顏湘蓮　王承玉　季嚴(yán)松　張振乾　宋 杲　楊　韌

氣體絕緣設(shè)備中SF6氣體分解產(chǎn)物與 設(shè)備故障關(guān)系的建模

顏湘蓮1王承玉1季嚴(yán)松1張振乾1宋 杲1楊韌2

（1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192 2. 陜西電力科學(xué)研究院 西安 710049）

運(yùn)行表明SF6氣體分解產(chǎn)物檢測(cè)方法成為了氣體絕緣設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)的有效手段，但分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系及其現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用參考指標(biāo)等有待深入研究。本文提出了SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模方法和流程，對(duì)開斷電弧、局放和異常發(fā)熱下的分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，建立了設(shè)備在典型工況下的分解產(chǎn)物概率模型，并通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了建模方法和概率模型的有效性。利用建立的概率模型，提出了設(shè)備故障概率估計(jì)的貝葉斯構(gòu)想，為運(yùn)行設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)提供了有效依據(jù)。

氣體絕緣設(shè)備 SF6氣體分解產(chǎn)物 概率模型 故障分布 貝葉斯估計(jì)

0　引言

SF6氣體絕緣設(shè)備在電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，運(yùn)行表明SF6氣體分解產(chǎn)物檢測(cè)方法對(duì)該類設(shè)備的絕緣沿面、懸浮放電和異常發(fā)熱等典型缺陷具有受干擾小、靈敏度高等優(yōu)勢(shì)［1-8］。該技術(shù)在現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用仍缺乏參考指標(biāo)和規(guī)則，難以根據(jù)檢測(cè)結(jié)果判斷設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)或故障狀況，亟需開展設(shè)備中分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的研究。

針對(duì)氣體絕緣設(shè)備中SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的研究，大多僅開展了局放或發(fā)熱產(chǎn)生的分解產(chǎn)物單一類型實(shí)驗(yàn)［9-16］，采用模擬實(shí)驗(yàn)裝置，得到設(shè)備狀態(tài)判斷的分解產(chǎn)物參考指標(biāo)與運(yùn)行工況存在偏差［17，18］，難以對(duì)運(yùn)行設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)提供有效的指導(dǎo)。目前，有關(guān)分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模研究未見報(bào)道，由此，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，有必要對(duì)不同工況下的SF6氣體分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行建模分析，用合適的統(tǒng)計(jì)分布擬合數(shù)據(jù)和估算參數(shù)，以建立分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的模型，提出設(shè)備狀態(tài)判斷的參考指標(biāo)。

本文研究SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模方法，提出合適的故障分布和參數(shù)估計(jì)相關(guān)性計(jì)算方法，進(jìn)而對(duì)不同工況下的分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，建立分解產(chǎn)物概率模型，得到設(shè)備典型工況的概率分布。在此前提下，提出設(shè)備概率估計(jì)的貝葉斯構(gòu)想，為氣體絕緣設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。

1　分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模方法

為便于進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)判斷和評(píng)價(jià)，需開展不同設(shè)備工況下SF6氣體分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的建模，提出了分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模方法，包括故障分布、參數(shù)估計(jì)和相關(guān)性計(jì)算，進(jìn)而選擇不同設(shè)備故障適用的概率分布。

1.1故障分布

根據(jù)廣泛應(yīng)用的概率分布描述方法，結(jié)合設(shè)備可靠性的理論分析，通常采用威布爾（Weibull）分布、正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布描述開關(guān)設(shè)備故障分布［19］，本文在這三種統(tǒng)計(jì)分布基礎(chǔ)上建立分解產(chǎn)物與設(shè)備故障模型，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各分布函數(shù)中的參數(shù)。

1.1.1 Weibull分布

Weibull分布函數(shù)Fw（l）可表示為

式中，l為統(tǒng)計(jì)變量；γ、θ分別是Weibull分布的形狀和尺寸參數(shù)。

Weibull分布概率密度函數(shù)fw（l）為

1.1.2 正態(tài)分布

累積正態(tài)分布函數(shù)Fn（l）表達(dá)式為

式中，μ、σ分別是正態(tài)分布的均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差；Φ為分布函數(shù)。

式（3）中的正態(tài)分布函數(shù)表示為

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)fn（l）為

1.1.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布

與正態(tài)分布類似，累積對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)Fl（l）為

得到對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)為

對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)fl（l）為

用這三種概率分布擬合不同設(shè)備工況下的SF6氣體分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可得到不同分布的參數(shù)γ、θ和μ、σ。

1.2參數(shù)估計(jì)

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的概率統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，準(zhǔn)確度取決于樣本大小和參數(shù)估計(jì)方法。本文用極大似然估計(jì)法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，極大似然函數(shù)L（θ）為

式中，θ為函數(shù)變量，利用變量l1， l2， l3，…，ln來擬合計(jì)算該函數(shù)中的參數(shù)。

1.2.1 Weibull分布

聯(lián)立式（1）和式（9），對(duì)函數(shù)取對(duì)數(shù)后求導(dǎo)，得到參數(shù)γ和θ的函數(shù)

求解式（10），得到Weibull分布的參數(shù)γ和θ。

1.2.2 正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布

聯(lián)立求解式（3）～式（8）與式（9），給定參數(shù)μ和σ初始值，由式（11）、式（12）遞歸求解得到正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)μ、σ。

將參數(shù)γ、θ和μ、σ代入各分布函數(shù)中，得到分解產(chǎn)物檢測(cè)數(shù)據(jù)可能符合的統(tǒng)計(jì)分布，進(jìn)而分析其適用的概率分布。

1.3誤差分析

由于實(shí)驗(yàn)條件受限，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用仍存在差距，需分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)分布的誤差，計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分布的相關(guān)性，選擇可信的概率分布。

1.3.1 均值和方差

為彌補(bǔ)樣本有限導(dǎo)致的采樣誤差，用置信區(qū)間量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性，選取典型值95%。置信水平對(duì)具有置信區(qū)間過程性能的概率進(jìn)行描述，該區(qū)間定義為

式（13）用來估計(jì)具有置信系數(shù)（1-α）的參數(shù)?（）v l的置信區(qū)間，Zα是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)。

對(duì)任意α值，Z（1-α/2）滿足

由此，得到均值?（）v l和方差?? Var［（）］lν為

Weibull分布的均值和方差為

式中，（）nΓ是伽瑪函數(shù)。

正態(tài)分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值和方差計(jì)算方法一致，即

1.3.2 相關(guān)性

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)檢驗(yàn)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)分布的相關(guān)性χ2描述分布與檢測(cè)結(jié)果的符合程度，χ2計(jì)算方 法為

式中，li為檢測(cè)數(shù)據(jù)。

比較分析χ2值與1的關(guān)系，χ2＜1表明模型過度擬合數(shù)據(jù)；χ2＞1意味模型不能完全擬合數(shù)據(jù)或低估了方差； χ2=1表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完全符合該分布模型?？梢姡瑧?yīng)選擇χ2值最接近1的概率分布作為設(shè)備工況的概率模型。

1.4建模流程

在上述研究基礎(chǔ)上，提出分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模方法和流程，包括檢測(cè)數(shù)據(jù)建模和故障概率估計(jì)兩大模塊：建立三種故障分布，對(duì)分解產(chǎn)物檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理后，開展概率分布的參數(shù)估計(jì)和誤差分析，得到設(shè)備故障適用的分布模型；用檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分布擬合，提取概率分布和置信區(qū)間，進(jìn)而用Bayes方法估計(jì)設(shè)備故障概率（具體分析見第2節(jié)），實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備故障概率估計(jì)及壽命預(yù)測(cè)的構(gòu)想。

圖1給出了分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模流程，利用該方法對(duì)不同設(shè)備工況下的分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)設(shè)備發(fā)生故障的概率。

圖1　分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模流程Fig.1　Flow of the model for the relation between SF6decomposition products and the faults in equipment

2　分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模分析

利用建立的分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模方法和流程，對(duì)開斷電弧、局放和異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［20］進(jìn)行建模，擬合出不同設(shè)備工況下的分解產(chǎn)物概率分布和置信區(qū)間，為預(yù)測(cè)設(shè)備故障概率提供參考。

2.1分解產(chǎn)物檢測(cè)方法

采用電化學(xué)傳感器法、氣相色譜法和氣體檢測(cè)管法對(duì)3種實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的SF6氣體分解產(chǎn)物進(jìn)行檢測(cè)。

2.1.1 電化學(xué)傳感器法

電化學(xué)傳感器技術(shù)利用被測(cè)氣體在高溫催化劑作用下發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，改變傳感器輸出的電信號(hào)，從而確定被測(cè)氣體成分及其含量。電化學(xué)傳感器具有較好的選擇性和靈敏度，可檢測(cè)出SF6氣體中SO2、H2S和CO組分，被廣泛應(yīng)用于設(shè)備中SF6氣體分解產(chǎn)物的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。

2.1.2 氣相色譜法

氣相色譜儀選用熱導(dǎo)檢測(cè)器（TCD）、火焰光度檢測(cè)器（FPD）和氦離子化檢測(cè)器（HID），針對(duì)氣體樣品中的硫化物、含鹵素化合物和電負(fù)性化合物等物質(zhì)響應(yīng)靈敏，檢測(cè)準(zhǔn)確度較高。可檢測(cè)出SF6氣體中SO2、H2S、SOF2、SO2F2和CO、CF4、C2F6等，是主要的實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)手段。

2.1.3 氣體檢測(cè)管法

應(yīng)用化學(xué)反應(yīng)與物理吸附效應(yīng)的干式微量氣體分析法即“化學(xué)氣體色層分離（析）法”，檢測(cè)管可用來檢測(cè)SF6氣體分解產(chǎn)物中SO2、HF、H2S、CO、CO2和礦物油等雜質(zhì)的含量。氣體檢測(cè)管的檢測(cè)精度較低，受環(huán)境因素影響較大，主要用于SF6氣體分解產(chǎn)物含量的粗測(cè)。

2.2模型參數(shù)計(jì)算

在開斷電弧和發(fā)熱實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)到的分解產(chǎn)物特征組分為SO2和H2S，局放實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物特征組分為SOF2和S2OF10。采用類似于油色譜分析用比值法，本文用不同實(shí)驗(yàn)下的特征組分含量比值為特征參量進(jìn)行數(shù)據(jù)建模。

用本文提出的Weibull、正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參量，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和誤差分析，選擇各實(shí)驗(yàn)類型適用的概率分布。表1～表3給出了三類實(shí)驗(yàn)在不同分布下的模型參數(shù)，根據(jù)χ2值與1的接近程度，表明開斷電弧、局放和發(fā)熱分別適用于對(duì)數(shù)正態(tài)、Weibull和正態(tài)分布。

表1　不同實(shí)驗(yàn)的Weibull分布模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of Weibull distribution for different tests

表2　不同實(shí)驗(yàn)的正態(tài)分布模型參數(shù)Tab.2　Model parameters of normal distribution for different tests

表3　不同實(shí)驗(yàn)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型參數(shù)Tab.3 Model parameters of Logarithmic normal distribution for different tests

2.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建模

2.3.1 開斷電弧實(shí)驗(yàn)

由模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，開斷電弧實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利用式（6）～式（8），得到該類實(shí)驗(yàn)下的概率分布和置信區(qū)間，如圖2所示，圖中實(shí)線為概率分布曲線，圖2a為開斷電弧實(shí)驗(yàn)的概率分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，“×”點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖2b中虛線為置信區(qū)間的包絡(luò)線。

圖2　開斷電弧實(shí)驗(yàn)的概率分布曲線和置信區(qū)間Fig.2 The probability distribution and confidence intervals for arc tests with Logarithmic normal distribution

根據(jù)圖1中的建模結(jié)果，發(fā)現(xiàn)開斷電弧的特征參量（SO2/H2S含量比值）主要分布于1～6。以電弧能量10kJ區(qū)分該實(shí)驗(yàn)，分為高能量電?。ǎ?0kJ）和低能量電?。ā?0kJ）實(shí)驗(yàn)，都滿足Weibull分布。對(duì)這兩種實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行建模，兩種情形下的概率分布如圖3所示。可見，高能量電弧下的特征參量范圍為1～2，低能量電弧形成的特征參量主要為2～6，能用于初步界定電弧能量范圍。

圖3　高能量電弧和低能量電弧實(shí)驗(yàn)的概率分布Fig.3　The probability distributions for high energy and low energy arc tests with Weiibull distribution

2.3.2 局放實(shí)驗(yàn)

根據(jù)1.1節(jié)，局放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合Weibull分布，特征參量為SOF2/S2OF10含量比值，由式（1）、式（2）得到其概率分布和置信區(qū)間如圖4所示，圖中的標(biāo)注與圖1一致。

圖4 局放實(shí)驗(yàn)的概率分布曲線和置信區(qū)間Fig.4　The probability distribution and confidence intervals for partial discharge tests with Weibull distribution

圖4中，局放實(shí)驗(yàn)的特征參量為5～24，因局放產(chǎn)生的SOF2和S2OF10不穩(wěn)定，使得特征參量范圍較寬。同時(shí)開展了吸附劑對(duì)局放產(chǎn)生的分解產(chǎn)物的影響實(shí)驗(yàn)，有吸附劑局放和無(wú)吸附劑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布，建模結(jié)果如圖5所示。

分析圖5中的結(jié)果，表明在有吸附劑情形下，消除了水分的影響，局放形成的特征參量較穩(wěn)定，為15左右，無(wú)吸附劑局放的特征參量為5～24。

2.3.3 異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)

用正態(tài)分布擬合異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建模得到 的概率分布和置信區(qū)間如圖6所示，圖中的標(biāo)注與圖1一致。該實(shí)驗(yàn)選用的特征參量與開斷電弧實(shí)驗(yàn)的特征參量相同，均為SO2/H2S含量比值，分布于7～24。比較圖2與圖6，發(fā)現(xiàn)與開斷電弧實(shí)驗(yàn)不同，異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的特征參量的值增大，范圍較寬。

圖5　有吸附劑局放和無(wú)吸附劑局放實(shí)驗(yàn)的概率分布Fig.5　The probability distribution for partial discharge tests with and without absorbents with Normal distribution

圖6　異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的概率分布曲線和置信區(qū)間Fig.6　The probability distribution and confidence intervals for abnormal heating tests with normal distribution

在該類實(shí)驗(yàn)中，同樣分析了吸附劑的影響，有吸附劑發(fā)熱實(shí)驗(yàn)滿足正態(tài)分布，無(wú)吸附劑過熱實(shí)驗(yàn)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，建模結(jié)果見圖7，可看出兩種實(shí)驗(yàn)的概率分布區(qū)別較小，表明吸附劑對(duì)發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的影響較小。

圖7　吸附劑發(fā)熱和無(wú)吸附劑發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的概率分布Fig.7　The probability distributions for abnormal heating tests with and without absorbents with normal and logarithmic normal distribution

2.3.4 建模結(jié)果分析

利用本文提出的分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模方法，建立了開斷電弧、局放和異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物概率模型。根據(jù)圖2、圖4和圖6的建模結(jié)果，可知開斷電弧和異常發(fā)熱選取的特征參量相同，但兩種實(shí)驗(yàn)情形下的參量范圍沒有交疊，電弧的取值為1～6，發(fā)熱的取值為7～24；局放實(shí)驗(yàn)選取的特征參量與上兩種實(shí)驗(yàn)的特征參量不同，取值為5～24。

上述分析表明，三類實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物概率模型對(duì)應(yīng)的特征參量及其取值有較嚴(yán)格的區(qū)分，有利于設(shè)備狀態(tài)判斷，可見本文提出的建模方法和流程是可行的。

2.4模型驗(yàn)證及應(yīng)用案例

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文建立的概率模型的可行性和有效性，用典型實(shí)驗(yàn)條件下的分解產(chǎn)物檢測(cè)結(jié)果代入相應(yīng)的概率模型進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)用建立的模型指導(dǎo)分解產(chǎn)物現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)［ 21］，預(yù)判設(shè)備內(nèi)部狀態(tài)。

2.4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文以典型的開斷電弧實(shí)驗(yàn)為例對(duì)建模方法進(jìn)行驗(yàn)證，開斷實(shí)驗(yàn)電流為8.44kA，產(chǎn)生的電弧能量為3.13kJ，實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到的SO2/H2S含量比值隨檢測(cè)時(shí)間的變化如圖8所示。圖中的SO2/H2S含量比值為2.5～5.8，在圖2a中的故障概率為60%～90%，不滿足異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的概率模型。

圖8　開斷電弧實(shí)驗(yàn)的SO2/H2S含量比值Fig.8　Content ratios of SO2/H2S in breaking arc tests

2.4.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

某110kV變電站發(fā)生線路故障，造成110kVⅡ母遭受短路電流沖擊，對(duì)Ⅱ母母線氣室、1102母線隔離開關(guān)氣室和出線斷路器氣室進(jìn)行了SF6氣體分解產(chǎn)物檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)這3個(gè)氣室均有分解產(chǎn)物。其中母線氣室出現(xiàn)過故障，出線斷路器開斷過短路電流，隔離開關(guān)氣室的檢測(cè)結(jié)果為：SO2為29μL/L，H2S為4μL/L，CO為36μL/L，SO2/H2S含量比值為7.25，符合圖6a中的概率分布，由發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的概率模型初步判斷為絕緣受熱缺陷。

對(duì)1102母線隔離開關(guān)氣室進(jìn)行了解體檢查，如圖9a所示，該氣室的盆式絕緣子（近隔離開關(guān)側(cè)）、盆式絕緣子連接導(dǎo)體梅花觸指有局部的異常受熱現(xiàn)象。將該設(shè)備進(jìn)行返廠，進(jìn)行了局放和耐壓實(shí)驗(yàn)，如圖9b所示，實(shí)驗(yàn)后的盆式絕緣子出現(xiàn)了明顯樹枝狀放電痕跡，絕緣性能出現(xiàn)劣化跡象。

圖9　隔離開關(guān)氣室的異常發(fā)熱Fig.9　The abnormal heating of dis-connector

由上可知，設(shè)備解體檢查和返廠實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均表明設(shè)備出現(xiàn)了絕緣異常受熱的潛伏性缺陷，利用模型成功預(yù)判了該缺陷，驗(yàn)證了本文的建模方法和概率模型的有效性。

3　設(shè)備故障概率估計(jì)的貝葉斯構(gòu)想

在圖1的分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模流程中，提出了利用實(shí)驗(yàn)建立的概率模型進(jìn)行設(shè)備故障概率估計(jì)的構(gòu)想，本文應(yīng)用貝葉斯（Bayes）方法進(jìn)行基于分解產(chǎn)物的設(shè)備故障概率估計(jì)。

Bayes理論提供了一種計(jì)算假設(shè)概率的方法，基于假設(shè)的先驗(yàn)概率和給定假設(shè)，推測(cè)不同數(shù)據(jù)的概率［22］。由于設(shè)備故障是小概率事件，用于設(shè)備概率模型的參數(shù)估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，由此Bayes方法成為參數(shù)估計(jì)中綜合大量信息的分析手段。

本文提出的Bayes估計(jì)設(shè)備故障概率構(gòu)想為：先用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或設(shè)備運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)建立設(shè)備故障的分解產(chǎn)物概率模型，跟蹤檢測(cè)設(shè)備運(yùn)行中產(chǎn)生的分解產(chǎn)物，由Bayes技術(shù)更新概率模型的參數(shù)，使模型較好地符合設(shè)備運(yùn)行工況?？梢姡瑧?yīng)用Bayes方法，基于設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)，可持續(xù)更新設(shè)備的故障分布和故障概率估計(jì)。

在設(shè)備故障概率模型中，假定τ 是未知參數(shù)， 首先定義信息量較少的分布函數(shù)為是先驗(yàn)概率分布，用先驗(yàn)知識(shí)如歷史信息表征τ 的不確定性，然后用τ 的后驗(yàn)概率分布賦予了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的檢測(cè)值。由Bayes定律可得到設(shè)備故障概率

圖10為Bayes構(gòu)想的分析框圖，對(duì)數(shù)據(jù)缺失造成的參數(shù)不確定性用包含未知分布參數(shù)的概率分布進(jìn)行解釋，可將未知參數(shù)分布的特征參數(shù)作為隨機(jī)變量。基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的故障分布式（式（1）～式（8）），結(jié)合運(yùn)行設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，用貝葉斯分析法更新原分布中的參數(shù)，如β，獲得設(shè)備在運(yùn)行工況下的故障分布函數(shù)，進(jìn)而對(duì)設(shè)備故障概率等進(jìn)行預(yù)估。

圖10　設(shè)備故障概率估計(jì)的貝葉斯方法Fig.10　Bayes method for probability estimation of equipment failures

貝葉斯估計(jì)法為基于SF6氣體分解產(chǎn)物的設(shè)備故障概率估計(jì)提供新的手段，隨著實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)形成的樣本增加，先驗(yàn)概率模型準(zhǔn)確度提高，可實(shí)現(xiàn)有效預(yù)估設(shè)備故障概率。

4　結(jié)論

（1）提出了SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模方法和流程，包括概率分布、參數(shù)估計(jì)和誤差分析方法，應(yīng)選取χ2值最接近1的概率分布作為設(shè)備工況的概率模型。

（2）選用實(shí)驗(yàn)中的特征組分含量比值為特征參量，開斷電弧和異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的特征參量均為SO2/H2S含量比值，異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的特征參量為SOF2/S2OF10含量比值，三類實(shí)驗(yàn)分別滿足對(duì)數(shù)正態(tài)、正態(tài)和Weibull分布。

（3）建立了電弧、局放和發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物概率模型，得到了其概率分布及置信區(qū)間，并通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了校核，驗(yàn)證了建模方法和概率模型的有效性。

（4）利用建立的SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的概率模型，結(jié)合設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)，提出了Bayes更新模型參數(shù)并修正模型，進(jìn)而估計(jì)設(shè)備故障概率的方法。

（5）由于實(shí)驗(yàn)條件受限，本文建模采用的樣本數(shù)較少，而且因?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的分散性和檢測(cè)手段的缺乏，使得建立的分解產(chǎn)物概率模型存在一定的局限性。需結(jié)合設(shè)備運(yùn)行工況增加實(shí)驗(yàn)情形和次數(shù)，提高檢測(cè)技術(shù)確保檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度等，以完善模型，加強(qiáng)對(duì)設(shè)備狀態(tài)判斷的指導(dǎo)。

致謝：本文的工作得到了國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“GIS氣體絕緣金屬封閉開關(guān)設(shè)備綜合狀態(tài)評(píng)價(jià)”和“氣體絕緣開關(guān)設(shè)備內(nèi)部絕緣件缺陷診斷和混合氣體分解產(chǎn)物檢測(cè)技術(shù)研究”的資助，感謝項(xiàng)目組相關(guān)單位的辛勤工作和大力支持，謹(jǐn)此致謝！

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顏湘蓮 女，1977年生，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)高電壓、電弧實(shí)驗(yàn)與建模、高壓開關(guān)設(shè)備故障診斷技術(shù)等。

王承玉 男，1963年生，博士，教授級(jí)高工，長(zhǎng)期從事高壓開關(guān)設(shè)計(jì)、開關(guān)設(shè)備運(yùn)行管理及其技術(shù)規(guī)范研究。

Modeling of the Relation between SF6Decomposition Products and Interior Faults in Gas Insulated Equipment

Yan Xianglian1Wang Chengyu1Ji Yansong1Zhang Zhenqian1Song Gao1Yang Ren2
（1. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China 2. Shaanxi Electric Power Research Institute Xi'an 710049 China）

The method to measure SF6decomposition products in gas insulated equipment becomes the effective tool for equipment state detection. But the relation between the decompositions and equipment faults and the reference contents of the decompositions for field application need to be further investigated. In this paper the method and flow of modeling for the relation was studied and proposed. The decomposition data of the breaking arc， partial discharge and abnormal heating tests have been used to establish the decompositions probability models under the different equipment conditions. And the field measurement results have shown the modeling method and probability model are valid. The Bayes statistics based on the decomposition models to estimate the probability of equipment fault was provided in the end， which provides the effective basis for the equipment condition evaluation.

Gas insulated switchgear， SF6decomposition products， probability model， fault distribution， Bayes estimation

TM861

2014-01-26 改稿日期 2014-04-09