吳端坡，金心宇，蔣路茸，歐陽博

（浙江大學(xué) 信息與電子工程學(xué)系，浙江 杭州310027）

近年來，隨著京滬線、哈大線等高鐵線路的開通，我國高速鐵路發(fā)展非常迅速，與高鐵相關(guān)的無線網(wǎng)絡(luò)通信對于高鐵的正常運(yùn)營至關(guān)重要.目前，我國高鐵無線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通過GSM-R 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸，未來這種傳輸方式將向LTE-R 網(wǎng)絡(luò)過渡.由于高鐵的運(yùn)行速度較快，在高鐵運(yùn)行過程中將產(chǎn)生頻繁的越區(qū)切換，頻繁快速的切換會(huì)對網(wǎng)絡(luò)的掉話產(chǎn)生影響，網(wǎng)絡(luò)掉話將嚴(yán)重影響到無線列控系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，有必要對高鐵無線網(wǎng)絡(luò)掉話的情況進(jìn)行研究.Zhang等［1］提出一種越區(qū)切換的分析模型，Tian等［2］提出在高鐵網(wǎng)絡(luò)中采用雙天線方式實(shí)現(xiàn)軟切換的算法，唐雄輝［3］對基于雙天線的切換算法的掉話率進(jìn)行仿真，Diaz-Hernandez等［4］對無線網(wǎng)絡(luò)的掉話現(xiàn)象進(jìn)行研究，Boggia等［5］從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，對蜂窩小區(qū)的掉話率模型進(jìn)行建模.Wu 等［6］基于GSM-R 高速移動(dòng)中的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象提出一種基于多普勒效應(yīng)的切換算法，并與傳統(tǒng)切換算法產(chǎn)生的掉話率進(jìn)行對比.在文獻(xiàn)［7］、［8］中，對GSM-R網(wǎng)絡(luò)的掉話率進(jìn)行分析，但是這種分析只對網(wǎng)絡(luò)掉話的原因進(jìn)行分析，分析方法以定性為主.目前還沒有文獻(xiàn)對高鐵無線網(wǎng)絡(luò)中的掉話率情況進(jìn)行理論建模與仿真分析.本文在簡化的越區(qū)切換算法與掉話判決條件的基礎(chǔ)上，提出了高鐵無線網(wǎng)絡(luò)掉話問題的分析模型.該模型同時(shí)適用于GSM-R 網(wǎng)絡(luò)與LTE-R 網(wǎng)絡(luò).本文通過各種場景的對比仿真，分析了高鐵無線網(wǎng)絡(luò)下的掉話率分布情況.根據(jù)GSM-R網(wǎng)絡(luò)和LTE-R 網(wǎng)絡(luò)采樣周期的不同，本文對這兩種網(wǎng)絡(luò)的掉話率進(jìn)行了仿真分析.通過不同速度下的網(wǎng)絡(luò)掉話率情況進(jìn)行分析，本文分析了高速移動(dòng)對網(wǎng)絡(luò)掉話的影響.通過考慮列車的穿透衰減，本文對比了車頂天線與室內(nèi)天線情況下的網(wǎng)絡(luò)掉話率.通過仿真單一基站故障時(shí)網(wǎng)絡(luò)的掉話率情況，本文分析了基站故障對網(wǎng)絡(luò)掉話的影響.

1 越區(qū)切換模型

定義當(dāng)鄰小區(qū)的信號強(qiáng)度大于服務(wù)小區(qū)的信號強(qiáng)度一定閾值時(shí)，越區(qū)切換發(fā)生.如圖1所示為高鐵網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)臺MS從基站BSA到基站BSB的移動(dòng)過程中越區(qū)切換的示意圖.

圖1中，dr為基站與鐵軌的間距，h 為切換閾值，D 為基站間距離，RA（d）為在d 位置處MS接收到BSA基站的電平，RB（d）為在d 位置處MS接收到BSB基站的電平.

圖1 越區(qū)切換過程Fig.1 Handoff process

式中：K1為與基站發(fā)射功率和路徑損耗相關(guān)的常數(shù)，K2為路徑損耗因子；uA（d）和uB（d）分別為高斯白噪聲，陰影衰落的自相關(guān)函數(shù)為

其中E（x）為變量x 的期望，d0決定了相關(guān)衰弱的速度.

RA（d）和RB（d）可以采用指數(shù)滑動(dòng)窗函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算求均值以減少短期衰落造成的影響，均值如下：

式中：f（d）為滑動(dòng)濾波器的脈沖響應(yīng)，dav為平滑濾波器的周期.相鄰基站的相對信號強(qiáng)度為

定義PA（k）為在k時(shí)刻，移動(dòng)臺處于A 小區(qū)的概率；PB（k）為在k 時(shí)刻，移動(dòng)臺處于B 小區(qū)的概率；PB｜A（k）為在k時(shí)刻，移動(dòng)臺從A 小區(qū)切換至B小區(qū)的概率；PA｜B（k）為在k 時(shí)刻，移動(dòng)臺從B 小區(qū)切換至A 小區(qū)的概率.

式中：k＝1，2，…，D／ds，其中ds＝vTs，v 為MS的移動(dòng)速度，Ts為采樣周期；PA（1）＝1，PB（1）＝0.

記A（k）、B（k）分別為在時(shí)刻k，MS處于A 小區(qū)和B小區(qū)的事件，則

式中：γ 為隨機(jī)變量μR（dk）和μR（dk-1）的相關(guān)系數(shù).Q 函數(shù)的定義如下：

2 掉話率分析模型

掉話是在網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)越區(qū)切換時(shí)，目標(biāo)小區(qū)的基站不能提供移動(dòng)臺進(jìn)行正常通信所需的無線環(huán)境時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)象，即目標(biāo)小區(qū)的信號強(qiáng)度小于最小接入電平或者小區(qū)的同頻干擾載干比低于指定閾值.

考慮到乒乓切換的影響，MS 發(fā)生掉話包括以下兩種情況.

1）當(dāng)MS從BSA切換至BSB時(shí)，MS接收到的來自BSB的信號強(qiáng)度低于最小接入電平或者M(jìn)S的同頻干擾載干比低于閾值q.

2）當(dāng)MS從BSB切換至BSA時(shí)，MS接收到的來自BSA的信號強(qiáng)度低于最小接入電平或者M(jìn)S的同頻干擾載干比低于閾值q.

由于在高鐵無線網(wǎng)絡(luò)中，MS 接收到的信號強(qiáng)度受到列車車體損耗的影響，假設(shè)這種穿透損耗值為Ptl.記在位置d 處MS在BSA或BSB基站下的同頻干擾載干比為C／IA（d）或C／IB（d），由掉話的定義可以獲得在第k 個(gè)采樣間隔，MS在A 小區(qū)的掉話率PdcA（k）、PdcB（k）和總的掉話率Pdc（k）為

定義在第k個(gè)采樣間隔，MS上一時(shí)刻在A 小區(qū)，這一時(shí)刻切換至B小區(qū)的概率為PhBA（k），MS上一時(shí)刻在B小區(qū)，這一時(shí)刻在A 小區(qū)的概率為PhAB（k），MS在A 小區(qū)的切換掉話率為在MS從B小區(qū)切換至A 小區(qū)的過程中發(fā)生掉話的概率，記為PhdA（k）.同理可以定義在第k 個(gè)采樣間隔，MS在B 小區(qū)的切換掉話率，記為PhdB（k），則

由于高鐵無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋呈線狀分布，每個(gè)基站都有2個(gè)鄰小區(qū)基站，每個(gè)基站相鄰的同頻基站有2個(gè).如圖2所示為MS在B小區(qū)掉話的同頻干擾分析示意圖.圖中，頻率復(fù)用系數(shù)為3，BSB0和BSB1分別為BSB基站的前、后兩個(gè)同頻基站，IB1（dk）、IB0（dk）分別為MS 在第k 個(gè)采樣間隔接收到的來自BSB0和BSB1的信號強(qiáng)度.由于BSB的其他同頻基站距離BSB太遠(yuǎn)，對B小區(qū)的同頻干擾影響比BSB0和BSB1小得多，本文只考慮BSB0和BSB1基站的影響.

若單獨(dú)考慮BSB0基站對B 小區(qū)中MS產(chǎn)生的干擾，則由BSB0基站干擾引起的MS在B 小區(qū)的切換掉話率PhdB0為

圖2 B小區(qū)同頻干擾Fig.2 Co-channel interference to cell B

式中：uIB0為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，N 為頻率復(fù)用系數(shù)，Φ（x）＝1-Q（x）.同理，可以獲得由BSB1基站干擾引起MS在B小區(qū)的切換掉話率PhdB1為

可以獲得MS在B小區(qū)的切換掉話率為

同理，可以獲得MS 在A 小區(qū)的切換掉話率計(jì)算公式為

綜合式（9）～（14），可以對高鐵沿線無線網(wǎng)絡(luò)掉話的分布情況進(jìn)行分析.由于GSM-R 網(wǎng)絡(luò)與LTE-R 網(wǎng)絡(luò)的切換方式都是硬切換，網(wǎng)絡(luò)覆蓋都采用線狀覆蓋形式，本文的切換分析方法和掉話分析方法可以同時(shí)適用于GSM-R 網(wǎng)絡(luò)與LTE-R 網(wǎng)絡(luò)的掉話率分析.

3 高鐵無線網(wǎng)絡(luò)掉話率仿真分析

對高鐵無線網(wǎng)絡(luò)中不同環(huán)境下的掉話率進(jìn)行仿真分析.各參數(shù)的取值設(shè)置如下：基站間距取3km，高斯白噪聲的方差δ0取9dB，相關(guān)距離d0取20m，滑動(dòng)濾波周期dav取為10ds，K1和K2分別取為-53和34，基站與鐵軌距離dr取為30m，最小接入電平取為-92dB·m，頻率復(fù)用系數(shù)默認(rèn)為3，Ptl的默認(rèn)取值為0.

3.1 GSM-R與LTE-R網(wǎng)絡(luò)掉話率分析

目前應(yīng)用于高鐵的無線網(wǎng)絡(luò)形式是GSM-R，未來的無線網(wǎng)絡(luò)形式將向LTE-R 過渡.在GSM-R 網(wǎng)絡(luò)中，測量報(bào)告的測量周期是480ms；在LTE-R 網(wǎng)絡(luò)中，測量報(bào)告的測量周期是200 ms［9］.圖3 給出這2種網(wǎng)絡(luò)制式下掉話率的對比分析圖.

圖3 GSM-R與LTE-R網(wǎng)絡(luò)掉話率對比圖Fig.3 Comparison of dropped-call probability between GSM-R and LTE-R

進(jìn)一步分析計(jì)算可以得出，GSM-R 網(wǎng)絡(luò)中的平均掉話率為0.69%，LTE-R 網(wǎng)絡(luò)的平均掉話率為0.49%，LTE-R 網(wǎng)絡(luò)的平均掉話率比GSM-R 低大約29.23%，說明從掉話率角度來看，LTE-R 網(wǎng)絡(luò)更能夠適應(yīng)未來高鐵網(wǎng)絡(luò)通信的需要.

3.2 室內(nèi)天線與室外天線下網(wǎng)絡(luò)掉話率分析

在高鐵網(wǎng)絡(luò)中，由于列車是全封閉的車廂結(jié)構(gòu)，車身與車窗的密封性很好，車廂內(nèi)的室內(nèi)天線接收信號強(qiáng)度與列車車頂室外天線接收到的信號強(qiáng)度相比，存在不小的穿透損耗.由于不同型號的高鐵列車的穿透損耗是不一樣的［10］，如圖4所示為Ptl取0、10、20、24dB時(shí)的網(wǎng)絡(luò)掉話率對比圖.

從圖4可以看出，采用室內(nèi)天線造成的網(wǎng)絡(luò)掉話率大于采用室外天線的情況，穿透衰減值越大，網(wǎng)絡(luò)掉話率越大.室內(nèi)天線衰減24dB 的情況下的掉話率平均值達(dá)到0.8%，室外天線情況下的掉話率為該值的61.08%，室內(nèi)天線衰減10dB 的情況下的掉話率與室外天線情況下的掉話率非常接近.可見，在實(shí)際運(yùn)行中，在列車中使用全車統(tǒng)一的車頂天線能夠有效地減少網(wǎng)絡(luò)中存在的掉話情況.

圖4 室內(nèi)天線與室外天線對網(wǎng)絡(luò)掉話率影響Fig.4 Comparison of dropped-call probability between outdoor antenna and indoor antenna

3.3 列車速度對網(wǎng)絡(luò)掉話率的影響

由于不同的列車速度會(huì)造成不同的采樣間隔，列車速度越快，采樣間隔距離越大，采樣間隔的不同會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)掉話分布的不同.圖5給出LTE-R 網(wǎng)絡(luò)中列車運(yùn)行速度為60、180、360、540km／h 時(shí)的網(wǎng)絡(luò)掉話率對比圖.

從圖5可以看出，隨著列車運(yùn)行速度的提高，網(wǎng)絡(luò)掉話率提高，其中相對60km／h 的速度來說，180、360、540km／h 下 的 平 均 掉 話 率 分 別 提 高 了64.87%、117.99%、151.56%.

3.4 基站故障情況下的掉話率分析

考慮網(wǎng)絡(luò)中的3個(gè)基站BSA、BSB、BSC，如圖6所示.

圖5 不同速度下網(wǎng)絡(luò)掉話率對比圖Fig.5 Comparison of dropped-call probability in different speeds

圖6 BSB 故障時(shí)網(wǎng)絡(luò)切換圖Fig.6 Handoff process with BSBin fault

假設(shè)BSB基站因?yàn)楣收喜荒転榫W(wǎng)絡(luò)提供正常服務(wù)，則MS在移動(dòng)過程中需要向BSC基站切換.此時(shí)網(wǎng)絡(luò)掉話率包含了MS 在BSA基站的掉話率和MS在BSC基站的掉話率，對MS在BSA基站下的切換掉話率計(jì)算參照式（14），對MS在BSC基站下的切換掉話率公式如下所示：

計(jì)算總的掉話率的公式參照式（9）、（11）.

圖6給出網(wǎng)絡(luò)中BSB基站故障、基站間距增大一倍與正常情況下網(wǎng)絡(luò)的掉話率情況.

從圖7可以看出，在BSB故障的情況下，靠近BSA與BSC處的掉話率減少，這是因?yàn)镸S在靠近BSA與BSC時(shí)接收到的鄰小區(qū)電平會(huì)減小，MS 在這些位置處發(fā)生切換的概率減小；在靠近BSB處的掉話率嚴(yán)重提高，這是因?yàn)樵贐SB附近，服務(wù)小區(qū)的接收電平衰減很大，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的同頻干擾增大，從而加大了掉話的概率.圖7中，在（0，1.57）和（4.43，6）區(qū)間內(nèi)，BSB故障對網(wǎng)絡(luò)掉話率的影響起到了減少作用；在（1.57，4.43）這一大部分區(qū)間內(nèi)，BSB故障對網(wǎng)絡(luò)掉話率的影響顯著，負(fù)面影響距離占總距離的47.67%，掉話率均值達(dá)到1.35%，BSB未發(fā)生故障時(shí)的平均掉話率僅為該值的36.3%.

圖7 BSB 基站故障對掉話率影響Fig.7 Influence of BSBin fault to dropped-call probability

從圖7可以看出，在基站間距增大一倍的情況下的掉話率變化規(guī)律與BSB基站故障情況下的掉話率變化趨勢是一樣的.基站間距的增大使得網(wǎng)絡(luò)掉話率在（0，1.98）和（4.02，6）區(qū)間內(nèi)減少，在（1.98，4.02）區(qū)間內(nèi)增大，負(fù)面影響距離占34%，但是總的平均掉話率只提高了0.27%，整體影響不是很大.

從掉話率的角度來看，整體基站間距的增大會(huì)使掉話率有小幅的增大，但是基站故障引起的基站間距增大會(huì)對網(wǎng)絡(luò)整體的掉話率產(chǎn)生顯著的影響.這是因?yàn)檎w基站間距的增大會(huì)減弱網(wǎng)絡(luò)的同頻干擾，但是在基站故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)的同頻干擾顯著增加.

4 結(jié) 語

本文從高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)切換模型出發(fā)，獲得掉話率與位置的關(guān)系函數(shù)，提出了網(wǎng)絡(luò)掉話率的分析.通過對比分析不同場景下網(wǎng)絡(luò)掉話率情況可知，對高鐵網(wǎng)絡(luò)掉話率影響最大的因素是基站故障問題與列車運(yùn)行速度問題，然后是室內(nèi)天線與網(wǎng)絡(luò)制式和基站間距問題.本文對高鐵網(wǎng)絡(luò)中的掉話問題進(jìn)行多方面的分析，對列控?zé)o線網(wǎng)絡(luò)-掉話分析平臺的建立起著重大的作用，為無線列控安全運(yùn)行提供一些參考.由于高鐵網(wǎng)絡(luò)中多普勒效應(yīng)明顯，進(jìn)一步的研究可以綜合多普勒效應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)干擾影響以及網(wǎng)絡(luò)中采用直放站后引入的干擾情況對網(wǎng)絡(luò)掉話率進(jìn)行進(jìn)一步研究.

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