王　婷，彭東林，武　亮，陳錫侯

嵌入式時柵傳感器高精度激勵設(shè)計*

王婷1，2，彭東林2*，武亮2，陳錫侯2

（1.重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400054；2.機(jī)械檢測技術(shù)與裝備教育部工程中心，時柵傳感及先進(jìn)檢測技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400054）

介紹了嵌入式時柵傳感器的基本原理，分析了兩相激勵信號不一致性主要是幅值不等和相位不正交對傳感器測量精度的影響。基于DDS原理結(jié)合反饋控制設(shè)計了高精度的激勵信號模塊，采用反饋電路控制可程控放大電路調(diào)理兩相信號幅值，實(shí)現(xiàn)了激勵信號的幅值相等，基于閉環(huán)反饋控制直接修改數(shù)字激勵信號實(shí)現(xiàn)了信號的相位正交。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，采用這種閉環(huán)控制的方法，傳感器短周期測角誤差從±65″降低到±16″左右，常值誤差基本消除，傳感器精度大幅度提高。

嵌入式時柵傳感器；高精度激勵；DDS；可程控增益放大電路；閉環(huán)控制

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2015.12.014

精密位移測量是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段，也是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具，在人類生產(chǎn)和科學(xué)研究中大量存在。目前，大部分的精密位移傳感器如光柵，其精度主要依賴于柵線刻劃精度，時柵是基于“時空轉(zhuǎn)換理論”的新型位移傳感器，其將空間位移的測量轉(zhuǎn)換為時間的測量，由于其測量原理的特殊性無需高精度機(jī)械分度。

嵌入式時柵傳感器［1-2］是一種新型時柵位移傳感器，其將被測對象作為轉(zhuǎn)子，結(jié)合外置的離散測頭實(shí)現(xiàn)位移測量。除了沿襲前期時柵傳感器［3-4］分辨率高、智能化程度高的優(yōu)點(diǎn)外，由于采用非接觸、非運(yùn)動狀態(tài)的離散測頭，因此具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便的優(yōu)點(diǎn)，由于基于電磁感應(yīng)原理，因此具有抗油污粉塵干擾的特點(diǎn)，該傳感器能很好地應(yīng)用于風(fēng)電行業(yè)、大型機(jī)械制造等傳感器安裝受限于空間、環(huán)境極端惡劣的工作條件［4］。

嵌入式時柵傳感器基于電磁感應(yīng)原理由兩相正余弦激勵信號感應(yīng)輸出一路信號，通過解算感應(yīng)信號的相位得到被測對象的位移，由此可知，激勵信號的精度將直接影響傳感器的測角精度?，F(xiàn)有的正余弦激勵產(chǎn)生方法主要有：模擬電路的方法、SPWM（Sinusoidal Pulse Width Modulation）技術(shù)、專用集成元件、可編程正弦波振蕩器芯片等。陳平等［5］采用模擬電路的方法產(chǎn)生正交的激勵信號，通過一個幅值環(huán)及兩個相位環(huán)保證兩路信號的幅值誤差、正交誤差，但這種方法不利于數(shù)字控制。謝仁飚等［6］提出將原先用于電機(jī)驅(qū)動的SPWM技術(shù)用于感應(yīng)同步器的雙相繞組激磁鑒相型的驅(qū)動方案，但這種方式其信號的模擬解調(diào)電路復(fù)雜，嚴(yán)重依賴于微控制器的資源。何海龍等［7］將這種基于SPWM的技術(shù)的驅(qū)動方案用于旋轉(zhuǎn)變壓器上。各種專用的集成元件如用于旋變的ML2035系列芯片，其原理同DDS（Direct Digital Synthesizer）技術(shù)的基本原理一樣，其集成度高，它將電壓比較器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器和低通濾波器集成在一個芯片里面，需要配合控制器，但無法滿足苛刻的風(fēng)電行業(yè)及航天產(chǎn)品的使用要求，且價格昂貴?？删幊陶也ㄕ袷幤餍酒鏏D公司的AD2S99，但只能通過控制芯片輸出特定頻率的正弦信號。介黨陽等［8］設(shè)計了由三個運(yùn)算放大器及若干個阻容器件，構(gòu)成頻率和幅值可調(diào)的正弦振蕩電路和幅值調(diào)整電路，再由一片功率放大器實(shí)現(xiàn)功率放大，使輸出的電源信號具有足夠的驅(qū)動能力，但信號頻率及幅值調(diào)整需更換電阻電容，手段復(fù)雜。本文采用基于DDS數(shù)字技術(shù)的方法產(chǎn)生激勵信號，控制方便可靠，由閉環(huán)控制電路保證兩相激勵信號幅值相等、相位正交。

1　嵌入式時柵傳感器基本原理

嵌入式時柵傳感器基于“時空轉(zhuǎn)換理論”將空間位移的測量轉(zhuǎn)換為時間的測量，其原理是由兩路激勵駐波信號感應(yīng)形成一路行波輸出信號，通過采用時鐘插補(bǔ)的方法檢測及解算輸出行波信號的相位，由相位即可解算出轉(zhuǎn)子的位移信息。

嵌入式時柵傳感器原理示意圖如圖1所示。

圖1　R嵌入式時柵傳感器原理示意圖

如圖1可見，當(dāng)測頭齒（定子齒）與轉(zhuǎn)子齒正對時，氣隙磁導(dǎo)最大，隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，氣隙磁導(dǎo)逐漸增大，當(dāng)測頭齒與轉(zhuǎn)子齒完全錯開時，氣隙磁導(dǎo)最小，因此，每轉(zhuǎn)過一個轉(zhuǎn)子齒距，氣隙磁導(dǎo)變化一個周期，氣隙磁導(dǎo)的變化，導(dǎo)致磁路磁通發(fā)生周期性變化，信號繞組感應(yīng)電勢也周期性地變化。

由于繞組是同心的繞在測頭齒上，因此感應(yīng)信號繞組的感生電動勢與對應(yīng)的各個齒下的磁導(dǎo)變化有關(guān)。適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸，可以將所有正弦齒及余弦齒下的磁導(dǎo)分別表示為偶周期函數(shù)。以第一個正弦齒為例，其齒下的磁導(dǎo)為Λ1，一個周期內(nèi)Λ1隨轉(zhuǎn)角的變化為三角波，可表示為：

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率，h為齒厚，δ為定轉(zhuǎn)子齒間氣隙寬度，Zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)，2π/Zr為一個轉(zhuǎn)子齒距對應(yīng)的機(jī)械角度值，α為轉(zhuǎn)子相對定子轉(zhuǎn)過的機(jī)械角度。

可以看出上式為偶函數(shù)，可用傅立葉級數(shù)表示。同理可寫出定子各個齒下的氣隙磁導(dǎo)，將各個磁導(dǎo)分別由傅里葉級數(shù)表示為：

式中，n表示第n個齒下的氣隙磁導(dǎo)，下標(biāo)規(guī)定為正弦第一個齒為第1齒，依次類推，則余弦第一個齒為第5齒。Λ0為磁導(dǎo)的恒定分量，Λm為各次諧波幅值，θ=2π（Ws/Wr）表示相鄰極靴間的電角度值，為定值，與定轉(zhuǎn)子齒節(jié)距比有關(guān)。

經(jīng)計算，上式中主要成分是基波分量，其他各次諧波分量很小，因此可以近似認(rèn)為磁導(dǎo)是角位移α的正余弦函數(shù)，即

由F=Ni=ΦRm,Rm=1/Λm可知，各個齒下的磁勢恒定不變，則磁通隨轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律同氣隙磁導(dǎo)隨轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，即：

式中，N1、N2分別為每齒上激勵繞組和感應(yīng)繞組匝數(shù)。由Is=Ic=I，感應(yīng)繞組總的感應(yīng)電勢為：

由式（7）知，通過解算感應(yīng)信號的相位即可求得轉(zhuǎn)角α的值。

2　激勵信號不一致性對測角精度的影響

嵌入式時柵傳感器是基于電磁感應(yīng)原理，因此，電氣誤差的存在將不可避免地影響傳感器的精度。這里進(jìn)一步分析激勵信號的不一致性主要是兩相激勵信號幅值不等、相位不正交對傳感器測角精度的影響［9-13］。

①兩相激勵信號幅值不等帶來的測角誤差分析

上述式（5）、式（6）中，若兩相激勵信號幅值不等，即Is≠Ic，當(dāng)兩相激勵信號的幅值存在相對誤差ε時，其信號的復(fù)數(shù)形式可表示為：

上式在復(fù)平面上表示為圖2所示。

圖2　R激勵信號幅值不等測角誤差向量圖

由上圖可得，由于幅值的微小誤差，導(dǎo)致感應(yīng)信號的相位角誤差為Δα，

由式（9）可以看出，由于激勵信號的幅值不等，將使感應(yīng)信號相位存在短周期二次正弦誤差，其幅值是激勵信號幅值誤差的一半，從而將使傳感器存在二次測角誤差。

②兩相激勵相位不正交帶來的測角誤差分析

上述式（5）、式（6）中，若兩相激勵信號相位不正交，即余弦相相對正弦相有相位誤差ε，設(shè)激勵信號為：

則激勵信號表示為復(fù)數(shù)形式如下：

則感應(yīng)信號的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

根據(jù)歐拉公式ejε=cosε+jsinε，由于正余弦信號相位誤差ε是極小量，故：

因此式（10）可寫為：

上式在復(fù)平面上表示為圖3所示。

圖3　R激勵信號不正交測角誤差向量圖

由圖3可得，由于正余弦激勵信號的微小相位誤差，導(dǎo)致感應(yīng)信號的相位角誤差為Δα，

可以看出，由于激勵信號相位不正交，將使感應(yīng)信號相位存在短周期二次余弦誤差和一個常值誤差，直接導(dǎo)致傳感器存在常值誤差和一個二次余弦誤差。

3　高精度激勵設(shè)計

由于兩相激勵信號幅值不相等，相位不正交必然會造成傳感器的測角誤差，為提高傳感器測量的精度，設(shè)計了高精度激勵信號模塊，采用基于DDS數(shù)字技術(shù)結(jié)合閉環(huán)控制電路產(chǎn)生高精度激勵信號，采用可程控放大電路調(diào)理兩相激勵幅值，實(shí)現(xiàn)了激勵信號的幅值相等，采用閉環(huán)反饋控制的方法實(shí)現(xiàn)了信號的相位正交。

DDS信號具有頻率分辨率高、波形穩(wěn)定性好、精度高的優(yōu)點(diǎn)，且頻率、相位、幅值方便可調(diào)，因此，傳感器激勵信號將采用基于FPGA的DDS信號發(fā)生器來產(chǎn)生高質(zhì)量的正余弦信號。但是在兩相激勵傳導(dǎo)的過程中，由于數(shù)模轉(zhuǎn)換電路的轉(zhuǎn)換誤差、濾波及放大電路干擾和其它外界干擾的存在，導(dǎo)致兩相激勵信號幅值不等，因此余弦相功放部分采用可程控增益放大電路，信號經(jīng)采樣送入DSP進(jìn)行幅值比較后返回幅值修正系數(shù)，調(diào)節(jié)余弦相的幅值最終使兩相激勵幅值相等?？紤]到相位不正交的誤差可能是來源于時鐘源的波動及正余弦線圈感抗不匹配，因此，信號經(jīng)采樣后經(jīng)DSP芯片采用時鐘插補(bǔ)的方法鑒相，由DSP芯片輸出相位補(bǔ)償參數(shù)反饋給FPGA，調(diào)節(jié)余弦相相位使兩相信號正交。綜上，基于DDS原理的高精度激勵信號產(chǎn)生原理框圖如圖4所示。

圖4　R高精度激勵模塊原理框圖

3.1正余弦信號的產(chǎn)生

正余弦激勵信號產(chǎn)生的具體方法是：在FPGA的內(nèi)部建立一個正弦信號數(shù)據(jù)表，在外部時鐘的驅(qū)動下，讀取正弦信號數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)，送到高速DAC中進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換，再經(jīng)濾波放大得到正余弦激勵信號。

①FPGA部分

FPGA芯片選用EP2C8T144I8N，其內(nèi)部的正弦信號數(shù)據(jù)表有480個正弦數(shù)據(jù)點(diǎn)，在外部時鐘的驅(qū)動下輸出離散數(shù)字正弦信號到數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片，并控制D/A芯片輸出407 Hz的模擬正余弦激勵信號，此外，F(xiàn)PGA接收來自DSP的相位校正系數(shù)，控制D/A芯片對余弦相的相位進(jìn)行校正以保證兩相信號的正交性。另外，F(xiàn)PGA芯片還產(chǎn)生脈沖插補(bǔ)比相所用的脈沖信號。激勵信號產(chǎn)生部分主要是基于FPGA芯片利用VHDL語言實(shí)現(xiàn)DDS信號產(chǎn)生，F(xiàn)PGA部分的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5　RFPGA產(chǎn)生正弦波結(jié)構(gòu)框圖

②數(shù)模轉(zhuǎn)換

12位高性能的D/A轉(zhuǎn)換芯片AD5344BRU將FPGA輸出的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號輸出，芯片的基準(zhǔn)電壓由電壓基準(zhǔn)芯片ADR440BRZ產(chǎn)生。D/A轉(zhuǎn)換芯片輸出的正弦波信號經(jīng)高精度運(yùn)放OPA4277放大。

③濾波及功率放大

由于所需激勵信號是407 Hz低頻信號，所以后續(xù)的濾波電路采用一階RC低通濾波，其截止頻率為440 Hz；后接跟隨器OPA4277，其作用是阻抗匹配，使AD8397的輸入阻抗對輸入信號的影響最?。蛔詈?，信號經(jīng)軌到軌、高輸出電流放大器AD8397ARDZ放大產(chǎn)生最終的激勵信號。

3.2激勵信號相位控制

模擬正余弦輸出信號經(jīng)采樣芯片AD7356采樣并通過DSP芯片處理，AD7356是雙通道12位高吞吐率的采樣芯片，AD8138差分放大器將正余弦激勵信號SA、SB轉(zhuǎn)換為差分信號輸入AD7356，運(yùn)用DSP芯片TMS320C30-40強(qiáng)大快速的數(shù)據(jù)處理能力，實(shí)現(xiàn)對兩路采樣信號的鑒幅處理，并通過補(bǔ)償余弦相幅值誤差使兩路信號幅值相等；另外，采用時鐘插補(bǔ)的方法檢測余弦相的相位誤差并實(shí)現(xiàn)誤差修正以使兩路信號完全正交。其電路圖如圖6所示。

3.3激勵信號幅值控制

余弦相功率放大部分和正弦相功率放大部分稍有不同，其功率放大芯片的反饋電阻采用的是數(shù)字電位計AD5141，可通過DSP返回的信號配置AD5141芯片以調(diào)整反饋電阻的阻值，達(dá)到調(diào)整輸出信號幅值的作用，使兩相信號幅值相等。AD5141是單通道、非易失性數(shù)字電位計，阻值10 kΩ，8位阻值分辨率，線性增益設(shè)置模式可實(shí)現(xiàn)電阻匹配精確，其幅值調(diào)整的最小步距為3.9‰，阻值通過SPI兼容數(shù)字接口設(shè)置，因此能夠直接和DSP芯片直接進(jìn)行通信。具體接線圖如圖7所示。

圖6　R采樣及數(shù)據(jù)處理電路圖

圖7　R可程控增益放大器

4　實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，搭建了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以德國海德漢HEIDENHAIN高精度光柵（精度±1″）作為基準(zhǔn)量具來檢定時柵傳感器的精度，時柵和光柵分別通過彈性聯(lián)軸節(jié)安裝在分度轉(zhuǎn)臺的主軸上。由控制系統(tǒng)控制驅(qū)動電機(jī)帶動轉(zhuǎn)臺做勻速轉(zhuǎn)動，為了使轉(zhuǎn)臺平穩(wěn)勻速轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)將光柵測角值反饋給運(yùn)動控制卡而構(gòu)成閉環(huán)控制。時柵和光柵的輸出信號經(jīng)硬件平臺實(shí)時同步采集并處理后，通過串口輸送至上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、誤差計算及結(jié)果顯示。

由示波器觀察激勵信號的波形圖，如圖9所示。由圖9（a）測量結(jié)果顯示部分可以看出，兩相激勵信號頻率在400 Hz左右；信號的幅值和相位均存在較大的波動，可以看到，幅值不相等，正弦相信號幅值2.85 V，余弦相信號幅值2.96 V；兩者相位差約2°，差異比較明顯。如圖9（b）所示，采用DDS技術(shù)加閉環(huán)控制的方法后，激勵信號得到改善，其幅值差、相位差均變小，正弦相幅值與余弦相幅值相等，正交性變好，相位差異不明顯。

圖8　R實(shí)驗(yàn)平臺

圖9　R激勵波形圖

將時柵和光柵的輸出信號經(jīng)硬件平臺及上位機(jī)處理后，得到時柵角位移測量值及誤差值，實(shí)驗(yàn)中采用400對極的嵌入式時柵傳感器，單個對極對應(yīng)角度54′，對極內(nèi)的誤差形式為短周期誤差，取一對極內(nèi)的測角誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖10為激勵加反饋控制調(diào)整前后的傳感器測角誤差曲線。

圖10　傳感器單對極內(nèi)測角誤差曲線圖

圖10R所示為一個對極內(nèi)常值誤差與二次測角誤差曲線。可以看出，激勵調(diào)整前二次誤差峰峰值約為±65″，常值誤差約14″，與上述激勵信號不一致性對傳感器測角精度影響的分析結(jié)果一致，通過采用閉環(huán)控制調(diào)整激勵后，二次誤差峰峰值變?yōu)椤?6″，常值誤差基本消除，傳感器短周期誤差提高了75%。

5　結(jié)束語

本設(shè)計基于FPGA產(chǎn)生DDS正弦信號，信號頻率分辨率高，波形穩(wěn)定性好、波形平滑，并采用閉環(huán)控制來消除兩相信號幅值不等誤差、相位不正交誤差，最終產(chǎn)生高精度的激勵，有效地降低了嵌入式時柵角位移傳感器的短周期誤差。

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High-Precision Excitation Design Method for Embedded Time Grating Sensor*

WANG Ting1，2，PENG Donglin2*，WU Liang2，CHEN Xihou2
（1.Chongqing University of Technology，College of Mechanical Engineering，Chongqing 400054，China 2.Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment，Ministry of education Chongqing Key Laboratory of Time-Grating Sensing and Advanced Testing Technology，Chongqing 400054，China）

The basic principle of embedded time grating sensor was introduced，and the influence of accuracy caused by two excitation signals with variable amplitudes and non-orthogonal phases was analyzed.Based on DDS and feedback control the excitation signal generator with high precision was designed.The programmable-gain amplifier was used to modulate the amplitude of two excitation signals，which achieved equal amplitude，and the orthogonal signals were realized through the feedback control method.The experimental results show that the short-period error has been reduced from±65″to±16″，and the constant error has been basically eliminated by using this closedloop control method.The accuracy of the sensor have been greatly improved.

embedded time grating sensor；high-precision excitation signals；DDS；programmable-gain amplifier；closed-loop control

王婷（1991-），女，在讀碩士研究生，主要研究方向是計算機(jī)輔助測試?yán)碚撆c技術(shù)，wangting@2013.cqut.edu.cn；

彭東林（1952-），男，教授，碩士生、博士生導(dǎo)師，主要研究方向是精密測試技術(shù)及儀器，pdl@cqut.edu.cn。

TP302

A

1004-1699（2015）12-1812-06

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51127001；51475063）；國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃項(xiàng)目（2012AA041200）；國家重大科研儀器設(shè)備研制專項(xiàng)項(xiàng)目（2013YQ20893）；重慶科委項(xiàng)目（yykfB70003）；“兩江學(xué)者”專項(xiàng)資金項(xiàng)目

2015-06-29修改日期：2015-09-26