李子申，李惟毅，孟金英，賈向東，李志會(huì)

（1 天津大學(xué)中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2 北京源深節(jié)能技術(shù)有限責(zé)任公司，北京 100142；3 天津市寶坻區(qū)益安機(jī)動(dòng)車檢測(cè)有限公司，天津 301800）

隨著社會(huì)的發(fā)展和工業(yè)的進(jìn)步，能源危機(jī)成為全球亟待解決的問題。作為能源消耗的主體，大部分工業(yè)余熱的排放成為能源浪費(fèi)、利用率低下的主要原因。Kalina 循環(huán)實(shí)際上是一系列以氨水為工質(zhì)的熱力循環(huán)的總稱，由Alexander I. Kalina 于1984年6 月在美國(guó)動(dòng)力學(xué)術(shù)會(huì)議上首次提出[1]。針對(duì)不同溫度的熱源情況，不同形式Kalina 循環(huán)的應(yīng)用范圍不同[1-2]。利用Kalina 循環(huán)回收中低溫余熱進(jìn)行發(fā)電或冷電聯(lián)供是一種有效提高能源利用率的重要方式[3-4]。

Kalina 循環(huán)自提出以來(lái)就受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注，專家學(xué)者[5-12]從系統(tǒng)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)、工質(zhì)濃度、出口壓力等方面對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。西安交通大學(xué)張穎等[13]從熱力學(xué)角度出發(fā)，選取P-R 方程作為氨水混合物的基本計(jì)算公式并編制了卡琳娜循環(huán)熱力性能計(jì)算程序，進(jìn)而從理論角度分析了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)循環(huán)性能的影響。重慶大學(xué)何嘉城[14]采用EES 模擬熱源為125℃的工業(yè)煙氣作為熱源，分析了膨脹機(jī)進(jìn)口壓力對(duì)KCS34 系統(tǒng)性能的影響并分析了系統(tǒng)中各部件的?損情況，得出系統(tǒng)的?損主要集中在蒸發(fā)器和冷凝器。Madhawa 等[15]針對(duì)90℃的熱源，分別以循環(huán)熱效率及輸出功量為優(yōu)化目標(biāo)，分析了循環(huán)工質(zhì)濃度、蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)的影響。安青松等[16]從熱力學(xué)角度分析了Kalina 循環(huán)與ORC 循環(huán)在不同壓力下熱效率與膨脹機(jī)入口溫度的關(guān)系。Valdimarsson 等[17]針對(duì)3 種不同的地?zé)釛l件分析了Kalina 循環(huán)的循環(huán)特性及投資費(fèi)用情況，并分別以投資費(fèi)用最小和凈輸出功最大為目標(biāo)時(shí)，求得系統(tǒng)的最優(yōu)工況。Ogriseck[18]針對(duì)將Kalina 循環(huán)用于熱電聯(lián)供時(shí)進(jìn)行了優(yōu)化，使其效率可達(dá)18.8%。

本文從熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律和經(jīng)濟(jì)性3 個(gè)角度分析蒸發(fā)壓力對(duì)卡琳娜循環(huán)的影響，通過(guò)熱效率、?效率和經(jīng)濟(jì)性等參數(shù)的比較，綜合分析得出系統(tǒng)的最優(yōu)蒸發(fā)壓力。

1 卡琳娜循環(huán)及模型的建立

1.1 卡琳娜循環(huán)基本原理

卡琳娜循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)以氨水混合物作為工質(zhì)，其主要部件包括蒸發(fā)器、分離器、汽輪機(jī)、混合器、冷凝器、工質(zhì)泵、回?zé)崞骱凸?jié)流閥，其系統(tǒng)如圖1所示。由于分離器的存在，該系統(tǒng)中存在3 種不同濃度的氨水工質(zhì)，包括基本氨溶液（3-4-5-6）、富氨蒸氣（1-2）以及貧氨溶液（8-9-10）。其具體循環(huán)流程為：基本氨溶液經(jīng)冷凝器冷凝后通過(guò)工質(zhì)泵升壓，再依次經(jīng)過(guò)回?zé)崞鳌⒄舭l(fā)器吸收熱量變?yōu)榘彼畾庖夯旌衔镞M(jìn)入分離器。在分離器中，氣液兩相混合物被分離為富氨蒸氣（狀態(tài)點(diǎn)1）及貧氨溶液（狀態(tài)點(diǎn)8），其中富氨蒸氣進(jìn)入汽輪機(jī)做功帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，貧氨溶液進(jìn)入回?zé)崞髟诨景比芤哼M(jìn)入蒸發(fā)器前對(duì)其進(jìn)行預(yù)熱，貧氨溶液放完熱后經(jīng)節(jié)流閥節(jié)流降壓，再與從汽輪機(jī)排出的乏汽在混合器中混合成為基本氨溶液進(jìn)入冷凝器被冷卻，如此完成整個(gè)循環(huán)過(guò)程。其對(duì)應(yīng)的溫熵圖如圖2 所示。

在循環(huán)各狀態(tài)點(diǎn)的確定過(guò)程中，給定氨水的蒸發(fā)壓力、換熱器傳熱端差以及氨水濃度可以確定狀態(tài)點(diǎn)7，同時(shí)由狀態(tài)點(diǎn)7 的特性可以確定其氣液混合物中氣相濃度（1 點(diǎn)）和液相濃度（8 點(diǎn)）；1 點(diǎn)（飽和氣）和8 點(diǎn)（飽和液）可由壓力、溫度確定。冷凝器出口（4 點(diǎn)）由給定冷卻水溫度和換熱溫差確定其溫度，其他物性參數(shù)可通過(guò)溫度、濃度確定（假設(shè)為飽和點(diǎn)）；工質(zhì)泵出口（5 點(diǎn)）狀態(tài)由壓力、熵以及濃度確定；狀態(tài)點(diǎn)9 通過(guò)壓力、濃度及能量平衡確定；汽輪機(jī)出口（2 點(diǎn)）由壓力、熵以及濃度確定；狀態(tài)點(diǎn)10 由壓力、濃度、焓值確定；狀態(tài)點(diǎn)6 和3 均由壓力、濃度、能量平衡確定。

圖1 卡琳娜循環(huán)原理圖

圖2 卡琳娜循環(huán)T-S 圖

本文在熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)性計(jì)算過(guò)程中，主要通過(guò)MATLAB2011a 編寫相關(guān)熱力學(xué)計(jì)算程序，各狀態(tài)點(diǎn)的物性參數(shù)主要通過(guò)調(diào)用REFPROP8.0 實(shí)現(xiàn)。REFPROP8.0 軟件的各參數(shù)值計(jì)算精度可以達(dá)到±0.1%[19]。

1.2 初始條件

本文以地?zé)崴疄檠芯繉?duì)象，討論卡琳娜循環(huán)用于中低溫?zé)嵩窗l(fā)電的情況。根據(jù)地?zé)崴奶攸c(diǎn)，假定卡琳娜循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)初始給定條件如表1 所示。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，模型建立過(guò)程中作如下假設(shè)：

（1）換熱器中循環(huán)工質(zhì)的壓降及連接設(shè)備的管道的阻力壓降忽略不計(jì)；

（2）系統(tǒng)各部件的換熱損失忽略不計(jì)；

（3）汽輪機(jī)的機(jī)械損失及混合器的壓力損失忽略不計(jì)；

表1 卡琳娜循環(huán)初始給定條件

（4）系統(tǒng)在穩(wěn)定條件下運(yùn)行。

1.3 計(jì)算模型

系統(tǒng)中各部件數(shù)學(xué)模型如式（1）～式（18）（式中變量下標(biāo)字母與圖1 中一一對(duì)應(yīng)）。

（1）蒸發(fā)器部分熱力計(jì)算

蒸發(fā)器換熱量及?損

蒸發(fā)器對(duì)數(shù)平均溫差

（2）分離器部分?損計(jì)算

（3）汽輪機(jī)輸出膨脹功及?損

（4）混合器部分?損計(jì)算

（5）冷凝器部分熱力計(jì)算

循環(huán)放熱量

冷凝器?損失：對(duì)冷凝器而言，冷卻水所攜帶的?一般不可用，所以計(jì)算過(guò)程中只計(jì)算工質(zhì)側(cè)的?損。

冷凝器對(duì)數(shù)平均溫差

（6）工質(zhì)泵部分泵功計(jì)算

（7）回?zé)崞鞑糠譄崃τ?jì)算

回?zé)崞鲹Q熱量及?損

回?zé)崞鲗?duì)數(shù)平均溫差

（8）節(jié)流閥部分熱力計(jì)算

節(jié)流閥?損

（9）熱源入口和出口?

1.4 系統(tǒng)目標(biāo)參數(shù)的建立

本文主要從熱力學(xué)角度和經(jīng)濟(jì)性角度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行討論，其所需計(jì)算公式如式（19）～式（22）。

系統(tǒng)凈輸出功

系統(tǒng)熱效率

系統(tǒng)?效率

系統(tǒng)總?損

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性參數(shù)（換熱器面積參數(shù)與汽輪機(jī)尺寸參數(shù)）：換熱器換熱量Q 與換熱器對(duì)數(shù)平均溫差ΔT 的比值通常用來(lái)描述換熱器的換熱能力UA，在傳熱系數(shù)U 變化不大的情況下，UA 越小，在一定程度上表明換熱器所需換熱面積越小。本文中以單位凈輸出功所對(duì)應(yīng)的UA 作為描述換熱器面積的一個(gè)參數(shù)，其值越小說(shuō)明對(duì)換熱器越有利[20-21]。其計(jì)算公式如式（23）所示，用符號(hào)AP 表示。

在卡琳娜系統(tǒng)中，汽輪機(jī)尺寸越小，其費(fèi)用投資就越小，經(jīng)濟(jì)性越好。文獻(xiàn)[21]中提出根據(jù)相似性原理得出汽輪機(jī)尺寸參數(shù)可以通過(guò)汽輪機(jī)出口流體的體積流量和輪機(jī)進(jìn)出口焓降表示，其尺寸參數(shù)的表達(dá)式可用式（24）表示。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，汽輪機(jī)尺寸參數(shù)TP 越小，對(duì)經(jīng)濟(jì)性越有利。

2 蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，分析單一參數(shù)蒸發(fā)壓力對(duì)循環(huán)系統(tǒng)性能的影響。取基液濃度分別為65%、75%和85%，重點(diǎn)討論分析蒸發(fā)壓力對(duì)Kalina系統(tǒng)性能的影響。

2.1 熱力學(xué)第一定律角度的分析

由于不同濃度下，循環(huán)中工質(zhì)流量隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律基本一致，所以本文以氨水濃度為65%時(shí)為例對(duì)其進(jìn)行討論。

圖3 描述了基液濃度為65%時(shí)，系統(tǒng)中3 種介質(zhì)流量隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律。其中基液流量逐漸減小的主要原因是濃度一定，蒸發(fā)壓力越高，工質(zhì)所對(duì)應(yīng)的泡點(diǎn)溫度越大。在熱源一定的條件下，從熱平衡角度分析，其所對(duì)應(yīng)的工質(zhì)流量相應(yīng)減??；同時(shí)隨著蒸發(fā)壓力增大，富氨蒸氣質(zhì)量流量減小，這種變化趨勢(shì)是由于基液流量本身減小所致；而在保持汽輪機(jī)入口溫度一定時(shí)，隨著蒸發(fā)壓力升高，產(chǎn)生的貧氨溶液由于壓力比較高會(huì)越來(lái)越多，從而使富氨蒸氣減少的趨勢(shì)會(huì)略快于基液質(zhì)量流量。

圖4 描述了工質(zhì)濃度為65%時(shí)系統(tǒng)中3 個(gè)換熱器的換熱量隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系。從圖4 中可以看出，隨著壓力升高，蒸發(fā)器、冷凝器的換熱量逐漸減小，且二者變化趨勢(shì)基本一致。蒸發(fā)器換熱量逐漸減小，主要是由于壓力升高，氨水工質(zhì)流量減小，相應(yīng)的換熱量減小，同時(shí)說(shuō)明壓力越高對(duì)熱源利用率越不充分；冷凝器換熱量逐漸減小主要是由于冷凝器出口溫度、壓力一定時(shí)，蒸發(fā)壓力越大，工質(zhì)膨脹越充分，膨脹機(jī)出口溫度越小，同時(shí)由于基液流量的減小，綜合作用使得在冷凝器中換熱量減小。從圖4 中還可看出，蒸發(fā)壓力越大，回?zé)崞髦袚Q熱量逐漸增大，但是增長(zhǎng)趨勢(shì)變化很緩慢，說(shuō)明蒸發(fā)壓力的變化對(duì)回?zé)崞鞯挠绊戄^小。

圖3 工質(zhì)質(zhì)量流量隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

圖4 各換熱器換熱量隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

圖5 描述了基液濃度分別為65%、75%和85%時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系。從圖5中可以看出，濃度一定時(shí)，隨著蒸發(fā)壓力的增大，系統(tǒng)凈輸出功先增大后減小。這主要是由于蒸發(fā)壓力越大，富氨蒸氣質(zhì)量流量越??；同時(shí)壓力越大，工質(zhì)在膨脹機(jī)中壓降越大，膨脹越充分，工質(zhì)進(jìn)出口比焓降增大。在此過(guò)程中影響做功的因素一個(gè)增大一個(gè)減小，二者變化率的不同，使系統(tǒng)凈輸出功先增大后減小，存在一個(gè)最佳壓力使凈輸出功最大。

圖5 系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

圖6 描述了不同基液濃度下系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系。從圖6 中可以看出，濃度一定時(shí)，蒸發(fā)壓力越大系統(tǒng)熱效率越大，且熱效率的增長(zhǎng)速度越來(lái)越緩慢。這主要是由于壓力越大，工質(zhì)流量減小，系統(tǒng)吸熱量減小，同時(shí)壓力越大系統(tǒng)凈輸出功先增大后減小，所以使得系統(tǒng)熱效率不斷增大。

圖6 系統(tǒng)熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

綜合分析壓力變化過(guò)程中系統(tǒng)熱效率與系統(tǒng)凈 輸出功的變化規(guī)律可以看出，對(duì)于卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)，不能單純地從系統(tǒng)熱效率的角度分析蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響，在系統(tǒng)熱效率最高時(shí)，其做功量可能達(dá)不到最優(yōu)效果。

2.2 熱力學(xué)第二定律角度的分析

圖7 描述了不同濃度下系統(tǒng)?效率隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律。從圖7 中可以看出，濃度一定時(shí)，壓力越大，系統(tǒng)?效率越大。當(dāng)蒸發(fā)壓力小于2.6MPa時(shí)，壓力一定，濃度越小系統(tǒng)?效率越高；在蒸發(fā)壓力大于2.6MPa 時(shí)，壓力一定，系統(tǒng)?效率隨濃度的增大而增大。

圖7 系統(tǒng)?效率隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

圖8 描述了濃度為75%時(shí)，系統(tǒng)主要部件所占?損比例隨蒸發(fā)壓力的變化規(guī)律。

圖中曲線表明在壓力變化過(guò)程中，蒸發(fā)器所占?損比例的波動(dòng)最小，最大值在1.6MPa 處取得，其值為37%，最小值在4MPa 處取得，其值為30%，其總的變化值為7%，說(shuō)明蒸發(fā)器的?損在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行中所占?損比較大，所以優(yōu)化蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)對(duì)減小?損很有必要。

從圖8 中還可以看出，壓力增大時(shí)，冷凝器所占?損比例變化最大（從55%減小到20%），其次是汽輪機(jī)（從5%增加到30%），回?zé)崞鞯?損比例相對(duì)較小（從5%增加到20%）。其中低壓時(shí)冷凝器?損很高的主要原因是汽輪機(jī)排氣溫度很高，進(jìn)入冷凝器中的高溫流體釋放大量熱量給冷卻水，使有用熱能在冷凝器中損耗；壓力增大，汽輪機(jī)中?損比例增大的原因是壓力越大，膨脹壓降越大，在膨脹機(jī)內(nèi)效率一定時(shí)，其?損越大；回?zé)崞?損比例隨蒸發(fā)壓力增大呈增長(zhǎng)趨勢(shì)的主要原因是由流經(jīng)回?zé)崞鞯呢毎比芤毫髁吭龃蠖鸬摹?/p>

圖8 主要部件所占?損比隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

2.3 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性角度的分析

圖9 描述了不同濃度下，換熱器面積參數(shù)AP（單位凈輸出功所對(duì)應(yīng)的總傳熱性能參數(shù)）隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系。從圖9 中曲線可以看出，濃度一定時(shí)，AP 值隨蒸發(fā)壓力先減小后增大，但其增加趨勢(shì)不是很明顯，其值基本保持不變。參數(shù)AP 值越小，在傳熱系數(shù)變化不大的情況下，說(shuō)明換熱器所需換熱面積越小。所以不難看出，濃度一定時(shí)，在蒸發(fā)壓力小于2.5MPa 時(shí)，單位輸出功所對(duì)應(yīng)的換熱面積較大，不利于換熱器的投資，當(dāng)蒸發(fā)壓力大于2.5MPa 時(shí)，換熱器的投資相對(duì)有利。

圖9 換熱器面積參數(shù)AP 隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

圖10 汽輪機(jī)尺寸參數(shù)隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系

圖10 描述了不同濃度下汽輪機(jī)尺寸參數(shù)隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系。從圖10 中可以看出，濃度一定 時(shí)，蒸發(fā)壓力越大，汽輪機(jī)尺寸參數(shù)越小。這主要是由于蒸發(fā)壓力越大時(shí)，進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸氣質(zhì)量流量越小，所以對(duì)汽輪機(jī)尺寸要求越低；但是考慮另一方面，雖然汽輪機(jī)尺寸減小有利于汽輪機(jī)的投資，但蒸氣流量的減小也會(huì)導(dǎo)致其輸出功、發(fā)電量減小，所以在汽輪機(jī)方面要綜合考慮其成本與發(fā)電量來(lái)進(jìn)行選擇。

3 結(jié) 論

主要介紹了基本卡琳娜循環(huán)的工作原理，以120℃左右的地?zé)崴疄闊嵩?，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，從熱學(xué)第一定律、第二定律以及經(jīng)濟(jì)性角度分析了蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并得出如下結(jié)論。

（1）隨著蒸發(fā)壓力升高，基液質(zhì)量流量和富氨蒸氣質(zhì)量流量逐漸降低，而貧氨溶液質(zhì)量流量逐漸增大，但增大的幅度很小。

（2）隨著蒸發(fā)壓力升高，蒸發(fā)器和冷凝器換熱量逐漸減小，而回?zé)崞鲹Q熱量逐漸增大，但增大的幅度很小。

（3）系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的上升先增大后減小，存在最佳壓力使凈輸出功最大。同時(shí)，壓力越大，系統(tǒng)熱效率和?效率越高。

（4）系統(tǒng)蒸發(fā)器和冷凝器所占?損隨蒸發(fā)壓力增大而減小，而汽輪機(jī)和回?zé)崞鲃t恰恰相反。

（5）當(dāng)蒸發(fā)壓力大于2.5MPa 時(shí)，單位輸出功所對(duì)應(yīng)的換熱面積較小，換熱器的投資相對(duì)有利；在汽輪機(jī)參數(shù)方面，要綜合考慮其成本與發(fā)電量來(lái)選擇最優(yōu)的蒸發(fā)壓力。

符 號(hào) 說(shuō) 明

AP—— 換熱器經(jīng)濟(jì)參數(shù)，K

c—— 熱源水定壓比熱容，J/(kg·K)

Ein—— 熱源入口?，kW

Eout—— 熱源出口?，kW

h—— 工質(zhì)的比焓值，kJ/kg

Ieva，If，IT，Imix，Icon，Ih，Ij—— 分別為蒸發(fā)器、分離器、汽輪機(jī)、混合器、冷凝器、回?zé)崞骱凸?jié)流閥?損，kW

I—— 系統(tǒng)總?損，kW

P0—— 環(huán)境壓力，取20Pa

Qeva，Qcon，Qh—— 分別為蒸發(fā)器、冷凝器和回?zé)崞鞯膿Q熱量，kW

qm,b，qm,v，qm,l—— 為系統(tǒng)中基本氨液質(zhì)量流量、富氨蒸氣質(zhì)量流量和貧氨溶液質(zhì)量流量，kg/s

qmw——地?zé)崴|(zhì)量流量，kg/s

qv2——汽輪機(jī)出口工質(zhì)體積流量，m3/s

s——工質(zhì)的熵值，kJ/(kg·K)

T——工質(zhì)溫度，K

T0——環(huán)境溫度，取293.15K

TP——汽輪機(jī)尺寸參數(shù)

ΔTeva，ΔTcon，ΔTh——分別為蒸發(fā)器、冷凝器、回?zé)崞鞯膶?duì)數(shù)平均溫差，K

W，Wp，Wnet——汽輪機(jī)輸出功、工質(zhì)泵功和系統(tǒng)凈輸出功，kW

η，ηex——系統(tǒng)熱效率和?效率，%

下角標(biāo)

數(shù)字1、2…14——循環(huán)中不同狀態(tài)點(diǎn)

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