李　駿，古海東

（1.浙江滬杭甬高速公路股份有限公司，浙江 杭州 310007；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310006）

疏排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形有限元數(shù)值分析

李駿1，古海東2

（1.浙江滬杭甬高速公路股份有限公司，浙江 杭州 310007；2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310006）

針對(duì)離心模型試驗(yàn)建立了三維有限元數(shù)值模型，通過與試驗(yàn)的比較驗(yàn)證了模型的可靠性，并與規(guī)范法中的m法進(jìn)行了比較分析，最后結(jié)合懸臂排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)例分析了樁身截面尺寸、樁間距和土體強(qiáng)度參數(shù)對(duì)樁身內(nèi)力和變形的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：采用m法進(jìn)行排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于保守，與m法相比三維有限元法計(jì)算結(jié)果與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果更為接近；樁身彎矩和樁頂水平位移隨樁間凈距的增加近似呈線性增加，隨著土體黏聚力和內(nèi)摩擦角的增加近似呈指數(shù)形式衰減。

排樁支護(hù)；離心模型試驗(yàn)；有限元法；樁身彎矩；樁頂水平位移

深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一直以來都是巖土工程領(lǐng)域里的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題，多采用彈性地基梁法和等值梁法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在工程設(shè)計(jì)中，采用彈性支點(diǎn)法（m法）時(shí)［1］，只有當(dāng)樁間土體的土壓力完全通過土拱效應(yīng)傳遞給排樁時(shí)，單根支護(hù)樁主動(dòng)土壓力計(jì)算寬度取樁間距才較為合理，實(shí)際中土拱效應(yīng)是否存在以及傳遞土壓力的效果還有待進(jìn)一步研究。因此，對(duì)深基坑排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮空間效應(yīng)的三維模型試驗(yàn)和三維有限元數(shù)值分析是十分必要的。

文獻(xiàn)［2］利用有限元實(shí)現(xiàn)彈性支點(diǎn)法，并通過深基坑結(jié)構(gòu)分析軟件對(duì)變形進(jìn)行分析 。古海東［3］通過一組離心機(jī)模型試驗(yàn)分析了深基坑排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的樁身內(nèi)力分布情況以及支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞模式。本文結(jié)合離心機(jī)模型試驗(yàn)建立三維有限元模型，對(duì)排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形進(jìn)行分析。

1　離心機(jī)模型試驗(yàn)

本文通過離心機(jī)模型試驗(yàn)給出了疏排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)樁身內(nèi)力與變形分布規(guī)律。試驗(yàn)土為砂質(zhì)粉土，試驗(yàn)結(jié)果表明該土樣最大干密度為1.53 g/cm3，對(duì)應(yīng)的密度為1.8 g/cm3。表1為含水率為18%的非飽和土物理力學(xué)性質(zhì)。

模型中樁基礎(chǔ)采用壁內(nèi)布置彎曲應(yīng)變片，內(nèi)外徑分別為14 mm、20 mm，長度為400 mm，彈性模量為70 GPa，結(jié)構(gòu)模式見圖1。每級(jí)加速度下運(yùn)轉(zhuǎn)15 min，模型破壞即試驗(yàn)結(jié)束。

表1　土樣的物理力學(xué)特性

圖1　基坑離心機(jī)模型（單位：cm）

試驗(yàn)結(jié)果表明，基坑在離心加速度n為55g時(shí)樁間土體發(fā)生塌落破壞，塌落后樁間土體形成最大拱高30 mm的近似土拱形。

不同離心加速度下疏排樁樁身彎矩、水平位移分別見圖2、圖3。

圖2　不同離心加速度下的樁身彎矩分布圖

圖3　不同離心加速度下的樁身水平位移分布

2　三維有限元數(shù)值分析

2.1三維有限元方法可靠性驗(yàn)證

針對(duì)離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果，本節(jié)建立了三維有限元數(shù)值模型，采用實(shí)心混凝土方形截面樁，設(shè)寬度為b，根據(jù)等效抗彎剛度原則，由公式（1）得出不同離心加速度下對(duì)應(yīng)的樁寬度。

式中：n為離心加速度；EL和Ec分別為空心鋁管樁和實(shí)心混凝土樁的彈性模量；D和d為外徑和內(nèi)徑。

有限元模型采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)，選取相鄰兩樁中心距間的土體作為研究對(duì)象，基坑土體尺寸為試驗(yàn)原尺寸與加速度確定，其中n=50g，D=20 mm，d=14 mm， EL=70 GPa，如圖4所示。

圖4　有限元網(wǎng)格劃分

有限元模型中樁體采用線彈性本構(gòu)模型，土體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，同時(shí)為了考慮樁與土體間的相互作用，樁和土體采用摩擦接觸，切線方向接觸為罰函（Penalty），法線方向?yàn)橛步佑|，同時(shí)為了和模型試驗(yàn)保持一致，軟件調(diào)用MODEL CHANGE，REMOVE命令模擬土體開挖。

圖5和圖6分別為對(duì)應(yīng)離心加速度為50g時(shí)的有限元計(jì)算結(jié)果中的基坑水平位移云圖和排樁水平位移云圖。

圖5　基坑開挖后支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移云圖

圖6　基坑開挖后支護(hù)排樁的水平位移

為了驗(yàn)證三維有限元模型計(jì)算結(jié)果的合理性，將離心模型試驗(yàn)得出的樁身彎矩和樁身水平位移以及建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程（JGJ120—2012）中的m法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，樁身彎矩和樁身水平位移分布圖分布如圖7和圖8所示。其中m法中m的取值采用規(guī)程中的推薦經(jīng)驗(yàn)公式，如公式（2）所示。式中：c和φ分別為土體固結(jié)不排水的黏聚力和內(nèi)摩擦角；Δ取10 mm。

將c和φ的值代入公式（2）得出本文所用基坑模型的m值為22.48 MN/m4。

圖7　不同計(jì)算方法得出的樁身彎矩分布曲線

由圖7和圖8可知，采用三維有限元法計(jì)算得到的樁身彎矩和水平位移分布形態(tài)與離心機(jī)模型試驗(yàn)以及m法計(jì)算結(jié)果基本一致。有限元計(jì)算得到的樁身最大彎矩是離心模型試驗(yàn)結(jié)果的1.06～1.13倍；而采用規(guī)范法計(jì)算得到的樁身最大彎矩是離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的1.23～1.88倍。離心加速度越大時(shí)規(guī)范法計(jì)算結(jié)果與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果越接近，分析其主要原因是離心加速度越大時(shí)，支護(hù)樁間土體不均勻位移越大，土拱效應(yīng)越明顯，排樁承擔(dān)的土壓力荷載也越大。

由以上分析結(jié)果可知，本文采用的三維有限元模型分析深基坑排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的樁身內(nèi)力其結(jié)果是合理、可靠的［4-7］。

圖8　不同計(jì)算方法得出的樁身水平位移分布曲線

2.2樁身內(nèi)力影響因素分析

2.2.1樁間凈距的影響

研究樁身截面寬度b為0.5 m、1 m、1.5 m和2 m，排樁凈間距s為1 m、3 m、5 m和7 m時(shí)排樁凈間距對(duì)樁身最大彎矩和樁頂水平位移的影響?；由疃葹? m，樁長為16 m，模型如圖9所示，圖10和圖11分別為不同樁間距下的樁身最大彎矩和樁頂水平位移圖［8-11］。

圖9　 基坑模型簡圖（單位：m）

由圖10和圖11可知，樁身最大彎矩和樁頂水平位移隨排樁凈間距的增大近似呈線性增長，當(dāng)樁身截面寬度為0.5 m時(shí)，樁頂水平位移隨排樁凈間距線性增長的速率最大。

圖10　樁間凈距對(duì)樁身最大彎矩的影響

圖11　樁間凈距對(duì)樁頂水平位移的影響

2.2.2樁身截面寬度的影響

研究排樁凈間距s為1 m、3 m、5 m和7 m，樁身截面寬度b為0.5 m、1 m、1.5 m和2 m時(shí)，樁身截面寬度對(duì)樁身最大彎矩和樁頂水平位移的影響，結(jié)果如圖12和圖13所示。由圖12 和圖13可知，樁身最大彎矩隨樁身截面寬度的增大近似呈線性減小，樁頂水平位移隨著樁身截面寬度的增大近似呈指數(shù)形式衰減。

2.2.3土體強(qiáng)度參數(shù)的影響

（1）土體內(nèi)摩擦角的影響

樁身截面寬度b=1 m，樁間凈距s=4 m，土體黏聚力c=23 kPa固定，內(nèi)摩擦角分別為5°、10°、15°、20°、25°、30°和35°。通過三維有限元計(jì)算研究土體內(nèi)摩擦角對(duì)樁身最大彎矩和樁頂水平位移的影響，計(jì)算結(jié)果如圖14和圖15所示。由圖14、15可以看出，土體黏聚力一定時(shí)，樁身最大彎矩和樁頂水平位移隨著土體內(nèi)摩擦角的增大呈指數(shù)形式衰減。

（2）黏聚力的影響

樁身截面寬度1 m，樁間凈距4 m，土體內(nèi)摩擦角φ=34°固定，黏聚力分別為0、5 kPa、10 kPa、15 kPa、20 kPa、25 kPa和30 kPa，通過三維有限元計(jì)算研究土體黏聚力對(duì)樁身最大彎矩和樁頂水平位移的影響，計(jì)算結(jié)果如圖16和圖17所示。

由圖16、17得，土體內(nèi)摩擦角一定時(shí)，樁身最大彎矩和樁頂水平位移隨著土體黏聚力的增大呈指數(shù)形式衰減［12-13］。

圖12　樁身截面寬度對(duì)樁身最大彎矩的影響

圖13　樁身截面寬度對(duì)樁頂水平位移的影響

圖14　土體內(nèi)摩擦角對(duì)樁身最大彎矩的影響

圖15　土體內(nèi)摩擦角對(duì)樁頂水平位移的影響

圖16　土體黏聚力對(duì)樁身最大彎矩的影響

圖17　土體黏聚力對(duì)樁頂水平位移的影響

3　結(jié)論

（1） 采用三維有限元計(jì)算得到的樁身彎矩和樁身水平位移和離心機(jī)試驗(yàn)值基本吻合，說明采用三維有限元法計(jì)算排樁支護(hù)基坑樁身內(nèi)力與變形是合理的。

（2）規(guī)范法（m法）計(jì)算得到的樁身彎矩和樁身水平位移均比離心機(jī)試驗(yàn)值大，m法得到的樁身最大彎矩是離心機(jī)試驗(yàn)值的1.23～1.88倍，采用規(guī)范法（m法）進(jìn)行排樁支護(hù)設(shè)計(jì)偏保守。

（3）樁身最大彎矩和樁頂水平位移隨著樁間凈距的增大近似呈線性增加，隨土體黏聚力和土體內(nèi)摩擦角的增加近似呈指數(shù)形式衰減；樁身最大彎矩隨樁身截面寬度的增大近似呈線性減小。

［1］JGJ120—2012建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］楊敏，王瑞祥，馮又全.基坑擋墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)：I.計(jì)算方法與工程應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1995（5）：46-50.

［3］古海東，楊敏.疏排樁-土釘墻組合支護(hù)結(jié)構(gòu)排樁荷載分擔(dān)比試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2013，35（2）：102-110.

［4］楊敏，孫寬，古海東，等，疏排樁-土釘墻組合支護(hù)結(jié)構(gòu)離心模型試驗(yàn)研究——穩(wěn)定性與破壞模式［J］. 結(jié)構(gòu)工程師，2012，28（1）：94-99.

［5］楊敏，古海東，孫寬，考慮土拱效應(yīng)的疏排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形分析［C］∥第十二次全國巖石力學(xué)與工程學(xué)術(shù)大會(huì)會(huì)議論文摘要集，2012.

［6］張建紅，張雁，濮家騮等，土釘支護(hù)的離心模型試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2009，42（1）：76-80.

［7］Bowles J E.Foundation Analysis and Design（Third Edition）［M］. New York：McGraw Hill，1982.

［8］Jean Louis Briaud，Yujin Lin. Soil-nailed Wall under Piled Bridge Abutment［J］.ASCE，Journal of Geotechnical and Geoenviroumental Engineering，1997，123（11）.

［9］Teramoto K，Taga N，Namse T，et a1.Model loading tests of reinforced slope with steel bars［C］∥International Conference on Earth Reinforcement Practice，F(xiàn)ukuoka，1992（1）：561-566.

［10］Frydman S，Baker R，Levy A. Modeling the soil nailing excavation process［C］∥Proceedings of International Conference Centrifuge 94，Singapore，1994：669-674.

［11］Tei Kouji. A study of soil nailing in sand［D］. 0xford：Oxford University，1993.

［12］安關(guān)峰.深基坑疏樁支護(hù)應(yīng)用分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（6）：1044-1048.

［13］An G F. Application and analysis of sparse pile support for deep foundation［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（6）：1044-1048.

Finite Element Analysis for Internal Forces and Displacement of Scattered Row of Piles Support

Li Jun1， Gu Haidong2
（1. Zhejiang Expressway Co.， Ltd.， Hangzhou 310007， China；2. Zhejiang Provincial Institue of Communications Planning， Design & Research， Hangzhou 310006， China）

A three-dimensional FEM model was established according to the centrifuge and the reliability of this model was validated by centrifuge test. Then， this method was compared with m-method of the current specification. The effecting factors of the maximum bending moment and the head horizontal displacement of pile in combination with an assumed case of cantilever row piles are analyzed. The results show that the design of row pile retaining structure by m-method is conservative， threedimensional FEM method is more consistent with the centrifuge test results comparing with m-method. The bending moment and the horizontal displacement of pile linearly increasing with increase of pile spacing and decreasing with the increase of cohesion and internal friction angle of soil in index form.

row of piles support； centrifuge modeling test； FEM； bending moment of pile； horizontal displacement of pile

U443.15

A

1672-9889（2015）03-0025-05

李駿（1966-），男，浙江杭州人，高級(jí)工程師，主要從事交通工程養(yǎng)護(hù)管理工作。

（2015-03-30）