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0 前言

在建設(shè)項目的全生命周期中，決策階段和規(guī)劃設(shè)計階段對整個項目的工程造價起著決定性作用[1]。決策階段進行的建筑設(shè)計包含多種參數(shù)，這些參數(shù)的變化將直接對最終的工程造價造成影響，因此對于建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價關(guān)系的研究變得至關(guān)重要，對此，部分學(xué)者進行了研究。

多位學(xué)者對民用建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價的關(guān)系進行了論述，其中張小敏以小區(qū)住宅建筑設(shè)計為基礎(chǔ)，分別從小區(qū)建設(shè)規(guī)劃設(shè)計、住宅建筑平面布置、住宅單元的戶型和住戶面積、住宅的層高和凈高以及住宅的層數(shù)共5 個方面進行了論述[2]。有的以住宅設(shè)計為基礎(chǔ)，從小區(qū)規(guī)劃設(shè)計、住宅的單元組成、住宅層數(shù)、層高等方面定性地闡述了設(shè)計中的影響因素和控制方法[3]。還有的通過比較不同國家的住宅建筑層高，對住宅層高與工程造價的關(guān)系進行了詳細分析，在此基礎(chǔ)上，提出了降低層高能夠減少工程造價的建議[4]。梁新宇從建筑面積、建筑層高、建筑平面形狀等方面對建筑設(shè)計過程中影響工程造價的主要因素進行了闡述，同時提出了控制造價的對策及措施[5]。有的以工程實例為依托，側(cè)重研究了結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，導(dǎo)致工程造價增加的原因及相應(yīng)的管理措施[6]。還有的以論述的形式分析了建筑平面形狀對工程造價的影響[7]。

當(dāng)前，大部分有關(guān)建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價關(guān)系的研究多采用經(jīng)驗法或比例法。其中比例法是依據(jù)各分部分項工程占總工程造價的比例，所占比例越大，影響程度越高。因此，影響工程造價的主要因素就是占據(jù)比例相對較大的部分。采用經(jīng)驗法或比例法進行研究，往往重點考慮建筑實體對工程造價的影響，并將分析結(jié)果作為擬建工程項目估價的理論基礎(chǔ)，這將導(dǎo)致建筑設(shè)計方面的影響被忽略或降低，然而事實證明建筑設(shè)計是影響工程造價的主要因素。如果能夠較好地掌握建筑設(shè)計參數(shù)與造價之間的關(guān)系，便可以更加有效地預(yù)估、管理和控制建設(shè)項目的工程造價。

1 解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）與多元回歸分析模型

1.1 解釋結(jié)構(gòu)模型

解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）是常用于建立結(jié)構(gòu)模型的一種方法。所謂結(jié)構(gòu)模型，是一個要素幾何體的系統(tǒng)模型，模型中兩兩要素間的關(guān)系通過有向連接圖來描述。ISM的特點是首先將復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)或者要素，在此基礎(chǔ)上，依據(jù)已有的經(jīng)驗或輔助計算機的功能，將系統(tǒng)創(chuàng)建為一個多級遞階的結(jié)構(gòu)模型。

在應(yīng)用ISM進行建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價關(guān)系的分析前，首先要清楚建筑的各個組成部分可由眾多建筑設(shè)計參數(shù)反映，因此在很大程度上建筑設(shè)計參數(shù)決定了建筑的造價。基于此并依據(jù)已有工程案例的經(jīng)驗積累與理論研究，建立ISM前提出2 個方面的假定：

1）建筑設(shè)計過程中，各建筑設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜，且各參數(shù)相互制約、相互影響。

2）各建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價間的關(guān)系不同，因此各參數(shù)的變化對最終的造價造成的影響程度不盡相同。

根據(jù)上述假定，應(yīng)用ISM來分析建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價的關(guān)系時，將建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響看作一個系統(tǒng)，各參數(shù)即為各要素，某一參數(shù)的變化不僅會導(dǎo)致工程造價發(fā)生改變，也可能致使其他參數(shù)發(fā)生一定的變化?；诖讼到y(tǒng)，將建筑設(shè)計參數(shù)依據(jù)彼此的復(fù)雜關(guān)系進行層級劃分，即通過分析建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響，找出影響程度較高的設(shè)計參數(shù)。根據(jù)影響程度的不同將建筑設(shè)計參數(shù)劃分層級，且影響程度越高的參數(shù)層級越高。進一步可將選出的層級較高的參數(shù)應(yīng)用到指標(biāo)估算法或多元回歸分析模型進行項目初期的造價估算，能夠較大程度地提高估算的準(zhǔn)確率。

創(chuàng)建和應(yīng)用ISM分析各建筑設(shè)計參數(shù)的步驟如下：

1）確立研究系統(tǒng)，即建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響，梳理此系統(tǒng)中各要素間的關(guān)系。

2）依據(jù)各要素之間的關(guān)系繪制關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖。

3）根據(jù)各要素間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖來建立系統(tǒng)要素的鄰接矩陣A。所謂鄰接矩陣A就是表示系統(tǒng)中兩兩要素之間關(guān)系的一種表達形式。鄰接矩陣A的元素aij定義如下：

4）通過鄰接矩陣計算，進一步求得可達矩陣M?？蛇_矩陣是用來描述模型關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖中各要素之間經(jīng)過一定的單位長度通路后所達程度的矩陣形式。應(yīng)用鄰接矩陣A及單位矩陣I，并經(jīng)過一定的運算后可得到可達矩陣M。當(dāng)（A+I）r-1=（A+I）r時，則可達矩陣M=（A+I）r-1，在進一步的計算中，采用布爾代數(shù)法則（即0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=1；0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1）進行矩陣相乘運算。

5）根據(jù)可達矩陣M劃分各要素之間的相互影響、相互制約的層級關(guān)系，即進行層級劃分。

6）將系統(tǒng)中各要素之間抽象的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖還原為各要素之間相互影響、相互制約的層級關(guān)系圖[8]。通過對建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價影響這一系統(tǒng)的分析研究，可將復(fù)雜的參數(shù)對造價影響的關(guān)系結(jié)構(gòu)化，使得影響程度不同的參數(shù)處于不同的層級，且層級越高，對造價的影響程度越大。在找出影響工程造價較大的參數(shù)后，可進一步結(jié)合其他方法進行工程估算或深入分析建筑設(shè)計參數(shù)變動對工程造價產(chǎn)生的影響。

1.2 多元線性回歸分析及造價估算模型

多元線性回歸分析用于討論自變量等于或多于2 個，且因變量與自變量具有線性依賴關(guān)系的問題。如果某一無限總體滿足多元線性回歸分析條件，則其因變量與多個自變量之間成線性關(guān)系。若假定自變量取值為X1i、X2i、…、Xpi，則因變量Ypi取值如下：

式（1）稱為多元線性回歸模型。式中：

β0、β1、…、βp——模型參數(shù)；

β0+β1X1i+β2X2i+…+βpXpi——p個自變量的線性函數(shù)；

εi——誤差項隨機變量，代表除已知自變量外其他未知因素對因變量的影響。

由式（1）可知，模型中因變量Yi取值由自變量的線性函數(shù)和誤差項隨機變量2 部分組成，且模型參數(shù)β0、β1、…、βp決定了因變量與自變量線性關(guān)系的具體形式。采用多元回歸分析的重點就是要確定模型參數(shù)的具體數(shù)值，進而確定多元線性回歸模型的具體形式，并依此結(jié)果進行分析。

式（1）中的誤差項隨機變量εi因無法控制其具體取值，故從其概率分布情況進行考慮并給出如下假定：

εi為均值或期望值且為零，即E（εi）=0；εi的方差相等；εi服從正態(tài)分布；εi具有獨立性。

根據(jù)假定E（εi）=0，那么對式（1）兩邊同時取期望值，可得：

式（2）稱為多元線性回歸方程。

多元線性回歸方程根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出后需要對方程的準(zhǔn)確性進行檢驗，分析回歸模型是否能夠準(zhǔn)確反映變量間的關(guān)系。對于回歸方程的顯著性檢驗及結(jié)果計算均可利用EXCEL軟件實現(xiàn)。

2 基于ISM模型結(jié)論的多元線性回歸分析應(yīng)用

2.1 基于ISM模型結(jié)論的多元線性回歸分析

在上述的介紹中可知，某一建筑設(shè)計參數(shù)的變化不僅會導(dǎo)致其他設(shè)計參數(shù)的相應(yīng)變化，也會導(dǎo)致最終的工程造價發(fā)生改變。工程造價的改變由兩方面的影響造成，一方面是直接影響，由該設(shè)計參數(shù)的變化直接導(dǎo)致工程造價的改變；另一方面是間接影響，即該設(shè)計參數(shù)的變化致使其他參數(shù)發(fā)生相應(yīng)變動，進而導(dǎo)致工程造價發(fā)生變動。工程造價的改變有時由其中一個方面的影響作用，有時則兩方面影響共同作用。因此建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響不能簡單地用比例法來考慮，認(rèn)為占總造價比重大的某部分即為主要影響因素。例如對建筑物墻體的設(shè)計，雖然墻體的造價特別是外墻的造價往往占總造價的比重較大，但其設(shè)計過程中受到多種其他設(shè)計參數(shù)的制約及影響，因此按照比例法的理論將墻體設(shè)計當(dāng)作主要影響因素對造價進行估算及控制將會產(chǎn)生較大偏差。針對建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價關(guān)系的研究，為實現(xiàn)建筑工程估算的快速與準(zhǔn)確性，本文提出了解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）+多元回歸分析模型的系統(tǒng)研究方法。

首先采用ISM分析研究建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響，并根據(jù)影響程度的不同進行不同層級劃分，且影響程度越高的參數(shù)所處的層級越高，這樣便會使得錯綜復(fù)雜的建筑設(shè)計參數(shù)變得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化，結(jié)論清晰明了。然后將ISM得到的層級較高的參數(shù)即影響程度較高的設(shè)計參數(shù)作為自變量代入多元線性回歸方程，依據(jù)多元線性回歸模型對建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價的關(guān)系進行深入研究。

多元線性回歸模型應(yīng)用的準(zhǔn)確性有賴于樣本數(shù)量的選擇，樣本數(shù)據(jù)的類型、數(shù)量及質(zhì)量將直接影響分析結(jié)果。本文提出的研究方法是先采用ISM進行建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響分析，并選出對工程造價影響較大的設(shè)計參數(shù)。在進一步應(yīng)用多元線性回歸模型的過程中，將ISM分析得到的主要影響工程造價的設(shè)計參數(shù)作為自變量，同時結(jié)合不同建筑類型的劃分，可避免樣本數(shù)量的繁雜并減小收集大量數(shù)據(jù)的難度，使得多元線性回歸模型的樣本數(shù)據(jù)變得更為科學(xué)、高效。有效地提高了多元線性回歸模型在工程造價估算方面的速度與準(zhǔn)確性。

在應(yīng)用解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）+多元回歸分析模型方法研究建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價關(guān)系的過程中，由于建筑設(shè)計參數(shù)之間相互影響、相互制約，且與工程造價間的關(guān)系錯綜復(fù)雜，在分析過程中要注意深入研究。使分析得到的建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價影響關(guān)系既要最大限度的符合客觀設(shè)計原則，也要有一定的主次關(guān)系。

例如建筑規(guī)模與建筑層數(shù)之間相互影響，單一參數(shù)的改變均會引起另一個參數(shù)的變化，因此在應(yīng)用此研究方法過程中，通常僅考慮建筑規(guī)模對建筑層數(shù)的影響，而相反方向較弱的影響將不再考慮，采用此原則可盡量避免回路現(xiàn)象的產(chǎn)生。

如果在研究過程中出現(xiàn)較大誤差的情況，應(yīng)注意在應(yīng)用ISM分析時，盡量保證建筑設(shè)計參數(shù)之間以及與工程造價之間的關(guān)系更加客觀。在建立多元回歸分析模型時建議選取更多的自變量，以使模型結(jié)果更接近實際，同時應(yīng)盡可能多地收集同類工程的造價等信息。

2.2 基于ISM模型結(jié)論的多元線性回歸分析應(yīng)用實例

下面以某公司住宅項目造價信息庫的數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）+多元回歸分析模型方法對建筑設(shè)計參數(shù)與造價之間的關(guān)系進行研究。

該數(shù)據(jù)庫為上海市區(qū)內(nèi)的18 個小高層住宅的造價信息，其結(jié)構(gòu)形式均為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，層數(shù)為9～19 層。

首先選取在方案設(shè)計中可掌握信息的17 個設(shè)計參數(shù)，分別為平面形狀、戶型（住戶面積）、進深和開間、柱網(wǎng)布置、建筑規(guī)模、建筑總高度、結(jié)構(gòu)形式、層高和凈高、層數(shù)、墻體、電梯、管線布置、窗戶、門、單元數(shù)、綠色節(jié)能設(shè)計、流通空間。進而梳理各設(shè)計參數(shù)間相互影響及制約關(guān)系。

其次，應(yīng)用ISM根據(jù)上述步驟對17 個建筑設(shè)計參數(shù)進行分析并進行層級劃分?；诮忉屇Ｐ头治鼋Y(jié)果，選取對工程造價影響程度較高的前4 個層級的參數(shù)，并對參數(shù)進行量化處理或量化表示。設(shè)計參數(shù)層級量化如表1所示。

表1 設(shè)計參數(shù)層級量化表

由于建筑設(shè)計參數(shù)的層級不同反映其對工程造價的影響程度不同，層級越高的建筑設(shè)計參數(shù)對工程造價的影響程度越大，因此由表1可知，建筑規(guī)模是對工程造價影響程度最大的設(shè)計參數(shù)，其次為建筑總高度。

基于ISM得到各參數(shù)的層級劃分，選取前4 個層級的建筑設(shè)計參數(shù)作為多元線性回歸模型中的自變量，進一步對設(shè)計參數(shù)與造價的關(guān)系進行研究。

設(shè)項目的建筑安裝單方造價為因變量Y，自變量X1～X6分別為：建筑規(guī)模X1，建筑總高度X2，平面形狀X3，層數(shù)X4，層高X5，戶型X6，由此可設(shè)多元線性回歸方程為：

采用第2～18#項目的數(shù)據(jù)信息進行多元線性回歸分析，可得到多元回歸方程為：

假設(shè)1#項目為相似類型的擬建項目，根據(jù)其方案設(shè)計能夠獲得上述6 個自變量的取值，如表2所示。

表2 項目1設(shè)計參數(shù)表

將表2中的數(shù)據(jù)帶入式（3）可得：

Y=2 172.5 元/m2，根據(jù)提供的信息可知，1#項目的實際造價為2 222元/m2，由此估算偏差為：（2 222-2 172.5）/2 222=0.022 3=2.23%，由計算結(jié)果可知，單方造價的估算誤差僅為2.23%，即根據(jù)解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）+多元回歸分析模型方法可使單方造價的估算誤差控制在5%以內(nèi)。在當(dāng)前投資誤差允許范圍為20%～30%的情況下，可見應(yīng)用此方法建立的快速估算模型可有效減少工程造價估算的誤差，使項目前期階段的造價估算偏差在可控范圍內(nèi)。

3 結(jié)語

為了有效地控制工程造價，在工程項目的設(shè)計與決策階段進行準(zhǔn)確的造價估算尤為重要。但工程項目的決策階段獲得項目信息有限，如何利用有限的信息盡可能提高造價估算的準(zhǔn)確性成為重中之重。本文提出的解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）+多元回歸分析模型方法，可根據(jù)工程項目前期階段有限的信息建立快速估算模型用于工程估算，且使估算誤差在可控范圍內(nèi)。根據(jù)ISM分析可知，建筑規(guī)模是影響工程造價的最主要因素，其次為建筑總高度、層數(shù)、平面形狀等。依據(jù)ISM的研究結(jié)論，結(jié)合多元線性回歸模型在項目的決策階段，僅需要較少的建筑設(shè)計參數(shù)信息就可以得到較為合理的工程估算。該研究方法以上海市18 個小高層住宅項目為依據(jù)，應(yīng)用解釋結(jié)構(gòu)模型與多元回歸分析相結(jié)合的方法建立快速估算模型，使得單方造價的估算誤差控制在5%以內(nèi)，驗證了此研究方法的合理性與實用性。通過實際工程的檢驗，說明解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）+多元回歸分析模型分析方法可有效地提高工程估價的速度與準(zhǔn)確性，為建筑設(shè)計參數(shù)與工程造價關(guān)系的研究提供了理論基礎(chǔ)。