李春泉，鄒夢強，尚玉玲，謝星華，楊建保

(桂林電子科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

射頻同軸電纜作為通信發(fā)射設(shè)備和發(fā)射天線之間的連接線，被廣泛應(yīng)用于設(shè)備的支架連線、閉路電視(CCTV)、共用天線系統(tǒng)(MATV)以及汽車電子設(shè)備中［1］。射頻同軸電纜中心導(dǎo)體和網(wǎng)狀導(dǎo)電層形成電流回路，使得射頻同軸電纜具有良好的信號傳輸性能，隨著現(xiàn)代通信信號頻率的增加以及相關(guān)電子設(shè)備功耗的增大，使射頻同軸電纜的信號傳輸性能受到了極大的影響，作為信號傳輸?shù)倪B接線，其能否準(zhǔn)確地傳輸信號至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對射頻同軸電纜傳輸特性的研究相對較少，主要集中于信號衰減特性分析，還有部分學(xué)者對溫度－頻率變化下的信號響應(yīng)進(jìn)行了研究，而對射頻同軸電纜另一個重要參數(shù)VSWR 還有待進(jìn)一步研究。劉曉曦研究了高頻信號在射頻同軸電纜中傳輸時對傳輸特性的影響［2］;李遠(yuǎn)東等人對常溫下不同結(jié)構(gòu)射頻同軸電纜在不同信號頻率時的衰減常數(shù)進(jìn)行了研究和探討［3］;陳竹梅等人對不同溫度影響下射頻同軸電纜的信號幅相特性進(jìn)行了研究［4］;J.Zhang 等人對高頻信號在互連線的終端響應(yīng)進(jìn)行了研究［5］;G.Bao 等人則研究了在時域有限差分法和有限元法結(jié)合下的信號完整性［6］。VSWR 反映的是電纜的特征阻抗是否均勻［7］，VSWR 的性能會對電纜的傳輸功率、反射損耗和傳播信號的完整性產(chǎn)生影響，也是電纜在加工制造過程中的一個難點。以SFB50－3 型號的射頻同軸電纜為研究對象，通過建立三維有限元仿真模型，分析了內(nèi)外導(dǎo)體直徑偏差、絕緣層介質(zhì)發(fā)泡度偏差、內(nèi)外導(dǎo)體的偏心度等因素對射頻同軸電纜VSWR 的影響。

1 射頻同軸電纜VSWR 產(chǎn)生的原因

對于理想的射頻同軸電纜，在阻抗匹配的情況下，電纜的反射系數(shù)為零，然而事實上阻抗完全匹配的電纜是不存在的，在生產(chǎn)制造過程中，電纜內(nèi)外導(dǎo)體直徑、絕緣層外徑、絕緣偏心度，都不可避免地存在制造誤差，從而造成沿長度方向上各個點的特征阻抗的微小變化［8］。電纜的特征阻抗沿長度方向上的細(xì)微變化，都會造成電纜信號反射。圖1 表示了射頻同軸電纜反射形成的原理，信號的反射會影響終端接收信號的質(zhì)量，輕者造成傳輸信號的質(zhì)量下降，嚴(yán)重的使電纜信號傳輸無法正常進(jìn)行。

圖1 反射形成原理示意圖

2 射頻同軸電纜VSWR 的計算

根據(jù)傳輸線理論，R、L、C、G 為射頻同軸電纜的4 個特性參數(shù)，這些特性參數(shù)與射頻同軸電纜內(nèi)外導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)尺寸、電纜使用的材料和傳輸信號的頻率等因素有關(guān)。這4 個特性參數(shù)可以構(gòu)成一個集中參數(shù)等效電路模型［9］，如圖2 所示。

圖2 射頻同軸電纜等效電路模型

射頻同軸電纜的有效電阻R 為內(nèi)外導(dǎo)體電阻之和，其計算表達(dá)式如下

式中:R1為外導(dǎo)體電阻;R2為內(nèi)導(dǎo)體電阻;D 為外導(dǎo)體等效直徑;d 為內(nèi)導(dǎo)體等效直徑;σ 為銅的電導(dǎo)體;f 為工作頻率，單位為MHz;μ 為銅的磁導(dǎo)率。

射頻同軸電纜電感計算公式為

射頻同軸電纜電容計算公式為

式中:ε0為真空中的介電常數(shù);εr為絕緣層相對介電常數(shù)。射頻同軸電纜電導(dǎo)計算公式為

式中:tanδD為絕緣層的介質(zhì)損耗角正切;ω=2πf 為角頻率。

根據(jù)定義，射頻同軸電纜的特征阻抗可以表示為

絕對均勻的電纜是不存在的，射頻同軸電纜特征阻抗在長度方向會有所變化，特征阻抗從Z1變至Z2時，可根據(jù)下式計算反射系數(shù)

根據(jù)VSWR 的定義，VSWR 可以用反射系數(shù)表達(dá)為

分析式(1)～(7)可得，射頻同軸電纜VSWR 的影響因素包括:1)內(nèi)外導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)尺寸;2)絕緣層的結(jié)構(gòu)尺寸;3)內(nèi)外導(dǎo)體的磁導(dǎo)率;4)內(nèi)外導(dǎo)體的電導(dǎo)率、絕緣介質(zhì)層的相對介電常數(shù)和工作頻率。

3 射頻同軸電纜VSWR 影響因素分析

以型號為SFB50－3 的射頻同軸電纜(如圖3)為例建模分析，其特征阻抗為50 Ω。利用COMSOL 進(jìn)行仿真時，根據(jù)傳輸波長來取仿真模型長度［10］，在這里取模型長度為50 mm，傳輸信號功率2 W，在500 MHz ～10 GHz 的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行掃頻分析，仿真模型的幾何參數(shù)和材料性能參數(shù)見表1，內(nèi)外導(dǎo)體均為鍍銀銅導(dǎo)體，絕緣層和護(hù)套均為PTFE(聚四氟乙烯)。

圖3 射頻同軸電纜仿真分析模型

表1 SFB－50－3 射頻同軸電纜的結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

3.1 內(nèi)外導(dǎo)體直徑偏差對VSWR 的影響

采用上述仿真模型，保持電纜長度50 mm，傳輸信號功率2 W，建立內(nèi)外導(dǎo)體直徑偏差分別為1%和2%的模型進(jìn)行仿真，得到射頻同軸電纜特征阻抗偏差ΔZ0和VSWR 曲線分別如表2 和圖4～5 所示。

表2 內(nèi)外導(dǎo)體直徑偏差與特征阻抗偏差對照

從表2 可以看出，當(dāng)內(nèi)(外)導(dǎo)體直徑有1%和2%偏差時，特征阻抗分別產(chǎn)生0.51 Ω 和1.16 Ω 的偏差。根據(jù)GB/T 17737.2—2000 的要求，SFB50－3 型射頻同軸電纜的特征阻抗偏差不得大于±2 Ω，內(nèi)外導(dǎo)體直徑偏差越大，特征阻抗偏差也將越大，特征阻抗偏差越大反射系數(shù)越大，VSWR 也會越大。

從圖4 和5 可以看出:

1)射頻同軸電纜VSWR 峰值隨著頻率的增大而增大。

2)內(nèi)(外)導(dǎo)體偏差越大，VSWR 峰值越大，這是因為內(nèi)(外)導(dǎo)體直徑偏差1%和2%時，特征阻抗將分別產(chǎn)生0.51 Ω和1.16 Ω 的偏差;特征阻抗偏差越大VSWR 也越大。

3)內(nèi)(外)導(dǎo)體偏差對射頻同軸電纜VSWR 的影響隨著頻率增加而減小，但差異較小。

4)內(nèi)外導(dǎo)體偏差相同時，VSWR 有相同的偏差，這是因為內(nèi)外導(dǎo)體偏差相同時引起的特征阻抗偏差也相同。

圖4 內(nèi)導(dǎo)體偏差時VSWR 曲線

圖5 外導(dǎo)體偏差時VSWR 曲線

4.2 絕緣層質(zhì)量對VSWR 的影響

射頻同軸電纜VSWR 與絕緣層相對介電常數(shù)εr有關(guān)，其計算公式為

其中:P 為發(fā)泡度;εrh為發(fā)泡層高密度PE 的相對介電常數(shù);εrm為發(fā)泡層低密度PE 的相對介電常數(shù);Kh為發(fā)泡層高密度PE 的百分含量;Km為發(fā)泡層低密度PE 的百分含量。

式(8)中的εrh，εrm和原材料有關(guān)，Kh和Km可以精確地控制。因此發(fā)泡度P 是影響絕緣層介電常數(shù)的主要原因，以型號SFB50－3 射頻同軸電纜進(jìn)行研究，發(fā)泡度有1%和2%偏差時，帶入式(8)可得εr偏差為1%和2%，特征阻抗偏差分別為0.25 Ω 和0.49 Ω，與內(nèi)(外)導(dǎo)體偏差相比，在同樣偏差1%和2%的條件下，絕緣層質(zhì)量對特征阻抗的影響較小。設(shè)置傳輸信號功率2 W，建立發(fā)泡度偏差分別為1%和2%的模型進(jìn)行仿真，得到VSWR 峰值見表3。

表3 VSWR 隨發(fā)泡度偏差－頻率的變化

從表3 可以看出，發(fā)泡度偏差會造成射頻同軸電纜VSWR的增大，偏差越大相同頻率下的VSWR 越大。隨著頻率的增加發(fā)泡度偏差對VSWR 的影響逐漸減小。

4.3 內(nèi)外導(dǎo)體的偏心對VSWR 的影響

由于制造誤差等原因，射頻同軸電纜的內(nèi)外導(dǎo)體會有一定的偏心度，從而導(dǎo)致特征阻抗的變化，進(jìn)而影響射頻同軸電纜VSWR。內(nèi)外導(dǎo)體偏心度分別為2%、4%、8%和16%時，采用上述仿真模型，保持電纜長度為50 mm，傳輸信號功率2 W，可得偏心度與特征阻抗偏差ΔZ0對照見表4。

表4 偏心度與特征阻抗偏差對照

由表4 可以看出，內(nèi)外導(dǎo)體的偏心度對特征阻抗的影響比較小，偏心度達(dá)到8%的時候，特征阻抗的偏差仍然不到1%，因此偏心度對VSWR 的影響很小。

除上述因素外，內(nèi)外導(dǎo)體不圓及粗細(xì)不均勻、擠壓變形、扎紋不規(guī)則等都是影響射頻同軸電纜VSWR 的因素。

5 結(jié)論

射頻同軸電纜VSWR 性能的好壞會影響電纜的傳輸功率和電纜傳播信號的完整性，因此VSWR 性能是評判電纜質(zhì)量的重要參考指標(biāo)，射頻同軸電纜的阻抗不均勻性是造成VSWR 性能變差的根本原因。

通過對影響VSWR 的因素分析可知，內(nèi)外導(dǎo)體直徑的準(zhǔn)確性是保證射頻同軸電纜低VSWR 的重要因素。絕緣層介質(zhì)發(fā)泡度、內(nèi)外導(dǎo)體的偏心度和電導(dǎo)率也是影響射頻同軸電纜VSWR 的因素。提高大家對射頻同軸電纜阻抗不均勻性的認(rèn)識，有針對性地通過技術(shù)改進(jìn)來提高VSWR 性能，為提高產(chǎn)品質(zhì)量提供了一種有效的參考方法。

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