]將按復(fù)數(shù)進(jìn)行共軛相乘，得到包含殘留頻率偏差的信號(hào)，設(shè)共軛相乘后的信號(hào)為[x3（t）]，表示為：

[x3（t）=expj2π（f0-f0+12f1t+16f2t2）t+φ0] （5）

將[x3（t）]進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），可估計(jì)出信號(hào)的頻率，即得到信號(hào)殘留頻率偏差。將此偏差經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器濾波后，得到VCO的輸出頻率控制信號(hào)。當(dāng)[f1]和[f2]在一定范圍內(nèi)時(shí)，通過(guò)不斷調(diào)整VCO的輸出頻率[f0]，可使輸出信號(hào)的頻率控制在一定范圍內(nèi)，即完成對(duì)接收信號(hào)的頻率鎖定，從而構(gòu)成鎖頻環(huán)路。

在第一級(jí)FLL中，由于正交下變頻后可能的殘留頻偏范圍較大，所以此時(shí)采樣率較高，設(shè)此時(shí)的采樣率為[fs]，F(xiàn)FT的點(diǎn)數(shù)為[N]，則第一級(jí)FLL輸出信號(hào)頻差可控制在[[-fsN，fsN]]以?xún)?nèi)。在第二級(jí)FLL時(shí)，在保證信號(hào)頻譜不發(fā)生混疊的條件下，可對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣，在FFT點(diǎn)數(shù)不變條件下，可提高頻率估計(jì)精度。設(shè)降采樣的倍數(shù)為[M]，則可將輸出信號(hào)頻差可控制在[[-fs（MN），fs（MN）]]以?xún)?nèi)。經(jīng)過(guò)兩級(jí)FLL后，此時(shí)信號(hào)的頻偏已足夠小，可看作殘留的相位偏差，將通過(guò)三階PLL進(jìn)行去除。在高動(dòng)態(tài)下，由于[f0]、[f1]和[f2]的存在，將使信號(hào)的頻譜發(fā)生擴(kuò)展。此時(shí)，需要根據(jù)[f0]、[f1]和[f2]的大小來(lái)選擇系統(tǒng)采樣頻率[fs]、FFT點(diǎn)數(shù)[N]。選擇系統(tǒng)的采樣頻率[fs]時(shí)，需要將信號(hào)的帶寬及高動(dòng)態(tài)引起的頻率擴(kuò)展統(tǒng)一考慮，使信號(hào)滿(mǎn)足帶通采樣定理。由于FFT的點(diǎn)數(shù)將直接影響FFT的時(shí)間和頻率分辨率，點(diǎn)數(shù)越大，頻率分辨率越高，時(shí)間分辨率越低，反之亦然。因此，在選擇FFT的點(diǎn)數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮到時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間的關(guān)系。在高動(dòng)態(tài)下，由于接收信號(hào)的載波頻率實(shí)時(shí)變化，所以應(yīng)使FFT的頻率分辨率大于信號(hào)在一次FFT采樣時(shí)間內(nèi)的載波頻率變化量，否則進(jìn)行FFT后在，載波信號(hào)在頻譜上將不是占一個(gè)頻點(diǎn)，而是多個(gè)頻點(diǎn)，將影響頻率估計(jì)的準(zhǔn)確度，從而使殘留偏差大于預(yù)估值。

2 基于周期圖鑒頻的FLL

采用周期圖方法，通過(guò)對(duì)多次FFT的結(jié)果進(jìn)行累加，以實(shí)現(xiàn)極低信噪比的載波頻率鑒頻。

設(shè)周期圖后的信號(hào)為[Z（k）]，其表示式為：

[Z（k）=i=1Mn=0N-1xi（n）ω（n）exp-j2πnkN] （6）

式中：[M]為周期圖的累加次數(shù)；[N]為FFT的點(diǎn)數(shù)；[xi（n）=x（n+iγ）]；[x（n）]為[x（t）]的采樣信號(hào)；[γ]為計(jì)算周期圖時(shí)每次FFT的更新樣點(diǎn)數(shù)；[ω（n）]為作周期圖時(shí)的加權(quán)系數(shù)。

圖2信噪比為-30 dB時(shí)不同[M]時(shí)的仿真結(jié)果，輸入載波頻率為2.25 MHz?？梢钥闯?，在低載噪比時(shí)，由于噪聲的均值為0，可通過(guò)增大周期圖參數(shù)[M，]來(lái)對(duì)噪聲進(jìn)行平均，使載波頻率更突出，從而提高鑒頻的信噪比?？赏ㄟ^(guò)增大周期圖參數(shù)[M，]以滿(mǎn)足低信噪比對(duì)鑒頻的要求。

3 環(huán)路帶寬的自適應(yīng)控制策略

對(duì)于高動(dòng)態(tài)下信標(biāo)信號(hào)的載波捕獲跟蹤問(wèn)題，可將環(huán)路工作分為載波捕獲階段和載波跟蹤階段。在捕獲階段時(shí)，由于信號(hào)的載波頻率變化較快，環(huán)路將濾波器的帶寬設(shè)置較大，以達(dá)到捕獲信號(hào)的目的。當(dāng)完成載波捕獲后，環(huán)路將轉(zhuǎn)入跟蹤階段，為了提高環(huán)路輸出信號(hào)的精度，環(huán)路將濾波器的帶寬將設(shè)置較小。因此，為了使環(huán)路適應(yīng)高動(dòng)態(tài)的輸入信號(hào)頻率及不同的工作狀態(tài)，需要根據(jù)環(huán)路的工作狀態(tài)對(duì)環(huán)路濾波器的帶寬進(jìn)行自適應(yīng)地控制。

圖2 不同M取值下的周期圖結(jié)果

圖3為基于自適應(yīng)參數(shù)控制的FLL原理框圖，其通過(guò)對(duì)環(huán)路濾波器輸出值的均值和方差進(jìn)行監(jiān)測(cè)，來(lái)自適應(yīng)地控制阻尼因子[ζ]的大小，達(dá)到自適應(yīng)調(diào)整環(huán)路濾波器帶寬的目的，同時(shí)達(dá)到對(duì)高動(dòng)態(tài)下的信標(biāo)信號(hào)進(jìn)行載波捕獲和跟蹤的目的。

圖3 基于自適應(yīng)參數(shù)控制的FLL

影響環(huán)路濾波器的參數(shù)主要是濾波器的固有頻率[ωn]和阻尼因子[ζ]，改變環(huán)路濾波器的帶寬則可通過(guò)改變阻尼因子[ζ]的大小實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)阻尼因子[ζ]在一定范圍內(nèi)，環(huán)路可收斂，此時(shí)環(huán)路濾波器可工作在過(guò)阻尼和欠阻尼兩種狀態(tài)。當(dāng)工作在過(guò)阻尼狀態(tài)時(shí)，經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器的頻率偏差值從一個(gè)方向收斂到0；當(dāng)工作在欠阻尼狀態(tài)時(shí)，經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器的頻率偏差值通過(guò)振蕩收斂到0。

當(dāng)阻尼因子[ζ]超出使環(huán)路收斂的范圍時(shí)，系統(tǒng)都不能工作在穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)阻尼因子[ζ]太小時(shí)，環(huán)路濾波器輸出的頻率偏差值一直處于較大的狀態(tài)，無(wú)法跟上信號(hào)頻率變化，即此時(shí)輸出值的均值較大，環(huán)路無(wú)法鎖定；當(dāng)阻尼因子[ζ]太大時(shí)，環(huán)路濾波器輸出的頻率偏差值振蕩太大，大于信號(hào)的頻率變化量，即此時(shí)輸出值的方差較大，環(huán)路仍無(wú)法鎖定。

因此可通過(guò)對(duì)環(huán)路輸出值的均值和方差進(jìn)行監(jiān)測(cè)來(lái)自適應(yīng)地控制阻尼因子[ζ]的大小。在一定時(shí)間內(nèi)，若環(huán)路濾波器的輸出均值過(guò)大、方差較小時(shí)，說(shuō)明此時(shí)環(huán)路的阻尼因子[ζ]過(guò)小，需要將阻尼因子[ζ]調(diào)大；若環(huán)路濾器的輸出均值較大、方差較大且經(jīng)過(guò)一定時(shí)間仍不減小時(shí)，說(shuō)明此時(shí)環(huán)路的阻尼因子[ζ]過(guò)大，需要將阻尼因子[ζ]調(diào)??；若環(huán)路濾器的輸出均值和方差均較大時(shí)，說(shuō)明環(huán)路正在鎖定過(guò)程中，不需要調(diào)整阻尼因子[ζ]；若環(huán)路濾器的輸出均值和方差均較小時(shí)，說(shuō)明環(huán)路已經(jīng)鎖定，阻尼因子[ζ]大小適中，不需要進(jìn)行調(diào)整。

4 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

采用基于FPGA的通用信號(hào)處理板卡設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)圖1所示的實(shí)驗(yàn)方案，信號(hào)處理板由2片XC6VLX240T和1片XC5VSX95T構(gòu)成，XC5VSX95T負(fù)責(zé)與計(jì)算機(jī)通過(guò)USB接口通信、產(chǎn)生模擬高動(dòng)態(tài)的信標(biāo)信號(hào)。

信號(hào)參數(shù)通過(guò)基于USB接口控制的模擬高動(dòng)態(tài)信標(biāo)信號(hào)源進(jìn)行設(shè)置，軟件操作界面如圖4所示。控制軟件由“信號(hào)參數(shù)”和“調(diào)試參數(shù)”兩部分組成，“信號(hào)參數(shù)”用于設(shè)置遙測(cè)信號(hào)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，包括多普勒頻率及其一階和二階變化率?！岸嗥绽疹l率”可設(shè)置的頻率范圍為 0～2 000 kHz；“一階變化率”為多普勒頻率的一階變化率，可設(shè)置的范圍為0～200 kHz/s；“二階變化率”為多普勒頻率的二階變化率，可設(shè)置的范圍為0～30 kHz/s2。“調(diào)試參數(shù)”用于設(shè)置遙測(cè)信號(hào)的調(diào)制樣式、目標(biāo)飛行器的水平和俯仰角度、接收通道中采用的調(diào)制信號(hào)頻率、環(huán)路濾波器參數(shù)及解調(diào)時(shí)的相位延遲?！癕ode_sel”用于設(shè)置遙測(cè)信號(hào)的調(diào)制方式，可設(shè)置參數(shù)為0～2；“Uh”和“Uv”為目標(biāo)飛行器的水平和俯仰角度，“mu”為采用單音或調(diào)制信號(hào)；“FLL1”、“FLL2”和“PLL”為環(huán)路濾波器參數(shù)；“延遲”為相位延遲參數(shù)，范圍為0～31。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)確定后，可點(diǎn)擊“設(shè)置”將參數(shù)傳輸至FPGA設(shè)置信號(hào)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中的多普勒頻偏設(shè)置為2 MHz，一階變化率設(shè)為200 kHz/s，接收時(shí)為了通過(guò)一個(gè)通道傳輸俯仰和水平信息，需要加入調(diào)制信號(hào)，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用1 kHz的方波信號(hào)，信道噪聲通過(guò)外接噪聲源直接從信道加入，輸入信噪比為-20 dB。圖5給出了第一級(jí)FLL調(diào)試結(jié)果的輸出信號(hào)，系統(tǒng)的采樣率為40 MHz，進(jìn)行正交下變頻后，第一次降采樣倍數(shù)為8，采樣率降為5 MHz，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)[N=2 048]，此時(shí)的頻率分辨率為[5 MHz2 048]=2.44 kHz，即可將輸出的殘留載波頻率偏差控制在2.44 kHz以?xún)?nèi)。圖6給出了第二級(jí)FLL輸出波形及PLL輸出結(jié)果，此時(shí)的數(shù)據(jù)速率約為40 kHz，第二級(jí)FLL中的FFT點(diǎn)數(shù)設(shè)為1 024，可將輸出的殘留載波頻率偏差控制在[40 kHz1 024]= 39 Hz以?xún)?nèi)，圖中的紅色線(xiàn)為第二級(jí)FLL的輸出信號(hào)，藍(lán)色線(xiàn)為PLL鎖相環(huán)的VCO輸出信號(hào)，綠色線(xiàn)為經(jīng)過(guò)PLL后的輸出信號(hào)，可以直接用于俯仰、方位信息的解調(diào)。

5 結(jié) 語(yǔ)

設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于兩級(jí)二階FLL和一級(jí)三階PLL的信標(biāo)信號(hào)載波捕獲與跟蹤，同時(shí)滿(mǎn)足輸入信噪比低、多普勒頻率及其變化率大等條件，可直接應(yīng)用于高機(jī)動(dòng)平臺(tái)的角跟蹤系統(tǒng)。

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