余志平，紀(jì)海鋒

麻日滑坡體涌浪計(jì)算及分析

余志平，紀(jì)海鋒

（中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610072）

麻日滑坡方量巨大，距共科壩址僅6km，水庫蓄水后，滑坡一旦失穩(wěn)對共科大壩危害極大，產(chǎn)生的涌浪對庫區(qū)寺廟，場鎮(zhèn)等敏感對象形成較大威脅。通過潘家錚法及經(jīng)驗(yàn)公式法分別計(jì)算滑坡體整體失穩(wěn)后形成初始涌浪高度及到達(dá)壩址的涌浪高度，計(jì)算表明，在整體失穩(wěn)模式下的滑坡將造成漫壩。

滑坡；潘家錚法；涌浪高度；麻日

1　計(jì)算方法及步驟

1.1潘家錚滑速計(jì)算方法

目前對于滑坡或邊坡失穩(wěn)后滑速計(jì)算方法很多，如希勒計(jì)算法、科內(nèi)爾法、熱釋光法、謝德格爾法、能量法、潘家錚法、晏同珍法等。潘家錚法能較為真實(shí)地反映滑面的形狀及明確的力學(xué)概念。他把滑坡體剖分為若干條塊，更接近實(shí)際滑坡體結(jié)構(gòu)，同樣具有概念明確、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)。研究中主要采用潘家錚法進(jìn)行滑坡體滑速的計(jì)算，計(jì)算過程如下：

1）經(jīng)過靜力分析，在某些情況下滑坡體穩(wěn)定安全系數(shù)已顯然小于1時(shí)，就可以分析這種情況下的滑速發(fā)展過程。

2）滑坡體分為n個(gè)垂直分條，各條寬度應(yīng)相等(記為L?)，以便計(jì)算。對分條進(jìn)行編號，出口處編為i-1，依次到頂部為第n號。計(jì)算每一分條的重量Wi，滑面的平均坡角αi，以及tanαi，Sinαi，cosαi等。另外計(jì)算每一條的tanα0，即這條滑面中點(diǎn)與下一條滑面的中點(diǎn)聯(lián)線的坡度。從每一條的if、iC，計(jì)算Di，Ditanα0，Disinαi，Wi/W，Ui/W等值。Wi為每個(gè)垂直分條自重(kN/m)；=Wi/W為每分條重量對總重量的比值。

3）取滑坡開始急劇下滑瞬間為時(shí)間原點(diǎn)t0=0，當(dāng)滑坡體依次水平位移△L時(shí)，記為t1，t2，……等等。

4）計(jì)算t0時(shí)的加速度，即將在步驟 2）中求得的各值代人式（2）:

計(jì)算xα，記為x0α，于是在此時(shí)段之末（t-tl），速度為：

5）在t-tl時(shí)，各分條已移動(dòng)了一平距L?，即已滑到前面的一條位置處，其中第l條已滑出0點(diǎn)以外.如果外面的山坡仍和滑床面能平順銜接，則該條仍將和其后滑坡體連在一起共同滑動(dòng).如果外面坡面很陡，與滑床完全不相連接，則該條將與其后滑體斷開脫離，沿坡面崩墮.但滑速已很高，則仍有可能和其后滑體一并移動(dòng)?，F(xiàn)在計(jì)算在tl時(shí)的水平加速度axl。計(jì)算步驟和公式仍和原來一樣，區(qū)別僅在于:在第i條上的重量要改用Wi+1，第i-1條上則用Wi等，余類推（第n條上已沒有滑體）。此外，如果if、iC不是常數(shù)而為滑速v的函數(shù)，也可以加以修改。求出axl后:

6）如此繼續(xù)計(jì)算，直到所需時(shí)段為止。

1.2潘家錚涌浪計(jì)算方法

常用的涌浪計(jì)算方法有美國土木工程學(xué)會(huì)建議法，Noda法，水科院經(jīng)驗(yàn)公式法及潘家錚法。下面主要采用水科院經(jīng)驗(yàn)公式法和潘家錚法來對涌浪進(jìn)行預(yù)測。

潘家錚法是利用庫水“單向流”分析成果，并采取如下一些假定來分析較為復(fù)雜的水庫涌浪問題:

1）涌浪首先在滑坡入水處產(chǎn)生，產(chǎn)生初始波，然后向周圍傳播。在傳播過程中不斷變形，但忽略能量損耗，或假定損耗為已知；

2）忽略邊界條件的非線性影響，假定全部涌浪過程可以視為在一系列源點(diǎn)處產(chǎn)生的小波影響的線性疊加；

3）每個(gè)小波成分都是孤立波，以涌浪形式在水面上傳播，波速為常數(shù)；

4）假定涌浪到達(dá)對岸后發(fā)生全反射，或其反射系數(shù)為已知值；

5）假定水庫庫岸為兩條平行陡壁，寬度為B，滑坡范圍L內(nèi)的庫岸斷面一致，岸坡變形率為常數(shù)，且發(fā)生在時(shí)段0

在上述計(jì)算原理和假定條件下，潘家錚法計(jì)算滑坡對岸涌浪公式可表示如下:

潘家錚法計(jì)算下游壩址點(diǎn)浪高公式如下：

式中ξ為對岸涌浪高度；xξ為對岸下游壩址產(chǎn)生的涌浪高度；0ξ為初始波高；k為波的反射系數(shù)，一般值為0.85~0.95，可取0.9。在求對岸最高涌浪時(shí)，可以近似地置為1；∑為級數(shù)之和，該級數(shù)的項(xiàng)數(shù)取決于滑坡歷時(shí)T及涌浪從本岸傳播到對岸需時(shí)CB/t=?。

波速C可按下式計(jì)算:

式中，h為水庫平均深度（m）；g 為重力加速度（m/S2） □

式中，nθ為傳播到計(jì)算點(diǎn)的第n 次人射角與岸坡法線的交角?？砂聪率接?jì)算：Tannθ=x/（nB） （11）

式中，x為計(jì)算點(diǎn)至滑坡中心點(diǎn)的距離；x0為計(jì)算點(diǎn)至滑坡上游邊界的距離；L為滑坡體沿庫岸的寬度，其半長用l表示；級數(shù)中采用的項(xiàng)數(shù)n見表1。

1.3經(jīng)驗(yàn)公式法

中國水利水電科學(xué)研究院參考了加拿大麥卡壩、美國利貝壩（Libby）和奧地利吉柏施壩的涌浪試驗(yàn)資料，并根據(jù)碧口、拓溪和費(fèi)爾澤（阿）壩涌浪試驗(yàn)資料，結(jié)合拓溪塘巖光滑坡的原型觀測成果發(fā)現(xiàn)，水庫滑坡的滑速和滑體的體積是影響涌浪高度的主要因素，并建立了三者間如下的關(guān)系。

表1　級數(shù)中的項(xiàng)數(shù)取值表

對岸最大涌浪高度：

式中，K為綜合影響系數(shù)，取平均值0.12；V為滑體體積（104m3）；u為滑速（m/s）；g為重力加速度。

距離滑坡Lm處的涌浪

式中，n為系數(shù)，范圍為1.3～1.5，本次取1.4；K1為與滑坡至壩軸距離L有關(guān)的。

2　麻日滑坡體涌浪計(jì)算

2.1計(jì)算工況及參數(shù)

共科水電站麻日滑坡體滑動(dòng)模式主要為整體式滑動(dòng)。模式計(jì)算中考慮蓄水至3 036m高程（正常蓄水位），計(jì)算簡圖見圖2。

滑坡體取單寬計(jì)算，平均分為10個(gè)條塊，條寬?L=85.34m，γ=18.6kN/m3，φ=280。假定滑面上只存在摩擦力fi，Ci=0，滑坡體內(nèi)也不存在孔隙水壓力（U=0）。

圖1　K1與滑坡至壩址距離關(guān)系

圖2　整體式滑動(dòng)計(jì)算簡圖

2.2滑坡涌浪計(jì)算

2.2.1滑速計(jì)算

根據(jù)計(jì)算可知，各時(shí)段均為加速?；儆?jì)算結(jié)果如表2。

表2　整體滑動(dòng)工況

2.2.2涌浪計(jì)算

水庫庫深h=75m，庫面寬度B=240m，滑坡體長L=1 024.12m，半長l=512.06m，至壩址距離x=5 800m，滑坡體平均厚度λ=128m ，滑速v=vx/cosα0=35.8954/0.829=43.3m/s(α0為坡面平均坡角)，滑動(dòng)歷時(shí)T=60.12s。蓄水至3036m高程：

查表得：=0.98，初始浪高：ξ0=125.44m

2.2.3潘家錚法壩址處浪高

經(jīng)分析，x/B=5 800/390=14.87，超過表格范圍，可用下法確定項(xiàng)數(shù)，第一號正波從滑坡中心推進(jìn)到5 800m壩址處需時(shí).ΔT=14.9ΔT。。在這個(gè)值上加以滑坡歷時(shí)7.24▽T，得到22.14▽T。這樣，外面就可以試算第幾號波到達(dá)壩址處的需時(shí)已超過22.14▽T，則此波及以后各波就對最高涌浪無影響，具體計(jì)算公式如下：

第i號波到達(dá)壩址處的需時(shí)：ti=（2i-1），則：

i=1，n=1，t1=14.91； i=2，n=3，t1=15.17； i=3，n=5，t1=15.69； i=4，n=7，t1=16.44；

i=5，n=9，t1=17.38；……i=7，n=19，t1=21.12； i=8，n=21，t1=22.59；（大于22.14）.

可知級數(shù)中應(yīng)該包括8項(xiàng)， 按下式計(jì)算的每項(xiàng)結(jié)果如附件所示的

2.2.4經(jīng)驗(yàn)公式法壩址處浪高

距離滑坡Lm處的涌浪高度：

式中，n為系數(shù)，范圍為1.3～1.5，本次取1.4；K1為與滑坡至壩軸距離L有關(guān)的系數(shù)，可以從圖1查得，本次取K1=0.03。

通過計(jì)算：η=K1V0.5=13.4m。

3　計(jì)算分析

麻日滑坡體在整體滑動(dòng)失穩(wěn)模式下，正常蓄水位（3 036m高程）時(shí)，按照潘家錚法計(jì)算在滑坡下游壩址引起的最大涌浪高達(dá)39.4m，其中面板壩方案壩頂高程3 041m，重力壩壩頂高程3 040m，壩址浪高最大涌浪高度高程3 075.4m，此高程大于壩頂高程，即，在整體失穩(wěn)模式下的滑坡將造成漫壩。

4　計(jì)算結(jié)果可靠性論證

在實(shí)際算法中，有以下幾種假定：

1）麻日滑坡體方量巨大，近2 000萬方，且滑坡體坡角為34°，初步判斷滑坡類型為垂直變形。且產(chǎn)生高速滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程是連續(xù)的，沒有考慮滑坡塊體在運(yùn)動(dòng)過程中相互碰撞及滑體外物體相碰撞而引起的能量損失，摩擦力近似為零；

2）未考慮水的浮托力和滲透力，忽略地震對滑速的影響，剪力影響忽略不計(jì)，假定滑體滑動(dòng)后仍為剛體；

3）估算的壩址處的浪高可能比實(shí)際的高一些。因?yàn)橛坷藗鞯綁沃罚?jīng)過5.8km的距離，河道彎曲，傳播過程中會(huì)有一定能量的損失，計(jì)算中未予考慮。但是計(jì)算中又假定涌浪傳到壩址處未受阻攔，如受阻擋，則涌浪最終上升高度將超過計(jì)算值。

由于涌浪問題較為復(fù)雜，目前沒有比較成熟的計(jì)算方法，采用的兩種計(jì)算方法假定條件不同，計(jì)算結(jié)果存在一定差異。因此本文的涌浪影響評價(jià)分析按照兩種方法計(jì)算結(jié)果的均值考慮。

[1] 潘家錚.建筑物的抗滑穩(wěn)定和滑坡分析[M].北京：水利出版社，1980.

[2] 汪洋，殷坤龍.水庫庫岸滑坡引起的初始涌浪計(jì)算[J].巖土力學(xué)，2006.

[3] 周劍華.水庫滑坡涌浪災(zāi)害的數(shù)值研究[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2003.

Calculation of the Mari Landslide Surge

YU Zhi-ping JI Hai-feng
（Chengdu Hydroelectric Investigation & Design Institute， CHECC， Chengdu610072）

The Mari Landslide is a large-scale one 6 km away from the Gongke dam site. Its instability will threaten seriously the dam and neighborhood tows. This paper calculates surge height resulting from instability of the Mari Landslide by use of Pan Jia-zheng method and empirical formula method. The result indicates that the surge will result overtopping.

sliding mass； Pan Jia-zheng method； Mari Landslide； instability； surge height

P642.22

A

1006-0995（2015）03-0439-04

10.3969/j.issn.1006-0995.2015.03.029

2015-07-31

余志平（1972-），男，四川通江人，高級工程師，主要從事水電勘察設(shè)計(jì)工作