周敏佳，袁志勇

(海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢 430033)

在潛艇自航式誘餌的組合使用過(guò)程中，誘餌之間的協(xié)同配合是整個(gè)對(duì)抗過(guò)程能否成功的關(guān)鍵。當(dāng)魚雷丟失目標(biāo)后，它一般在最后一個(gè)回波方向跟蹤保持2個(gè)聲周期，而后水平直航幾個(gè)聲周期，若仍未捕獲目標(biāo)，再以一定的角速度右轉(zhuǎn)或左轉(zhuǎn)360～540°，然后返回初始搜索深度，繼續(xù)進(jìn)行環(huán)形搜索，直到捕獲目標(biāo)或燃料耗盡［1］。顯然，為獲得更好的對(duì)抗效果，大口徑誘餌應(yīng)當(dāng)在魚雷進(jìn)行環(huán)形搜索［2］時(shí)進(jìn)入魚雷的搜索范圍，從而繼續(xù)誘騙，延長(zhǎng)對(duì)抗時(shí)間和距離。

本文的重點(diǎn)是為配合小口徑誘餌的對(duì)抗態(tài)勢(shì)，確定大口徑誘餌的初始航向與機(jī)動(dòng)角度，以提高對(duì)抗成功率。

1 問(wèn)題描述

如圖1所示，潛艇沿x軸方向行駛，在S點(diǎn)發(fā)現(xiàn)T處有來(lái)襲魚雷，小口徑誘餌經(jīng)過(guò)一定的準(zhǔn)備時(shí)間t0，在S1處發(fā)射進(jìn)行對(duì)抗。又經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，小口徑誘餌將魚雷誘騙至T3點(diǎn)時(shí)，被魚雷識(shí)別出為假目標(biāo)，而后進(jìn)行再搜索。大口徑誘餌準(zhǔn)備時(shí)間為td，潛艇到達(dá)S2點(diǎn)時(shí)準(zhǔn)備完畢，然后沿初始航向β發(fā)射。魚雷再搜索過(guò)了t2，大口徑誘餌進(jìn)入可行誘騙區(qū)域，魚雷進(jìn)行追擊。然后誘餌開始機(jī)動(dòng)，往潛艇運(yùn)動(dòng)相反的方向航行。經(jīng)過(guò)t3，魚雷識(shí)別出大口徑誘餌為假目標(biāo)，整個(gè)對(duì)抗過(guò)程結(jié)束。如果此時(shí)，魚雷再也無(wú)法搜索到潛艇，或者即使魚雷搜索到潛艇，但它的剩余航程不足以支持魚雷追上潛艇，認(rèn)為這次對(duì)抗是成功的，否則認(rèn)為對(duì)抗失敗。

圖1 對(duì)抗態(tài)勢(shì)

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 可行誘騙區(qū)域模型

因?yàn)閷?shí)際情況中存在各種誤差，不可能保證誘餌運(yùn)動(dòng)到魚雷自導(dǎo)扇面［3］邊界就一定能被魚雷捕獲，所以我們定義魚雷自導(dǎo)搜索扇面半徑的2/3，扇面開角的2/3所圍成的區(qū)域?yàn)榭尚姓T騙區(qū)域，如圖2陰影部分所示。只要誘餌進(jìn)入該區(qū)域，即可認(rèn)為能被魚雷成功捕獲。

圖2 可行誘騙區(qū)域

2.2 潛艇規(guī)避模型

大口徑誘餌的機(jī)動(dòng)角度與潛艇的規(guī)避路線相關(guān)［4］。如圖1所示，潛艇在發(fā)射完第一枚誘餌后在S1點(diǎn)開始規(guī)避，規(guī)避路線的S1S3段為圓弧，然后沿切線方向開始直航。S3點(diǎn)的位置與大口徑誘餌進(jìn)入魚雷可行搜索區(qū)域時(shí)的點(diǎn)，即E2點(diǎn)有關(guān)，為使對(duì)抗結(jié)束時(shí)，潛艇與魚雷距離盡可能的遠(yuǎn)［5］，S3E2與圓弧S1S3相切。由方程組

即可得S3點(diǎn)坐標(biāo)。

2.3 大口徑聲誘餌初始航向模型

如圖1所示，魚雷用尾追法［6］進(jìn)行追擊，經(jīng)過(guò)時(shí)間(t0+t1)，小口徑誘餌將魚雷誘騙至T3點(diǎn)，由于魚雷具有尺度識(shí)別功能［7］，小口徑誘餌被很快識(shí)別出來(lái)。之后，魚雷停止追擊，水平直航一段時(shí)間tb到達(dá)T4，若仍未捕獲目標(biāo)，再以一定的角速度左轉(zhuǎn)360°進(jìn)行旋回搜索.旋回搜索半徑為rx，圓心為O。由

可求得 O(x0，y0)。

經(jīng)過(guò)(t2-tb)，大口徑誘餌進(jìn)入可行誘騙區(qū)域。由幾何關(guān)系

可求得此時(shí)魚雷的位置T5(xT5，yT5)。

又聯(lián)立方程組

可得到大口徑誘餌的初始航向β與魚雷旋回搜索時(shí)間t2的關(guān)系。

因?yàn)闈撏г诘竭_(dá)S3處后沿切線方向直航，為使對(duì)抗結(jié)束后魚雷離潛艇盡可能遠(yuǎn)，那么大口徑誘餌機(jī)動(dòng)一定角度后，要往潛艇運(yùn)動(dòng)的相反方向航行，即在到達(dá)E2點(diǎn)后，沿S3E2方向航行，所以機(jī)動(dòng)角度

魚雷轉(zhuǎn)入對(duì)大口徑誘餌的跟蹤追擊之后，經(jīng)過(guò)t3，魚雷識(shí)別出大口徑誘餌為假目標(biāo)，整個(gè)對(duì)抗過(guò)程結(jié)束，此時(shí)魚雷與潛艇相距DST。顯然，要提高對(duì)抗的成功率，在對(duì)抗結(jié)束之后，潛艇離魚雷越遠(yuǎn)越好。假設(shè)魚雷總航行時(shí)間為t總，那么對(duì)抗結(jié)束時(shí)，剩余航程

則認(rèn)為對(duì)抗成功。

當(dāng)DX最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的大口徑誘餌的初始航向和機(jī)動(dòng)角度即為大口徑誘餌的最優(yōu)初始航向和最優(yōu)機(jī)動(dòng)角度。

3 模型仿真及分析

小口徑誘餌按照被魚雷最大捕獲概率［8］發(fā)射。潛艇報(bào)警舷角右舷120°，報(bào)警距離8000 m，魚雷自導(dǎo)扇面開角120°，自導(dǎo)搜索半徑2000 m，潛艇速度8節(jié)，規(guī)避半徑200 m，小口徑誘餌速度10節(jié)，準(zhǔn)備時(shí)間10 s，大口徑誘餌12節(jié)，準(zhǔn)備時(shí)間40 s，魚雷40節(jié)，旋回搜索半徑300 m。

因?yàn)榉匠探M沒(méi)有解析解，所以取步進(jìn)值Δt=1，得到與旋回時(shí)間tw相對(duì)應(yīng)的發(fā)射角度，對(duì)抗時(shí)間t以及對(duì)抗結(jié)束之后潛艇與魚雷間距離DST的關(guān)系，見(jiàn)表1所示。

表1 回旋時(shí)間與對(duì)抗結(jié)束后各參數(shù)關(guān)系

tw=91 s時(shí)的仿真效果圖如圖3所示。它表示魚雷在識(shí)別出小口徑聲誘餌為假目標(biāo)后開始旋回搜索，在旋回搜索的第91 s被初始航向?yàn)?6.7°的大口徑聲誘餌誘騙，并開始追擊。與此同時(shí)，大口徑聲誘餌一旦發(fā)現(xiàn)被魚雷捕獲追擊，便開始機(jī)動(dòng)，機(jī)動(dòng)角度為原航向右轉(zhuǎn)4.6°。潛艇在發(fā)射完小口徑聲誘餌便開始做環(huán)形規(guī)避，當(dāng)它的速度方向與大口徑聲誘餌機(jī)動(dòng)后的航向相反時(shí)，便開始直航。最終，當(dāng)魚雷識(shí)別出大口徑聲誘餌時(shí)，整個(gè)對(duì)抗過(guò)程結(jié)束，此時(shí)，魚雷與潛艇相距4040.8 m，整個(gè)對(duì)抗時(shí)間為 460.2 s，滿足式(6)、式(7)，此次對(duì)抗成功。

圖3 對(duì)抗效果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要針對(duì)大小口徑聲誘餌各自的作戰(zhàn)使命，提出了一種聲誘餌組合使用對(duì)抗來(lái)襲魚雷的方法。通過(guò)對(duì)部分問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立了合理的彈道模型，從而確定聲誘餌的初始航向、發(fā)射時(shí)機(jī)以及機(jī)動(dòng)角度等參數(shù)，從仿真的結(jié)果來(lái)看，此種組合使用方法能有效地延長(zhǎng)對(duì)抗時(shí)間和對(duì)抗距離。因此，本文對(duì)潛艇自航式聲誘餌組合使用問(wèn)題的進(jìn)一步研究將具有積極的參考價(jià)值。

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