改進(jìn)遺傳算法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的具體應(yīng)用研究

余俊勇

摘 ?要：隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)電力的需求不斷增加，促進(jìn)了配電網(wǎng)建設(shè)的進(jìn)步。配電網(wǎng)規(guī)劃是配電網(wǎng)建設(shè)的基礎(chǔ)，對(duì)于配電網(wǎng)運(yùn)行、調(diào)度的優(yōu)化有著重要意義，所以，采取合適的算法提高配電網(wǎng)規(guī)劃水平十分重要。在介紹遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法的基礎(chǔ)上，分析了改進(jìn)遺傳算法在配電網(wǎng)規(guī)劃中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)遺傳算法;配電網(wǎng)規(guī)劃;電源規(guī)劃;遺傳算法

中圖分類號(hào)：TM715 ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.14.081

配電網(wǎng)規(guī)劃是在給定的負(fù)荷值和電源規(guī)劃的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)最合理的線路對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)建或改進(jìn)，在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的前提下，最大程度地降低配電網(wǎng)運(yùn)行的成本，提高配電網(wǎng)配電、輸電和用電的效率，有效降低配電網(wǎng)線損率，提升配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

1 ?配電網(wǎng)規(guī)劃中的幾種算法

1.1 ?遺傳算法

遺傳算法是一種優(yōu)化復(fù)雜函數(shù)的算法，是在1975年由Holland提出的，通過(guò)利用目標(biāo)函數(shù)來(lái)探索最優(yōu)的方向，整個(gè)計(jì)算過(guò)程中不需要進(jìn)行求逆、求導(dǎo)等運(yùn)算，能夠隨時(shí)加入約束條件，在多目標(biāo)優(yōu)化、整數(shù)非線性規(guī)劃等方面應(yīng)用較為廣泛。

在遺傳算法當(dāng)中，其操作的對(duì)象是參數(shù)編碼而非參數(shù)自身，可以在同一時(shí)間段內(nèi)搜索多個(gè)點(diǎn)的編碼，其編碼過(guò)程是遵循隨機(jī)轉(zhuǎn)換規(guī)則的。但是，遺傳算法的缺點(diǎn)也十分明顯，由于此算法中變異概率過(guò)小，染色體引入的機(jī)會(huì)過(guò)少，導(dǎo)致其局部搜索能力差，容易出現(xiàn)不可行解和早熟現(xiàn)象等問(wèn)題。

1.2 ?模擬退火算法

模擬退火算法是通過(guò)接受或放棄系統(tǒng)能量狀態(tài)變化的信號(hào)來(lái)使其逐漸趨于穩(wěn)定的一種算法，其基本原理是當(dāng)系統(tǒng)能量從E1變化為E2，如果E1>E2，則系統(tǒng)會(huì)接受此狀態(tài);反之則隨機(jī)丟棄或接受。在經(jīng)過(guò)多次迭代后，整個(gè)系統(tǒng)分布狀態(tài)會(huì)逐漸穩(wěn)定。

在模擬退火算法當(dāng)中，初始值與最終狀態(tài)、算法解之間都沒(méi)有關(guān)系，是一種隨機(jī)性全局最優(yōu)化的方法，在計(jì)算過(guò)程中可以并行計(jì)算，具有漸近收斂的特性。

1.3 ?禁忌搜索算法

禁忌搜索算法是在局部鄰域搜索算法基礎(chǔ)上發(fā)展出的一種算法，其通過(guò)利用禁忌表記錄的方式，將一些搜索過(guò)程中發(fā)生的局部最優(yōu)過(guò)程或最優(yōu)點(diǎn)列入禁忌搜索的范圍，縮小下一次搜索的范圍，有效解決了局部鄰域搜索算法的不足。

禁忌搜索算法的優(yōu)點(diǎn)在于具有較高的“爬山能力”，這是由搜索過(guò)程中能夠接受劣解特點(diǎn)決定的，但是，這種算法的結(jié)果會(huì)在很大程度上受到初始解的影響，如果初始解發(fā)生錯(cuò)誤，則

最終解會(huì)出現(xiàn)較大誤差。

2 ?配電網(wǎng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)規(guī)劃就是在某些特定條件下，最大可能地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和安全性等多個(gè)目標(biāo)的規(guī)劃方式，所以，配電網(wǎng)規(guī)劃模型為多目標(biāo)模型，其中需要考慮建設(shè)投入、運(yùn)行費(fèi)用和網(wǎng)損等因素，優(yōu)化模型如下：

. ? ? ? ? ? （1）

式（1）中：f1為目標(biāo)函數(shù)1，是指建設(shè)投資等值年費(fèi)用;kI為單位長(zhǎng)度線路造價(jià);xi為決策變量;li為第i條線路長(zhǎng)度。

. ? ? ? ? ? ? ? （2）

式（2）中：f2為目標(biāo)函數(shù)2，是指網(wǎng)絡(luò)安全約束懲罰項(xiàng);Wi為第i種網(wǎng)絡(luò)約束;peni為相應(yīng)的懲罰系數(shù)。

. ? ? ? ? ? ?（3）

式（3）中：f3為目標(biāo)函數(shù)3，是指年網(wǎng)損費(fèi)用;T為年網(wǎng)損的時(shí)間，h;K2為單位電價(jià);ri和pi分別為第i條線路電阻和功率;NB為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)。

綜合公式（1）（2）（3）可得，此優(yōu)化模型的廣義函數(shù)為：minf=f1+f2+f3，由此可推出適應(yīng)度函數(shù)fit=fmax-f=fmax-（f1+f2+f3）。

3 ?改進(jìn)遺傳算法的具體應(yīng)用

遺傳算法的過(guò)程與自然進(jìn)化的隨機(jī)選擇有著相似性，其基本操作主要包括選擇、交叉和變異，為避免遺傳算法的不足，本文就引進(jìn)了模擬退火算法和禁忌搜索算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以提高遺傳算法的準(zhǔn)確性，改進(jìn)后的算法過(guò)程如下。

3.1 ?算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

3.1.1 ?編碼確定

為了提高譯碼過(guò)程的效率，采取了整數(shù)編碼的方式，同時(shí)，此編碼方式還使得算法更加直觀。在配電網(wǎng)規(guī)劃中，進(jìn)行編碼時(shí)，其直接變量是配電網(wǎng)規(guī)劃的線路數(shù)量，所以編碼的對(duì)象就是架線類型和數(shù)量，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為染色體代表規(guī)劃方案、基因代表某一架線支路。

采用這種編碼方式，通過(guò)去除基因代表的架線支路就可以直接反映此支架線路是否發(fā)生線型、長(zhǎng)度方面的變化，遺傳算法常用的二進(jìn)制編碼方式能夠在很大程度上降低字符長(zhǎng)度，提高解碼效率。

3.1.2 ?算子選擇

在傳統(tǒng)的遺傳算法當(dāng)中，算子選擇是通過(guò)賭輪選擇方法實(shí)現(xiàn)的，如此一來(lái)，能夠保留父代群體中的精英個(gè)體，沒(méi)有同交叉和變異，是一種最優(yōu)保存的方案。在改進(jìn)遺傳算法中，選擇算子時(shí)采取了模擬退火算法的選擇方法，即先按照某一特定順序?qū)⒏复后w排序，然后根據(jù)模擬退火算法的原理，結(jié)合其概率選擇方式得到部分優(yōu)秀的個(gè)體并將其復(fù)制到下一代中，最后交叉和變異處理剩余的個(gè)體。

3.1.3 ?算子交叉

在本改進(jìn)算法中，算子交叉采取的是部分匹配交叉的方法。在此交叉操作當(dāng)中，將均勻隨機(jī)分布方式產(chǎn)生的兩個(gè)位串交叉點(diǎn)之間的區(qū)域定義為同一匹配區(qū)域，然后通過(guò)位置交換操作方法，將兩個(gè)父串匹配區(qū)域進(jìn)行交換，以兩父串點(diǎn)A1和B1為例，其交換后得到A2和B2，然后依據(jù)位置映射關(guān)系，再次交換后得到。由此過(guò)程可知，新子代個(gè)體都是由父串次序部分得到的。

3.1.4 ?變異操作

變異操作的作用是擾動(dòng)算子種群，增加算子種群的多樣性，但在變異操作過(guò)程中，必須合理控制變異概率，以免概率過(guò)小無(wú)法發(fā)揮增加新模式的作用，或者概率過(guò)大使算法變?yōu)殡S機(jī)搜索。所以，為了控制變異概率，并使最優(yōu)個(gè)體在得到保留的同時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)搜素問(wèn)題，就在遺傳算法中引用了禁忌搜索算法，以得到算子交叉后的最優(yōu)解，使其直接進(jìn)入到下一代群體中，再以某概率變異操作剩余個(gè)體。

3.1.5 ?懲罰因子

懲罰因子peni規(guī)則為自適應(yīng)規(guī)則，取較小的初值，在搜索過(guò)程中peni逐漸增大，其懲罰項(xiàng)影響也不斷擴(kuò)大，其變化過(guò)程為：peni+1=cpeni，其中，peni=1，c>1.

3.1.6 ?終止規(guī)則

遺傳算法終止于迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的次數(shù)值時(shí)。

3.2 ?改進(jìn)遺傳算法的計(jì)算步驟

改進(jìn)后的遺傳算法的計(jì)算步驟為：①確定配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)，包括約束條件和節(jié)點(diǎn)參數(shù)等，同時(shí)設(shè)置算法的初始參數(shù)，包括初始和終止溫度、群體規(guī)模、禁忌表的長(zhǎng)度和終止規(guī)則等。②初始化群體的形成采取隨機(jī)方式，形成許多有差異的可行解，使其組成初始化可行解群體。③進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，如果此時(shí)滿足終止規(guī)則，停止并將計(jì)算結(jié)果輸出;如果不滿足，則開(kāi)始執(zhí)行函數(shù)。④通過(guò)模擬退火算法得到部分最優(yōu)解，并將其復(fù)制到下一代群體中。⑤使用禁忌搜索算法來(lái)對(duì)上一步函數(shù)得到的新一代群體進(jìn)行處理，得到其中最優(yōu)部分解，然后直接進(jìn)入到下一代群體中進(jìn)行變異，剩余個(gè)體以某概率行變異操作，并將處理后的變異算子全體進(jìn)行第三步操作;⑥按終止規(guī)則停止運(yùn)輸，輸出最終結(jié)果。

4 ?結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法都存在著一定的不足，通過(guò)結(jié)合三種方式對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，能夠得到更好的全局收斂性，更快地完成相關(guān)數(shù)據(jù)的收斂，對(duì)于配電網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著重要作用。

參考文獻(xiàn)

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〔編輯：王霞〕

Application of Genetic Algorithm in Distribution Network Planning

Yu Junyong

Abstract： With the rapid development of social economy in China， the demand for power is increasing， which promotes the development of distribution network. Distribution network planning is the basis of distribution network construction. It has important significance for distribution network operation and scheduling. So it is very important to take appropriate algorithm to improve the level of distribution network planning. Based on the introduction of genetic algorithm， simulated annealing algorithm and tabu search algorithm， the application of genetic algorithm in distribution network planning is analyzed.

Key words： genetic algorithm; network planning; power distribution; genetic algorithm

文章編號(hào)：2095-6835（2015）14-0083-02