兩級(jí)壓縮空氣源熱泵系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化分析

劉思煦 黃躍武 陳鵬

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

兩級(jí)壓縮空氣源熱泵系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化分析

劉思煦 黃躍武 陳鵬

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

單級(jí)壓縮空氣源熱泵系統(tǒng)在寒冷地區(qū)冬季使用時(shí)存在壓比過(guò)大、排氣溫度過(guò)高、性能系數(shù)（COP）降低等問(wèn)題。針對(duì)兩次節(jié)流中間不完全冷卻兩級(jí)壓縮空氣源熱泵系統(tǒng)，提出一種多目標(biāo)優(yōu)化方法，以Z=COPλ·qH為目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)COP和單位制熱量同等重要時(shí)，COP少量降低，系統(tǒng)的單位制熱量增加，減少能耗和環(huán)境污染的同時(shí)，滿(mǎn)足冬季室內(nèi)熱舒適性。

兩級(jí)壓縮循環(huán) 空氣源熱泵 多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

熱泵是一種通過(guò)消耗一部分高品質(zhì)的能量把熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩吹难b置，可以以較低的能量消耗很好地滿(mǎn)足冬季采暖的需求，效率高，使用方便，響應(yīng)國(guó)家節(jié)能環(huán)保的政策要求。為了降低北方地區(qū)采暖能耗和減少環(huán)境污染問(wèn)題，有必要將空氣源熱泵向北方地區(qū)推廣，但是在推廣過(guò)程中出現(xiàn)了很多問(wèn)題，如壓縮機(jī)壓比過(guò)大，排氣溫度過(guò)高，輸氣系數(shù)劇減，制熱量不足，性能系數(shù)降低。

為了提高空氣源熱泵在北方地區(qū)的適應(yīng)性，多采用兩級(jí)壓縮的方式[1～3]，但是其中多是單獨(dú)考慮COP和單位制熱量是否滿(mǎn)足采暖需求，并未涉及到同時(shí)考慮兩者，由于不可能同時(shí)達(dá)到兩者都為最佳取值，因此研究?jī)杉?jí)壓縮空氣源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮COP和單位制熱量，在保證COP較高的前提下，提高系統(tǒng)的單位制熱量。具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。本文對(duì)兩次節(jié)流中間不完全冷卻的兩級(jí)壓縮熱泵系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)最優(yōu)化設(shè)計(jì)，以熱泵的性能系數(shù)COP和單位制熱量為優(yōu)化對(duì)象，對(duì)兩者同時(shí)優(yōu)化，得到最佳均衡解，最大限度地同時(shí)滿(mǎn)足各個(gè)對(duì)象的要求，確定兩級(jí)壓縮的最佳中間壓力，在減少能耗的同時(shí)盡量滿(mǎn)足室內(nèi)熱舒適要求。

1 兩級(jí)壓縮熱泵系統(tǒng)的理論循環(huán)分析

選擇兩級(jí)壓縮兩次節(jié)流中間不完全冷卻制熱循環(huán)，其系統(tǒng)原理圖和壓焓圖如圖1、圖2所示。

圖1 兩級(jí)節(jié)流中間不完全冷卻的兩級(jí)壓縮循環(huán)系統(tǒng)原理圖

圖2 兩級(jí)節(jié)流中間不完全冷卻的兩級(jí)壓縮循環(huán)系統(tǒng)壓焓圖

兩次節(jié)流與一次節(jié)流相比，兩次節(jié)流減少了節(jié)流過(guò)程的不可逆損失，節(jié)流損失小。中間不完全冷卻制熱循環(huán)與中間完全冷卻制熱循環(huán)相比，工質(zhì)循環(huán)量大，制熱效率高，雖然排氣溫度比中間完全冷卻方式高，但是由于選用了耐高溫壓縮機(jī)，會(huì)使兩級(jí)系統(tǒng)的排氣溫度在壓縮機(jī)的溫度范圍內(nèi)。所以該循環(huán)可以作為一種比較理想的雙級(jí)壓縮循環(huán)應(yīng)用于低溫環(huán)境的空氣源熱泵系統(tǒng)中。熱泵系統(tǒng)中重要的指標(biāo)是熱泵循環(huán)的性能系數(shù)COP和單位制熱量，性能指標(biāo)計(jì)算如下：

1）流經(jīng)冷凝器的制冷劑質(zhì)量流量

式中：mH為流經(jīng)冷凝器的制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；QH為熱泵機(jī)組的制熱量，kW；hi為工質(zhì)的焓，kJ/kg，其下標(biāo)表示循環(huán)中進(jìn)、出各部件的狀態(tài)點(diǎn)，下同。

2）流經(jīng)蒸發(fā)器的制冷劑質(zhì)量流量

式中：mL為流經(jīng)蒸發(fā)器的制冷劑質(zhì)量流量，kg/s。

3）低壓級(jí)壓縮機(jī)的理論比功

式中：w0L為低壓級(jí)壓縮機(jī)的理論比功，kJ/kg。

4）高壓級(jí)壓縮機(jī)的理論比功

式中：w0H為高壓級(jí)壓縮機(jī)的理論比功，kJ/kg。

5）兩級(jí)壓縮兩次節(jié)流中間不完全冷卻理論循環(huán)的制熱系數(shù)

6）兩級(jí)壓縮兩次節(jié)流中間不完全冷卻理論循環(huán)的單位制熱量

式中：qH為兩次節(jié)流中間不完全冷卻的兩級(jí)壓縮理論循環(huán)的單位制熱量，kJ/kg。

7）對(duì)于點(diǎn)9，由能量方程得

2 兩級(jí)壓縮熱泵系統(tǒng)在不同中間壓力下的熱力學(xué)分析

兩級(jí)壓縮制熱循環(huán)的中間壓力是一個(gè)重要參數(shù)，它不僅影響循環(huán)的性能，而且影響壓縮機(jī)的安全性。制熱循環(huán)的中間壓力一般按性能系數(shù)COP最大這一原則確定，稱(chēng)為最佳中間壓力?，F(xiàn)對(duì)工質(zhì)為R134a的兩級(jí)壓縮兩次節(jié)流中間不完全冷卻制熱循環(huán)進(jìn)行熱力學(xué)分析，研究熱泵機(jī)組的單位制熱量和性能系數(shù)COP隨中間壓力的變化趨勢(shì)。

通過(guò)計(jì)算考察該系統(tǒng)在低溫工況下的循環(huán)參數(shù)情況。計(jì)算過(guò)程中工質(zhì)R134a的熱力性質(zhì)計(jì)算采用Cleland簡(jiǎn)化計(jì)算模型[4～5]，考慮到實(shí)際情況，高壓級(jí)壓縮機(jī)和低壓級(jí)壓縮機(jī)的綜合效率均取0.6[6]，為避免濕壓縮現(xiàn)象，保證壓縮過(guò)程安全有效的進(jìn)行，對(duì)工質(zhì)取一定的過(guò)熱度，取循環(huán)系統(tǒng)蒸發(fā)器出口的制冷劑過(guò)熱度為5℃，冷凝器出口的制冷劑過(guò)冷度為5℃。

將計(jì)算結(jié)果繪制成曲線圖3與圖4。圖3（a）和圖4（a）曲線分別描述的是在冷凝溫度為60℃，蒸發(fā)溫度分別取-30℃、-20℃、-10℃的工況下，兩次節(jié)流中間不完全冷卻熱泵循環(huán)性能系數(shù)COP和單位制熱量隨中間壓力的變化趨勢(shì)。圖3（b）和圖4（b）曲線分別描述的是在蒸發(fā)溫度為-30℃，冷凝溫度分別取60℃、50℃、40℃的工況下，兩次節(jié)流中間不完全冷卻熱泵循環(huán)性能系數(shù)COP和單位制熱量隨中間壓力的變化趨勢(shì)。

在圖3中可見(jiàn)，性能系數(shù)COP隨中間壓力的變化曲線呈拋物線狀，且開(kāi)口向下，說(shuō)明COP存在最大值，從圖3（a）中得出，冷凝溫度相同時(shí)，COP隨蒸發(fā)溫度的降低而下降，從圖3（b）中得出，蒸發(fā)溫度相同時(shí)，COP隨冷凝溫度的升高而降低。在圖4中可見(jiàn)，單位制熱量隨中間壓力的增加逐漸降低，呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，從圖4（a）中得出，冷凝溫度相同時(shí)，單位制熱量隨蒸發(fā)溫度的降低而升高，從圖4（b）中得出，蒸發(fā)溫度相同時(shí)，單位制熱量隨冷凝溫度的上升而降低。

圖3 性能系數(shù)COP隨中間壓力的變化曲線

圖4 單位制熱量隨中間壓力的變化曲線

3 兩級(jí)壓縮熱泵系統(tǒng)在中間壓力下的多目標(biāo)優(yōu)化分析

系統(tǒng)方案的選擇取決于多個(gè)目標(biāo)的滿(mǎn)足程度，這一類(lèi)問(wèn)題被統(tǒng)稱(chēng)為多目標(biāo)決策或是多目標(biāo)最優(yōu)化，及在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過(guò)程。相比于在假定單一目標(biāo)和約束條件都不變化的情況下，尋求絕對(duì)意義的最優(yōu)解，多目標(biāo)優(yōu)化正是考慮到客觀事物普遍存在多目標(biāo)性。

在最優(yōu)中間壓力下，取得最優(yōu)的性能系數(shù)COP，但是單位制熱量的取值可能過(guò)小，不利于制熱，不易于滿(mǎn)足冬季室內(nèi)的熱舒適性。因此對(duì)性能系數(shù)COP和單位制熱量?jī)烧咄瑫r(shí)進(jìn)行優(yōu)化，選出最佳均衡解，及選出適當(dāng)?shù)闹虚g壓力值，在保證性能系數(shù)較高的前提下提高單位制熱量。

熱泵系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：λ為權(quán)重因子，0≤λ＜∞。

式（9）中，目標(biāo)函數(shù)不僅和性能系數(shù)COP有關(guān)，也和單位制熱量有關(guān)。而權(quán)重因子λ的取值大小則取決于性能系數(shù)COP和單位制熱量的重要性。若λ=1，則表示單位制熱量和性能系數(shù)COP同等重要；若0≤λ＜1，則表示單位制熱量更為重要；若1＜λ＜∞，則表示性能系數(shù)COP更為重要。

考慮到滿(mǎn)足室內(nèi)熱舒適性，將冷凝溫度定為30℃。下面以蒸發(fā)溫度為-30℃、冷凝溫度為30℃的工況為例，討論λ在不同區(qū)間取值時(shí)目標(biāo)函數(shù)的最佳均衡解。

圖5為λ=1時(shí)目標(biāo)函數(shù)值隨中間壓力的變化情況，呈拋物線狀，存在最大值。在0≤λ＜1的取值范圍內(nèi)，λ=1具有十分重要的意義，因?yàn)榇藭r(shí)認(rèn)為性能系數(shù)COP和單位制熱量同等重要。圖6為0≤λ＜1時(shí)目標(biāo)函數(shù)值隨中間壓力的變化情況。由圖6可知，目標(biāo)函數(shù)值隨著權(quán)重因子λ的增加而增加，由單調(diào)遞減的趨勢(shì)變?yōu)閽佄锞€形式。說(shuō)明在認(rèn)為單位制熱量更為重要的情況下λ較小時(shí)，使得單位制熱量在目標(biāo)函數(shù)中占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，目標(biāo)函數(shù)值隨著中間壓力單調(diào)遞減，不存在最大值，但隨著λ的逐漸增長(zhǎng)，COP的重要性逐漸上升，使得單位制熱量在目標(biāo)函數(shù)中所占的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)越發(fā)不明顯。

圖5 目標(biāo)函數(shù)值和中間壓力的關(guān)系（λ=1）

圖6 目標(biāo)函數(shù)值和中間壓力的關(guān)系（0≤λ＜1）

圖7為1＜λ＜∞時(shí)目標(biāo)函數(shù)值隨中間壓力的變化情況。由圖7可知，此種情況認(rèn)為性能系數(shù)COP更為重要，考慮到當(dāng)今社會(huì)形勢(shì)，此種情況為最經(jīng)常考慮的情況，及以最小的能源消耗獲得最大的能量產(chǎn)出。圖中目標(biāo)函數(shù)值隨著中間壓力的上升呈拋物線狀，存在最大值，且目標(biāo)函數(shù)值隨著權(quán)重因子λ的增加而迅速增加，且拋物線越來(lái)越陡峭。對(duì)上述λ取不同值時(shí)，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，求得最優(yōu)中間壓力，及在最優(yōu)中間壓力下求得性能系數(shù)COP、單位制熱量、排氣溫度、高壓級(jí)壓比、低壓級(jí)壓比，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖7 當(dāng)1＜λ＜∞時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值和中間壓力的關(guān)系

表1 相關(guān)計(jì)算參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

從表1中可知，優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，均表現(xiàn)出性能系數(shù)有所下降，單位制熱量有所增長(zhǎng)。但隨著權(quán)重因子的逐漸增大，性能系數(shù)COP逐漸增加，單位制熱量逐漸降低，逐漸接近優(yōu)化前的解。同時(shí)優(yōu)化后的結(jié)果也滿(mǎn)足兩級(jí)壓縮的要求，排氣溫度較低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于壓縮機(jī)排氣溫度臨界值150℃，低壓級(jí)壓比和高壓級(jí)壓比均小于單級(jí)壓縮系統(tǒng)正常運(yùn)行的臨界值，容積式壓縮機(jī)壓縮比臨界值一般為8～10。

對(duì)于λ=0.8的情況，優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，性能系數(shù)COP降低2.6%，但是系統(tǒng)的單位制熱量卻增加了4.1%，8.69kJ/kg。于λ=1的情況，優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，性能系數(shù)COP僅降低1.6%，但是系統(tǒng)的單位制熱量卻增加了3.1%，6.62kJ/kg。

4 結(jié)論

對(duì)兩次節(jié)流中間不完全冷卻的兩級(jí)壓縮循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以COP和單位制熱量為優(yōu)化對(duì)象，給出各個(gè)決策變量之間利弊得失的轉(zhuǎn)換對(duì)比關(guān)系，增加決策信息，相當(dāng)于為獲得更高單位制熱量而降低性能系數(shù)。在蒸發(fā)溫度為-30℃，冷凝溫度為30℃，認(rèn)為單位制熱量和COP同等重要時(shí)所選取的中間壓力，可使系統(tǒng)的單位制熱量增加3.1%，而COP僅降低1.6%，COP達(dá)到2.6，單位制熱量達(dá)到217.58kJ/kg。由于制冷劑、參數(shù)選取的不同，優(yōu)化結(jié)果可能有所不同，但本文算例的優(yōu)化結(jié)果所反映的規(guī)律具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

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Multi-obje c tive Optim iza tion of a Tw o-s ta ge Air-Sourc e He a t Pum p

LIU Si-xu,HUANG Yue-wu,CHEN Peng
School of Environmental Science and Engineering,Donghua University

One-stage air-source heat pump has problems in cold regions that high compression ratio,high discharge temperature and COP decreasing.For the two-stage air-source heat pump with two stage throttling and midway incomplete cooling,puts forward a multi-objective optimization approach,regards Z=COPλ·qHas the objective function. The COP slightly decreased,but the unit heating power increased to meet the indoor thermal comfort with the reduction of energy consumption and the pollution of the environment at the same time when unit heating power and COP are equally important.

two-stage compression cycle,air-source heat pump,multi-objective optimization

1003-0344（2015）01-058-4

2013-10-28

劉思煦（1988～），女，碩士研究生；東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院（201620）；021-67792553；E-mail:lsxsisismile365@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.51078068）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專(zhuān)項(xiàng)基金（11D11314，11D11302）