陳元　丁永奎

【摘 要】《化工過程及設(shè)備》是中職院校輕工類專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，流體流動與輸送章節(jié)中的伯努利方程是其重點和難點。本文結(jié)合教學(xué)實踐，分析了流體流動與輸送教學(xué)中存在的問題，闡述了如何對伯努利方程進(jìn)行講解，并結(jié)合自行設(shè)計的實驗加深學(xué)生對伯努利方程的理解。

【關(guān)鍵詞】伯努利方程 《化工過程及設(shè)備》 流體流動與輸運(yùn)

《化工過程及設(shè)備》是中職學(xué)校輕工類專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程。課程開設(shè)的意義在于使學(xué)生掌握一些化工單元操作的基本原理，比如流體流動與輸送、過濾、傳熱、蒸發(fā)、萃取、干燥等， 了解其典型設(shè)備的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以及利用公式進(jìn)行工藝尺寸的計算與設(shè)備選型。因此，《化工過程及設(shè)備》是一門實踐性課程，筆者認(rèn)為在教學(xué)過程中不宜側(cè)重純理論教學(xué)， 而應(yīng)采用理論與實際相結(jié)合的方法?！痘み^程及設(shè)備》教材中，流體流動與輸送一直被認(rèn)為是貫穿整個教學(xué)過程的重要章節(jié)，很多單元操作都是圍繞流體的力學(xué)特性展開的，而伯努利方程及其應(yīng)用是流體流動與輸送章節(jié)中的重點和難點。因此，作為定量描述流體流動規(guī)律的伯努利方程，其重要性是顯而易見的。

一、流體流動與輸送教學(xué)中存在的問題

在幾年的教學(xué)生涯中，筆者發(fā)現(xiàn)相比較過濾、蒸發(fā)和干燥等單元操作，在講授“伯努利方程”這一節(jié)時，學(xué)生更難于接受。究其原因， 可能存在以下幾方面因素：

第一，中職學(xué)生很多都是初中畢業(yè)就直接來中職學(xué)校就讀，他們當(dāng)中很多人都沒有學(xué)過高中物理，這就造成理論的脫節(jié)，因為伯努利方程很多方面涉及高中物理關(guān)于能量推導(dǎo)的基礎(chǔ)知識。

第二，學(xué)生在學(xué)習(xí)《化工過程及設(shè)備》這門課程之前并沒有接觸過關(guān)于流體特性方面的知識， 因而不容易理解伯努利方程的意義。

第三，教師在教學(xué)上往往采用傳統(tǒng)的講解方法，只注重對過程的講授，而且教學(xué)手段也比較落后， 這就形成了教師在課堂上講得天花亂墜，學(xué)生在底下聽得昏昏欲睡，聽后也不明白講了些什么的怪現(xiàn)象。因此在講課時，我們應(yīng)該采用多媒體，引入模型、實物等多種手段相結(jié)合，使伯努利方程問題具體化、形象化。

第四，《化工過程及設(shè)備》教材中伯努利方程所表達(dá)的內(nèi)容較多，有很多子公式，中職學(xué)生很難記住這些公式。這就需要教師耐心講解伯努利方程中各個子公式符號所代表的物理意義。

二、關(guān)于伯努利方程的講解

由于中職生化工基礎(chǔ)知識普遍薄弱，對他們不必像對大專生那樣要求掌握伯努利方程的推導(dǎo)過程。對于中職生，只要求他們理解伯努利方程的物理意義，熟悉該方程的實際應(yīng)用，懂得解決一些實際遇到的簡單問題就可以了。對伯努利方程的講解如下。

眾所周知， 伯努利方程是從能量守恒定律推導(dǎo)而來的。物質(zhì)的總能量分為機(jī)械能和內(nèi)能兩部分。對于理想流體， 由于密度不變，溫度也沒有變化，且在流動過程中沒有吸收或釋放熱量， 其內(nèi)能可近似看作不變，那么只有機(jī)械能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化， 即在流體任一截面上的機(jī)械能總和為一不變的常數(shù)，機(jī)械能包括位能、靜壓能和動能， 那么伯努利方程可表示為：

其中E為總機(jī)械能，mgz表示位能， m表示靜壓能，表示動能。再由能量守恒定律， 在理想流體的連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)中， 任取兩個截面， 其總機(jī)械能應(yīng)當(dāng)相等，即E1=E2，因此：

兩邊同時除以質(zhì)量m得：

此式即為理想流體的伯努利方程式。

三、理論與實際相結(jié)合，加深學(xué)生對伯努利方程的理解

為了加深學(xué)生對伯努利方程的理解，筆者設(shè)計了一套簡單的實驗裝置（如下圖），首先準(zhǔn)備一根T形管，可以是玻璃的，也可以是塑料的，里面密封一個漏斗，漏斗的尾部不能超過T形管的進(jìn)氣口，進(jìn)氣口的另一端連接抽濾瓶，可供抽濾溶液之用。當(dāng)我們做抽濾實驗時，讓自來水直接從T形管上部流入，經(jīng)過漏斗大口端，然后從尾部流出，這時，我們會發(fā)現(xiàn)抽濾瓶的壓強(qiáng)有所降低，濾液下降得很快。怎樣解釋這種現(xiàn)象呢？我們可以用伯努利方程來解釋。

在這個實驗中，我們可以將空氣和水都看作是不可壓縮的理想流體。那么根據(jù)理想狀態(tài)下的伯努利方程，我們得出這樣的規(guī)律：gz+常數(shù)。如果兩邊同時乘以密度p，得到pgz+常數(shù)。在本實驗中，對于空氣的流動，高度差z的影響較少，伯努利方程可表達(dá)為常數(shù)。從上式可知，在流動的流體中，壓強(qiáng)p和流速u成反比，流速u大的地方壓強(qiáng)p小，流速u小的地方壓強(qiáng)p大。

知道了壓強(qiáng)和流速的關(guān)系后，就可以解釋出現(xiàn)上述實驗裝置的現(xiàn)象了：自來水從漏斗大口端流入，從漏斗尾部流出時，流速u大大增加，從而使附近的空氣壓強(qiáng)p降低，這樣就使T形管的進(jìn)氣口所接抽濾瓶中的空氣流出，達(dá)到抽氣的目的。

通過該實驗，學(xué)生對伯努利方程有了更深刻的認(rèn)識，從而在日常生活中遇到同樣的情況時也能正確運(yùn)用伯努利方程來解決問題。