基于人工標(biāo)識(shí)的移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)配準(zhǔn)方法

夏德芳+劉傳才

摘 要： 增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)是一種虛實(shí)信息融合的技術(shù)。隨著智能手機(jī)的普及，移動(dòng)平臺(tái)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用開發(fā)成了熱點(diǎn)。在智能手機(jī)硬件計(jì)算資源有限的情況下，基于人工標(biāo)識(shí)的移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)存在標(biāo)識(shí)檢測(cè)識(shí)別算法計(jì)算量大、配準(zhǔn)跟蹤實(shí)時(shí)性較差等缺陷。針對(duì)上述不足，提出了利用水漫填充法和外接矩形的幾何特征快速檢測(cè)標(biāo)識(shí)4個(gè)角點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于海明編碼特征的人工標(biāo)識(shí)，提高了標(biāo)識(shí)的識(shí)別速度，并具有一定的抗局部遮擋性能。為了精確快速地求解攝像機(jī)位姿，系統(tǒng)采用Levenberg?Marquardt算法優(yōu)化求出的平面單應(yīng)性矩陣。最終根據(jù)優(yōu)化的單應(yīng)性矩陣求解出攝像機(jī)位姿，并根據(jù)求出的位姿對(duì)虛擬物體加載渲染。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)有良好的實(shí)時(shí)性和有效性。

關(guān)鍵詞： 移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)； 人工標(biāo)識(shí)； 角點(diǎn)檢測(cè)； 位姿估計(jì)

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）08?0026?05

Fiducial marker based registration algorithm for mobile augmented reality

XIA De?fang， LIU Chuan?cai

（School of Computer Science and Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

Abstract： Augmented reality is the false and true information fusion technology. With the popularity of smart phones， application development of the mobile platform augmented reality has become a hot spot. Because the mobile augmented reality system based on fiducial marker has some defects of mass calculation and poor rectification tracking real?time performance of identification detection recognition algorithm in the case of limit hardware calculation resource of smart phone， a scheme to detect four corner points quickly by means of the flood?fill method and geometrical characteristics of bounding rectangle is proposed to reduce computation time. The fiducial marker based on hamming code was designed to improve the marker identification speed. In order to quickly and accurately compute the camera external parameters， the plane homography matrix was optimized by using Levenberg?Marquardt iterative algorithm， and then the rendering is loaded on the virtual object on fiducial marker according to the obtained camera external parameters. The experimental results show that the system has perfect real?time performance and effectiveness.

Keywords： mobile augmented reality； fiducial marker； corner detection； pose estimation

0 引 言

增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（Augmented Reality，AR）是伴隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、多傳感器技術(shù)和人機(jī)交互技術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展而產(chǎn)生的。增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)借助上述技術(shù)將計(jì)算機(jī)生成的虛擬物體融合到用戶周圍的真實(shí)場(chǎng)景中去，使得用戶從感官效果上確信虛擬物體是其周圍真實(shí)場(chǎng)景的組成部分。早期的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)都是基于桌面電腦和頭戴式顯示設(shè)備。近些年，隨著智能手機(jī)硬件和軟件不斷地升級(jí)換代，現(xiàn)有的智能手機(jī)包含了常用的傳感器和攝像頭顯示屏等，使得智能手機(jī)天然地成為了移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（Mobile Augmented Reality，MAR）系統(tǒng)應(yīng)用推廣的最佳平臺(tái)，如圖1所示左邊是一款移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)投籃游戲、右上圖是宜家公司推出的家具增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用、右下圖是奔馳公司推出的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。

圖1 移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用

Azuma將增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)總結(jié)為3大特點(diǎn)：虛實(shí)結(jié)合、實(shí)時(shí)交互、三維配準(zhǔn)[1]。增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)中要做到虛實(shí)結(jié)合的無(wú)縫性和實(shí)時(shí)性，就必須精確實(shí)時(shí)地計(jì)算出虛擬圖形在真實(shí)世界中的位置（Position）和姿態(tài)（Pose），稱之為位姿估計(jì)。位姿計(jì)算的方法主要有3種：基于傳感器的跟蹤技術(shù)，基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的跟蹤技術(shù)和基于前兩者技術(shù)的混合跟蹤技術(shù)[1]。第1種方法利用各種傳感器的信息獲得用戶或顯示設(shè)備在真實(shí)環(huán)境中的位置和方向，常用的傳感器有：GPS、加速度計(jì)和電子羅盤等；第2種方法基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的跟蹤技術(shù)則是通過(guò)攝像頭捕獲的視頻圖像計(jì)算得到攝像機(jī)的位姿來(lái)實(shí)現(xiàn)虛擬結(jié)合。

基于視覺(jué)跟蹤配準(zhǔn)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中又可以分為基于標(biāo)識(shí)的跟蹤配準(zhǔn)技術(shù)和無(wú)標(biāo)識(shí)的跟蹤配準(zhǔn)技術(shù)?；跇?biāo)識(shí)跟蹤配準(zhǔn)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，為了達(dá)到實(shí)時(shí)的、魯棒的跟蹤效果，一般是通過(guò)在場(chǎng)景中預(yù)先布置標(biāo)識(shí)物來(lái)實(shí)現(xiàn)，標(biāo)識(shí)物可分為人工標(biāo)識(shí)和自然標(biāo)識(shí)。人工標(biāo)識(shí)易于識(shí)別跟蹤，但破壞了場(chǎng)景的真實(shí)性。如由Hirokazu Kato博士開發(fā)、華盛頓大學(xué)HIT Lab維護(hù)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)開發(fā)包ARToolKit是此類增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的典型代表[4]。自然特征標(biāo)識(shí)的跟蹤配準(zhǔn)技術(shù)基于不變量的局部描述算子的特征識(shí)別及匹配方法，如SIFT，SURF和Freak等算法，克服了人工標(biāo)識(shí)局部遮擋后無(wú)法識(shí)別的缺點(diǎn)，同時(shí)自然標(biāo)識(shí)的使用使系統(tǒng)更加真實(shí)。但是自然標(biāo)識(shí)的跟蹤配準(zhǔn)計(jì)算量大，智能手機(jī)有限的計(jì)算能力很難對(duì)自然標(biāo)識(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。無(wú)標(biāo)識(shí)的跟蹤技術(shù)則可以實(shí)時(shí)地對(duì)環(huán)境進(jìn)行特征檢測(cè)、定位和重建，這種方法不需要預(yù)先存儲(chǔ)標(biāo)識(shí)的特征信息，適用于未知環(huán)境，計(jì)算更為復(fù)雜，其中SLAM和PTAM/M是此類技術(shù)的典型代表[5]。

因?yàn)橹悄苁謾C(jī)計(jì)算資源有限，為了獲得實(shí)時(shí)性的跟蹤，本系統(tǒng)采用人工標(biāo)識(shí)的跟蹤技術(shù)。在基于人工標(biāo)識(shí)的配準(zhǔn)跟蹤技術(shù)中，都是通過(guò)檢測(cè)正方形4個(gè)角點(diǎn)的位置來(lái)估算攝像機(jī)的位姿，從而進(jìn)行虛擬物體的加載。為了能夠在智能手機(jī)上體驗(yàn)到實(shí)時(shí)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)，提出了利用水漫填充法和外接矩形的幾何特征直接快速檢測(cè)標(biāo)識(shí)4個(gè)角點(diǎn)，并采用Levenberg?Marquardt算法來(lái)優(yōu)化求出的平面單應(yīng)性矩陣。最終，根據(jù)優(yōu)化的單應(yīng)性矩陣，求解出攝像機(jī)的位姿為虛擬物體加載渲染。

1 攝像機(jī)模型

在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，為了使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的虛擬物體精確地加載到真實(shí)世界中，必須知道攝像機(jī)在真實(shí)世界坐標(biāo)系中的位姿。如圖2所示，在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，虛實(shí)配準(zhǔn)常涉及3個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系。其中，圖像坐標(biāo)系又分為圖像物理坐標(biāo)系和圖像像素坐標(biāo)系。齊次坐標(biāo)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中重要的表示手段之一，它既能夠用來(lái)明確區(qū)分向量和點(diǎn)，也能在仿射（線性）幾何變換中使用[6]。齊次坐標(biāo)是將原本n維的向量用一個(gè)n+1維向量表示。

[Zcuv1=αx0u000αyv000010RT0T1XwYwZw1] （1）

式（1）為真實(shí)世界坐標(biāo)系到圖像像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式，包括世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的剛體轉(zhuǎn)換、攝像機(jī)坐標(biāo)系到圖像物理坐標(biāo)系的透視投影轉(zhuǎn)換和圖像物理坐標(biāo)系到圖像像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。[αx=fdx，αy=fy]，其中f是攝像機(jī)固有的焦距，[αx， αy， u0， v0]都是攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，用K表示，這些參數(shù)只與攝像頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)系，可以通過(guò)標(biāo)定技術(shù)得到這些內(nèi)部參數(shù)[7]。R是一個(gè)3×3 正交矩陣，T是3×1的平移變量。攝像機(jī)相對(duì)于標(biāo)識(shí)物的位置和方向就可以由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移變量T來(lái)表示，這兩個(gè)變量就是攝像機(jī)外部參數(shù)。

2 人工標(biāo)識(shí)的設(shè)計(jì)和快速檢測(cè)識(shí)別

2.1 人工標(biāo)識(shí)的設(shè)計(jì)

人工標(biāo)識(shí)的跟蹤包括檢測(cè)和識(shí)別。檢測(cè)意味著檢測(cè)到了候選標(biāo)識(shí)，需進(jìn)一步判斷識(shí)別候選標(biāo)識(shí)。因?yàn)椴煌臉?biāo)識(shí)渲染可能對(duì)應(yīng)不同的虛擬物體。目前人工標(biāo)識(shí)的識(shí)別方法主要分為2種：基于圖像模板匹配的標(biāo)識(shí)識(shí)別和基于編碼特征的標(biāo)識(shí)識(shí)別[8]?；趫D像模板匹配的標(biāo)識(shí)具有可讀性，標(biāo)識(shí)本身帶有一定的信息，例如ARToolKit中使用的標(biāo)識(shí)，但需要將校正后的候選圖像與3種光照條件下的4個(gè)方向上的標(biāo)準(zhǔn)圖像模板進(jìn)行逐一匹配，當(dāng)候選標(biāo)識(shí)有N個(gè)，則需要進(jìn)行12×N次的模板匹配，這種方法計(jì)算量很大，影響增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。

基于編碼特征的標(biāo)識(shí)識(shí)別通過(guò)對(duì)圖像內(nèi)部進(jìn)行解碼來(lái)識(shí)別標(biāo)識(shí)，不僅提高了標(biāo)識(shí)的識(shí)別速度，也增強(qiáng)了標(biāo)識(shí)的可擴(kuò)展性[8]。為了提高標(biāo)識(shí)的識(shí)別效率，本文設(shè)計(jì)了一種基于編碼特征的標(biāo)識(shí)，如圖3所示。

本系統(tǒng)中所用的人工標(biāo)識(shí)如圖3所示：標(biāo)識(shí)最外圍一圈是黑色邊界，用于快速檢測(cè)是否為候選標(biāo)識(shí)。標(biāo)識(shí)中心是5×5的柵格，每一行都是海明編碼，第3位和第5位是有效碼，其余3位是校驗(yàn)碼，可以用來(lái)確定標(biāo)識(shí)的方向和標(biāo)識(shí)內(nèi)的編碼。這種設(shè)計(jì)方法總共可以標(biāo)識(shí)1 024種不同標(biāo)識(shí)ID。

2.2 人工標(biāo)識(shí)的快速檢測(cè)識(shí)別

由于智能手機(jī)計(jì)算資源的限制，標(biāo)識(shí)的檢測(cè)識(shí)別算法應(yīng)該快速有效?，F(xiàn)階段常見的標(biāo)識(shí)檢測(cè)主要步驟是：輸入圖像二值化、連通區(qū)域?qū)ふ?、?duì)連通區(qū)域輪廓進(jìn)行形狀擬合、直線求交點(diǎn)獲得4個(gè)角點(diǎn)，其中常常用到Hough變換、輪廓擬合等復(fù)雜計(jì)算量方法。如果簡(jiǎn)單地將桌面端的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)移植到移動(dòng)平臺(tái)，必然會(huì)降低系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能。因?yàn)榇蠖鄶?shù)人工標(biāo)識(shí)的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)都是通過(guò)檢測(cè)四邊形的四個(gè)角點(diǎn)求對(duì)應(yīng)單應(yīng)性矩陣的，所以本文提出利用區(qū)域填充法找到標(biāo)識(shí)最大外接矩形，然后利用最大外接矩形和連通區(qū)域外輪廓來(lái)檢測(cè)四個(gè)角點(diǎn)。算法主要步驟如下：

（1） 利用全局靜態(tài)閾值將輸入圖像二值化；

（2） 從二值圖像的左上角開始逐行掃描圖像，直到遇到黑色像素為止；

（3） 將掃描到的黑色像素標(biāo)記為已處理并設(shè)置為種子點(diǎn)，并在其周圍創(chuàng)造一個(gè)外接矩形；

（4） 依次對(duì)種子點(diǎn)上下左右遞歸遍歷，遇到黑色像素點(diǎn)就擴(kuò)大外接矩形；

（5） 當(dāng)沒(méi)有黑色像素點(diǎn)能夠被遞歸發(fā)現(xiàn)的時(shí)候，就找到了一個(gè)連通區(qū)域的最大外接矩形，這個(gè)外接矩形中就可能存在一個(gè)標(biāo)識(shí)；

（6） 繼續(xù)掃描，當(dāng)再次掃描到未被處理過(guò)的黑色像素，則重復(fù)上面的步驟（3）和步驟（5）。

在檢測(cè)4個(gè)角點(diǎn)之前，先將面積很小、縱橫比較大的外接矩形去除掉。接下來(lái)檢測(cè)外接矩形內(nèi)連通區(qū)域的外輪廓上可能存在的4個(gè)角點(diǎn)。連通區(qū)域的外接矩形可能是正方形也可能是長(zhǎng)方形，統(tǒng)一將外接矩形按比例縮放成正方形，然后依次從外接矩形的4個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，在連通區(qū)域中的輪廓中尋找距離每個(gè)頂點(diǎn)最遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)，作為檢測(cè)到的角點(diǎn)。因?yàn)橹笆菍⑼饨泳匦纬叨然叫?，所以檢測(cè)到角點(diǎn)的具體坐標(biāo)位置后，需要利用之前的尺度還原。如下圖4所示是檢測(cè)出的標(biāo)識(shí)的4個(gè)角點(diǎn)。以上檢測(cè)的是粗略地估計(jì)4個(gè)角點(diǎn)，當(dāng)下一步確認(rèn)標(biāo)識(shí)合法以后，會(huì)進(jìn)行角點(diǎn)亞像素級(jí)別的精確化檢測(cè)。

接著利用4個(gè)角點(diǎn)，計(jì)算平面與平面之間的平面單應(yīng)性矩陣，將標(biāo)識(shí)圖像校正到100×100像素的圖像，并且將其二值化?？梢詫?biāo)識(shí)校正為更小的圖像，加快標(biāo)識(shí)的校正速度，但這可能會(huì)降低標(biāo)識(shí)的識(shí)別率。隨后，根據(jù)海明編碼規(guī)則，為標(biāo)識(shí)的4個(gè)方向解碼，確定標(biāo)識(shí)的正方向和內(nèi)部編碼。在Android平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了1 000幀的視頻序列，計(jì)算了本文所提算法和ARToolKitPlus的平均檢測(cè)時(shí)間和平均識(shí)別時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

圖5是抗遮擋性方面的對(duì)比示意圖。圖5（a）是本文算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果，（b）是ARToolKitPlus算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在抗遮擋性方面，ARToolKitPlus先天不足，因?yàn)锳RToolKitPlus首先對(duì)連通區(qū)域外輪廓進(jìn)行直線擬合，然后通過(guò)直線求交點(diǎn)檢測(cè)到角點(diǎn)，所以一旦連通區(qū)域外輪廓形狀發(fā)生細(xì)微改變都會(huì)檢測(cè)失敗。而本文所提出的角點(diǎn)檢測(cè)算法并不是通過(guò)直線擬合求交點(diǎn)獲得的，所以對(duì)標(biāo)識(shí)局部遮擋具有一定的魯棒性。本算法和ARToolKitPlus算法在遮擋情況下進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。 本算法在局部淺色小遮擋情況下不會(huì)造成標(biāo)識(shí)檢測(cè)失敗，當(dāng)遮擋物的顏色接近于黑色時(shí)候，因?yàn)檫B通區(qū)域?qū)ふ沂?，?dǎo)致標(biāo)識(shí)檢測(cè)錯(cuò)誤，如圖5左下角標(biāo)識(shí)被黑色鑰匙局部遮擋后效果。 ARToolKitPlus的抗遮擋性能則很差，只要邊緣被遮擋后，直線無(wú)法檢測(cè)，則最終標(biāo)識(shí)無(wú)法檢測(cè)，如圖5（b）所示。

3 攝像機(jī)參數(shù)求解

標(biāo)識(shí)的內(nèi)部編碼決定了加載哪個(gè)虛擬物體，攝像機(jī)的外參數(shù)則決定了虛擬物體在屏幕中加載的位置。在多標(biāo)識(shí)的系統(tǒng)中，每一個(gè)標(biāo)識(shí)有獨(dú)立的坐標(biāo)系。因此，需計(jì)算攝像機(jī)相對(duì)于每一個(gè)標(biāo)識(shí)的外參數(shù)。ARToolKit是通過(guò)標(biāo)識(shí)外輪廓的4條邊之間的關(guān)系來(lái)求解攝像機(jī)的外參數(shù)，往往會(huì)因?yàn)閳D像噪聲導(dǎo)致的直線偏移而不能精確地計(jì)算出外參數(shù)[4]。為了精確快速地求解攝像機(jī)位姿，首先根據(jù)圖像像素坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的4對(duì)點(diǎn)，采用Levenberg?Marquardt算法來(lái)優(yōu)化求出的平面單應(yīng)性矩陣。最終，根據(jù)優(yōu)化的單應(yīng)性矩陣求解出攝像機(jī)位姿，并根據(jù)求出的位姿為虛擬物體加載渲染。在標(biāo)識(shí)的角點(diǎn)檢測(cè)過(guò)程中，由于角點(diǎn)的位置精度不夠，需要精確地定位角點(diǎn)位置。使用OpenCV中的cornerSubPix函數(shù)將之前檢測(cè)的4個(gè)角點(diǎn)位置精度提高到亞像素級(jí)別。

因?yàn)闃?biāo)識(shí)的4個(gè)角點(diǎn)都在世界坐標(biāo)系Zw=0的平面上，所以可將式（1）改寫為：

[Zcuv1=KR1R2T001XwYw1=HXwYw1H=h11h12h13h21h22h23h31h32h33] （2）

式中：H是3×3的平面單應(yīng)性矩陣。將式（2）中的齊次系數(shù)Zc消去，可得式（3）：

[XwYw1000-uXw-uYw-u000XwYw1-vXw-vYw-vh11h12h13h21h22h23h31h32h33=0] （3）

式（3）是一個(gè)形如Ah=0的矩陣方程。當(dāng)有n對(duì)對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo)系點(diǎn)和世界坐標(biāo)系點(diǎn)時(shí)，則A是一個(gè)2n×9的矩陣。顯然這是個(gè)線性齊次方程組，只需要4對(duì)圖像像素點(diǎn)和世界坐標(biāo)系點(diǎn)，就能解出H單應(yīng)性矩陣。當(dāng)超過(guò)4個(gè)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的時(shí)，形成的是一個(gè)超定方程組，這是一個(gè)最優(yōu)解問(wèn)題?？梢灾苯忧蠼釧矩陣的奇異值分解（SVD），對(duì)應(yīng)于最小特征值的單位特征矢量即是解h矩陣。奇異值分解方法經(jīng)常用來(lái)解決最小平方誤差問(wèn)題，這種方法算出來(lái)的h并沒(méi)有考慮攝像機(jī)成像過(guò)程中的非線性畸變問(wèn)題，為了提高精度，非線性最優(yōu)化算法不可避免[8]。

采用Levenberg?Marquardt算法來(lái)優(yōu)化單應(yīng)性矩陣，這個(gè)算法是解決非線性最小二乘法的有效方法。它是Marquardt在Levenberg工作的基礎(chǔ)上提出的一種迭代策略，是對(duì)Gauss?Newton方法的改進(jìn)，相當(dāng)于Gauss?Newton和梯度下降法的結(jié)合，具有良好的穩(wěn)定性?？梢越⒁韵聝?yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

[fh=ipi-HPi2] （4）

單應(yīng)性矩陣優(yōu)化旨在使通過(guò)單應(yīng)性矩陣投影到圖像的點(diǎn)與實(shí)際獲得的圖像點(diǎn)之間的幾何誤差最小，即式（4）中[pi]對(duì)應(yīng)圖像中實(shí)際測(cè)得的點(diǎn)，[HPi]則是世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)通過(guò)單應(yīng)性矩陣投影到像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

迭代增量式如式（5）所示：

[Δh=JThJh+uI-1JTf1h] （5）

式中：JT（h）是f（h）的雅克比矩陣；Δh是每次迭代的增量。通過(guò)迭代，可以最終確定單應(yīng)性矩陣的最優(yōu)解。通過(guò)上面計(jì)算優(yōu)化出來(lái)的單應(yīng)性矩陣以及事先標(biāo)定好的攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)K，攝像機(jī)外參數(shù)可用下式求出：

[r1=ZcK-1h1r2=ZcK-1h2r3=r1×r2t=ZcK-1h3Zc=1K-1h1=1K-1h2] （6）

式中，通常稱Zc為尺度因子；[R=r1r2r3]，單應(yīng)性矩陣[H=h1h2h3]。根據(jù)以上得到的攝像機(jī)外參數(shù)將虛擬物體加載到標(biāo)識(shí)上，效果如圖6所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

隨著智能手機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，移動(dòng)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)必將為日常生活帶來(lái)非同凡響的新體驗(yàn)。移動(dòng)平臺(tái)應(yīng)用實(shí)時(shí)性等體驗(yàn)是最需要解決的問(wèn)題，本文提出了一種基于人工標(biāo)識(shí)的快速檢測(cè)識(shí)別方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，這種方法極大提高了增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的實(shí)時(shí)性，對(duì)于簡(jiǎn)單環(huán)境中的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)具有良好的用戶體驗(yàn)。

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