基于不同優(yōu)化準(zhǔn)則的風(fēng)電功率預(yù)測

張 露，盧繼平，梅亦蕾，朱三立

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)電在電力需求中所占比例越來越大［1］。風(fēng)電場穿透功率的不斷加大，威脅著電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、可靠運(yùn)行［2］。對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測可以減少電力系統(tǒng)運(yùn)行成本和旋轉(zhuǎn)備用，提高風(fēng)電穿透功率極限，有利于調(diào)度部門及時(shí)調(diào)整計(jì)劃，從而減輕風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)的影 響［3］。

風(fēng)電功率預(yù)測根據(jù)預(yù)測模型的不同分為物理方法、統(tǒng)計(jì)方法和學(xué)習(xí)方法。物理方法是基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的方法，該方法不需要大量歷史數(shù)據(jù)，但需要準(zhǔn)確的數(shù)值天氣預(yù)測數(shù)據(jù)和風(fēng)電場周圍詳細(xì)的物理信息［4］；統(tǒng)計(jì)方法主要有時(shí)間序列法（ARIMA）［5］、卡爾曼濾波法［6］、灰色預(yù)測（GM）法［7］、空間相關(guān)法［8］等；學(xué)習(xí)方法［9-14］能更準(zhǔn)確擬合非線性關(guān)系，用于風(fēng)電功率預(yù)測的學(xué)習(xí)方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［9］、小波分析［10］、支持向量機(jī)（SVM）［11］等。

以上每種方法都各有優(yōu)劣和不同的適用場合，不可能在任何情況下都有較好的預(yù)測精度。因此采用組合預(yù)測方法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，可以充分利用各種單一模型的信息，有利于提高風(fēng)電功率預(yù)測精度［15］。

組合預(yù)測方法的關(guān)鍵是確定各單項(xiàng)預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)。有大量文獻(xiàn)在求取權(quán)系數(shù)時(shí)，根據(jù)某一優(yōu)化準(zhǔn)則來構(gòu)建組合模型，進(jìn)而求得組合預(yù)測權(quán)系數(shù)，例如文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［17］根據(jù)最小方差確定組合模型權(quán)系數(shù)；文獻(xiàn)［18］依據(jù)誤差平方和最小的原則得到權(quán)系數(shù)；文獻(xiàn)［19］通過平均絕對(duì)誤差最小準(zhǔn)則計(jì)算各單項(xiàng)模型的權(quán)系數(shù)。不同的優(yōu)化準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)不同的權(quán)系數(shù)，它并不能改進(jìn)其他評(píng)價(jià)準(zhǔn)則［20］，因此有必要綜合考慮不同優(yōu)化準(zhǔn)則的權(quán)系數(shù)。故本文將不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合模型進(jìn)行組合，進(jìn)而建立新的優(yōu)化模型。

本文提出了風(fēng)電功率預(yù)測的優(yōu)化模型。首先計(jì)算常用的6種單項(xiàng)預(yù)測方法的貼近度，選擇貼近度大于0的單項(xiàng)預(yù)測方法構(gòu)建組合模型；然后利用擇優(yōu)的單項(xiàng)預(yù)測模型以平均相對(duì)誤差MRE（Mean Relative Error）最小、平均絕對(duì)誤差 MAE（Mean Absolute Error）最小以及均方根誤差RMSE（Root Mean Squared Error）最小為優(yōu)化準(zhǔn)則分別建立組合模型；最后將3種組合模型進(jìn)行優(yōu)化組合，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法得到每種組合模型的權(quán)系數(shù)，進(jìn)而得到優(yōu)化模型。

1 單項(xiàng)預(yù)測模型的選擇

風(fēng)電功率預(yù)測的方法較多，每種預(yù)測方法都有其特點(diǎn)，組合預(yù)測方法能結(jié)合各單項(xiàng)預(yù)測方法的優(yōu)點(diǎn)，從而提高預(yù)測精度。但并不是所有的組合方法都能提高風(fēng)電功率預(yù)測精度，當(dāng)單項(xiàng)預(yù)測方法本身預(yù)測誤差較大，由它構(gòu)成的組合方法的預(yù)測精度可能比構(gòu)成該組合方法的其他單項(xiàng)預(yù)測方法低，預(yù)測效果未得到改善，因此選擇合適的單項(xiàng)預(yù)測模型至關(guān)重要。針對(duì)上面的問題，本文提出了一種基于貼近度的單項(xiàng)預(yù)測模型的選擇方法。

1.1 最大-最小貼近度的基本概念［21］

設(shè)｛a（t），t=1，2，…，n｝和｛b（t），t=1，2，…，n｝是2個(gè)實(shí)數(shù)序列，則最大-最小貼近度定義為：

最大-最小貼近度能反映2個(gè)序列的相近程度，當(dāng)2個(gè)實(shí)數(shù)序列越相近，其最大-最小貼近度值越大，其中 2 個(gè)實(shí)數(shù)序列完全相同時(shí)，即 a（t）=b（t）（t=1，2，…，n）時(shí)，最大-最小貼近度達(dá)到最大值 1。

1.2 單項(xiàng)預(yù)測模型的擇優(yōu)原理

為了判斷各單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測精度，需要考慮各單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測精度向量與最優(yōu)點(diǎn)精度向量和最劣點(diǎn)精度向量的接近程度［22］，故引入最大-最小貼近度來表示兩向量的相近程度。根據(jù)第1.1節(jié)的最大-最小貼近度可得到各單項(xiàng)預(yù)測模型與最優(yōu)點(diǎn)精度向量的最大-最小貼近度和與最劣點(diǎn)精度向量的最大-最小貼近度）的表達(dá)式如下：

1.3 單項(xiàng)預(yù)測模型的選擇

單項(xiàng)預(yù)測方法的擇優(yōu)之前，需要確定用于預(yù)測精度比較的單項(xiàng)預(yù)測方法。本文選擇目前常用的6種風(fēng)電功率單項(xiàng)預(yù)測方法，即 GM 法［23］、ARIMA［15］、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、SVM 方法［24］、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）法［25］。

為了得到每種預(yù)測方法的預(yù)測精度向量，需要利用每種預(yù)測方法進(jìn)行建模和預(yù)測。GM方法適用于處理小樣本預(yù)測，即所需建模數(shù)據(jù)較少，而其他5種方法需要的建模數(shù)據(jù)較多。為了避免建模數(shù)據(jù)量帶來的影響，對(duì)于 ARIMA、BP、RBF、GRNN 和 SVM方法，選擇相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的建立，其中在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP、RBF和 GRNN）和 SVM模型的訓(xùn)練樣本時(shí)，采用相空間重構(gòu)的方法［26-27］，一方面能得到用于建模的訓(xùn)練樣本，另一方面也能得到模型的輸入個(gè)數(shù)，從而解決了輸入個(gè)數(shù)的確定問題；GM方法的建模數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)取為與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型的輸入個(gè)數(shù)相同。

利用建立的6種模型，得到各模型的風(fēng)電功率預(yù)測值序列，結(jié)合實(shí)際風(fēng)電功率值，可得到每種預(yù)測模型的預(yù)測精度向量。根據(jù)第1.2節(jié)介紹的內(nèi)容，進(jìn)而得到每種模型的貼近度，選擇貼近度大于0的模型進(jìn)行組合預(yù)測模型的構(gòu)建。

2 不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合預(yù)測模型

目前用于評(píng)價(jià)風(fēng)電功率預(yù)測效果的常用誤差指標(biāo)為 MRE、MAE和 RMSE［28］。本文利用它們作為優(yōu)化準(zhǔn)則確定組合模型權(quán)系數(shù)，進(jìn)而得到不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合預(yù)測模型。

設(shè)第1節(jié)單項(xiàng)預(yù)測模型的擇優(yōu)得到了m個(gè)算術(shù)平均貼近度大于0的單項(xiàng)預(yù)測模型，利用這m個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型分別構(gòu)建MRE最小、MAE最小和RMSE最小的組合預(yù)測模型。

設(shè)｛y（t），t=1，2，…，n｝為風(fēng)電功率實(shí)際值序列，｛xi（t），t=1，2，…，n｝（i=1，2，…，m）為第 i個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測值序列，為組合預(yù)測模型得到的風(fēng)電功率預(yù)測值序列，則組合預(yù)測模型的形式為：

其中，w1、w2、…、wm為組合預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)，且滿足確定權(quán)系數(shù)的不同優(yōu)化準(zhǔn)則［20］如下。

a.MRE 最小，即確定 w1、w2、…、wm使式（7）最小。

b.MAE 最小，即確定 w1、w2、…、wm使式（8）最小。

c.RMSE 最小，即確定 w1、w2、…、wm使式（9）最小。

3 優(yōu)化模型的權(quán)系數(shù)確定方法

第2節(jié)確定了3種組合預(yù)測模型，它們相應(yīng)的預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)最小，比如以優(yōu)化準(zhǔn)則MAE最小構(gòu)建的組合模型對(duì)應(yīng)的MAE最小，但它們并不能改進(jìn)其他預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，為了獲得各項(xiàng)預(yù)測誤差指標(biāo)都較小的預(yù)測模型，需要將不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合模型（以下簡稱組合模型）進(jìn)行組合得到優(yōu)化模型。在計(jì)算優(yōu)化模型中各組合模型的權(quán)系數(shù)時(shí)，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，它充分考慮了各組合模型的常用預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過每個(gè)組合模型的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)（MRE、MAE和RMSE）與相關(guān)性指標(biāo)（Theil不等系數(shù)和相關(guān)系數(shù)），構(gòu)成的序列計(jì)算各組合模型的灰色關(guān)聯(lián)度。當(dāng)灰色關(guān)聯(lián)度越大，說明該組合模型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)越好，故該組合模型在優(yōu)化模型中的比重應(yīng)越大。

3.1 不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合預(yù)測模型的灰色關(guān)聯(lián)度

為了計(jì)算每個(gè)組合模型綜合評(píng)價(jià)的灰色關(guān)聯(lián)度，需要得到各組合模型的多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。設(shè)Pi1—Pi5（i=1，2，3）分別表示第 i個(gè)組合模型的 MRE、MAE、RMSE、Theil不等系數(shù)和相關(guān)系數(shù)指標(biāo)，其中Pi5=1-Ri，Ri為第i個(gè)組合模型的相關(guān)系數(shù)，這里對(duì)相關(guān)系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行了修正，使它與其他指標(biāo)的變化類似，即指標(biāo)值越小，模型預(yù)測精度越高，為了敘述方便，仍然稱Pi5為相關(guān)系數(shù)指標(biāo)。以下具體介紹計(jì)算組合模型灰色關(guān)聯(lián)度的步驟［29］。

a.計(jì)算3個(gè)組合模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，它們構(gòu)成了一個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣。

指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣的每行對(duì)應(yīng)該組合模型的指標(biāo)序列。

b.確定參考序列。

利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法進(jìn)行各組合模型的綜合評(píng)價(jià)時(shí)，選擇各指標(biāo)的最優(yōu)值作為評(píng)價(jià)的參考標(biāo)準(zhǔn)，即參考序列為（P01，P02，P03，P04，P05），其中 P0j=min｛P1j，P2j，P3j｝（j=1，2，3，4，5）。

c.指標(biāo)值的歸一化處理。

由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的量綱和數(shù)量級(jí)不盡相同，為了進(jìn)行比較，需要各評(píng)價(jià)指標(biāo)按下式進(jìn)行歸一化處理。

其中，zij=（Pij-minj）/（Pij-maxj）（i=0，1，2，3；j=1，2，3，4，5），z0j=0，minj=P0j，maxj=max｛P0j，P1j，P2j，P3j｝。

d.計(jì)算各組合模型的歸一化指標(biāo)序列與參考序列之差的最大值M和最小值L，并得到各組合模型的灰色關(guān)聯(lián)度。

其中，ρ為分辨系數(shù)，它是M的系數(shù)或稱權(quán)重，反映了系統(tǒng)的各個(gè)因子對(duì)關(guān)聯(lián)度的間接影響程度，ρ越大，各因子對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響越大，反之，各因子對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響越小，ρ∈（0，1），通?？扇?ρ=0.5；rij為第i個(gè)組合模型第j個(gè)指標(biāo)與參考序列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ri為第i個(gè)組合模型的灰色關(guān)聯(lián)度。

3.2 權(quán)系數(shù)優(yōu)化新方法

組合模型的灰色關(guān)聯(lián)度越大，則說明該模型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)越好，在優(yōu)化模型中的比重越大，根據(jù)此原則來確定優(yōu)化模型中組合模型的權(quán)系數(shù)。設(shè)為第 i個(gè)組合預(yù)測模型得到的風(fēng)電功率預(yù)測值序列，則優(yōu)化模型可表示如下：

λ1、λ2、λ3根據(jù)組合模型灰色關(guān)聯(lián)度可得：

4 實(shí)例分析

本文的仿真分析是基于MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)的，以云南某風(fēng)電場（風(fēng)電場1）2012年2月1日至2月12日共12 d的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為15 min，即每15 min采樣一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，原始數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Fig.1 Original wind power data

4.1 單項(xiàng)預(yù)測模型的選擇

針對(duì) ARIMA、BP、RBF、GRNN 和 SVM 模型，選擇2012年2月1日至2月10的960個(gè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2月11日和12日的192個(gè)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。相空間重構(gòu)的C-C方法可得原始數(shù)據(jù)的嵌入維數(shù)為5和延遲時(shí)間為21個(gè)采樣點(diǎn)，故BP、RBF、GRNN和SVM模型的輸入為X（i）=［x（i），x（i+21），x（i+42），x（i+63），x（i+84）］，輸出為 Y（i）=x（i+85），i取值 1 至 875 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本，i取值876至1 067對(duì)應(yīng)測試樣本。GM模型的建模數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與嵌入維數(shù)相等，即利用956至960點(diǎn)的實(shí)際值預(yù)測961點(diǎn)的功率，然后用957至961點(diǎn)的實(shí)際值預(yù)測962點(diǎn)的功率，依此類推。各單項(xiàng)模型的結(jié)構(gòu)或參數(shù)設(shè)置如下：時(shí)間序列法的模型為ARIMA（5，1，10），即差分階數(shù)為 1，自回歸階數(shù)為 5和滑動(dòng)平均階數(shù)為10；灰色預(yù)測模型為 GM（1，1），即一階一元灰色預(yù)測模型，建模數(shù)據(jù)為預(yù)測點(diǎn)前的5個(gè)數(shù)據(jù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為5-12-1，即輸入層單元數(shù)為5，隱含層單元數(shù)設(shè)置為12，輸出層單元數(shù)為1，其中隱含層為雙曲正切函數(shù)（tansig），輸出層為線性函數(shù)（purelin），采用的訓(xùn)練算法為L-M算法（trainlm）；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層個(gè)數(shù)根據(jù)設(shè)置的期望目標(biāo)值0.001自適應(yīng)確定，其中徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)取為10；GRNN可根據(jù)試驗(yàn)法得到最佳平滑參數(shù)σ為0.1；SVM的核函數(shù)選為高斯徑向基函數(shù)，不敏感系數(shù)ε設(shè)為0.01，通過交叉意義下的網(wǎng)格搜索法可得到最佳懲罰因子c=45.254 8和核函數(shù)參數(shù)γ=1/σ2=0.0220971。

根據(jù)6種模型的192個(gè)點(diǎn)的預(yù)測值和實(shí)際值，計(jì)算得到各種單項(xiàng)預(yù)測模型的貼近度，結(jié)果如表1所示。

表1 各單項(xiàng)預(yù)測模型的貼近度Table 1 Approach degree of single forecasting models

分析表1可知，貼近度為正的單項(xiàng)預(yù)測模型為ARIMA、GRNN和SVM模型，故選擇它們構(gòu)建組合模型，預(yù)測結(jié)果見圖2，預(yù)測誤差見圖3。為更加清晰地看出單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測效果，將整體預(yù)測效果圖2中2個(gè)采樣時(shí)間段（1至20點(diǎn)和110至130點(diǎn)）進(jìn)行放大顯示。

圖2 3種單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果Fig.2 Forecast results of three single forecasting models

圖3 3種單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測誤差Fig.3 Forecast errors of three single forecasting models

從圖2可知，ARIMA、GRNN和SVM都能跟蹤實(shí)際風(fēng)電功率的走勢(shì)，但都存在一定的滯后性。利用 MRE、MAE 和 RMSE、Theil不等系數(shù) δTheil和相關(guān)系數(shù)δCC分析它們的預(yù)測效果，評(píng)價(jià)指標(biāo)見表2。分析表 2知，GRNN、ARIMA和 SVM的各項(xiàng)誤差和Theil不等系數(shù)依次減小，相關(guān)系數(shù)依次增大，從而說明SVM的預(yù)測效果最好，ARIMA次之，GRNN的預(yù)測效果較差。盡管SVM的整體預(yù)測結(jié)果較好，但從圖3可看出其在某些點(diǎn)仍然出現(xiàn)較大的誤差。

表2 3種單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果分析Table 2 Forecast result analysis for three single forecasting models

4.2 3種組合模型

以MRE最小、MAE最小和RMSE最小為優(yōu)化準(zhǔn)則確定的組合模型分別記為組合模型1、組合模型2和組合模型3，它們的預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。

表3 各組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果分析Table 3 Forecast result analysis for combination forecasting models

從表3可知，3種組合模型的各項(xiàng)誤差和Theil不等系數(shù)都比單項(xiàng)模型小，相關(guān)系數(shù)都比單項(xiàng)模型大，說明了3種組合模型的預(yù)測精度都得到提高。把3種組合模型每種誤差的最小值稱為該指標(biāo)的最優(yōu)值，以某種優(yōu)化準(zhǔn)則建立的組合模型對(duì)應(yīng)的誤差指標(biāo)最小。

4.3 優(yōu)化模型的預(yù)測效果分析

根據(jù)第3.1節(jié)計(jì)算3個(gè)組合模型的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.5604、0.6983和0.7333，所以優(yōu)化模型中它們的權(quán)系數(shù)分別為0.2813、0.3506和0.3681，進(jìn)而得到優(yōu)化模型的預(yù)測效果如圖4所示。

圖4 優(yōu)化模型的預(yù)測結(jié)果Fig.4 Forecast results of optimized model

為了更好地說明本文優(yōu)化模型的有效性，分別采用等權(quán)重組合法、方差倒數(shù)法和熵值法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，并將各組合模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)列于表4。

表4 優(yōu)化模型和其他組合模型的預(yù)測結(jié)果分析Table 4 Forecast result analysis for optimized model and other combination models

由表4得知：優(yōu)化模型的各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于其他3種組合模型，預(yù)測精度得到提高。

分析表3和表4可知：

a.優(yōu)化模型的預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)值MRE大于組合模型1，MAE大于組合模型2，RMSE大于組合模型3，這是符合客觀事實(shí)的，因?yàn)榻M合模型1、組合模型2和組合模型3是分別建立在MRE、MAE和RMSE最小原則的基礎(chǔ)上的；

b.優(yōu)化模型的各項(xiàng)誤差僅大于3種組合模型的最優(yōu)值，并且與最優(yōu)值相差很小，這是因?yàn)閮?yōu)化模型是不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合模型的線性組合，它兼顧了組合模型1的MRE最小、組合模型2的MAE最小和組合模型3的RMSE最小的優(yōu)點(diǎn)，使得各項(xiàng)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)都較好；

c.優(yōu)化模型與3種組合模型相比，Theil不等系數(shù)減小和相關(guān)系數(shù)增大，說明了優(yōu)化模型較3種組合模型，預(yù)測精度得到提高。

分析表2和表4可知：優(yōu)化模型與各單項(xiàng)預(yù)測模型相比較，優(yōu)化模型的各項(xiàng)誤差和Theil不等系數(shù)減小，相關(guān)系數(shù)增大，由此可得出兼顧不同優(yōu)化準(zhǔn)則的風(fēng)電功率預(yù)測模型能有效提高預(yù)測精度。

為檢驗(yàn)本文優(yōu)化模型的適用性，選擇廣州某風(fēng)電場（風(fēng)電場2）2011年5月1日至5月12日的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測，該風(fēng)電場的數(shù)據(jù)間隔也為15 min，數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，其原始數(shù)據(jù)見圖5。

圖5 原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Fig.5 Original wind power data

針對(duì)此風(fēng)電場數(shù)據(jù)得到的貼近度為正的單項(xiàng)模型為RBF、GRNN和SVM，它們的預(yù)測效果見圖6。

圖6 3種單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果Fig.6 Forecast results of three single forecasting models

限于篇幅，本文只列出了風(fēng)電場2擇優(yōu)的各單項(xiàng)預(yù)測方法、等權(quán)重組合法、方差倒數(shù)法、熵值法和優(yōu)化模型的預(yù)測評(píng)價(jià)，見表5。

分析表5知，優(yōu)化模型的各項(xiàng)指標(biāo)依然優(yōu)于擇優(yōu)的單項(xiàng)預(yù)測方法、等權(quán)重組合法、方差倒數(shù)法和熵值法，說明本文所提優(yōu)化模型具有一定的實(shí)用性。

表5 各預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果分析Table 5 Forecast result analysis for different forecasting models

5 結(jié)論

本文通過單項(xiàng)預(yù)測模型的擇優(yōu)、不同優(yōu)化準(zhǔn)則的組合模型的建立以及優(yōu)化模型權(quán)系數(shù)的確定，得到具有較好預(yù)測能力和較高預(yù)測精度的優(yōu)化模型，并得到如下結(jié)論。

a.通過計(jì)算每種單項(xiàng)預(yù)測模型的貼近度，選擇高精度的單項(xiàng)預(yù)測模型，一方面可以解決構(gòu)建組合模型的單項(xiàng)預(yù)測模型的選擇問題，另一方面也能使組合模型的精度提高。

b.以MRE最小、MAE最小和RMSE最小為優(yōu)化準(zhǔn)則建立的3種組合模型的預(yù)測精度較擇優(yōu)的單項(xiàng)預(yù)測模型都有所提高。

c.利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法確定優(yōu)化模型中3種組合模型的權(quán)系數(shù)，進(jìn)而得到優(yōu)化模型。該方法考慮了各種組合模型的綜合預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定的權(quán)系數(shù)充分反映各組合模型預(yù)測的綜合效果。優(yōu)化模型同時(shí)兼顧了不同優(yōu)化準(zhǔn)則，各項(xiàng)預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)都較好，具有較好的預(yù)測能力，能有效提高風(fēng)電功率預(yù)測精度。本文的優(yōu)化模型對(duì)于解決實(shí)際工程問題具有很好的應(yīng)用價(jià)值。