鐘國(guó)榮　郭紹珍

“解決問題的策略”作為新一輪課程改革新呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，具有啟迪學(xué)生思維，形成學(xué)習(xí)方法，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想等教學(xué)價(jià)值。本文從“策略”的認(rèn)識(shí)在教學(xué)進(jìn)程中轉(zhuǎn)變、“策略”需求在具體情境中產(chǎn)生、“策略”的價(jià)值在解決問題中提升、“策略”的方法在實(shí)踐運(yùn)用中內(nèi)化四個(gè)方面描述了如何提高這一內(nèi)容教學(xué)的有效性。

那么，如何提升教師對(duì)“策略”概念認(rèn)識(shí)的清晰化？如何使“策略”在學(xué)生的頭腦中形成并內(nèi)化？如何提高“解決問題的策略”教學(xué)的有效性？筆者認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下策略。

一、“模糊到清晰”——“策略”的認(rèn)識(shí)在教學(xué)進(jìn)程中轉(zhuǎn)變

剛接觸新教材的教師在教學(xué)“解決問題的策略”這一單元時(shí)，對(duì)“策略”的認(rèn)識(shí)有一定偏差，需走出這些認(rèn)識(shí)誤區(qū)。

（一）把策略看做一種負(fù)擔(dān)。由于教材提供的例題難度不大，因此學(xué)生不愿意經(jīng)歷和形成解決問題的策略的過程，策略的多樣性和優(yōu)越性很難體現(xiàn)。再加上讓學(xué)生充分地經(jīng)歷和體驗(yàn)策略的形成和發(fā)展時(shí)，例如列表、畫示意圖等，必須花費(fèi)很多教學(xué)時(shí)間，課堂教學(xué)的容量小、效果不佳。

（二）把策略當(dāng)做應(yīng)用題例題進(jìn)行教學(xué)。教師與學(xué)生往往習(xí)慣于關(guān)注對(duì)某個(gè)例題進(jìn)行分析整理掌握，缺乏對(duì)這一類型問題所提煉出的某種策略的反思、總結(jié)與內(nèi)化，亦不能將某種策略融會(huì)貫通在同類實(shí)際問題中應(yīng)用。

（三）孤立地看待策略，缺乏溝通。將“教策略”替代“用策略”是教學(xué)解決問題的策略時(shí)常犯的一個(gè)問題，部分教師往往關(guān)注的是“學(xué)會(huì)了嗎？”，而在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中卻沒有追加“你用了嗎？”“你用了什么策略？”“是怎么用的？”等反思性問題。同時(shí)，策略與策略之間缺乏聯(lián)系與溝通，不能做到比較與擇優(yōu)，亦不能靈活隨機(jī)地應(yīng)用有關(guān)策略。

二、“外力加內(nèi)需”——“策略”需求在具體情境中產(chǎn)生

在日常教學(xué)中，遇到思路比較難理清或關(guān)系較復(fù)雜的問題時(shí)，教師往往會(huì)自覺不自覺地運(yùn)用自己積累的各種策略，協(xié)助學(xué)生理清信息，剖析問題，解決問題。其實(shí)，教師的這種指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)歷潛移默化地影響著學(xué)生，讓他們感受到，當(dāng)抽象思維在解決問題有困難時(shí)，可以借助“化抽象為形象”的辦法解決，于是自然產(chǎn)生學(xué)習(xí)“解決問題的策略”的原動(dòng)力。

有了原動(dòng)力，還要讓學(xué)生知道什么時(shí)候需要用到策略？用什么策略？怎么用策略？要在不同的問題情境中產(chǎn)生尋求相應(yīng)策略的需求。教師創(chuàng)設(shè)問題情境是引導(dǎo)學(xué)生步入策略化解決問題的一條必經(jīng)之路。

（一）創(chuàng)設(shè)的情境要具有生活化。例如：在教學(xué)“列表整理”時(shí)采用幾個(gè)人物出場(chǎng)，在他們之間展開對(duì)話的方式呈現(xiàn)信息，或采用生活口語(yǔ)中常見的敘述方式敘述題意；還有客人來訪“倒水”的情境、“擲飛鏢”的情境，等等，這些貼近生活常態(tài)的信息呈現(xiàn)方式，從學(xué)生身邊的事物入手，可以激活學(xué)生日常生活中的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生尋求策略的需求。

（二）創(chuàng)設(shè)的情境要能觸動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)需力。例如：教學(xué)“列表整理”時(shí)，如果生活中的信息清晰地展示在學(xué)生面前，就談不上需要“收集和整理”，因此，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)減少對(duì)信息的刻意加工，還原生活常態(tài)的凌亂，讓學(xué)生面對(duì)自然呈現(xiàn)的這些信息產(chǎn)生整理清楚、恰當(dāng)篩選的需求。

三、“被動(dòng)到主動(dòng)”——“策略”的價(jià)值在解決問題中提升

學(xué)生最初學(xué)習(xí)“策略”，帶有一定的強(qiáng)制性，往往不能將“應(yīng)用策略”轉(zhuǎn)化為自覺行為。究其原因，是學(xué)生對(duì)策略的價(jià)值認(rèn)識(shí)不到位，沒有深刻體會(huì)策略給解決問題帶來的優(yōu)越性，它需要經(jīng)歷一個(gè)自主探究、比較擇優(yōu)、反復(fù)應(yīng)用、反思總結(jié)的過程。因此，教師需要積極引導(dǎo)，不斷提升“策略”的價(jià)值。

（一）讓“策略”在探究中提升價(jià)值。在整理信息、解決問題的過程中，只有學(xué)生思維深度參與，才可以充分體驗(yàn)策略的形成過程，并使形成過程建構(gòu)為策略內(nèi)化于學(xué)生頭腦中，要讓學(xué)生的思維深度參與，就需要將自主探究、合作交流作為前提。

在自主探究過程中，不管學(xué)生最先想到的是怎樣整理、采用何種策略，即使策略不夠優(yōu)秀，不夠完整，它同樣可以奠定內(nèi)化優(yōu)化策略的基礎(chǔ)。同時(shí)，經(jīng)歷這樣一個(gè)自主探索的過程，對(duì)每一個(gè)學(xué)生在解決問題的過程中形成發(fā)現(xiàn)、探索并應(yīng)用策略的意識(shí)更是有潛移默化的作用。教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的運(yùn)用策略搜尋問題解決途徑的時(shí)間和空間。

（二）讓“策略”在比較中提升價(jià)值。策略的優(yōu)越性往往能在解決問題的過程中，通過比較凸顯，其中包括：有沒有采用策略的比較，采用了何種策略的比較，采用同一策略的不同形式的比較，等等。例如：“解決問題的策略”的教學(xué)中采用一一列舉的策略與選擇用擺小棒的策略相比較具有不重復(fù)、不遺漏的優(yōu)點(diǎn)，體現(xiàn)了不同的策略擇優(yōu)的過程。

（三）讓“策略”在反思中提升價(jià)值。策略真正在學(xué)生的頭腦中建構(gòu)，并轉(zhuǎn)化為自己的思維方式，并不是一蹴而就的，它必定會(huì)經(jīng)歷一個(gè)不斷反思、不斷內(nèi)化的過程。

（四）讓“策略”在拓展中提升價(jià)值。新教材的編排非常注重在每一項(xiàng)策略鞏固聯(lián)系后，安排一些提升策略的拓展類的練習(xí)。

四、“有形到無形”—“策略”的方法在實(shí)踐運(yùn)用中內(nèi)化

觀察教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)單元教學(xué)一個(gè)新的策略后，均配套一些相關(guān)練習(xí)，起始練習(xí)一般會(huì)明確要求使用所學(xué)策略，而后續(xù)的練習(xí)特別是綜合練習(xí)并沒有強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。這樣安排的目的是什么呢？筆者認(rèn)為，作用有三：一是由學(xué)生自動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)用策略的積極的情感體驗(yàn)，讓策略的應(yīng)用從外界的指令變成學(xué)生的自覺行為；二是培養(yǎng)學(xué)生在解決問題時(shí)，不要搞“一刀切”，要主動(dòng)尋求適合題目、適應(yīng)自己、具有個(gè)性化的策略；三是在熟練應(yīng)用某一策略后，引導(dǎo)學(xué)生將策略的應(yīng)用從有形向無形發(fā)展，從外顯的策略形式轉(zhuǎn)化為策略化解決問題，使知識(shí)技能向能力發(fā)展逐步積累?？傊?，我們不能讓策略僅僅停留在技巧層面，而應(yīng)使其內(nèi)化為一種思維方式、一種思維習(xí)慣。

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！敝挥型ㄟ^方法的調(diào)劑，知識(shí)才能軟化，才能脫去僵硬的外衣，變得有生命力；只有通過思想的內(nèi)化，才能使方法轉(zhuǎn)化為伴隨學(xué)生終生的謀略。