陳碧韻，倪衛(wèi)明

一種新的基于資源總數(shù)的P2P滿意度分析改進模型

陳碧韻，倪衛(wèi)明

自從20世紀60年代末ARPANET的建立開始，P2P發(fā)展迅速，越來越多的網(wǎng)絡采用了P2P模式。然而，由于P2P去中心化的特點使得搭便車行為越來越顯著，漸漸影響 P2P網(wǎng)絡的運行。這種新的基于資源總數(shù)的用戶行為模型在原有的滿意度模型中進行了改進，加入了熱心節(jié)點和在線時長這兩個因素，并增加了資源總數(shù)、下載成功的概率，上傳不同資源的概率這3個系數(shù)，將資源總數(shù)作為評價網(wǎng)絡是否能夠正常運行的評價。經(jīng)過仿真，總體的資源趨勢穩(wěn)中有升，網(wǎng)絡可以穩(wěn)定地運行下去。

P2P系統(tǒng)；信譽值；用戶行為；博弈論

0 引言

P2P網(wǎng)絡（peer-to-peer network，對等網(wǎng)絡），是一種點對點的分布式網(wǎng)絡，能進一步優(yōu)化計算資源和網(wǎng)絡帶寬性能。自從20世紀60年代末ARPANET（（阿帕網(wǎng)））的建立開始，P2P開始了一段快速的發(fā)展歷程，越來越多的網(wǎng)絡采用了P2P模式。P2P網(wǎng)絡的去中心化特點使得用戶可以自由的選擇上傳或下載資源。然而，正由于P2P網(wǎng)絡中的資源共享的自愿型和節(jié)點匿名性，使得對等網(wǎng)絡中的搭便車現(xiàn)象越來越嚴重。

自從提出搭便車抑制機制以來，越來越多的學者和業(yè)界人士將主要的研究重點集中在基于博弈論的抑制模型[1-2]和基于用戶行為[3-4]的激勵機制上。本文將基于用戶滿意度的信任模型，從信譽值角度[5]出發(fā)，對原有的滿意度模型中進行了改進，加入了熱心節(jié)點和在線時長這兩個因素，并增加了3個基于資源總數(shù)的系數(shù)，將資源總數(shù)作為評價網(wǎng)絡的參數(shù)，從系統(tǒng)的角度表征用戶的總體行為。

1 原有的滿意度模型

P2P中的每個節(jié)點是模型研究的對象，其節(jié)點行為都是自私的，不會主動地無償?shù)厣蟼髻Y源。假定整個網(wǎng)絡中的生命周期是無限長的，將其分為離散時間點，t= 0,1,...,∞，在每個時刻t，節(jié)點可能會收到一個上傳服務請求（通常是其他節(jié)點的下載請求）。這種節(jié)點間交互的請求被認為是一種無限長的博弈游戲。每個節(jié)點都是博弈游戲中的參與者，博弈策略有兩種，即一種是接受服務請求，另一種是拒絕服務請求。節(jié)點給出的策略是隨機的。節(jié)點下載資源是否成功取決于信譽值Ri(t)與閾值R之間的關系。如圖1所示：

圖1 用戶下載資源的流程圖

2 改進的基于資源總數(shù)的模型

2.1 熱心節(jié)點

根據(jù)學者們對于實際P2P網(wǎng)絡運行的檢測，有1%的節(jié)點主動提供大量分享，通常稱這些節(jié)點為熱心節(jié)點[6]。雖然熱心節(jié)點的比例在網(wǎng)絡中很小，但對于網(wǎng)絡的穩(wěn)定起到了很大的作用。為了簡化熱心節(jié)點的信譽值，初始信譽值設為1，且在過程中恒為1。在t時刻，如果熱心節(jié)點提出下載請求，其下載請求一定會被通過，同時一定上傳資源。

2.2 在線時長

對于一個節(jié)點數(shù)確定的網(wǎng)絡，如果節(jié)點長期不作為，可能還會影響網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。為了對這些節(jié)點有抑制力，可以對這些節(jié)點采取一些懲罰措施，使得節(jié)點可以更加活躍一些。在網(wǎng)絡中，如果節(jié)點在t時刻，沒有上傳資源，同時也沒有提出下載請求，那么稱為該時刻節(jié)點不在線。對于沒有進行上傳或下載行為的節(jié)點，信譽值會根據(jù)不在線時間進行減少。

2.3 文章資源評價

2.3.1 文章總數(shù)D(t)

對于網(wǎng)絡運營者來說，他們不僅僅關注于用戶的想法，例如用戶滿意度，也關注于用戶的主動能動性，例如主動上傳資源。為了網(wǎng)絡的持續(xù)發(fā)展，總網(wǎng)絡的資源總數(shù)因素也需要考慮進來。在實際的網(wǎng)絡運行中，很有可能用戶想要下載的資源在網(wǎng)站中不存在，或者說主動上傳的資源和網(wǎng)絡中的有很大的重復度，上傳所帶來的貢獻就沒有那些上傳原本網(wǎng)絡中沒有的那些資源所帶來的貢獻大。

2.3.2 下載成功的概率PS(t)

在實際生活中，由于可能出現(xiàn)想下載的資源不存在的情況，所以用戶下載資源成功的概率不是100%的。普遍認為，如果文章資源總數(shù)越多，下載成功的可能性越大。如果資源無窮無盡，下載成功的概率趨向于100%。

2.3.3 不同資源的概率PD(t)

當然，在上傳資源時，有很大可能出現(xiàn)上傳的資源已經(jīng)在網(wǎng)絡中存在的情況。對于上傳原本網(wǎng)絡中不存在資源的用戶節(jié)點來說，他們的貢獻比上傳重復資源的用戶節(jié)點的貢獻大。普遍認為，網(wǎng)絡中總資源數(shù)量和上傳資源的重復率是有一些關系的。當網(wǎng)絡資源趨向于0的時候，上傳資源的獨有性概率趨向于1；而當網(wǎng)絡資源趨向于無窮大時，上傳資源基本上是趨向于100%的重復。

2.4 模型表示

假設在 P2P網(wǎng)絡中有n個用戶節(jié)點，其中絕大部分是自私節(jié)點，一小部分為熱心節(jié)點。每個用戶都有自己的信譽值，其中熱心節(jié)點的信譽值相同且不變，恒定為1。每個用戶的初始信譽值都相同，其中熱心節(jié)點的初始信譽值假設為1。在每個時刻t(t ≥ 0,t∈ N)，會有固定總數(shù)的一部分用戶提出下載資源請求，系統(tǒng)會根據(jù)其當前的信譽值Ri(t)進行評估，若該用戶當前的信譽值大于閾值Ri(t) ＞ R，用戶提出的下載資源請求將被通過，但下載是否成功將根據(jù)下載成功概率進行判斷，下載成功的概率函數(shù)與整個網(wǎng)絡的總資源數(shù)有關。反之，如果該用戶當前信譽值過小，用戶將不能在該時刻下載資源?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性因素，用戶的信譽值與用戶自身的表現(xiàn)有關。

對于熱心節(jié)點來說，每個時刻有任意比例的節(jié)點主動上傳資源。自私節(jié)點在某個時刻t根據(jù)自身的上傳服務概率函數(shù)來選擇是否主動上傳資源。并規(guī)定，如果在t時刻，節(jié)點因為信譽值不夠而限制下載，那么節(jié)點必須在該時刻強制上傳資源。對于上傳的資源，分為重復資源和不重復資源兩類。上傳資源不重復的概率與網(wǎng)絡資源總數(shù)有關。上傳資源的類型不同，信譽值的修正也是不同的。一般來說，上傳不重復資源的用戶貢獻更大，獎勵也相對稍大一些。而對于在t時刻沒有提供上傳和申請下載的節(jié)點來說，用戶信譽值會根據(jù)不在線時間進行相應的信譽值減小措施。熱心節(jié)點的用戶信譽值不變，所以不受在線時長的因素影響。

自私節(jié)點的信譽值函數(shù)如公式（1）：

其中α為權限系數(shù)，為常數(shù)，0 ≤ α≤1，Ri(0)為用戶信譽初始值，0 ≤ R0(t)≤ 1，所以0 ≤ Ri(t)≤1。ω是隨機變量，ω∈{ 0,1}，代表選擇的博弈策略，上傳服務為1，不上傳為0，根據(jù)博弈得出ω的取值。如公式（2）：

Pi,t{ x =1} = Pω=1,i(t),Pω=1,i(t)表征t時刻該用戶提供上傳服務的概率。

y是上傳系數(shù)，y可取0或1，表征是否上傳服務，并規(guī)定：如果用戶在上一次提出下載資源申請時被拒絕，此時y= 1，否則y= 0。β為服務概率系數(shù)，為常數(shù)，0 ≤ β≤1。

熱心節(jié)點的信譽值函數(shù)如公式（3）、（4）：

對于t時刻(t ＞ 0,t∈ N)不在線的節(jié)點來說，信譽值減少一些，系數(shù)設為0.98。如公式（5）：

文章資源函數(shù)D(t)只與時間有關，與用戶節(jié)點無關當在t時刻(t ＞ 0,t∈ N)，有用戶節(jié)點上傳資源并判斷為不重復資源時，D(t)增加。

當用戶的下載請求被通過之后，將根據(jù)下載成功概率PS(t)來判斷是否真的下載成功，是否可能出現(xiàn)無法下載的情況。PS(t)與D(t)有關，給出了PS(t)的表達形式，如公式（6）：

其中χ是一個常系數(shù)，0 ＜ χ＜ 1，系數(shù)越大，趨向于1的速度越慢。

當用戶上傳資源以后，系統(tǒng)會根據(jù)不同文章的概率PD(t)來判斷上傳的資源是否已存在。PD(t)與D(t)有關，給出了PD(t)的表達形式，如公式（7）：

其中γ是一個常系數(shù)，0 ＜ γ＜1，系數(shù)越大，趨向于0的速度越慢。

3 仿真

假設系統(tǒng)中有1000個用戶，其中2%的用戶節(jié)點是熱心節(jié)點，其余的節(jié)點是自私節(jié)點。在每個時刻t都有固定比例10%的用戶提出下載請求，即100個用戶。信譽值閾值設為R= 0.3，每個用戶的初始信譽值設為Ri(0) = R= 0.3，用戶提供上傳服務的概率初始值Pω=1,i(0) = 0.5，服務概率系數(shù)β= 0.1。為了更好的反映上傳不同資源的貢獻大于上傳相同資源的貢獻，權限系數(shù)α設為不同的值。如果自私用戶上傳在系統(tǒng)網(wǎng)絡中不存在的資源時，權限系數(shù)α= 0.8，否則α= 0.5。

當用戶節(jié)點的下載請求通過以后，會根據(jù)PS(t)判斷是否下載成功，其中系數(shù)χ設置為，當文章趨近于1500左右時，PS(t)相對趨向于0。當用戶節(jié)點上傳資源后，系統(tǒng)會根據(jù)PD(t)判斷是否與系統(tǒng)中存在的資源相同，其中系數(shù)γ也設置為，當文章趨近于1500左右時，PS(t)相對趨向于0。

假設每個時刻有10%的熱心節(jié)點會上傳，也就是說每個時刻有2個熱心節(jié)點會上傳資源。系統(tǒng)的初始資源為50。每次上傳資源的節(jié)點一次上傳1個文章資源。某個節(jié)點的用戶信譽值變化情況，如圖2所示：

圖2 某節(jié)點信譽值變化圖

加入了在線時長這個因素后，節(jié)點不在線時，信譽值呈現(xiàn)緩慢下降狀。當節(jié)點申請下載而不上傳時，信譽值減半。如果節(jié)點上傳資源，信譽值有很大的提升。

整個網(wǎng)絡的資源總數(shù)變化曲線。如圖3所示：

圖3 R不同，整個網(wǎng)絡的資源總數(shù)

3條曲線分別代表初始信譽值R=0.1，R=0.5和R=0.9的3種情況。雖然一開始曲線R =0.1略高于其他兩線。隨著中期開始穩(wěn)定了以后，3線上升的幅度基本相同，最終基本平穩(wěn)。資源總數(shù)從一開始的50上升到1200左右。

4 總結

本章給出了一個新的基于文章資源總數(shù)的滿意度改進模型，其中在原有模型的基礎上增加了資源總數(shù)D(t)、下載成功的概率PS(t)，上傳不同資源的概率PD(t)3個系數(shù)，并引入了熱心節(jié)點和在線時長這兩個因素，仿真了網(wǎng)絡系統(tǒng)運行的大致曲線。

初始資源為50，通過一段時間的運行，資源總數(shù)可以達到1200左右，初始信譽值的取值對于資源總數(shù)影響不大。

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TP393.2 文獻標志碼：A

2015.01.28）

1007-757X(2015)08-0071-02

陳碧韻（1990-），女，復旦大學，碩士研究生，研究方向：數(shù)據(jù)通信與網(wǎng)絡，上海，200433倪衛(wèi)明（1970-），男，復旦大學，博士，副教授，研究方向：無線通信和無線網(wǎng)、編碼技術等，上海，200433