張桂花 張一冰 高繼東 田永軍

摘要：鑒于孤石灘水庫溢洪道消力池布置在彎道上，水流條件復(fù)雜，為了能使消力池的消能效果達(dá)到預(yù)期目的，采用數(shù)值模擬的方法，研究消力池水流流態(tài)、流速、消能效果，并通過物理模型驗(yàn)證和測(cè)定消力池尾水坎坎頂壓強(qiáng)，提出消力池尾水坎采用“異高連續(xù)尾水坎”的型式，以調(diào)整彎道水流流態(tài)。

關(guān)鍵詞：彎道水流；流態(tài)；尾水坎；分析；研究

中圖分類號(hào)：TV62文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16721683（2015）002004003

由于溢洪道建筑物始終受到下泄水流、特別是高速水流的沖刷作用，因而建筑物本身及其上下游河道由于水流沖刷所造成的破壞幾乎隨處可見而又難以完全避免，有時(shí)甚至是大壩失事的重要原因[1]。鑒于孤石灘水庫溢洪道位于彎道上，結(jié)合該溢洪道拆除重建，進(jìn)行了溢洪道彎道水流的研究課題，該課題中對(duì)彎道水流流態(tài)和消力池尾水坎型式進(jìn)行研究，提出溢洪道消力池尾水坎采用“異高連續(xù)尾水坎”的型式，調(diào)整水流態(tài)，防止因水流沖刷破壞而危及工程安全。

1工程概況

孤石灘水庫溢洪道位于大壩右壩肩，溢洪道設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇，因該溢洪道緊鄰大壩，其校核標(biāo)準(zhǔn)與大壩防洪標(biāo)準(zhǔn)相同，為2000年一遇洪水校核。水庫校核洪水位為16069 m，溢洪道相應(yīng)最大泄量為3 172 m3/s。原溢洪道因建設(shè)年代早，存在較多質(zhì)量問題，水庫除險(xiǎn)加固時(shí)，將該溢洪道拆除重建。新建溢洪道由上游引渠段、閘室控制段、陡坡段、一級(jí)消力池、泄槽段、二級(jí)消力池及尾水渠段組成，全長(zhǎng)683 m。溢洪道控制閘共設(shè)3孔，單孔凈寬10 m。一級(jí)消力池為綜合式消能方式，消力池底高程為12950 m，消力池寬為348 m，消力池長(zhǎng)75 m，因受地形條件限制，溢洪道一級(jí)消力池布置在彎道上[3]，中心線處彎道半徑為210 m，圓心角40118°。

2彎道水流的水力計(jì)算

由于彎道的存在，[JP2]彎道內(nèi)的水流會(huì)產(chǎn)生一些特殊現(xiàn)象，如環(huán)流現(xiàn)象和水面出現(xiàn)橫比降，彎道段內(nèi)外側(cè)橫向水位差宜分別按小擾動(dòng)沖擊波理論及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，[JP]兩結(jié)果中取其大值。

小擾動(dòng)沖擊波理論計(jì)算，波角β1計(jì)算公式如下：

sinβ1=[SX（]1[]Fr1[SX）]=[SX（][KF（]gh1[KF）][]v1[SX）][JY]（1）

式中：Fr1為擾動(dòng)線上游來流弗勞德數(shù)；h1為擾動(dòng)線上游來流斷面水深（m）；v1為擾動(dòng)線上游來流斷面流速（m/s）。

最大橫向水面差所在斷面位置轉(zhuǎn)角θ0按下式計(jì)算：

θ0=tg-1[SX（]b[]（r0+b/2）tgβ1[SX）][JY]（2）

式中：b為彎道槽寬（m）；r0為彎道中心線的曲率半徑（m）；β1為波角（°）；θ0 為第一個(gè)外側(cè)最高水位所對(duì)應(yīng)的圓心角（°）。

邊墻水深按下式計(jì)算：

θ1±θ=[KF（]3[KF）]tg-1

[SX（][KF（]3[KF）][][KF（]Fr2-1[KF）][SX）]-tg-1

[SX（]1[][KF（]Fr2-1[KF）][SX）][JY]（3）

[JP2]式中：θ為彎道圓心（°）；Fr為相應(yīng)轉(zhuǎn)角θ處，內(nèi)、外側(cè)水流弗勞德數(shù)；θ1為積分常數(shù)，根據(jù)θ=0，h=h1，F(xiàn)r=Fr1，按上式確定。[JP]

當(dāng)已知積分常數(shù)θ1時(shí)，將θ與θ1相加（當(dāng)轉(zhuǎn)角向內(nèi)）或相減（當(dāng)轉(zhuǎn)角向外），按上式可得出沿彎道外側(cè)水深見表1。

表1小擾動(dòng)沖擊波理論計(jì)算彎道最大橫向水面差成果

[BHDFG4，WK6*5/6ZQ*8，WK3，WK2*2，WK3*8。3，WKW]

[HT6][HJ*4][JZ]計(jì)算工況[]流量[JP4]/（m3[KG-*2]·[KG-*4]s1）[JP][]彎道寬度/m[]中心線曲率半徑/m[]彎道內(nèi)側(cè)水深/m[]彎道外側(cè)水深/m[]外內(nèi)側(cè)橫向水面差/m[HT]

[BHDG1*2][HT6]50年一遇泄洪[]1959[]34.8[]210[]5.66[]7.98[]2.32

[BHDW]100年一遇泄洪[]2203[]34.8[]210[]6.15[]8.51[]2.36

[BH]2000年一遇泄洪[]3184[]34.8[]210[]8.01[]10.96[]2.95[HT][HJ1*6][BG）F][HJ]

按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

Δh=K[SX（]ν2b[]gr0[SX）][JY]（4）

式中：Δh為彎道外側(cè)水面與中心線水面的高差（m）；b為彎道寬度（m）；r0為彎道中心線曲率半徑（m）；K為超高系數(shù)，矩形斷面（有緩和曲線過渡段和槽底橫向坡）取K=05。

按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算彎道最大橫向水面差見表2。

表2經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算彎道最大橫向水面差成果

[BHDFG7，WK5*4ZQ*8，WK3*2，WK2*2。2，WK3*2，WK3。2，WKW]

[HT6][HJ*4][JZ]計(jì)算[JZ]工況[]流量[JP4]/（m3[KG-*2]·[KG-*4]s1）[JP][]彎道寬度/m[]中心線處水深/m[]流速/（m[KG-*2]·[KG-*4]s1）[]中心線曲率半徑/m[]彎道外側(cè)水面與中心線水面的高差/m[]彎道內(nèi)外側(cè)橫向水面差/m

[HT]

[BHDG1*2][HT6]50年一遇[]1959[]34.8[]6.97[]8.08[]210[]1.1[]2.2

[BHDW]100年一遇[]2203[]34.8[]7.54[]8.4[]210[]1.2[]2.4

[BH]2000年一遇[]3184[]34.8[]9.64[]9.49[]210[]1.52[]3.04[HT][HJ1][BG）F][HJ]endprint

根據(jù)小擾動(dòng)沖擊波理論和經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算成果進(jìn)行對(duì)比，按經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算數(shù)值大于小擾動(dòng)沖擊波理論法計(jì)算，取其大值，彎道內(nèi)外側(cè)橫向水面差按304 m。

計(jì)算結(jié)果表明，由于彎道的離心作用導(dǎo)致彎道內(nèi)外側(cè)橫向水面差較大，為了避免消力池尾水坎底部出現(xiàn)負(fù)壓，造成空蝕破壞，設(shè)計(jì)時(shí)需選用合適的尾水坎形式和坎頂橫向坡比，以調(diào)整水流流態(tài)和消能效果。

3數(shù)值模擬分析研究

3.1研究方案

為了研究尾水坎的形式和坎頂橫向坡比，擬定了三個(gè)方案進(jìn)行分析和研究，通過對(duì)比分析，確定出最優(yōu)方案[46]。

方案一：根據(jù)彎道水力學(xué)原理，尾水坎設(shè)橫向坡比1∶116，凹岸側(cè)坎頂程1360 m，凸岸側(cè)坎頂高程1330 m，左右側(cè)坎頂高差30m。消力池尾坎采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)，一方面可起到輔助消能作用，另一方面可調(diào)整消力池出水流態(tài)。差動(dòng)式齒坎寬10 m。

[JP2]方案二：在方案一的基礎(chǔ)上，將消力池末端設(shè)尾水坎由差動(dòng)式改為連續(xù)式，尾水坎設(shè)橫向坡比1∶116，凹岸側(cè)坎頂程1360 m，凸岸側(cè)坎頂高程1330 m，左右側(cè)坎頂高差30 m。[JP]

方案三：在方案二的基礎(chǔ)上，消力池末端尾水坎仍為連續(xù)式，將尾水坎設(shè)橫向坡比1∶232，凹岸側(cè)坎頂程13375 m，凸岸側(cè)坎頂高程13525 m，左右側(cè)坎頂高差15 m。

3.2研究方法

[JP2]采用VOF（TheVolumeofFluid）法，該法是求解不可壓縮、黏性、瞬變和具有自由面流動(dòng)的一種數(shù)值方法，適用于兩種或多種互不穿透流體間界面的跟蹤計(jì)算。[JP]模型對(duì)每一相引入體積分?jǐn)?shù)變量αq，通過求解每一控制單元內(nèi)體積分?jǐn)?shù)值確定相間界面。設(shè)某一控制單元內(nèi)第q相體積分?jǐn)?shù)為αq（0≤αq≤1）。則當(dāng)αq=0時(shí)，控制單元內(nèi)無第q相流體；αq=1時(shí)，控制單元內(nèi)充滿第q相流體；0<αq<1時(shí)，控制單元包含相界面。在每個(gè)控制單元內(nèi)各相體積分?jǐn)?shù)之和等于1。模型求解采用有限體積法，二階迎風(fēng)格，壓力—速度耦合采用壓力校正法，離散方程的求解采用GMRES法，時(shí)間差分采用全隱格式。

3.3數(shù)值模型邊界條件和網(wǎng)格劃分

上游庫區(qū)距引渠段入口200 m斷面為進(jìn)流邊界，河道距尾水渠段出口250 m為出流邊界，進(jìn)、出流邊界斷面壓強(qiáng)均按靜水壓強(qiáng)給出；固體邊界采用無滑移條件；液面為自由表面，見圖1。

上游庫區(qū)、溢洪道、河道均采用立方體網(wǎng)格。溢洪道網(wǎng)格尺寸1 m，在閘室控制段和一級(jí)消力池末端差動(dòng)坎處加密，網(wǎng)格尺寸采用033 m；上游庫區(qū)與河道網(wǎng)格尺寸分別為2 m和1 m。網(wǎng)格總數(shù)約222萬個(gè)。

4數(shù)值模擬分析

4.1水流流態(tài)對(duì)比分析

分別對(duì)上述的三種方案在2000年一遇工況下溢洪道流態(tài)進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果如下。

方案一，溢洪道泄流時(shí)，一級(jí)消力池內(nèi)未形成水躍，水面線變化不大，基本呈水平，但因尾部差動(dòng)坎作用，消力池尾部水面迅速升高，坎后水面線急速降低。由于差動(dòng)坎及泄槽段的底板橫向坡比作用和彎道離心力影響[78]，右岸側(cè)水面高程明顯大于左岸側(cè)水面高程，在2000年一遇洪水時(shí)，水面橫向高差最大值出現(xiàn)在泄槽段中部，最大值為30 m。

方案二，溢洪道泄流時(shí)，引水渠段水流平順。在閘室控制段，水流在閘墩部位發(fā)生局部壅水，進(jìn)入閘室后，由于閘室下游面陡坡直線段較陡，水面線急劇下降，沿程水深逐漸變小，流速迅速增大[9]。在一級(jí)消力池（0+032～0+107）內(nèi)形成水躍，水躍起點(diǎn)在0+052處，水躍長(zhǎng)度約為55 m，一級(jí)消力池內(nèi)水面最高為1489 m，出現(xiàn)在連續(xù)坎頂部；在一級(jí)消力池尾坎處，受連續(xù)坎下游面縱坡影響，水面線高程迅速下降。2000年一遇洪水時(shí)，尾水坎左右側(cè)水面高差為30 m。

方案三，溢洪道泄流時(shí)，一級(jí)消力池內(nèi)形成水躍，水躍起點(diǎn)在0+042處，水躍長(zhǎng)度約為65 m，水面高程最大為1466 m。在泄槽段，由于連續(xù)坎及泄槽段的底板橫向坡比作用和彎道離心力影響，右岸側(cè)水面高[HJ1.8mm]程大于左岸側(cè)水面高程，自0+17950～0+22407范圍水面橫向坡比相對(duì)較大，尾水坎水面橫向最大高差為14 m。在0+22407斷面后，水面橫向坡比逐漸減小，至二級(jí)消力池前端水面基本水平。

水流流態(tài)分析表明：方案一消力池尾水坎為差動(dòng)坎，2000年一遇洪水水庫泄洪時(shí)，消力池內(nèi)未形成水躍，方案二、方案三消力池尾水坎采用連續(xù)坎，水庫泄洪時(shí)消力池內(nèi)均形成水躍，水流流態(tài)有所改善。方案一、方案二消力池尾水坎橫向坡比為1∶116，左右側(cè)水面高差為30 m，方案三尾水坎左右側(cè)水面高差為14 m。

4.2流速分布對(duì)比分析

方案一，2000年一遇洪水工況下，上游引渠段內(nèi)流速逐漸變大，至引水渠末端流速6 m/s；進(jìn)入閘室控制段后，因閘墩使過水?dāng)嗝婷娣e變小，流速增大到10 m/s；在陡坡段，受縱坡影響，流速迅速增大，流速由10 m/s變化到21 m/s；一級(jí)消力池內(nèi)流速均較大，流速范圍為19～21 m/s；差動(dòng)坎前，水流雍高，流速相對(duì)較??；在泄槽段，流速橫向分布不均勻[1011]，凸岸流速相對(duì)較小約為12～14 m/s，凹岸流速相對(duì)較大約14～15 m/s。

方案二，2000年一遇洪水工況下，引渠段內(nèi)流速逐漸變大，至引水渠末端6 m/s。進(jìn)入閘室控制段后，因閘墩使過水?dāng)嗝婷娣e變小，流速增大到10 m/s左右；在陡坡段，受縱坡影響，流速迅速增大，由10 m/s增加到16 m/s，最大流速16 m/s；在一級(jí)消力池內(nèi)，形成水躍，一級(jí)消力池前端底部流速最大，為18 m/s，沿程底板流速逐漸降低，至坎前流速為0。在泄槽段，流速橫向分布不均勻，凸岸流速相對(duì)較小約為7～10 m/s，凹岸流速相對(duì)較大約9～12 m/s。

方案三，2000年一遇洪水工況下，引渠段內(nèi)流速逐漸變大，至引水渠末端6 m/s。進(jìn)入閘室控制段后，因閘墩使過水?dāng)嗝婷娣e變小，流速增大到10 m/s左右；在陡坡段，受縱坡影響，流速迅速增大，由10 m/s增加到15 m/s，在一級(jí)消力池內(nèi)形成水躍，一級(jí)消力池前端底部流速最大，為158 m/s，沿程底板流速逐漸降低，至坎前流速為0。在泄槽段，流速橫向分布不均勻，凸岸流速相對(duì)較小約為7～10 m/s，凹岸流速相對(duì)較大約9～12 m/s。endprint

流速對(duì)比分析表明：方案二與方案一相比，一級(jí)消力池及尾水渠內(nèi)流速有所減小，方案三與方案二相比，消力池內(nèi)流速有所改善，泄槽段和尾水渠內(nèi)流速相差不大。

4.3消能效果對(duì)比分析

[JP2]方案一，數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，2000年一遇工況下流速范圍6 m/s-19 m/s，但一級(jí)消力池內(nèi)沒有發(fā)生水躍，水流僅在差動(dòng)坎處形成局部壅水，一級(jí)消力池的消能效果沒有達(dá)到預(yù)期目的，數(shù)值模擬得出的一級(jí)消力池水面線與設(shè)計(jì)水面線相差也較大。說明消能不夠充分。尾水渠出口河道流速偏大，在2000年一遇工況下最大達(dá)125 m/s，可能會(huì)對(duì)下游河床沖刷。[JP]

方案二， 2000年一遇工況一級(jí)消力池底部流速范圍為0～18 m/s，可見，一級(jí)消力池尾坎由差動(dòng)坎改為連續(xù)坎對(duì)一級(jí)消力池的消能效果有很大提高。2000年一遇工況下，尾水渠出口河道流速最大值均有明顯變小，流速為103 m/s。

方案三，一級(jí)消力池尾坎橫向坡比由1∶116降低至1∶232（坎左岸頂高程為13375 m，坎右岸頂高程為13525 m）后，泄槽段水面橫向高差由2 m降低到14 m左右。保持尾水坎中點(diǎn)高程1345 m不變，進(jìn)一步調(diào)整尾水坎橫向坡比，當(dāng)橫向坡比為1∶174時(shí)，槽段水面橫向高差為19 m左右。當(dāng)橫向坡比為1∶348時(shí)，槽段水面橫向高差為10 m左右。但此時(shí)尾水坎頂部會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓，易發(fā)生空蝕現(xiàn)象[12]，因此，消力池尾水坎橫向坡比為1∶232較為合適。

通過消能效果對(duì)比，消力池尾水坎為差動(dòng)坎時(shí)，消能效果較差，調(diào)整為連續(xù)坎后，一級(jí)消力池的消能效果有很大提高，尾水渠出口流速明顯減少，通過數(shù)值模型模擬對(duì)比，尾水坎橫向坡比為1∶232較為合適。

4.4物理模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模型分析成果，建立了物理模型，通過物理模型試驗(yàn)表明：一級(jí)消力池在各工況下池內(nèi)均形成水躍，水流流態(tài)消能效果較好， 受消力池尾坎坎頂橫坡及彎道離心力影響，水面高程右岸高于左岸，形成橫向高差，50年一遇、100年一遇和2000年一遇工況水面橫向高差最大值分別為139 m、162 m和221 m。在泄槽段末端，50年一遇、100年一遇和2000年一遇工況水面橫向高差分別為019 m、062 m和091 m；二級(jí)消力池在各工況下池內(nèi)均形成水躍，消能效果較好，二級(jí)消力池及尾水渠水流流態(tài)平穩(wěn)。

試驗(yàn)量測(cè)了各工況下溢洪道底板壓強(qiáng)沿程分布沿程布置見圖2-圖4。結(jié)果表明， 各工況下，一級(jí)消力池尾坎上游面壓強(qiáng)最大值，50年一遇為1410 m、100年一遇為1585 m和2000年一遇為1897 m。一級(jí)消力池尾坎坎頂壓強(qiáng)最小值，50年一遇為020 m、100年一遇為063 m和2000年一遇為165 m。溢洪道沿程均未出現(xiàn)負(fù)壓現(xiàn)象，各工況下溢洪道底板壓強(qiáng)沿程變化規(guī)律基本相同，溢洪道底板壓強(qiáng)沿程變化與沿程水深變化基本一致。最小壓強(qiáng)出現(xiàn)在50年一遇工況一級(jí)消力池尾坎坎頂中部為020 m，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在2000年一遇工況一級(jí)消力池尾坎上游面左岸為1897 m，各工況下溢洪道沿程均未出現(xiàn)負(fù)壓現(xiàn)象。

[HT6”SS]工況：上游水位156.17 m，下游水位134.51 m，泄量2072 m3/endprint