方澤民

物體在豎直平面內(nèi)的圓軌道上運動是中學(xué)物理教學(xué)中常遇到的一個模型，這一模型通?？疾閷W(xué)生對牛頓運動定律、圓周運動，能量守恒等知識點的掌握情況，既是教師物理教學(xué)中的一個重點，又是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點，尤其是解決物體沿圓軌道內(nèi)側(cè)和外側(cè)運動何處脫離軌道這類問題更是困惑師生的一個難點。近日看到宿遷市2010年高三年級模擬試卷（一）物理試題中一道計算題，后來多所學(xué)校的各種考試還選用了這道題，并沿用原題的解答，但原題解答第（3）小問是錯誤的。下文就物體沿圓軌道內(nèi)側(cè)、外側(cè)運動何處脫離軌道談?wù)勥@道題的正確解法。

（1）小球拋出時的初速度；

（2）小球到達(dá)軌道Ⅰ的最低點時對軌道的壓力；

（3）若小球從第一象限某位置沿x軸負(fù)向拋出后均能通過坐標(biāo)原點沿切線方向進(jìn)入軌道Ⅰ，再沿軌道Ⅱ外側(cè)到達(dá)最高點，求小球拋出的所有可能位置。

出現(xiàn)上述錯解的原因是把小球沿軌道Ⅱ外側(cè)從低處向高處運動的過程，缺乏認(rèn)真深入地分析與計算，錯誤地認(rèn)為在最高點處，軌道對小球的作用力恰好為零，小球就一定沿軌道外側(cè)運動到最高點，不會在其他處脫離軌道。

下面先分析物體沿豎直平面圓軌道外側(cè)運動不脫離軌道的條件。