亮出質疑的“利劍”

林革

在強調開拓創(chuàng)新的今天，人們逐漸意識到培養(yǎng)批判性思維的重要性。所謂批判性思維，是指能抓住要領、善于反思質疑、基于嚴格推斷、富于機智的思維模式。

批判性思維對于人們辨析習慣性和直覺性判斷中的漏洞很有幫助，而質疑就是其鮮明特征之一。下面幾則典型事例就充分說明了質疑的必要性。

對“質數(shù)公式”的質疑

17世紀，法國律師費爾馬非常喜歡數(shù)學，常利用業(yè)余時間研究高深的數(shù)學問題，被稱為“業(yè)余數(shù)學家之王”。

費爾馬研究數(shù)學時，不喜歡搞證明，而喜歡提問題。他憑借豐富的想象力和深刻的洞察力，提出了一系列重要的數(shù)學猜想，影響了數(shù)學的發(fā)展。他提出的著名“費爾馬大定理”，幾百年來吸引了無數(shù)的數(shù)學家進行探索和研究。

費爾馬最喜歡的數(shù)學分支是數(shù)論，他曾深入地研究過質數(shù)的性質。1640年，他發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：

當 n=1 時， P=22n +1=22+1=5為質數(shù)；

當 n=2 時，P= 22n +1=24+1=17為質數(shù)；

當 n=3 時， P=22n+1=28+1=257為質數(shù)；

當 n=4 時，P= 22n +1=216+1=65537為質數(shù)……

由于得出的結果越來越大，或是厭倦了繁瑣的計算，費爾馬沒有繼續(xù)驗算下去，他頗為自信地得出結論：只要n是自然數(shù)，由這個公式算出的數(shù)一定都是質數(shù)。

這是數(shù)學史上一個很有名的猜想，或許是因為演算起來很麻煩，或許是出于對費爾馬的信任，總之一直沒人驗證它的正確性。直到1732年，年僅25歲的數(shù)學家歐拉認真研究這個問題后，人們才發(fā)現(xiàn)費爾馬的粗心。歐拉只針對n=5進行計算，就發(fā)現(xiàn)了其中的破綻：當n=5 時，P=4294967297=641×6700417，顯然它不是質數(shù)，由此用反例推翻了費爾馬的猜想。

從表面上看，歐拉的推導好像很簡單，而事實上要把一個大數(shù)進行分解談何容易，不僅要具備敏銳的數(shù)學直覺、洞察力和非凡的計算能力，而且要付出大量的時間、精力。更重要的是，對已成定論的數(shù)學規(guī)律敢于質疑和挑戰(zhàn)，才是導致“費爾馬猜想”被否定的真正原因。

對亞里士多德定論的質疑

作為近代科學的奠基人，伽利略對科學實驗情有獨鐘，他堅信科學實驗能幫助人們了解各種現(xiàn)象的內在規(guī)律。1589年，年僅25歲的伽利略在眾目睽睽之下登上比薩斜塔，親自演示了科學史上著名的“比薩斜塔實驗”。而這個實驗源自他對人們長期以來一直認可的亞里士多德定論——物體下落速度與其重量成正比的質疑。

他用“兩個重量不同的鐵球同時自由下落，同時落地”的事實，不僅驗證了物理學上極為重要的“自由落體定律”，同時也推翻了古希臘哲學家亞里士多德提出的權威定論，一舉扭轉了人們的思維定勢。

對《塞下曲》的質疑

詩人盧綸的《塞下曲》“月黑雁飛高，單于夜遁逃。欲將輕騎逐，大雪滿弓刀”是唐詩里的名篇。意思是說：月亮被云遮掩，到處一片漆黑，敵酋單于趁機逃跑，極度慌亂中將棲雁驚得紛紛而起。將軍發(fā)現(xiàn)敵軍潛逃，立刻率領輕裝騎兵追擊，可大雪紛紛，不一會兒連弓刀上都落滿了雪花。

這首《塞下曲》描寫傳神，瑯瑯上口，意境深邃，令人警醒，從唐代流傳至今已有千年。絕大多數(shù)讀者都會沉浸于詩中描繪的邊塞緊張軍情的場景中，但我國著名數(shù)學家華羅庚于1982年讀到該作品時，卻提出質疑：既然北方已是下大雪的冬天，那么作為候鳥的大雁早就應該飛往南方了，又怎么會出現(xiàn)在雪夜？

于是他按《塞下曲》的格律寫了一首質疑詩 ：“北方大雪時，群雁早南歸。月黑風高夜，怎得見鳥飛？”以此對《塞下曲》違背自然規(guī)律和生活常識的描述進行反駁，在文學和詩歌界引起反響和爭議。

華羅庚先生作為蜚聲中外的大數(shù)學家，專業(yè)學識可謂爐火純青。凡事審慎質疑，習慣于用嚴謹?shù)倪壿嬎季S細究原委，也是大多數(shù)數(shù)學家的特點。不過也有人認為，數(shù)學與文學畢竟“隔行如隔山”，文學中的藝術想象和欣賞，并不能用常規(guī)的科學尺度來評判衡量。但無論如何，培養(yǎng)批判質疑、考證探究的可貴品質，對于創(chuàng)新思維的建立大有裨益。

對“鯰魚效應”的質疑

挪威人喜歡吃鮮活的沙丁魚，可被捕獲的沙丁魚絕大部分都在運輸途中窒息而亡，所以市場上活魚價格極高。這促使?jié)O民們想方設法讓沙丁魚存活到漁港，但種種努力和嘗試都徒勞無功。唯有一個老船長解決了這個問題。

老船長在魚箱中放入一條以魚為主食的兇猛鯰魚，沙丁魚嚇得左沖右突、四處躲避。它們快速游動攪動了箱中的水，缺氧問題迎刃而解，于是絕大多數(shù)沙丁魚都能活蹦亂跳地抵達漁港。

這個受到各行業(yè)管理層追捧的“鯰魚效應”，一旦細究便會發(fā)現(xiàn)漏洞：鯰魚是一種淡水魚，生活在內陸的湖泊河流之中，而沙丁魚生活在大海，兩者混合后無論在水箱中放淡水還是海水，都改變不了“不是你死就是我亡”的結局。也就是說，所謂“鯰魚效應”根本不可能發(fā)生。

從以上幾則事例可以看出：對任何判斷或結論切忌人云亦云，善于思辨、勇于質疑，理性分析、考證探究，不唯書本、不唯權威，才是開拓創(chuàng)新的基礎。尤其在來不得半點虛假的科學領域，這種品質更為重要。