陳慶蘭，任亞運，徐本連

（常熟理工學院 a.機械工程學院；b.電氣與自動化工程學院，江蘇 常熟 215500）

基于粒子群的多細胞狀態(tài)估計技術(shù)

陳慶蘭a，任亞運b，徐本連b

（常熟理工學院 a.機械工程學院；b.電氣與自動化工程學院，江蘇 常熟 215500）

針對細胞動力學特性差異、細胞變形、細胞數(shù)目變化、細胞近鄰等估計難題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化方法來實現(xiàn)多細胞狀態(tài)估計.首先，針對已存在細胞和新出現(xiàn)細胞設(shè)計了兩種不同的搜索機制，提出了一種標準的PSO算法且無需檢測模塊來實現(xiàn)多細胞狀態(tài)估計；在此基礎(chǔ)上，引入細胞檢測模塊，提出一種基于改進的PSO算法來實現(xiàn)多細胞狀態(tài)精確估計.實驗結(jié)果表明，本文所提出的PSO跟蹤策略能自動實現(xiàn)多細胞狀態(tài)估計，在引入細胞檢測模塊后，跟蹤性能提高50%以上，每幀平均耗時減小，并且在處理多細胞近鄰問題時具有良好的跟蹤魯棒性.

多細胞跟蹤；粒子群優(yōu)化；狀態(tài)估計

1　引言

多細胞跟蹤是指對細胞的運動速度、位移、軌跡、形狀等狀態(tài)進行定性或定量的分析，它是進行細胞活性、細胞遷徙和細胞趨向性等細胞生物學和生物制藥研究的有效方法和必要手段.傳統(tǒng)的以人工為主的方式觀察被研究細胞的活動，不僅效率低，而且還附帶觀測者主觀因素的影響.與人工細胞跟蹤方法相比，自動跟蹤方法耗時少，誤差小，實用性更強，但由于細胞的多變性、外界干擾等因素給細胞自動跟蹤的研究帶來了巨大的挑戰(zhàn)，這使得研究一種自動可靠的多細胞跟蹤技術(shù)變得極為迫切［1］.

目前多細胞自動跟蹤方法包括三類：基于檢測和關(guān)聯(lián)的跟蹤方法，基于模型演變的跟蹤方法，基于濾波與采樣的細胞跟蹤方法［2］.基于濾波與采樣的細胞跟蹤方法模仿人類視覺系統(tǒng)在圖像序列中估計目標運動流，能夠通過整合高維度的空間、時間和先驗信息來解決問題，更好利用時序信息和所研究細胞動力學特征的先驗知識，其跟蹤性能明顯好于前兩種方法.粒子濾波器（PF）常被用于細胞跟蹤，但是在估計目標當前狀態(tài)的后驗分布之前，需要知道測量模型和運動模型［3］.Juang首次把混合高斯概率假設(shè)密度函數(shù)（GM-PHD）濾波器應用于多細胞跟蹤，在對細胞宗譜的研究中發(fā)現(xiàn)這種濾波器能夠很好地跟蹤細胞的世系和細胞的運動情況［4］.Rezatofighi提出了LGJMS-PHD濾波器的解析式，包含了狀態(tài)獨立的轉(zhuǎn)移概率和分裂轉(zhuǎn)移概率，這個濾波器明顯減少了對于存在大量細胞和檢測噪聲時的處理時間［5］.REZA提出了多貝努利濾波器的一種序貫蒙特卡羅方法，該方法不需要檢測模塊，直接利用從低質(zhì)量的圖像序列中提取出的時空信息，屬于檢測前跟蹤技術(shù)［6］.

粒子群優(yōu)化算法的發(fā)展始于1995年Kennedy和Eberhart提出的基本粒子群算法［7］.隨著粒子群算法的發(fā)展，粒子群算法具有適應性強、靈活性好，且能尋找圖像分割最優(yōu)閥值等特點.Zhang提出了一個基于物種的PSO算法，把總?cè)悍殖啥鄠€子群用來實現(xiàn)多目標的跟蹤，通常情況下這些粒子群相互獨立地跟蹤目標，而當目標間的重合區(qū)域大于特定閥值時，這些粒子群會發(fā)生相互影響并且當跟蹤目標產(chǎn)生嚴重的交互和頻繁的遮蔽時，會導致跟蹤失?。?］.因此，Myo Thida等人提出了一種基于交互式粒子群的多目標跟蹤算法，它使用交互式的群來跟蹤人群中的行人，該方法能夠很好地解決跟蹤中的遮蔽問題［9］.

2　標準PSO算法原理

PSO算法是用來尋找d維空間中最優(yōu)解的一種全局優(yōu)化算法，在搜索空間中隨機初始化一系列粒子

，其中 N表示粒子總數(shù).每個粒子都是d維空間中的一個候選解，所以第i個粒子可以表示為xi=｛xi1,xi2,???,xid｝，每個粒子都有對應的適應度函數(shù)值 f（xi）及速度vi=｛vi1,vi2,???,vid｝，粒子在空間中的運動基于三個方面：1）粒子保持自身當前運動或速度的能力，2）粒子 i目前所找到的最優(yōu)位置整個群體所找到的最優(yōu)位置，其中

粒子在第（n+1）次迭代時的速度位置更新公式為

其中ω指慣性權(quán)重，它起到控制粒子當前速度的作用；c1和c2為學習因子，其使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個體學習的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點以及群體內(nèi)歷史最優(yōu)點靠近.參數(shù)r1,r2∈（0,1），且是均勻分布的隨機數(shù).通常需要對每個速度矢量定義一個最大速度：‖vi,j‖≤vmax,j（j=1,2,???,d），這能有效防止粒子在搜索過程中超出搜索范圍.

3　基于PSO的多細胞跟蹤算法

3.1基于無檢測模塊的PSO多細胞跟蹤

在標準PSO框架中受群體智能的啟發(fā)，很容易實現(xiàn)對單一目標的跟蹤，然而這種方法很難用來解決多細胞跟蹤，特別是當細胞處于近鄰時，容易導致跟蹤的失敗.假設(shè)在一組圖像序列中有多個細胞，這些細胞在整個圖像中隨機運動，由于圖像大小的限制，就會產(chǎn)生新細胞的進入和已存在細胞的離開.在細胞跟蹤問題中，對于整個圖像序列中細胞的數(shù)量及位置事先是未知的，所以在進行PSO搜索時需要考慮兩部分，第一部分是搜索進入圖像中的新細胞，這些新細胞中可能還包括了之前消失（離開圖像）的細胞；第二部分是跟蹤先前幀中存在的細胞，跟蹤結(jié)果將以細胞的質(zhì)心位置及近似尺寸表示.為此，圖1提出了兩種運行機制：探索機制和保留機制.

探索機制：如圖1（b）所示，針對新細胞識別，在整幅圖像中首先初始化一個群，粒子將通過公式（3）和（4）搜索，一旦粒子群搜索到一個細胞就會停留于該圖像區(qū)域中，重復以上操作直到當前幀中的所有細胞都被搜索，需要注意的是一個細胞只對應一個群.

保留機制：如圖1（c）所示，針對前幾幀已經(jīng)識別的細胞，粒子群對其具有認知能力.因此，如果該細胞在當前幀依然存在，那么群能夠快速地識別出.此外，當粒子群跟蹤已存在的細胞時，將根據(jù)細胞的顯著程度從而遵循一種特定的順序進行識別.

3.1.1探索機制

圖1　基于PSO的多細胞跟蹤方法搜索策略

其中γ和 ξ為調(diào)整系數(shù)，hi（l）表示顏色直方圖向量hi第l部分的值，C表示在一個顏色直方圖中所有部分的數(shù)目.fL（xi）介于0和1之間.如果兩個直方圖相似度越高，該值越接近1.

在此基礎(chǔ)上，探索機制中的適應度函數(shù)定義為

3.1.2保留機制

其中，Σ是預定義的一個基于細胞速度及形變的一個對角矩陣.在第t幀時預測狀態(tài)表示為

細胞Kt-1（k）的預測速度估計為

3.2基于檢測模塊的PSO多細胞跟蹤

3響.參數(shù)r1,r2,r3是每一次迭代時在區(qū)間（0，1）中生成的隨機數(shù)，設(shè)定c1=c2+c3=2，其中c3=0.5.

在保留機制中，需要定義細胞的顯著程度Lt-1，為此，我們定義在空間鄰近度和外觀相似度的基礎(chǔ)上計算出檢測數(shù)據(jù)與目標當前狀態(tài)之前的匹配程度

4　實驗仿真與分析

4.1細胞圖像數(shù)據(jù)與參數(shù)設(shè)置

為了驗證算法性能，考慮在兩組不同的細胞圖像序列下進行實驗仿真，兩組細胞圖像包含如下不確定因素：細胞動力學差異，細胞形變，細胞的進入與消失細胞等.參數(shù)的選擇如表1所示.

圖2　基于檢測的PSO多細胞跟蹤方法

4.2結(jié)果與討論

表1　參數(shù)值設(shè)定和說明

圖3和圖4分別給出了圖像序列1和2的多細胞跟蹤結(jié)果，可以看出，針對多細胞不同的動力學特性，不同形狀以及細胞的進入和消失，本文所提出的算法均能實現(xiàn)準確參數(shù)估計，如圖像序列1中的部分進入的細胞（如細胞6進入第2幀中，細胞8進入第19幀中）和消失的細胞（如第13幀中的細胞2和4）均能識別；圖像序列2中的細胞3的進入，細胞1與細胞2的近鄰、動力學差異大等特殊情形.

4.3討論

圖3　無檢測模塊的PSO多細胞跟蹤結(jié)果（序列1）

4.3.1性能指標

為了評價參數(shù)估計性能，引入評價指標有［5］：虛警率（FAR），漏檢率（FNR），標簽轉(zhuǎn)換率（LSR），標簽丟失率（LTR）、均方根誤差（RMSE）、平均每幀運算時間.

圖4　無檢測模塊的PSO多細胞跟蹤結(jié)果（序列2）

4.3.2不同參數(shù)策略對參數(shù)估計性能的影響

表2　不同策略下的仿真結(jié)果（20次蒙特卡羅仿真）

4.3.3兩種多細胞跟蹤算法的性能比較

在策略1的基礎(chǔ)上，將基于無檢測模塊和基于有檢測模塊的兩種PSO方法應用于圖像序列2并進行性能比較.如表3所示，基于檢測模塊的PSO方法在FAR、FNR、LSR等性能指標上都有顯著改善，分別提高52%，58%和66%.但是每幀的耗時并未有明顯變化.與無檢測模塊的多貝努利濾波器［6］相比，本文所提出的方法跟蹤性能表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性.

表3　兩種基于PSO多細胞跟蹤方法的性能比較

圖5給出了兩坐標方向上的平均RMSE統(tǒng)計結(jié)果，可以看出，加入檢測模塊環(huán)節(jié)后，其平均RMSE明顯小于未加入檢測模塊的PSO方法.

綜上所述，加入檢測模塊后，參數(shù)估計精度有了明顯提高，增加了算法的魯棒性.應注意的是，雖然增加了檢測環(huán)節(jié)，但每幀平均參數(shù)%計耗時沒有增加，其主要原因是加入了檢測環(huán)節(jié)，粒子群中的大部分粒子的尋優(yōu)過程更加有針對性，提高了執(zhí)行效率.

圖5　兩種方法下的RMSE性能比較

5　結(jié)論

針對低對照比條件下的微小多細胞圖像序列，本文提出了一種新穎的基于粒子群優(yōu)化的方法來實現(xiàn)多細胞參數(shù)估計.針對已存在細胞和新出現(xiàn)細胞，分別設(shè)計了兩種不同的搜索機制，即探索機制與保留機制，在此基礎(chǔ)上，提出了無檢測模塊和加入檢測模塊的PSO多細胞跟蹤方法.實驗結(jié)果表明：1）該方法能夠準確估計每個細胞的位置；2）能精確捕捉到進入的新細胞和離開的細胞；3）當細胞之間發(fā)生交互時，依然能夠準確參數(shù)估計.

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A PSO-Based Algorithm for Multiple Cells State Estimation

CHEN Qing-lana，REN Ya-yunb，XU Ben-lianb
（a.School of Mechanical Engineering；b.School of Electrical and Automatic Engineering, Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China）

In terms of the difference in cell dynamics,the change in cell morphology,the varying population, and the spatially adjacent case of multiple cells,a particle swarm optimization（PSO）based approach is pro?posed to tackle the problem of multi-cell state estimation.For the existing and new entering cells,two types of searching mechanisms are defined,and a generic PSO-based method without the detection module is proposed to estimate the states of multiple cells.On the basis of it,the detection module is introduced,and an improved PSO based method is further investigated with the purpose of obtaining a relatively accurate estimate results. The experimental results show that this approach can automatically estimate the multi-cell states,and that the tracking performance is increased by 50%and less execution time is required after the introduction of detection module.Moreover,it shows better tracking robustness for those spatially adjacent cells.

multiple cell tracking；particle swarm optimization；state estimation

TP181

A

1008-2794（2015）02-0063-07

2014-07-16

國家自然科學基金項目“基于螞蟻智能搜索行為的多細胞自動跟蹤及其應用研究”（61273312）

通訊聯(lián)系人：陳慶蘭，工程師，研究方向：機電一體化，圖像處理，目標跟蹤，E-mail：chenql@cslg.cn.