王家序等

摘要：建立低速重載條件下水潤滑軸承有限元模型，應(yīng)用Abaqus /Explicit模塊分析不同摩擦系數(shù)、載荷、轉(zhuǎn)速對水潤滑軸承瞬態(tài)特性的影響規(guī)律，確定軸承的振動頻率和振動加速度有效值，并進行實驗驗證.結(jié)果表明：摩擦系數(shù)越大，系統(tǒng)的振動幅值越高，振動噪聲的分布越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越低，在一定范圍內(nèi)，隨著載荷的增加，軸承系統(tǒng)的振動增大；轉(zhuǎn)速對水潤滑軸承振動頻率的影響較小，但系統(tǒng)的振動加速度隨著速度的增大而增大.有限元分析與實驗結(jié)果基本吻合，為研究水潤滑軸承的振動噪聲機理提供理論依據(jù).

關(guān)鍵詞：水潤滑軸承；瞬態(tài)分析；振動噪聲；有限元分析

中圖分類號：TB533.1 文獻標(biāo)識碼：A

Simulative and Experimental Research on Vibrational

Noise Produced by Waterlubricated Bearings

WANG Jiaxu1，2，QIU Qian1，ZHOU Guangwu2，LI Junyang1，XU Tao1

（1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission， Chongqing Univ，Chongqing400044， China；

2.School of Aeronautics and Astronautics， Sichuan Univ， Chengdu，Sichuan610065， China）

Abstract：A finite element model of a waterlubricated bearing at low speeds， and heavy loads was established. The Explicit module of Abaqus was used to analyze the influence regularity of transient performance on the waterlubricated bearing with different friction factors， loadings and revolving speeds， and the vibrational frequency and acceleration RMS of the bearing were obtained. Finally， the results were validated with experiments. The results have indicated that the stability of the system reduces and more vibrational noises rise with the increase in friction coefficient， the vibration response of the bearing system increases with the increase in loading within a certain range， but there is less impact from revolving speeds on the vibration frequency of the bearing. However， the accelerated speed of the system is getting higher with the increase of revolving speed， and the simulation analysis results are consistent with the experiment results， and it provides a theoretical basis for the study of the vibrational noise mechanism of waterlubricated bearings.

Key words：waterlubricated bearing； transient analysis； vibrational noise； FEA

水潤滑軸承由于采用水作潤滑介質(zhì)和具有特殊物理化學(xué)性質(zhì)的橡膠合金材料，具有結(jié)構(gòu)簡單、摩擦系數(shù)小、減振降噪、可靠性高、清潔環(huán)保及經(jīng)濟性好等優(yōu)點，因此是水下環(huán)境中應(yīng)用最廣泛的軸承之一[1].但是，由于橡膠合金材料非線性特性較強，各類水中航行器推進系統(tǒng)中的水潤滑軸承長期處于低速、重載等復(fù)雜工況，使得軸與軸承之間難以形成全膜潤滑，而是往往處于混合潤滑、邊界潤滑甚至干摩擦狀態(tài)，從而造成摩擦振動和噪聲[2-4]，嚴(yán)重影響水潤滑軸承的工作性能，因此水潤滑軸承的振動噪聲問題亟待解決[5-6].

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在水潤滑軸承的摩擦噪聲研究方面提出了張弛振動機理、摩擦力〖CD*2〗速度曲線負斜率機理以及模態(tài)耦合機理等摩擦噪聲機理理論[7-9].其中復(fù)模態(tài)分析方法能夠較容易地求解出軸承系統(tǒng)的固有頻率，因此得到了廣泛應(yīng)用[10].但復(fù)模態(tài)有限元分析方法在分析水潤滑軸承的摩擦噪聲時，忽略了橡膠材料的非線性因素對振動噪聲的影響，并且不能得到振動噪聲的幅值和實時振動情況.而瞬態(tài)分析方法能夠有效地考慮這些非線性因素的影響，并能夠求解出系統(tǒng)的時域和頻域振動噪聲數(shù)據(jù)[11].Nagy等[12]考慮了制動盤〖CD*2〗制動塊間摩擦的非線性作用并使用瞬態(tài)分析法研究了制動噪聲，取得了較好的分析結(jié)果.Yitong Chern等[13]利用非線性瞬態(tài)分析方法建立了包含制動盤、制動塊、減振墊片、制動鉗和活塞的制動噪聲數(shù)值仿真模型，確定了制動噪聲的頻率.Abdelounis等[14]利用Abaqus的Explicit模塊分析了兩個粗糙和干燥表面之間的摩擦噪聲.但關(guān)于運用瞬態(tài)動力學(xué)和實驗論證相結(jié)合的方法，分析水潤滑軸承的振動噪聲，目前尚無相關(guān)文獻發(fā)表.

有鑒于此，本文旨在綜合考慮水潤滑軸承材料的非線性和運行工況等因素的影響，采用Abaqus軟件的Explicit模塊對軸承系統(tǒng)模型進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，確定出軸承系統(tǒng)的振動頻率和幅值，研究不同摩擦系數(shù)、載荷、轉(zhuǎn)速對軸承系統(tǒng)振動噪聲的影響，并進行實驗驗證.

1水潤滑軸承系統(tǒng)有限元模型的建立

1.1軸承系統(tǒng)的幾何尺寸

根據(jù)規(guī)格為40 mm×60 mm×80 mm的板條式水潤滑軸承實際尺寸作為基準(zhǔn)，建立了軸承系統(tǒng)的實體模型.軸承的幾何參數(shù)如表1所示.

1.2單元網(wǎng)格的劃分

由于軸承的橡膠部分有許多凹槽，而對于曲線較多的模型比較適合采用楔形網(wǎng)格，因此對軸承的橡膠部分采用楔形網(wǎng)格劃分.單元類型：C3D6，單元數(shù)：47 628，節(jié)點數(shù)：30 140.對軸承外部的銅套采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，單元類型為C3D8R八結(jié)點線性六面體單元，單元數(shù)：20 160，節(jié)點數(shù)：27 440.對軸采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，單元類型為C3D8R八結(jié)點線性六面體單元，單元數(shù)：12 320，節(jié)點數(shù)：14 329.軸承有限元網(wǎng)格模型如圖1所示.

1.3模型材料的確定

軸承由兩部分組成，外圈為銅套，內(nèi)圈為橡膠，兩者通過高強度粘接劑粘接為一體.軸承系統(tǒng)的材料參數(shù)如表2所示，其中軸材料選用45鋼，軸承中的橡膠為典型超彈性材料，通過單軸拉伸實驗獲得材料特性，選用MooneyRivlin模型，得到橡膠材料參數(shù)為C10=0.794 MPa，C01=0.139 MPa，密度為1 500 kg/m3.

1.4接觸、邊界條件和載荷設(shè)置

軸承部分，軸套的內(nèi)表面跟橡膠部分的內(nèi)表面采用綁定約束使其結(jié)合在一起.對軸和軸承采用Abaqus/Explicit的面面接觸形式定義接觸狀態(tài).由于軸的剛度遠大于軸承的剛度，因此選取軸的外表面為主面，軸承的對應(yīng)表面為從面，摩擦系數(shù)設(shè)置為常數(shù).

約束軸后端x，y，z三個方向的平動自由度和x，y兩個方向的轉(zhuǎn)動自由度.軸承外圈與軸承座間用彈簧單元來模擬其連接關(guān)系，約束彈簧一端的六個空間自由度，另一端與軸承外圈連接.根據(jù)實驗值對其進行微調(diào)，得到彈簧剛度為1.328 3×1012 N/m，阻尼系數(shù)為21 120 kg/s.

載荷以力的形式施加在軸的前端面，方向為y軸負方向，并在該端面施加轉(zhuǎn)速.

2仿真結(jié)果分析

2.1摩擦系數(shù)對振動噪聲的影響

摩擦是引起振動噪聲的根源，因此摩擦系數(shù)是振動噪聲分析中一個至關(guān)重要的參數(shù).本文分析了不同摩擦系數(shù)對軸承系統(tǒng)運轉(zhuǎn)過程中振動噪聲的影響.由于篇幅有限，而軸承Y方向的振動大于X和Z方向，具有代表性，因此文中所有分析均以軸承的Y方向的振動噪聲進行分析和研究.此外，瞬態(tài)響應(yīng)的時間在0.1 s以后，有限元模型基本達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此文中所有分析均選取0～0.1 s的時間段進行分析和研究.觀測點均選取為軸承節(jié)點19，如圖1所示.

圖2（a），（b）和（c）分別為摩擦系數(shù)為0.1，0.2和0.3時軸承節(jié)點19在Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.分析時取名義載荷為0.4 MPa，軸轉(zhuǎn)速為60 r/min.由圖2可知，摩擦系數(shù)為0.1和0.2時，加速度峰值頻率分別為4 136 Hz和4 096 Hz，加速度幅值為1.085 m·s-2和1.305 m·s-2.當(dāng)摩擦系數(shù)增大到0.3時，系統(tǒng)的振動大大增強，峰值頻率為3 287 Hz，加速度幅值為2.89 m·s-2.由此可見，隨著摩擦系數(shù)的增大，系統(tǒng)的振動加速度明顯增大，峰值頻率減小，而振動加速度的大小不僅代表了振動系統(tǒng)的振動幅度，也反映了系統(tǒng)的噪色分貝，所以軸承系統(tǒng)的噪聲也隨著摩擦系數(shù)的增大而增大.因此，合理選擇摩擦系數(shù)可以有效減小軸承系統(tǒng)的振動噪聲.

2.2載荷對振動噪聲的影響

影響軸承系統(tǒng)振動狀態(tài)的另一個因素就是軸與軸承的接觸面積，而載荷會改變軸承的接觸狀態(tài)，如載荷增大，接觸面積也將增大.因此，本文討論了不同載荷對水潤滑軸承振動噪聲的影響.圖3（a），（b）和（c）分別為名義載荷為0.5 MPa，0.6 MPa和0.7 MPa時軸承節(jié)點19在Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.分析時取摩擦系數(shù)為0.1，軸轉(zhuǎn)速為60 r/min.對比圖2（a）和圖3可以看出，在摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)速一定的情況下，振動峰值頻率主要集中在3 800 Hz附近.載荷從0.4 MPa增大到0.6 MPa時，軸承系統(tǒng)的振動加速度呈增大趨勢，而當(dāng)載荷繼續(xù)增大到0.7 MPa后，系統(tǒng)的振動出現(xiàn)小幅度的減小.因此，載荷對水潤滑軸承振動噪聲的影響存在一個臨界點.

2.3轉(zhuǎn)速對振動噪聲的影響

在水潤滑軸承實際運行過程中，轉(zhuǎn)速會引起摩擦系數(shù)的變化，而有限元分析中難以模擬計算轉(zhuǎn)速引起摩擦系數(shù)的改變，故本文只考慮了轉(zhuǎn)速對水潤滑軸承振動噪聲的影響.圖4為不同轉(zhuǎn)速時軸承節(jié)點19在Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.分析時取名義載荷為0.4 MPa，摩擦系數(shù)為0.1.從圖2（a）和圖4可以看出，在不考慮摩擦系數(shù)變化的情況下，轉(zhuǎn)速的變化對振動加速度峰值頻率影響較小，頻率主要集中在4 000 Hz附近，且隨著轉(zhuǎn)速的增大，軸承的振動加速度也增大，即系統(tǒng)的振動越強烈.

3實驗驗證

3.1水潤滑軸承振動測試設(shè)備

為了驗證仿真模型的正確性，本文采用NI振動噪聲測試儀在MPV20D摩擦磨損實驗臺上進行水潤滑軸承的振動噪聲實驗，傳感器采用PCB三軸加速度傳感器.MP20D摩擦磨損實驗臺及NI儀器如圖5所示，軸承試件及測點布置如圖6所示.

3.2水潤滑軸承振動測試結(jié)果

圖7為水潤滑軸承轉(zhuǎn)速分別為60 r/min，120 r/min，180 r/min，240 r/min時，測點位置Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.表3為不同轉(zhuǎn)速下實驗值和仿真值的對比分析.測試時名義載荷設(shè)置為0.4 MPa.〖FL）〗

從圖2（a），圖4，圖7以及表3可看出，仿真加速度峰值頻率主要出現(xiàn)在4 000 Hz附近，實驗加速度峰值頻率主要出現(xiàn)在3 800 Hz附近，峰值頻率的最大誤差為7.45 %.不同工況下，仿真與實驗振動加速度有效值的最大誤差為7.71 %，整體誤差較小.隨著轉(zhuǎn)速的增大，仿真與實驗的振動加速度都隨之增大，而峰值頻率的變化趨于平緩.由此可得，實驗振動測試的結(jié)果與仿真分析的結(jié)果吻合度較高，說明運用瞬態(tài)動力學(xué)方法研究水潤滑軸承的振動噪聲具有一定的合理性，分析結(jié)果具有較高的參考價值.

4結(jié)論

1）水潤滑軸承在低速重載的條件下，產(chǎn)生振動噪聲的頻率主要集中在3 200 Hz到4 200 Hz這個頻率段.

2）摩擦系數(shù)越大，軸承系統(tǒng)的振動加速度越大，振動噪聲越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越低.

3）載荷對振動噪聲的影響存在一個臨界點，在一定范圍內(nèi)，載荷越大，軸承系統(tǒng)的振動加速度越大，噪聲越低，穩(wěn)定性越低.當(dāng)載荷增大到一定值之后，系統(tǒng)的振動開始減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到小幅度增強.

4）轉(zhuǎn)速越大，軸承系統(tǒng)的振動加速度越大，但是轉(zhuǎn)速對軸承系統(tǒng)的振動頻率影響較小.

5）實驗驗證表明：運用瞬態(tài)動力學(xué)方法研究水潤滑軸承的振動噪聲具有一定的合理性，分析結(jié)果有較強參考性.

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