韓信點兵的故事

胡建順

韓信是我國漢代著名的大將，曾經(jīng)統(tǒng)率過千軍萬馬，他對手下士兵的數(shù)目了如指掌. 他統(tǒng)計士兵數(shù)目有個獨特的方法，后人稱為“韓信點兵”. 他的方法是這樣的，部隊集合齊后，他讓士兵1、2、3—1、2、3、4、5—1、2、3、4、5、6、7地報三次數(shù)，然后把每次的余數(shù)再報告給他，他便知道部隊的實際人數(shù)和缺席人數(shù). 他的這種計算方法歷史上還稱為“鬼谷算”“隔墻算”“剪管術(shù)”，外國人則叫“中國剩余定理”. 有人用一首詩概括了這個問題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知. 這意思就是，第一次余數(shù)乘70，第二次余數(shù)乘21，第三次余數(shù)乘以15，把這三次運算的結(jié)果加起來，再除以105，所得的余數(shù)便是所求之數(shù)（即總數(shù)，總數(shù)小于105）. 例如，如果3個3個地報數(shù)余1，5個5個地報數(shù)余2，7個7個地報數(shù)余3，則總數(shù)為52. 算式如下：

1×70+2×21+3×15=157

157÷105=1……52

下邊給同學們出一道題，請用“韓信點兵法”算一算.

小紅暑假期間幫著張二嬸放鴨子，她總也數(shù)不清一共有多少只鴨子. 她先是3只3只地數(shù)，結(jié)果剩2只；她又5只5只地數(shù)，結(jié)果剩4只；她又7只7只地數(shù)了一遍，結(jié)果剩6只. 她算來算去還是算不清一共有多少只鴨子. 小朋友，請你幫著小紅算一下，張二嬸一共喂著多少只鴨子？

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國語學校）