李璇+楊志剛+高靜+李啟良

摘要： 為研究不同長細比汽車車身的最優(yōu)氣動性能，基于英國汽車工業(yè)研究協(xié)會（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型，利用多島遺傳算法開展不同長細比的汽車車身氣動優(yōu)化.優(yōu)化結(jié)果表明優(yōu)化模型的氣動阻力因數(shù)隨著長細比的增大而降低.通過改變車身的長細比得到的5種優(yōu)化模型具有發(fā)動機罩傾角、后風(fēng)窗傾角和尾部上翹角較大，前風(fēng)窗傾角較小的特點.對8個優(yōu)化參數(shù)進行分析可知：尾部上翹距離和前懸距離對氣動特性的影響最大.

關(guān)鍵詞： 汽車； 階背模型； 長細比； 近似模型； 多島遺傳算法； 氣動優(yōu)化； 氣動阻力因數(shù)

中圖分類號： U467.1文獻標(biāo)志碼： B

Abstract： To study the optimal aerodynamic performance of automobile body with different slenderness ratio， based on the hatchback model of Motor Industry Research Association（MIRA）， the aerodynamic optimization on automobile body under different slenderness ratio is studied by multiisland genetic algorithm. The optimization results indicate that the aerodynamic drag factor is decreased with the increase of slenderness ratio. Five optimization models are obtained by changing the slenderness ratio of automobile body， of which the engine hood angles， rear window angles and rear diffuser angles are larger and the front windshield angles are smaller. The analyses on eight optimization parameters show that the distances of rear warping and front suspension have great effect on aerodynamic characteristics.

Key words： automobile； hatchback model； slenderness ratio； approximate model； multiisland genetic algorithm； aerodynamic optimization； aerodynamic drag factor

收稿日期： 2014[KG*9〗11[KG*9〗14修回日期： 2015[KG*9〗01[KG*9〗20

基金項目： 國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（“九七三”計劃） （2011CB711203）；上海市地面交通工具風(fēng)洞專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺項目（14DZ2291400）

作者簡介： 李璇（1993—），女，安徽東至人，碩士研究生，研究方向為車身氣動優(yōu)化，（Email）369082936@qq.com

通信作者： 楊志剛（1961—），男，遼寧鞍山人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向為車輛工程及空氣動力學(xué)，（Email） zhigangyang@#edu.cn0引言

長、寬和高是汽車重要的外形參數(shù)，其決定汽車的總體空間結(jié)構(gòu).在汽車空氣動力學(xué)研究中，常使用長細比區(qū)分不同級別的汽車，如A級車的長細比l/de（l為車長，de為當(dāng)量直徑）約為2.75，而B級車的長細比l/de約為3.00.長細比是汽車產(chǎn)品開發(fā)早期非常重要的比例參數(shù)，直接影響汽車的造型和氣動特性.

車長是決定車輛長細比的重要參數(shù)，直接影響車輛的氣動性能.國內(nèi)外對此開展過相關(guān)的研究.HUCHO[1]給出車輛當(dāng)量的直接確定方式，明確車長對氣動阻力的影響規(guī)律.王佳[2]基于英國汽車工業(yè)研究協(xié)會（Motor Industry Research Association，MIRA）階背模型，通過改變車長，發(fā)現(xiàn)氣動阻力因數(shù)隨車長增加而減少.現(xiàn)代汽車氣動優(yōu)化不僅停留在單參數(shù)的變化，更關(guān)注多參數(shù)的最佳組合.借助現(xiàn)代的優(yōu)化方法尋找各種參數(shù)的最佳組合成為汽車氣動優(yōu)化的熱點.由于汽車氣動優(yōu)化問題的非線性程度高，傳統(tǒng)的基于梯度的優(yōu)化方法不再適用.[3]為提高優(yōu)化效率，改善優(yōu)化過程中出現(xiàn)的“早熟”現(xiàn)象，多島遺傳算法被廣泛應(yīng)用于飛機、汽車等氣動優(yōu)化中.[4]多島遺傳算法作為一種偽并行遺傳算法，可避免早熟和加快收斂速度，可以更好地在優(yōu)化域中尋找全局最優(yōu)解.[5]該算法將每一個種群分成幾個“島”子種群，然后在每個“島”上進行遺傳算法操作，并且在各個島之間隨機選擇個體進行遷徙，從而達到整個種群的多樣性.[6]

國內(nèi)外尚未有明確的多個參數(shù)的相互影響規(guī)律，也未開展過不同長細比的優(yōu)化車型氣動阻力的變化規(guī)律研究，為此，基于MIRA階背模型，選取5個長細比，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]的多島遺傳算法開展不同長細比的氣動優(yōu)化研究，將最優(yōu)結(jié)果進行比較，分析氣動阻力因數(shù)隨長細比的變化規(guī)律以及優(yōu)化參數(shù)的相互影響規(guī)律.

1優(yōu)化方法

1.1優(yōu)化參數(shù)

參考原有MIRA階背無輪模型的基本外形，選取8個優(yōu)化參數(shù)，見表1.為使長細比達到B級車的數(shù)值，改變車長而保持寬和高不變，最終得到共計5個長細比，分別為3.00，3.15，3.30，3.45和3.60.這些長細比均小于6且符合量產(chǎn)車型比例.

用Gambit腳本文件與MATLAB配合，批量生成三角形網(wǎng)格，然后用FLUENT計算氣動力，并批量提取氣動阻力因數(shù).為保證阻塞度小于5%并使流場充分發(fā)展，計算域設(shè)置為距離車頭2L，車尾6L，車頂4H，車兩側(cè)各3W，其中L，W和H分別為車長、寬和高.計算域進口采用30 m/s的速度入口，出口采用壓力出口.設(shè)置移動地面，其速度與入口相同.湍流模型采用可實現(xiàn)kε模型[8]，壁面函數(shù)選擇非平衡壁面函數(shù)，壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式選用2階迎風(fēng)格式，迭代至各殘差小于10-4后收斂.通過對比原有MIRA的數(shù)值和試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上述方法能使氣動阻力因數(shù)誤差小于3%.

優(yōu)化流程見圖2.

首先確定用于參數(shù)化建模的參數(shù)，并制定合理的參數(shù)變化范圍；然后應(yīng)用優(yōu)化拉丁方[9]的試驗設(shè)計方法確定樣本點的分布.使用網(wǎng)格生成工具Gambit批量生成三維網(wǎng)格，然后在FLUENT中進行仿真計算，得到阻力因數(shù).利用樣本點的參數(shù)和阻力因數(shù)建立多項式響應(yīng)面模型.該模型是近似模型[10]，可以用不同階次的多項式表達不同的計算機仿真模型，應(yīng)用廣泛、構(gòu)造簡單、計算量小、收斂速度快，可以顯式表達，適用于設(shè)計變量較少、非線性程度不高的仿真模型，但其難以表征強非線性問題的數(shù)學(xué)特性.多項式響應(yīng)面模型的構(gòu)建中，2階多項式應(yīng)用最廣泛，其建立設(shè)計空間域內(nèi)設(shè)計變量x和響應(yīng)y的函數(shù)關(guān)系映射的表達式為y=f（x）+ε=Ni=1βii（x）+ε （1）式中：f為近似函數(shù)；ε為綜合誤差，包含隨機試驗誤差和建模誤差；N為基函數(shù)i（x）的個數(shù).

用額外生成的樣本點對近似模型進行精度檢驗，當(dāng)符合精度要求，則基于近似模型，運用多島遺傳算法進行全局尋優(yōu)，并將得到的優(yōu)化解進行仿真計算，比較優(yōu)化解和計算解的誤差，如果誤差滿足要求，即可認定優(yōu)化完成.

拉丁超立方試驗設(shè)計方法是由McKAY等[11]提出的，基本原理是：如果進行n次抽樣，就把m個隨機變量分成等概率的n個區(qū)間，整個抽樣空間就分成等概率的nm個小格子.對于每一個變量，n次抽樣一定分別落在每個小區(qū)間中，因而實際得到的抽樣點等概率地分布在整個隨機空間中.利用這一方法構(gòu)造的近似模型整體性好，在設(shè)計空間內(nèi)采樣均勻，每個因子可以取多個水平，在工程實際中經(jīng)常使用.優(yōu)化拉丁超立方是對拉丁超立方的改進設(shè)計，通過調(diào)整設(shè)計矩陣中各個水平出現(xiàn)的次序，使得各個樣本點的因子水平盡可能地排列均勻.

在本文中，每種比例選擇60個樣本點用于擬合近似模型，額外10個樣本點用于誤差驗證.8次迭代優(yōu)化過程見圖3.由此可知：第6次優(yōu)化后，氣動阻力因數(shù)變化小于1‰.應(yīng)該指出的是，更多次迭代，氣動阻力因數(shù)變化將更小，但是消耗更多時間.考慮到計算時間和成本，本文僅取8次迭代.

2數(shù)值與試驗對比

2.1氣動阻力因數(shù)

為驗證本文流體計算方法的正確性，根據(jù)斯圖加特大學(xué)IVK風(fēng)洞的試驗?zāi)Ｐ瓦M行氣動仿真計算.計算得到的MIRA標(biāo)準階背模型的氣動阻力因數(shù)為0.302 5，試驗阻力因數(shù)為0.305 5，二者相差1%，可見數(shù)值模擬具有相當(dāng)高的精度.

2.2壓力和速度

車身中截面壓力因數(shù)分布見圖4.數(shù)值計算與試驗均發(fā)現(xiàn)：1）來流到達模型頭部時，氣流受到阻滯，為正壓；2）氣流受到阻滯后流向模型上方，并在頭部上緣出現(xiàn)局部分離，此處氣流速度較大，出現(xiàn)負壓峰值；3）氣流附著于發(fā)動機罩上，速度降低，壓力逐漸轉(zhuǎn)化為正壓；4）氣流繼續(xù)流向擋風(fēng)玻璃，在發(fā)動機罩和擋風(fēng)玻璃連接的凹角處發(fā)生流動分離和再附著現(xiàn)象，由于此處氣流受阻，流速較慢，因而形成較大的正壓區(qū)；5）當(dāng)氣流達到擋風(fēng)玻璃上緣時，形成一個負壓區(qū)域；6）之后，氣流流動較為順暢，流速較快，形成負壓區(qū)；7）對于本次計算的模型，后窗傾角較大，氣流流至車頂末端時出現(xiàn)分離并產(chǎn)生渦流，整個尾部均為負壓區(qū)，頭尾的正負壓所形成的壓差是氣動阻力的主要組成部分.由此可見，不論是積分量氣動阻力還是微分量各處壓力，其數(shù)值與試驗均吻合較好.

車身尾部截面流線見圖5.由此可以看出：尾部流場由背部俯沖的“下洗”剪切氣流和底部“上洗”剪切氣流組成；“下洗”剪切氣流表現(xiàn)為順時針旋轉(zhuǎn)的渦流，渦流區(qū)域較大；“上洗”剪切氣流表現(xiàn)為逆時針旋轉(zhuǎn)的渦流，渦流區(qū)域較小.對比數(shù)值計算與試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值計算基本能捕捉到該區(qū)域的流場特性.

a）數(shù)值計算

b）試驗

3.1優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過8次迭代優(yōu)化后不同長細比的優(yōu)化結(jié)果見表2，包括壓差阻力因數(shù)Cp、摩擦阻力因數(shù)Cf和氣動阻力因數(shù)Cd.從表2可以看出，隨著長細比增加，壓差阻力因數(shù)不斷快速降低而摩擦阻力因數(shù)緩慢增加，由此導(dǎo)致氣動阻力因數(shù)不斷下降.

以Cp，Cf和Cd為優(yōu)化目標(biāo)得到的8個參數(shù)的數(shù)值見表3，不同的長細比優(yōu)化外形對比見圖6.分析圖6可以看出：不同長細比的最小氣動阻力外形有明顯的一致性，其特點是發(fā)動機罩傾角較大、前風(fēng)窗傾角較小、后風(fēng)窗傾角較大、尾部上翹角較大、發(fā)動機艙變短、尾部上翹長度變長以及行李箱長度變長.

3.2參數(shù)關(guān)系分析

分析不同長細比模型的參數(shù)對氣動阻力的影響.雖然不同長細比模型的參數(shù)定義相同，但是參數(shù)對氣動特性的影響大小排序不同，見圖7.相同點是尾部上翹距離e和前懸距離a對氣動特性的影響最大，其次是后風(fēng)窗傾角h.前風(fēng)窗下沿與前軸距離b和前風(fēng)窗傾角d的排名在不同長高比的優(yōu)化結(jié)果中有較大變化.行李箱長度g對氣動特性的影響隨著長細比的增加有減小的趨勢，尾部上翹角f對氣動特性的影響較小.

4結(jié)論

開展基于MIRA階背模型長細比氣動優(yōu)化研究，通過使用多島遺傳算法，得到5種長細比的最優(yōu)模型，其氣動阻力因數(shù)隨長細比的增大而降低.

觀察不同長細比的優(yōu)化外形發(fā)現(xiàn)其一致特點：發(fā)動機罩傾角、后風(fēng)窗傾角和尾部上翹角較大，前風(fēng)窗傾角較小，發(fā)動機艙變短而行李箱長度增長.

分析不同長細比模型的參數(shù)與氣動特性的關(guān)系可知，尾部上翹距離e和前懸距離a對氣動特性的影響最大，后風(fēng)窗傾角h對氣動特性的影響次之.

參考文獻：

[1]HUCHO W. Aerodynamics of road vehicles[M]. 4th ed. New York： SAE Inc， 1998.

[2]王佳. 三箱車氣動阻力特性優(yōu)化設(shè)計研究[D]. 上海： 同濟大學(xué)， 2013.

[3]劉昌平， 范明鈺， 王光衛(wèi)， 等. 基于梯度算法的支持向量機參數(shù)優(yōu)化方法[J]. 控制與決策， 2008， 23（11）： 12911295.

LIU Changping， FAN Mingyu， WANG Guangwei， et al. Optimizing parameters of support vector machine based on gradient algorithm[J]. Contr & Decision， 2008， 23（11）：12911295.

[4]宋昕， 谷正氣， 張清林， 等. 基于多島遺傳算法的湍流模型優(yōu)化研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2011， 38（2）： 2429.

SONG Xin， GU Zhengqi， ZHANG Qinglin， et al. Study of the turbulence model optimization based on multiisland genetic algorithm[J]. J Hunan Univ（Nat Sci）， 2011， 38（2）： 2429.

[5]CHEN H， OOKA R， KATO S. Study on optimum design method for pleasant outdoor thermal eviroment using genetic algorithms（GA） and coupled simulation of convection， radiation and conduction[J]. Building & Environ， 2003， 43（1）： 1831.

[6]石秀華， 孟祥眾， 杜向黨， 等. 基于多島遺傳算法的振動控制傳感器優(yōu)化配置[J]. 振動、測試與診斷， 2008， 28（1）： 6265.

SHI Xiuhua， MENG Xiangzhong， DU Xiangdang， et al. Application of MIGA to optimal disposition of sensors in active vibration control[J]. Vibration， Test & Diagn， 2008， 28（1）： 6265.

[7]史志偉， 王崢華， 李俊成. 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性非定常氣動力建模中的應(yīng)用研究[J]. 空氣動力學(xué)報， 2012， 30（1）： 109112.

SHI Zhiwei， WANG Zhenghua， LI Juncheng. Research of RBFNN in modeling of nonlinear unsteady aerodynamics[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2012， 30（1）： 109112.

[8]SHIH T H， LIOU W W， SHABBIR A， et al. A new kε eddy viscosity model for high reynolds number turbulent flows： model development and validation[J]. Comput & Fluids， 1995， 24（3）： 227238.

[9]李云雁， 胡傳榮. 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社， 2005： 19.

[10]BOX G E P， WILSON K B. On the experimental attainment of optimal conditions[J]. J Royal Stat Soc， 1951， 13（2）： 145.

[11]McKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.