胡月，沈安文，譚海青

（華中科技大學(xué)自動化學(xué)院，湖北武漢430074）

1 引言

隨著光伏并網(wǎng)技術(shù)的研究和發(fā)展，建筑集成式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)（building integrated photovoltaic system，BIPV）在分布式電網(wǎng)的應(yīng)用越來越廣泛。大多數(shù)單相光伏逆變系統(tǒng)的控制集中在使逆變器輸出單位功率因數(shù)，從而最大幅度地提高并網(wǎng)效率［1-2］。但為了使電網(wǎng)更大限度地接納光伏逆變器，具有如低電壓穿越，無功補(bǔ)償?shù)容o助功能的光伏逆變器將成為下一代光伏逆變器的研究熱點(diǎn)［3-4］。

要有效地調(diào)節(jié)逆變器輸出的有功和無功，關(guān)鍵技術(shù)在于負(fù)載的無功檢測，電網(wǎng)電流的控制等。目前常用的技術(shù)是將三相無功功率理論的思想擴(kuò)展到單相來構(gòu)造虛擬的兩相或者三相電路，其構(gòu)造方法決定了檢測的實(shí)時(shí)性。大多數(shù)學(xué)者采用將負(fù)載電流延時(shí)90°來構(gòu)造負(fù)載虛擬相電流，但這將導(dǎo)致一個(gè)較大的延時(shí)，影響系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)［5］。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于離散傅里葉變換的鎖相環(huán)法來獲得更為精確的無功補(bǔ)償效果，但會導(dǎo)致運(yùn)算復(fù)雜，對控制器要求高。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于基波分離的諧波電流檢測法，雖然其能通過簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算分離出基波有功和基波無功，但當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時(shí)，影響測量精度。本文提出了一種基于正弦信號積分器的參考電流發(fā)生法來構(gòu)造虛擬兩相電流，克服了傳統(tǒng)方法帶來的延時(shí)。結(jié)合瞬時(shí)無功功率理論，來產(chǎn)生有功電流信號和無功電流信號，實(shí)現(xiàn)光伏逆變器的有功功率控制及無功補(bǔ)償?？刂葡到y(tǒng)采用經(jīng)典的雙閉環(huán)控制，外環(huán)PI控制保持了母線電壓穩(wěn)定，內(nèi)環(huán)采用準(zhǔn)比例諧振控制器，實(shí)現(xiàn)了電流的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤。

2 系統(tǒng)的控制原理

本文提出的光伏并網(wǎng)逆變器的電路原理圖如圖1所示。并網(wǎng)逆變器由前級DC/DC升壓環(huán)節(jié)和后級逆變環(huán)節(jié)組成。DC/DC環(huán)節(jié)采用Boost升壓電路，后級逆變環(huán)節(jié)利用軟件鎖相、單極性SPWM調(diào)制等技術(shù)實(shí)現(xiàn)了逆變并網(wǎng)和無功補(bǔ)償。

圖1 光伏并網(wǎng)逆變器Fig.1 Photovoltaic grid-connected inverter

太陽能陣列作為直流源輸入，其V—I和P—V特性隨光照和溫度變化，表現(xiàn)出極大的非線性。因此，本文采用變導(dǎo)增量法來找出最大功率點(diǎn)對應(yīng)的工作電壓，并采用雙閉環(huán)控制來控制母線電壓和并網(wǎng)電流。

由功率平衡，通過控制并網(wǎng)電流的有功的大小和方向，可以控制直流母線電壓穩(wěn)定。電壓調(diào)節(jié)輸出有功指令電流，通過檢測負(fù)載上的電流，轉(zhuǎn)換得到無功補(bǔ)償分量指令電流。將二者相結(jié)合，得到最終并網(wǎng)的指令電流。再通過電流內(nèi)環(huán)的控制，即可實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償和并網(wǎng)發(fā)電。光伏并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 光伏并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制框圖Fig.2 Photovoltaic grid-connected power control block diagram

3 改進(jìn)的無功電流檢測算法

為了得到負(fù)載無功電流，將瞬時(shí)無功功率理論運(yùn)用到單相系統(tǒng)，需要構(gòu)造正交的兩相電流。本文提出了一種正弦信號積分器，來得到兩相正交的電流，克服了傳統(tǒng)移相檢測帶來的延時(shí)，如圖3所示。

圖3 正弦信號積分器Fig.3 Sinusoidal signal integrator

圖3中閉環(huán)傳遞函數(shù)（Hα=iL1α/iL和Hβ=iL1β/iL）如下：

式（1）和式（2）中的相角關(guān)系：

假設(shè)負(fù)載電流信號為

式中：ω0為電網(wǎng)基波頻率；ILk為第k次諧波電流的均方根值；θk為第k次諧波電流的初始相角。

經(jīng)過正弦信號積分器后，得到負(fù)載在兩相坐標(biāo)軸上的電流分別為

電網(wǎng)電壓經(jīng)過鎖相環(huán)可以得到其單位正余弦信號V1α=sin(ω0t)，V1β=cos(ω0t)。由基于瞬時(shí)無功功率理論諧波電流檢測ip-iq法，可得：

其中

由瞬時(shí)無功理論可知，ILp和ILq分別為負(fù)載電流在基波頻率處有功分量的幅值和無功電流分量的幅值，經(jīng)過低通濾波器可分離出該直流量，得到無功電流的參考幅值即

4 并網(wǎng)電流的控制

為了保持母線電壓穩(wěn)定，電壓外環(huán)采用PI控制。給定參考電壓U*dc和母線電壓Udc的誤差eu作為PI控制器的輸入，則有功參考電流的幅值Idc大小如下：

將有功電流分量Idc和無功電流分量ILq通過坐標(biāo)反變換可得到兩相的參考電流如下：

其中

為了克服傳統(tǒng)PI 控制器在跟蹤交流信號時(shí)存在靜態(tài)誤差的缺點(diǎn)，本文中系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)采用準(zhǔn)比例諧振（proportional resonant，QPR）控制，使得控制信號在電網(wǎng)基頻處產(chǎn)生足夠大的增益，實(shí)現(xiàn)正弦給定下的無靜差控制，同時(shí)可以減小電網(wǎng)電壓頻率波動的影響。其傳遞函數(shù)表示為

式中：Ki為諧振系數(shù)；Kp為比例系數(shù)；ω0為諧振頻率；ωc為帶寬。

|G(s) |在ω0處達(dá)到其最大增益，調(diào)整Ki和ωc可使其控制器有較高的品質(zhì)因素，且選取適當(dāng)?shù)摩豤可使控制器在非基頻處增益增加，減小電網(wǎng)頻率變化對控制器性能的影響。

為了獲取適當(dāng)?shù)腒i，Kp，ωc，通過Bode 圖來分別考察每一個(gè)參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。

當(dāng)Kp=0，ωc=1時(shí)，改變Ki不會改變控制器的帶寬，Ki增大時(shí)，諧振控制器的增益增加。如圖4a所示。當(dāng)Kp=0，Ki=1時(shí)，改變ωc系統(tǒng)的幅值相位都會改變。ωc增大時(shí)，諧振控制器的增益和相位都增加，但在諧振頻率處的增益大小恒定。如圖4b所示。

圖4 準(zhǔn)比例諧振控制器頻率響應(yīng)Fig.4 Frequency responses of non-ideal PR controller

同理，當(dāng)Ki，ωc不變，Kp增加時(shí)控制器的幅值增加，并在諧振頻率處取得峰值，系統(tǒng)的相角裕度減小。這意味著Kp增大，可使諧波的含量減小。選擇適當(dāng)?shù)腒p可以使系統(tǒng)準(zhǔn)確地追蹤正弦信號，同時(shí)抗干擾。

綜合考慮之后，本文選擇控制器Kp=12，Ki=90，ωc=4。

5 仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在前文理論分析的基礎(chǔ)上，搭建基于Saber的仿真平臺，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。主要參數(shù)為：電網(wǎng)電壓有效值220 V頻率，50 Hz，直流母線電壓400 V，Boost電感1.1 mH，直流側(cè)電容2 000 μF，輸出側(cè)濾波電感2 mH，輸出側(cè)濾波電容1 μF，采用阻感負(fù)載ZL=26.94+j15.55。

分別在不同的光照強(qiáng)度下研究無功補(bǔ)償?shù)男Ч?。圖5a 是在光照強(qiáng)度為1 000 W/m2時(shí)系統(tǒng)帶阻感負(fù)載的輸出波形。其中，Ig為電網(wǎng)電流，Is為逆變輸出電流，Vs為電網(wǎng)電壓。逆變器輸出電流超前電網(wǎng)電壓，電網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同頻同相。可知在光照充分時(shí)，逆變器完全補(bǔ)償了負(fù)載的無功，又把多余的電能饋送給電網(wǎng)。測得電網(wǎng)電流THD 為2.108%和逆變電流的THD為1.597%，滿足并網(wǎng)要求。

圖5b 是在光照強(qiáng)度為10 W/m2時(shí)系統(tǒng)帶阻感負(fù)載的輸出波形。其中，Ig為電網(wǎng)電流，Is為逆變輸出電流，Vs為電網(wǎng)電壓。電網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓相角相差180°，逆變電流滯后電網(wǎng)電壓接近90°?？芍诠庹詹怀浞值那闆r下，逆變器完全補(bǔ)償負(fù)載的無功，不足的有功部分由電網(wǎng)提供。測得電網(wǎng)電流THD 為2.693%，逆變電流的THD為2.896%，滿足并網(wǎng)要求。

圖5 無功補(bǔ)償輸出波形Fig.5 Reactive power compensation waveforms

為了驗(yàn)證無功補(bǔ)償算法的可靠性，采用了帶光伏陣列仿真功能的CHROMA公司的程控直流電源62150H-600s模擬太陽能輸出，在3 kW單相光伏逆變器平臺上展開了實(shí)驗(yàn)研究?？刂菩酒捎胐sPIC33F506，負(fù)載為阻感負(fù)載。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，逆變電流滯后電網(wǎng)電壓，電網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓同頻同相，電網(wǎng)電流畸變小于3%，光伏逆變器準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了無功補(bǔ)償和有功控制。

圖6 單相光伏逆變器無功補(bǔ)償輸出波形Fig.6 Reactive power compensation output waveforms of single-phase photovoltaic inverter

6 結(jié)論

本文提出了一種基于正弦信號積分器的無功電流檢測法，克服了傳統(tǒng)方法在構(gòu)造虛擬相電流的電流時(shí)會產(chǎn)生相位延時(shí)的問題，實(shí)現(xiàn)了無功補(bǔ)償和有功控制。而增加無功補(bǔ)償功能會增大逆變器輸出電流，因此要在其允許范圍內(nèi)進(jìn)行無功補(bǔ)償，避免超過逆變器輸出的最大電流。PI 外環(huán)使母線電壓保持穩(wěn)定，對于電流內(nèi)環(huán)，比例諧振控制可以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電流的無誤差跟蹤，并減小電流畸變。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性，可應(yīng)用于商業(yè)的建筑集成式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中。

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