郭曉海
內(nèi)蒙古化工職業(yè)學院
高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維方式
郭曉海
內(nèi)蒙古化工職業(yè)學院
創(chuàng)新思維方式是現(xiàn)在學生在學習過程當中所缺乏的一種能力,高等數(shù)學的最終教學目標就是通過對于數(shù)學問題的學習與思考使學生在創(chuàng)新思維等方面有所提高,而且在高等數(shù)學的學習過程中,也需要學生具備創(chuàng)新思維來開拓思路更好的學習高等數(shù)學相關知識。在高等數(shù)學教學過程中,通過研究提高學生創(chuàng)新思維的教學方法,啟發(fā)學生的創(chuàng)新思意識,引導和鼓勵學生進行創(chuàng)新思維,培養(yǎng)學生的個人素質(zhì),以及創(chuàng)造新事物的能力。
高等數(shù)學;創(chuàng)新思維;教學方法;能力
創(chuàng)新思維方式指的是對事物的思考方式的一種創(chuàng)新,在看待事物之間的聯(lián)系時有新的思維。創(chuàng)造新思維的方法就是一切具有新內(nèi)容的思維想法的綜合。高等數(shù)學學習當中的創(chuàng)新思維非常的重要,學生需要具備創(chuàng)新思維邏輯。創(chuàng)新意識的養(yǎng)成也是在高等數(shù)學學習過程中不斷的獲取的,在教學過程中,應當充分展現(xiàn)數(shù)學的邏輯思維和創(chuàng)新思維,鼓勵學生進行列舉、聯(lián)合想象和合理的推想,加強發(fā)散思維的訓練,達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的目的。本文主要是對高等數(shù)學教學過程中對學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)進行探討。
數(shù)學的原理和數(shù)學的背景,是我們在高等數(shù)學教學中所應該了解。了解教學的概念及其應用是非常重要的,如果我們能從相關數(shù)學知識的歷史起源進行教學,我們所了解的知識點就會印象更加的深刻。以導數(shù)的講解為例:導數(shù)的起源,可以追溯1629年左右,法國的數(shù)學家費馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法。他寫了有關求最大值和最小值的方法(中值定理部分引理“fermat定理”)。在作切線時,他構(gòu)造了差分,同時發(fā)現(xiàn)因子E就是我們所說的導數(shù)。導數(shù)的發(fā)展,主要是17世紀生產(chǎn)力的發(fā)展,推動了科學和技術的發(fā)展,在很多創(chuàng)造性研究的基礎之上,大數(shù)學家牛頓、布萊尼茨等從多種角度開始研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數(shù)術,牛頓稱變量的變化率就是流數(shù),相當于我們現(xiàn)在所討論的導數(shù)。以上對導數(shù)的一個概念知識的講解,完整的描述了導數(shù)的起源和發(fā)展,讓學生了解到導數(shù),也有很多抽象的概念在腦中,以此作為基礎在后續(xù)的學習過程中就會為學生開拓思路提供前提。
創(chuàng)新思維方式的核心內(nèi)容是如何能夠調(diào)動起學生的積極性,引導學生主動獲取知識,培養(yǎng)學生理解能力,能夠分析問題和解決問題。對于一些比較難的數(shù)學問題,教師應該在教學中對問題進行合理的分析和總結(jié),然后告訴學生一個思路,讓學生自己去理解,告訴學生思考問題的思路,從什么方面去想、去什么方面去入手,如何解決復雜問題。
內(nèi)蒙古化工職業(yè)學院高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)主要是讓學生不僅僅是學到一個高數(shù)的概念,或者是一道題的解題思路,而是讓學生通過對一道題練習,類推出來多個解題的思路,根本性的問題就會化解了,也培養(yǎng)了學生舉一反三的能力,從而讓學生的學習具有事半功倍的作用。
在高等數(shù)學的教學過程中,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的一個重要的方面,就是讓學生自己學會對教學內(nèi)容的理解,以及對教學內(nèi)容的猜想。對于所學內(nèi)容的理解是一種領悟事物的能力,能夠直接觀察到事物的內(nèi)在聯(lián)系,這種思維,往往是創(chuàng)新思維的表現(xiàn);對于教學內(nèi)容的猜想大多數(shù)情況下都不是真實的,如果要了解真實的邏輯或者進行實踐,讓思維方式具有更大的創(chuàng)造性,就應該在高等數(shù)學的教學中,鼓勵學生從簡單到直觀入手,大膽的去猜想,更具思維性的推理事物的應用關系,從而進行主觀猜想或者判斷,將簡單的結(jié)果進行探討和研究,把了解事物的實質(zhì)性內(nèi)容進行深層次的挖掘,把簡單的結(jié)果放大、延伸、擴充。
對于一般函數(shù)求解的問題,可以根據(jù)問題的解題思路,再套用公式,把相關的解題思路帶入到公式當中,就可以把問題解決。在整個解題的過程中,我們會發(fā)覺到,解題的思路是最重要的。因此在高等數(shù)學的教學中,需要鼓勵學生進行大膽的猜想和創(chuàng)新,這對于解決問題是有很大的幫助的。
創(chuàng)新思維是一種開放式的思維方式,思維是圍繞著一個問題所展開的,但是思維會沿著不同的方向去探索,從多個方面提出問題再解決問題,不斷的假設然后去分析假設的內(nèi)容,來尋求多種解決問題的答案,在多個假設的分析中,找到最佳的解決方案。在高等數(shù)學的教學當中,教師對問題的提出可以延用不同的思路進行講解。例如我們可以通過對于函數(shù)問題的講解來進行創(chuàng)新思維的訓練,用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析函數(shù)問題,同時將問題轉(zhuǎn)化和解決。我們在解決問題時,應該應用多種解決問題的思路,遇到變量并創(chuàng)建函數(shù)關系,根據(jù)關系的不等式、最大、最小值之類的問題加以分析。從多個角度去分析問題,選擇適合的函數(shù)變量去揭示函數(shù)關系。首先把問題轉(zhuǎn)化到已知的知識范圍之內(nèi),這也是一種重要的思維方式。然后開始轉(zhuǎn)化思維,把不成熟的、復雜的、不規(guī)則的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的。我們創(chuàng)新思維的同時,要保證思維邏輯的正確性,創(chuàng)新的范圍是在一個合理化的范圍之內(nèi)才能更好的解決問題。
在做練習題的時候,需要鼓勵學生一題多解,一題多解能夠擴寬學生的解題思路,讓學生的思維領域面變寬,能夠提高學生的思維能力和想象力,為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維方式打下基礎。在高等數(shù)學的教學過程當中,遇到教學中的問題,通常都不是一種解題方法,通常都是不同側(cè)面去分析問題和理解問題,這樣才能找到多種解題的思路。例如在極限的計算問題中,有相當多的題目我們即可以選擇根據(jù)法則去推算,還可以選擇根據(jù)不等式去證明。
創(chuàng)新思維方式也可以通過逆向思維方式來培養(yǎng),從已有的思路反方向去思考問題,順推問題,有些問題直接解決是不行的,需要想辦法間接的解決問題。正面命題研究過后,在研究逆命題探討可能發(fā)生的困難時,考慮探討的不可能性,打破固有的思維習慣再去思考問題。逆向思維提高了分析問題、解決問題的能力,逆向思維方式也是創(chuàng)新思維方式的一種表現(xiàn)。
通過對高等數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維方式的探討,我們了解到,創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心,也是高職院校教學的重要任務。我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,是一個長期而艱巨的任務,需要教師和學生在思想上都發(fā)生轉(zhuǎn)變。教師要改變教學的觀念,學生要改變聽課當中的思維方式。教師在不斷的研究和探索教學課程的時候就要去開創(chuàng)新思路、新方法、新途徑,來啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維。教學是一個動態(tài)的過程,開拓創(chuàng)新思維方式讓教學更具生命力。
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