孟健

液體壓強(qiáng)歷來(lái)為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn).更是各類考試的重要考點(diǎn).解液體壓強(qiáng)題的關(guān)鍵是知道液體的壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān).學(xué)會(huì)推導(dǎo)液體壓強(qiáng)公式，能幫助同學(xué)們準(zhǔn)確理解和靈活應(yīng)用液體壓強(qiáng)公式，

液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用

推導(dǎo)液體壓強(qiáng)公式使用了理想模型法.如圖1所示，在液面下深度為h處取一面積為S的液片，這個(gè)液片以上的液柱體積V=Sh，液柱的質(zhì)量m=pV=pSh，則液片受到的液體的壓力等于液柱所受的重力，即F=G=mg=pShg.根據(jù)壓強(qiáng)公式可得該液片受到的液體的壓強(qiáng).

例1 2014年1月13日，我國(guó)“飽和潛水”首次突破300m，成功抵達(dá)深海313.15m處，居世界領(lǐng)先地位.在300m深處，海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)約為（）.（取p海=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

A.3xl04Pa

B.3xl05 Pa

C.3xl06Pa

D.3xl07Pa

解析：由于液體具有流動(dòng)性，在液體內(nèi)部的同一深度向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)且壓強(qiáng)相等.在海水300m深處，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可得，該處海水的壓強(qiáng)p=pgh=l.Oxl03kg/m3xloN/kgx300m=3xl06Pa.

答案：C

對(duì)液亞體壓強(qiáng)公式的理解

液體壓強(qiáng)的定義式是p=pgh，它是由壓強(qiáng)公式P=F/S推導(dǎo)出來(lái)的，其中液體密度的單位是千克/米3（kg/m3），h的單位是米（m），g=9.8 N/kg，這樣算出來(lái)的壓強(qiáng)單位才是帕（Pa）.

p=F/S是壓強(qiáng)的定義式，適用于固體、液體和氣體；而p=pgh適用于計(jì)算液體的壓強(qiáng)，不能用來(lái)計(jì)算固體的壓強(qiáng)，有時(shí)柱體的壓強(qiáng)恰好等于pgh，但這僅是特例.對(duì)于液體來(lái)說(shuō)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)只與液體的密度、液體的深度有關(guān)，而與所取的液片面積、液體的體積、液體的總重?zé)o關(guān).

例2-質(zhì)量為2kg、厚度均勻的圓柱形容器放在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m2.現(xiàn)往容器內(nèi)注入0.2m深的酒精，此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)為3.2x103Pa.已知p酒精=0.8xl03kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）桌面受到的壓力.

（2）酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng).

解析：（1）題目中給出了桌面受到的壓強(qiáng).根據(jù)壓強(qiáng)的公式p=等，可得桌面受到的壓力F桌=p桌S=3.2×103Pax0.01m2=32N.

（2）容器中的酒精是液體，要求酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，可用液體壓強(qiáng)公式p=pgh.已知酒精的密度p酒精=0.8xl03kg/m3.容器中酒精的深度為0.2m，則酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p =p酒精gh=0.8xl03kg/m3xloN/kgx0.2m=1600Pa.

答案：（1）32N. （2）1 600Pa.

影響液體壓強(qiáng)大小的因素

由液體壓強(qiáng)公式可知，液體的壓強(qiáng)只與液體的密度和液體的深度有關(guān)，而與液體的質(zhì)量、體積、所受的重力、容器的底面積、容器形狀均無(wú)關(guān).液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，壓強(qiáng)隨液體深度的增加而增大：同種液體在同一深度的各個(gè)方向的壓強(qiáng)大小相等：不同的液體，在同一深度產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小與液體的密度有關(guān)，密度越大，液體的壓強(qiáng)越大.

利用p=pgh可以進(jìn)行定性分析：

（l）p-定時(shí)，比較h，可確定p的大小.

（2）h-定時(shí)，比較p，可確定p的大小.

（3）當(dāng)p、h反向變化時(shí)，無(wú)法再利用p=pgh進(jìn)行分析，需用公式P=S分析壓強(qiáng)大小，

例3小李同學(xué)利用如圖2所示的裝置探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)的特點(diǎn).

（1）小李檢查壓強(qiáng)計(jì)的氣密性時(shí)，用手指不論輕壓還是重壓橡皮膜，發(fā)現(xiàn)U形管兩邊液柱的高度差變化____（填“大”或“小”），表明其氣密性差，小李調(diào)節(jié)好壓強(qiáng)計(jì)后，U形管兩邊液面相平.

（2）如圖2甲、乙所示，小李把金屬盒分別浸入到水和酒精兩種液體中，發(fā)現(xiàn)圖2甲中U形管兩邊液柱的高度差較小，他判斷圖2甲中的液體是酒精，其結(jié)論不可靠.原因是沒(méi)有控制金屬盒在液體中的____.他改變圖2乙中金屬盒的深度.其探究情況如圖2丙所示.

（3）小李比較圖2中的____，得出金屬盒離液面的距離越深，U形管兩邊液柱的高度差就越大，表示液體的壓強(qiáng)就越____

（4）小李發(fā)現(xiàn)在同種液體中，金屬盒所處深度相同時(shí)，只改變金屬盒的方向，U形管兩邊液柱的高度差不變，表明____.

解析：（1）用手指輕壓或重壓橡皮膜時(shí)，如果U形管兩邊液柱的高度差變化小.說(shuō)明壓強(qiáng)計(jì)的氣密性很差，有漏氣現(xiàn)象.

（2）影響液體壓強(qiáng)的因素有液體的密度和液體的深度，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有控制金屬盒浸入液體的深度相同，因此無(wú)法得出正確結(jié)論.

（3）研究液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系時(shí)應(yīng)控制液體密度相同，只改變金屬盒在液體中的深度，因此小李應(yīng)該比較圖2乙、丙.金屬盒離液面的距離越深，U形管兩邊液柱的高度差就越大，表明液體的壓強(qiáng)越大.

（4）在同種液體中，金屬盒所處深度相同時(shí)，只改變金屬盒的方向，U形管兩邊液柱的高度差不變，表明在同種液體的同一深度處（或在相同條件下），液體內(nèi)部向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等.

答案：（1）小 （2）深度相同 （3）乙、丙 大（4）在同種液體的同一深度處（或在相同條件下），液體內(nèi)部向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等。endprint