劉洪均，彭平安，王李管

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自然崩落法礦山井下大規(guī)模開采綜合評價及模擬技術

劉洪均1，彭平安2，王李管2

(1. 北京科技大學 土木與環(huán)境工程學院，北，100083；2. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

為降低礦山采用自然崩落法存在的風險，為后續(xù)井下安全大規(guī)模開采提供保障，對自然崩落法礦巖可崩性和崩落后的塊度分布規(guī)律進行綜合評價及模擬，提出一種礦巖可崩性三維數(shù)字化評價方法和礦巖崩落塊度預測算法。通過對評價區(qū)域的三維建模，基于地質(zhì)統(tǒng)計學理論將礦巖巖體參數(shù)推估反演到離散化后的礦巖工程模型中，根據(jù)三維節(jié)理面Monte Carlo模擬原理對礦巖崩落塊度進行三維重現(xiàn)。將上述方法用于云南省普朗銅礦進行驗證。研究結(jié)果表明：普朗銅礦III級和IV級礦巖質(zhì)量分數(shù)之和為99.1%，礦巖可崩性級別為III至IV，適合應用自然崩落法開采；原始崩落塊度等效尺寸大于1.65m的塊體篩上累積百分比為40%，建議普朗銅礦放礦口長×寬為5.00 m×5.00 m，此時放礦堵塞概率較小。

自然崩落法；可崩性評價；塊度預測；地質(zhì)統(tǒng)計學；Monte Carlo模擬

自然崩落法是一種開采成本低廉、勞動生產(chǎn)率高、科學指導下作業(yè)安全性好的采礦方法，被譽為地下采礦中的“露天開采”。自1895年問世以來，該方法已經(jīng)在美國、智利、加拿大、南非、澳大利亞等礦業(yè)大國得到了廣泛應用，并取得了良好效果[1]。我國從20世紀60年代開始，先后在云南省獅子山銅礦和湖北省金山店鐵礦、程潮鐵礦、豐山銅礦等礦山開展了自然崩落法的試驗研究，并在山西省銅礦峪礦開啟了我國礦山運用自然崩落法開采的先河[2?3]。自然崩落法是靠巖體內(nèi)部的自然力使礦石破碎，并依靠自身重力進行礦石運搬的大規(guī)模地下采礦方法。自然崩落法的生產(chǎn)過程與傳統(tǒng)采礦方法相比有很大不同，是一種優(yōu)缺點非常明顯的方法，其實施效果涉及礦巖的可崩性、崩落塊度、崩落規(guī)律與崩落速度、放礦控制、崩落區(qū)崩落狀態(tài)和非崩落區(qū)穩(wěn)定性監(jiān)測等多技術問題[4]。長期以來，國內(nèi)外學者對自然崩落法相關理論方法進行了研究[5]。王少勇等[6]將模糊數(shù)學和物元分析結(jié)合研究了對礦巖可崩性進行評價的新方法；王家臣等[7]提出了單純同調(diào)理論預測崩落塊體大小的數(shù)學模型；姜增國等[8]則對礦石自然崩落規(guī)律進行了探討。上述方法均立足于二維狀態(tài)下以點帶面的思想，即以某個小范圍內(nèi)的計算結(jié)果近似表征整個礦區(qū)結(jié)果。這種方法因沒能考慮各參數(shù)的隨機變化，其評價結(jié)論存在一定缺陷；另一方面，這些研究只針對自然崩落法技術研究中的某一個方面，未形成綜合理論。為此，本文作者提出基于三維可視化的自然崩落法礦山井下大規(guī)模開采綜合評價及模擬技術，并開發(fā)相應的三維評價系統(tǒng)，解決其中涉及的關鍵技術與實施方法，并以普朗銅礦為例，論述該方法的有效性和實用性。

1 技術原理與方法

自然崩落法礦山井下大規(guī)模開采綜合評價及模擬技術以數(shù)據(jù)獲取與分析、三維建模、可崩性評價、崩落礦巖塊度預測為主線，綜合運用數(shù)據(jù)庫技術、GIS技術結(jié)合地質(zhì)統(tǒng)計學、巖體等級(RMR)評價體系、Monte Carlo模擬等理論，其基本技術路線如圖1所示。其中，數(shù)據(jù)獲取與分析是一切工作的基礎，而建立待評價區(qū)域的三維模型是本技術區(qū)別于傳統(tǒng)方法的關鍵。礦巖的可崩性及崩落塊度與巖體構(gòu)造、礦巖強度、原巖應力狀態(tài)有著密切的聯(lián)系[9]，因此，詳盡的巖體構(gòu)造調(diào)查、礦巖物理力學性質(zhì)測定和地應力測定是綜合評價結(jié)果的保障。而通過對待評價區(qū)域的三維建模，避免了傳統(tǒng)方法以點帶面方式存在的缺陷，能夠更加準確、真實地反映研究對象。

圖1 自然崩落法礦山井下大規(guī)模開采綜合評價及模擬技術路線

1.1 礦巖可崩性三維數(shù)字化評價方法

影響巖體質(zhì)量的因素(如巖石強度、巖石質(zhì)量指標QD、節(jié)理間距等)在空間內(nèi)具有一定的隨機性，同時又與周圍一定范圍內(nèi)的變量有關，即表現(xiàn)出特定的分布規(guī)律。由于任何既具有隨機性且具有結(jié)構(gòu)性的呈現(xiàn)空間分布變量都稱為區(qū)域化變量[10]，因此，將這些因素視為區(qū)域化變量，以變異函數(shù)為工具對其空間結(jié)構(gòu)性進行分析，根據(jù)區(qū)域化變量最優(yōu)估值理論對各因素在巖體內(nèi)的取值分別進行推估，最后綜合各因素得到反映巖體工程質(zhì)量的RMR模型。該方法的基本步驟如圖2所示。

圖2 礦巖可崩性三維數(shù)字化評價方法基本流程

基于修正的RMR評價體系，可對估值后的礦巖可崩性評價模型按級別、巖性、中段等類別進行多方位、多角度的深層次評價，應用Laubscher崩落圖、Mathews穩(wěn)定圖[11]對各評價區(qū)域的水力半徑進行預測。

1.2 基于三維節(jié)理表面模擬的礦巖塊度預測算法

巖體可以視為被構(gòu)造面切割而成的大小和形狀各異的巖塊集合體，同時巖體在破壞過程中將優(yōu)先沿已有的裂隙面發(fā)生[12]。因此，可以巖體構(gòu)造面的空間展布規(guī)律為基礎，采用Monte Carlo模擬技術[13]、三維空間解析幾何知識和三維實體切割技術，按照統(tǒng)計學原理模擬構(gòu)造面的空間展布，并由此切割實體，統(tǒng)計實體內(nèi)部由構(gòu)造面切割出的巖塊大小和形狀分布組成，最后在塊體形狀分類的基礎上統(tǒng)計得到崩落巖體的塊度分布規(guī)律。該算法的流程如下。

1) 收集不連續(xù)面參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對構(gòu)造空間分布規(guī)律進行分析，執(zhí)行Monte Carlo模擬，產(chǎn)生不連續(xù)面綜合數(shù)據(jù)庫。

2) 研究沿測線方向計算從不連續(xù)面到坐標原點的垂直距離，形成三維節(jié)理面掃描文件。

3) 確定模擬位置及范圍，生成模擬巖體的實體模型，用三維節(jié)理面切割實體模型。

4) 計算巖塊的體積、面積及最大、中間和最小弦長，并判別巖塊的形狀特征。

5) 重復以上步驟，直至與模擬范圍相交的節(jié)理面都參與了運算，輸出結(jié)果。

6) 在指定方向上對經(jīng)過上述計算的巖塊進行切割，并計算二維特征參數(shù)。原始和崩落塊度預測算法如圖3所示，塊體形狀分布統(tǒng)計算法如圖4所示。

圖3 原始和崩落礦巖塊度預測算法

圖4 塊體形狀分布統(tǒng)計算法

2 工程應用

普朗銅礦是2001年啟動的大調(diào)查項目發(fā)現(xiàn)的特大型斑巖銅礦，截至2013年，普朗銅礦共探獲銅資源儲量480萬t。一期采、選設計規(guī)模為年處理原礦石1 250萬t，建成后將成為我國特大型地下開采金屬礦山?？紤]到普朗銅礦礦床厚大但品位低、巖層破碎和完整性差、工程地質(zhì)條件惡劣及保護環(huán)境等綜合情況，擬采用自然崩落法開采。

2.1 數(shù)據(jù)獲取與分析

無論是進行礦巖可崩性評價還是崩落塊度的預測，大量詳實的巖體工程觀測資料和測試數(shù)據(jù)是保證工作的前提。巖體結(jié)構(gòu)調(diào)查一般采用鉆孔巖芯和坑道暴露面聯(lián)合調(diào)查的方式進行。通過對獲得的資料進行統(tǒng)計分析，獲得有關巖石強度、巖石質(zhì)量指標、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、間距等統(tǒng)計特征與統(tǒng)計參數(shù)，因此，就不難應用計算機推估未知區(qū)域的巖體和結(jié)構(gòu)面特征以及再現(xiàn)符合這種統(tǒng)計特征的巖體和結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡，從而在計算機上研究礦巖的可崩性和崩落塊度。

普朗銅礦先后開展了大規(guī)模的巖體構(gòu)造調(diào)查工作，2006年施工鉆孔29孔，鉆孔施工長度9 985.82 m；2012年施工鉆孔11孔，鉆孔施工長度3 369.75 m，同時在3900中段和3720中段進行暴露面巖體原位調(diào)查工作，調(diào)查坑道總長度為1 152.82 m。獲得的主要數(shù)據(jù)包括結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀(含傾角、傾向、結(jié)構(gòu)面分組等)、結(jié)構(gòu)面間距、粗糙度、張開度、持續(xù)性、QD以及由點載荷試驗得到的巖石單軸抗壓強度、水文地質(zhì)條件等。

根據(jù)調(diào)查得到的節(jié)理產(chǎn)狀，作Schmidt極點等密圖，如圖5所示。從圖5可以看出：普朗銅礦可分為3組優(yōu)勢節(jié)理組，其傾向范圍分別為125°~195°，196°~240°和320°~359°。經(jīng)統(tǒng)計，各組節(jié)理的傾向與傾角均服從正態(tài)分布。

圖5 普朗銅礦節(jié)理產(chǎn)狀極點等密圖

獲得節(jié)理間距有效數(shù)據(jù)21 073條，統(tǒng)計得節(jié)理間距均值為0.27 m，直方圖如圖6(a)所示。從圖6(a)可見：經(jīng)P?P圖驗證，正態(tài)分布P?P圖擬合誤差較大，趨勢偏差達到0.20左右；指數(shù)分布P?P圖擬合較好，趨勢偏差為0.05左右；經(jīng)自然對數(shù)轉(zhuǎn)換后的正態(tài)分布擬合性最好，趨勢偏差為0.02左右。因此，可以認為普朗銅礦結(jié)構(gòu)面間距服從對數(shù)正態(tài)分布，如圖6(b)所示。

此外，對結(jié)構(gòu)面粗糙度、張開度、節(jié)理持續(xù)性、RQD值、巖芯單軸抗壓強度等都進行了統(tǒng)計分析。

2.2 三維可視化建模

地質(zhì)建模是對實際礦體的一種近似模擬，借助于先進的理論和技術，充分利用有限的地質(zhì)資料，建立合理、可靠的地質(zhì)模型是自然崩落法研究中的關鍵。地質(zhì)體模型建立以后，要準確、完整地表達地質(zhì)體的空間形態(tài)和內(nèi)部屬性，就需要對模型進行離散化。常用的離散化方法是采用矢量模型與柵格模型相結(jié)合的方式，即建立塊段模型。塊段模型的基本思想是將礦床在三維空間內(nèi)按照一定的尺寸劃分為眾多的單元塊，然后對填滿整個范圍內(nèi)的單元塊的信息根據(jù)已知信息進行推估，并在此基礎上進行計算。

根據(jù)地質(zhì)原始資料構(gòu)建的普朗銅礦地質(zhì)體模型及塊段模型如圖7所示。塊段模型坐標尺寸如表1所示。

宋榕華：在產(chǎn)業(yè)鏈上的合作伙伴受到環(huán)保政策影響加大的形勢下，公司近兩年加大了推廣社會責任的力度。不只把自己的企業(yè)管理好，而且兼顧上游下游的企業(yè)，讓整個產(chǎn)品的生命周期都得到管理。比如公司的諸多供應商中，尤其是一些本地的私營企業(yè)，在環(huán)保檢查方面不夠成熟，公司就幫助他們進行環(huán)保合規(guī)性檢查。為他們做出一個詳細的檢查表，內(nèi)容包括內(nèi)部管理情況、環(huán)保政策落實情況、產(chǎn)品是否環(huán)保等諸多方面。讓他們根據(jù)表格內(nèi)容先期按照國家相關規(guī)定進行自查，由此查漏補缺，不斷合規(guī)起來。這樣一來企業(yè)不用擔心政府檢查，科萊恩與他們合作也覺得放心。

(a) 地表DTM模型；(b) 礦體模型；(c) 巖體模型；(d) 約束后的塊段模型

表1 普朗銅礦塊段模型基本參數(shù)

2.3 可崩性評價

為更適應自然崩落法的研究要求，對RMR評價標準進行適當修正，以巖石單軸抗壓強度(c)、巖石質(zhì)量指標(QD)、節(jié)理間距(J)、節(jié)理條件(c)和地下水條件(w)作為評價巖體質(zhì)量基本指標[14]，然后對各分類指標按區(qū)間進行評分，最后相加即得巖體質(zhì)量評價的基本RMR值(RMR)。由于節(jié)理條件和地下水條件乃定性因素，為利用調(diào)查數(shù)據(jù)對評價模型中的相應因素打分進行估值，必須對其進行量化。其中地下水條件根據(jù)鉆孔水文調(diào)查結(jié)果，對整個礦區(qū)打分。節(jié)理條件的量化根據(jù)王文星等[15]對節(jié)理表面形貌與結(jié)構(gòu)面剪切強度關系之間的研究，提出用結(jié)構(gòu)面摩擦角量化結(jié)構(gòu)面粗糙度的方法，其關系式為

式中：為結(jié)構(gòu)面摩擦角(°)；為粗糙度指標，對于粗糙型、平坦型和光滑型3類粗糙度，其對應的分別為18.2°，16.5°和11.4°。

將巖石單軸抗壓強度(c)、巖石質(zhì)量指標(QD)、節(jié)理間距(s)和摩擦角(J)視為區(qū)域化變量，利用變異函數(shù)對其進行空間結(jié)構(gòu)性與變異性分析。圖8所示為摩擦角在礦體走向、傾向和厚度方向上的試驗和理論變異函數(shù)(圖中為滯后距，()為變異函數(shù))，由此得各參數(shù)的變程、塊金及基臺值如表2所示。最后利用克里格方法對各評價參數(shù)進行空間插值，得到礦區(qū)整體礦巖可崩性三維RMR評價模型，如圖9所示。

(a) 走向方向；(b) 傾向方向；(c) 厚度方向

表2 理論變異函數(shù)參數(shù)表

注：0為塊金常數(shù)；為拱高；0+為基臺值；為變程。

圖9 普朗銅礦礦巖可崩性RMR評價模型

根據(jù)勞布施爾(Laubscher)的評價標準[16]，分析不同可崩性級別內(nèi)的礦巖所占比例，結(jié)果如表3所示。從表3可以看出：該礦礦巖可崩性主要分為II級、III級、IV級和V級，其中III和IV級占總體積的99.1%，整體礦巖可崩性為較好—好，適合使用自然崩落法進行大規(guī)模開采。在該模型基礎上也可快速對礦區(qū)不同級別、不同巖性、不同中段的礦巖RMR值(RMR)進行統(tǒng)計，對其可崩性進行評價。

表3 普朗銅礦礦巖可崩性評價結(jié)果

根據(jù)礦巖可崩性評價結(jié)果，基于Laubscher 崩落圖和Mathews穩(wěn)定圖對普朗銅礦持續(xù)崩落水力半徑進行預測，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出：持續(xù)崩落水力半徑都較小，從另一方面說明在普朗銅礦應用自然崩落法開采是可行的。

表4 普朗銅礦持續(xù)崩落水力半徑

Table 4 Chart of caving hydraulic radius of Pulang Copper Mine m

序號對象Laubscher 崩落圖法Mathews穩(wěn)定圖法 1上盤巖體22.626.2 2礦體21.625.6 3下盤巖體22.327.5

2.4 礦巖崩落塊度預測

根據(jù)所提算法，以普朗銅礦綜合數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)為輸入?yún)?shù)，對普朗銅礦礦巖崩落塊度進行預測。其中礦巖的節(jié)理產(chǎn)狀見圖5，節(jié)理間距參數(shù)見圖6。節(jié)理跡長為2.5 m，模擬巖塊范圍(長×寬×高)為10 m×10 m×10 m，不連續(xù)相關因子為0.5。

切割完成后產(chǎn)生的模擬塊體形狀如圖10所示。圖10中，等于塊體上較長弦所定義向量之間的平均夾角的余弦乘以10，用于描述物體的細長性；用于表述物體的容積系數(shù)；25，50和75分別表示占總體積25%，50%和75%時的塊體體積。對產(chǎn)生的切割塊體結(jié)果進行統(tǒng)計，得到的礦巖塊度體積區(qū)間分布如圖11(a)所示，其中C代表立方體，CE代表立方?細長體，PC代表扁平?立方體，P代表扁平體，EP代表細長?扁平體，E代表細長體。塊體體積篩下累積百分率如圖11(b)所示，礦巖塊度的篩上累積比例如圖11(c)所示。

(a) 塊體切割結(jié)果；(b) 不同塊體體積的形狀分布

(a) 不同體積區(qū)間上各形狀塊體占總體積百分率； (b) 塊體體積篩下累積百分率；(c) 礦巖塊度篩上累積百分率

圖11 礦巖崩落塊度分布曲線

Fig. 11 Block caving distribution curve

從圖11(b)可以看出：塊體篩下體積的四分位點分別為0.164，0.403和0.853 m3。從圖11(c)可以看出：當?shù)刃С叽绱笥?.50 m而小于3.00 m時，等效尺寸曲線下降比較快，這說明塊體等效尺寸落在這個區(qū)間體積比例較大；等效尺寸大于1.65 m的塊體篩上累積體積比例為40%，大于1.26 m的塊體篩上累積體積比例為59.85%。大量大塊率對放礦影響的實驗結(jié)果表明：當大塊(即塊度尺寸大于1/3放礦口寬度)超過40%時，卡斗現(xiàn)象頻繁發(fā)生。因此，建議普朗銅礦放礦口的長×寬為5.00 m×5.00 m，此時放礦時堵塞的概率較小。

3 結(jié)論

1) 將影響礦巖可崩性的各參數(shù)視為區(qū)域化變量，基于地質(zhì)統(tǒng)計學理論提出了一種礦巖可崩性三維數(shù)字化評價新方法，為全面準確地研究自然崩落法開采可行性提供了新途徑。

2) 應用本文所提方法，建立了反映普朗銅礦礦巖可崩性的三維RMR模型，得普朗銅礦總體礦巖質(zhì)量可分為II級、III級、IV級和V級，其中III和IV級占總體積比例為99.1%，礦巖可崩性級別為III至IV，說明在普朗銅礦應用自然崩落法進行大規(guī)模開采是可行的。

3) 基于Monte Carlo模擬、空間解析幾何理論和三維實體切割技術提出了礦巖塊度預測算法，對普朗銅礦礦巖崩落塊度進行預測，得原始崩落塊度等效尺寸大于1.65 m的塊體篩上累積體積比例為40%。建議普朗銅礦放礦口的長×寬為5.00 m×5.00 m，此時放礦時堵塞的概率較小，所得成果為后續(xù)采礦方法設計及工程中的放礦控制提供了重要依據(jù)。

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Comprehensive evaluation and simulation for large-scale mining using natural caving method

LIU Hongjun1, PENG Pingan2, WANG Liguan2

(1. School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

To reduce the risk of mining by natural caving method and to guarantee the safety of subsequent large-scale underground mining, the ore rock cavability and the fragmentation distribution were evaluated. Additionally, a three-dimensional digital evaluation method of ore rock cavability as well as an algorithm of was proposed. Through 3D modeling of evaluation regional, a discretized mineral engineering model was inversed with the parameters collocation of rock body based on geostatistics. Finally, the 3D caved block was rebuilt using Monte Carlo simulation. The above method was applied to Pulang Copper Mine, Yunnan Province. The results show that the mass fraction of level III and IV rock is 99.1%, and the rock cavability level is III to IV, it is suitable for natural caving mining. The percentage of original block equivalent size larger than 1.65 m is 40%. So the mouth size of Pulang Copper Mine is recommended 5 m×5 m, and in which situation the possibility of ore blocking is less.

natural caving method; cavability evaluation; fragmentation prediction; geostatistics; Monte Carlo simulation

TD 853.36

A

1672?7207(2015)02?0617?08

2014?08?07；

2014?10?12

國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2011AA060407)(Project (2011AA060407) supported by the National High Technology Research and Development Program of China(863 Program))

彭平安，博士研究生，從事數(shù)字礦山方向研究；E-mail：ping_an@outlook.com

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.033

(編輯 陳燦華)