郭錦雯

樣本抽樣方法有三種，即簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。抽樣方法是高考的必考內容，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，屬于容易題。

一、簡單隨機抽樣

例1

下列正確說法的個數(shù)是（

）。

①總體中的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法；②在總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；③百貨商場的抓獎活動是抽簽法；④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽，這是簡單隨機抽樣。

A.l

B.2

C.3

D.4

解：容易判斷①②③正確。指定個子最高的5名同學是56名中特指的，不存在隨機性，不是等可能抽樣，④不屬于簡單隨機抽樣。選C。

二、系統(tǒng)抽樣

例2 網(wǎng)絡上流行一種“QQ農場游戲”，這種游戲通過軟件模擬種植與收獲的過程。為了解小區(qū)的居民對此游戲的態(tài)度，計劃在該小區(qū)60人中展開調查.根據(jù)調查結果，社區(qū)主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名居民進行座談，為此先對60名居民進行編號為01，02，03.…，60。已知捕取的居民中最小的兩個編號為03，09，則抽取的居民中最大的編號為

。

例3 某校高級職稱教師26人，中級職稱教師104人，其他教師若十人。為了解該校教師的工資收入情況，按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進行凋查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師

人。

四、抽樣方案的設計

例4 從某廠生產的802輛轎車中隨機抽取80輛測試某項性能。請合理選擇抽樣方法進行抽樣，并寫出抽樣過程。

解：用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣抽取。

第1步：將802輛轎車用隨機方式編號。

第2步：從總體中剔除2輛（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩余的800輛轎車重新編號（分別為001，002，003，…，800），并分成80段。

第3步：在第1段001，002，…，010這10個編號中用簡單隨機抽樣抽出1個（如005）作為起始號碼。

第4步：將編號為005，015，025，…，795這80）個號碼抽出，組成所需樣本。例5 某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，…，295，為了解學生的學習情況，要按照1：5的比例抽取一個樣本，請用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。