基于沖擊載荷作用下中間軸承流體潤(rùn)滑性能分析

李衛(wèi)軍

摘 要：中間軸承是船舶軸承體系的重要組成部分，是沖擊荷載承受的主要單元，其運(yùn)行性能的良好與否會(huì)直接關(guān)系到整個(gè)船舶動(dòng)力系統(tǒng)的效果，所以，分析中間軸承在沖擊荷載作用下的潤(rùn)滑性能十分重要。本文就以流體潤(rùn)滑理論為基礎(chǔ)，通過(guò)建立中間軸承三維流體潤(rùn)滑數(shù)值分析模型，利用有限差分的計(jì)算方法，來(lái)運(yùn)算Reynold方程，確認(rèn)沖擊荷載作用下的中間流程流體潤(rùn)滑性能情況。

關(guān)鍵詞：沖擊荷載；中間軸承；流體潤(rùn)滑性能

中間軸承是船舶軸系中重要附屬設(shè)備之一，對(duì)于船舶整個(gè)推進(jìn)軸系的正常運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。中間軸承作為重要的荷載承受單元，其潤(rùn)滑性能會(huì)直接決定其運(yùn)行狀態(tài)，所以，分析中間軸承的潤(rùn)滑性能，提高對(duì)其潤(rùn)滑狀態(tài)的掌握程度，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)來(lái)對(duì)軸承參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低中間軸承的摩擦阻力、振動(dòng)和噪聲、提高中間軸承的可靠性和使用年限，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 中間軸承的三維流體潤(rùn)滑數(shù)值分析模型

1.1建立軸承坐標(biāo)系

分別以軸承（O1）和軸頸（O2）的圓心為原點(diǎn)，在同一平面內(nèi)建立兩個(gè)坐標(biāo)系，如圖1所示，其中，實(shí)線坐標(biāo)系的X軸是圓周方向，起點(diǎn)是θ=0的點(diǎn)，Y軸是軸承軸線方向，起點(diǎn)是軸承的一個(gè)端面。

同時(shí)，沿X軸方向?qū)⒂湍ふ归_(kāi)成矩形，并建立相應(yīng)的圓柱坐標(biāo)系X-Y（見(jiàn)圖2），以此來(lái)對(duì)軸頸表面各個(gè)點(diǎn)的油膜厚度進(jìn)行描述。

1.2基本控制方程

中間軸承流體潤(rùn)滑性能分析采用的是Reynold方程，以此來(lái)進(jìn)行建模，在計(jì)算潤(rùn)滑表面粗糙度影響作用的前提下，可得基本控制方程為：

（1）

在此公式中，x、y為圖1中X軸和Y軸，h、p分別代表油膜厚度和壓力，ρ、μ分別表示潤(rùn)滑油的密度和粘度，t為時(shí)間，Φx、Φy表示潤(rùn)滑表面X軸和Y軸上的壓力流量因子，Φs、Φc表示剪切流量因子和接觸因子[1]。

1.3計(jì)算油膜厚度

中間軸承油膜厚度h變化情況如圖3所示，計(jì)算公式為：

（2）

其中，c是軸承瓦內(nèi)半徑R1和軸頸外半徑R2之差，代表半徑間隙，e=R1-R2-h0，代表偏心距，θ是圓周坐標(biāo)，δ1、δ2是中間軸承內(nèi)表面和曲外表面的粗糙度。

1.4影響中間軸承表面形貌的因素

在公式（1）中，中間軸承表面壓力流量因子在X軸和Y軸方向上分別是Φx、Φy，其計(jì)算公式分別為：

（3）

（4）

其中，C、γ按照相關(guān)規(guī)定取值，

（5）

代表的是油膜厚度與綜合粗糙度的比值，h為名義油膜厚度，σ1和σ2為兩個(gè)配合面之間粗糙程度的公差，σ表示兩個(gè)配合表面的綜合粗糙度[2]。

1.5邊界條件設(shè)定

中間軸承的出口邊界以Reynold方程邊界為準(zhǔn)，入口和兩側(cè)邊界壓力與供油壓力相同，取p=0.1MPa，設(shè)中間軸承寬度為B，壓力油膜終點(diǎn)θ2，其邊界條件為：

壓力油膜起點(diǎn)：θ=θ，p=0.1MPa。

壓力油膜終點(diǎn)：θ=θ，p=0.1MPa， 。

軸承兩側(cè)邊界：y=0，p=0.1MPa；y=B，p=0.1MPa。

2 Reynold方程的有限差分運(yùn)算

2.1離散Reynold方程

Reynold方程的離散采用的是中間差分格式法，網(wǎng)格規(guī)劃如圖4所示，其離散形式為：

（7）

（8）

在公式中，Φ代表所求的未知量。

通過(guò)差分法將離散Reynold方程應(yīng)用到求解域內(nèi)的各個(gè)待求節(jié)點(diǎn)上，可以得到相應(yīng)的線性方程，再結(jié)合邊界條件，便可以求出相應(yīng)方程組的解。

2.2方程組求解

在完成程序初始化之后，輸入相應(yīng)的初始參數(shù)值、網(wǎng)格劃分、邊界條件以及確定的偏心角、偏心率等數(shù)值，來(lái)計(jì)算軸承的油膜壓力，分析其是否滿足中間軸承的平衡條件，如果不滿足，則返回修正偏心率和偏心角；如果判定滿足，加入時(shí)間項(xiàng)，判定軸承運(yùn)行時(shí)間是否超過(guò)設(shè)定值，如果超過(guò)，則返回修正荷載，如果不在設(shè)定時(shí)間值范圍之內(nèi)，就可以輸出并儲(chǔ)存運(yùn)行數(shù)據(jù)。

3 基于沖擊荷載作用下中間軸承流體潤(rùn)滑性能分析的算例

以某一軸承為例，其參數(shù)為：軸頸直徑、軸瓦寬度分別是350mm和250mm，供油壓力為0.101MPa軸轉(zhuǎn)速率為150r·min-1，對(duì)其150r·min-1轉(zhuǎn)速下沖擊荷載作用下的流體潤(rùn)滑性能進(jìn)行分析，并與穩(wěn)定荷載工況下的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行比較[3]。

3.1輸入沖擊荷載

以BV043/85為基礎(chǔ)，此軸承在軸頸在沖擊荷載作用下的沖擊荷載圖譜分別如圖5和圖6所示，根據(jù)圖譜輸入相應(yīng)的沖擊荷載參數(shù)值。

3.2分析沖擊荷載作用下的軸承性能

（1）計(jì)算中間軸承的最小油膜厚度：在150r·min-1轉(zhuǎn)速下，中間軸承在沖擊荷載作用下的油膜厚度與時(shí)間變化關(guān)系如圖7所示，從圖中可以看出，最小油膜厚度出現(xiàn)在第20ms，隨著運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間延長(zhǎng)，油膜厚度逐漸穩(wěn)定在20um左右。

（2）確定軸承軸心軌跡

在150r·min-1轉(zhuǎn)速下，中間軸承在沖擊荷載作用下的軸心軌跡如圖8所示。

（3）計(jì)算中間軸承的摩擦力情況

在150r·min-1轉(zhuǎn)速下，中間軸承在沖擊荷載作用下的摩擦力變化與時(shí)間之間的關(guān)系如圖9所示。

綜合圖5、6、7、8、9可知，在中間軸承剛開(kāi)始受到?jīng)_擊荷載時(shí)，軸承此時(shí)的載荷波動(dòng)相對(duì)較大，對(duì)油膜厚度、摩擦力產(chǎn)生了較大影響，導(dǎo)致最小油膜厚度、軸承摩擦力出現(xiàn)較大的波動(dòng)，在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行后，隨著沖擊荷載作用的不斷衰減并趨于穩(wěn)定，中間軸承所受的載荷變動(dòng)幅度減小，其波動(dòng)也隨之降低，中間軸承的最小油膜厚度和摩擦力等相關(guān)參數(shù)分布也逐漸趨于穩(wěn)定。

3.3比較沖擊荷載作用下與穩(wěn)定工況下中間軸承的潤(rùn)滑性能

在穩(wěn)定工況與沖擊荷載作用下，本中間軸承的最小油膜厚度值分別為104.56um和6.87um，而本中間軸承兩潤(rùn)滑表面的綜合粗糙度為0.894um，小于6.87um和104.56um，也就是說(shuō)沖擊荷載作用下和穩(wěn)定工況下的中間軸承均具處于完好的流體潤(rùn)滑狀態(tài)，但是就兩者相比較而言，沖擊荷載作用下的中間軸承流體潤(rùn)滑狀態(tài)是劣于穩(wěn)定工況的。

3.4沖擊荷載作用下軸承潤(rùn)滑性能分析的結(jié)論

首先，中間軸承的油膜厚度會(huì)隨外界沖擊荷載作用力變化產(chǎn)生較大波動(dòng)，但只要油膜最小厚度值3倍于兩潤(rùn)滑表面的綜合粗糙度，中間軸承就可以保持較好的潤(rùn)滑狀態(tài)，正常工作。

其次，在沖擊荷載作用下，中間軸承油膜厚度比穩(wěn)定工況運(yùn)行的厚度有明顯降低，所以，在設(shè)計(jì)中間軸承的潤(rùn)滑性能時(shí)，需要留有足夠的軸承運(yùn)行安全余量，并加強(qiáng)對(duì)共振現(xiàn)象的防范，保證中間軸承的良好潤(rùn)滑性能。

最后，軸系的運(yùn)轉(zhuǎn)速度也會(huì)給中間軸承的潤(rùn)滑性能產(chǎn)生影響，當(dāng)軸系運(yùn)轉(zhuǎn)速度較低時(shí)，中間軸承難以形成油膜，因此，在進(jìn)行自潤(rùn)滑軸承設(shè)計(jì)時(shí)，要設(shè)置一個(gè)合理的最低使用轉(zhuǎn)速，為中間軸承運(yùn)行的安全可靠提供保障。

4 結(jié)語(yǔ)

在船舶實(shí)際行駛過(guò)程當(dāng)中，外部荷載是持續(xù)不斷變化的，會(huì)給船舶的軸系產(chǎn)生沖擊荷載作用，影響荷載軸系的運(yùn)行性能，中間軸承作為主要的沖擊荷載承載結(jié)構(gòu)，如果其潤(rùn)滑性能較差，在沖擊荷載作用下發(fā)生運(yùn)轉(zhuǎn)不靈，就會(huì)給整個(gè)軸系運(yùn)行和船舶安全造成威脅。本文就對(duì)此進(jìn)行分析，以為中間軸承設(shè)計(jì)提供借鑒。■

參考文獻(xiàn)

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[3]侯夢(mèng)琪，周少偉，郭小林.動(dòng)載徑向滑動(dòng)軸承流體潤(rùn)滑性能分析[J].機(jī)電設(shè)備，2013，06：30-35.