張意松等

摘要：利用SAS軟件中的Factex過程進(jìn)行析因試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，通過Optex過程對(duì)方案進(jìn)行了優(yōu)化，并通過實(shí)例說明其具體應(yīng)用方法。結(jié)果表明，通過Optex過程可減少70%的試驗(yàn)量，平均預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)誤也相對(duì)較小。

關(guān)鍵詞：最優(yōu)化方法；SAS軟件；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；析因試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：S-3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）17-4309-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.17.053

析因試驗(yàn)是一種常用的重要試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其理論基礎(chǔ)是方差分析理論[1]，將兩個(gè)因素或多個(gè)因素進(jìn)行交叉分組，若分別以每個(gè)水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，稱為析因設(shè)計(jì)，也叫因子設(shè)計(jì)。通過析因設(shè)計(jì)試驗(yàn)得到的結(jié)果可以用來檢驗(yàn)各因素內(nèi)部不同水平間有無差異，還可檢驗(yàn)兩個(gè)因素或多個(gè)因素間是否存在交互作用。由于農(nóng)業(yè)研究試驗(yàn)中涉及的影響因素往往較多，從而造成試驗(yàn)量較大[2，3]，因此需要對(duì)試驗(yàn)方案做進(jìn)一步優(yōu)化，優(yōu)選出部分試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)。本研究介紹了SAS軟件QC模塊中的Factex和Optex過程，并通過示例程序說明了如何使用該過程設(shè)計(jì)析因試驗(yàn)和對(duì)試驗(yàn)處理組做優(yōu)化，以減少試驗(yàn)處理組的方法。

1 Factex過程的基本語法

SAS軟件中的QC模塊為全面質(zhì)量管理提供了一系列工具，引導(dǎo)用戶進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)過程以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其中Plan和Factex過程用來完成各種試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，Optex過程則用來優(yōu)選試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)[4]。Factex過程的語法結(jié)構(gòu)如下：

PROC Factex < options> ；

Factors factor-names < / option> ；

Size size-specification ；

Model model-specification>；

Blocks block-specification ；

Examine ；

Output Out=SAS-data-set ；

1）PROC Factex語句，有可選項(xiàng)，選項(xiàng)包括了變量名長度、搜索時(shí)間設(shè)定以及自動(dòng)選擇，一般使用nocheck選項(xiàng)，防止某些特殊情況搜索時(shí)間過長；

2）Factors語句，用于指定試驗(yàn)的因素名，多個(gè)用空格隔開，默認(rèn)的水平是2，選項(xiàng)可指定水平數(shù)，通過nlev=n來指定；

3）Size語句，用于指定試驗(yàn)單元數(shù)，指定方式為design=ab×cd×L×n，其中b、d為因素個(gè)數(shù)，a、c為水平個(gè)數(shù)，n為重復(fù)次數(shù)。也可使用DESIGN=Mininum，自動(dòng)確定最少處理數(shù)；

4）Model語句，用于指定搜尋設(shè)計(jì)方案的模式，可選項(xiàng)有：ESTIMATE=（effects），列出感興趣的效應(yīng)；RESOLUTION=r，間接選取指定的效應(yīng)；MINABS<（d）>，按照最小誤差搜尋設(shè)計(jì)方案；一般使用Resolution=max指定按照最大分辨力搜尋設(shè)計(jì)方案，避免由于一些未知情況導(dǎo)致的過長時(shí)間搜索；

5）Blocks語句，用于指定區(qū)組數(shù)及區(qū)組大小，當(dāng)Factex過程用于析因設(shè)計(jì)時(shí)，一般不包括區(qū)組，則程序中無該語句；

6）Examine語句，用于指定輸出特征，有ALIASING、CONFOUNDING、DESIG選項(xiàng)，分別輸出設(shè)計(jì)的混淆結(jié)構(gòu)、混淆規(guī)則以及標(biāo)準(zhǔn)編碼設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)；

7）Output語句，用data=數(shù)據(jù)集.文件名，指定輸出文件名和數(shù)據(jù)集，此語句也可用factor-name NVALS=（level1 level2...levelq）或factor-name CVALS=（′level1′′level2′...′levelq′）格式指定在輸出設(shè)計(jì)方案中使用因素的實(shí)際水平值，使試驗(yàn)方案更加直觀。

2 Optex過程的基本語法

Optex過程的語法結(jié)構(gòu)如下所示：

PROC Optex < options > ；

Class class-variables ；

Model effects < / options> ；

Blocks block-specification ；

Examine ；

Generate ；

ID variables ；

Output Out= SAS-data-set ；

1）PROC Optex語句，有可選項(xiàng)，其中data=數(shù)據(jù)集.文件名，指定輸出文件名和數(shù)據(jù)集，seed=s指定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的種子數(shù)s，可以是小于230的任意正整數(shù)，其他選項(xiàng)用于指定設(shè)計(jì)矩陣為奇異矩陣時(shí)，一般使用缺省設(shè)置；

2）Class語句，用于指定分類變量，即試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素；

3）Model語句，用于指定優(yōu)化的模型，通過命令@sign指定可忽略的交互作用，通過條算符號(hào)“|”指定展開效應(yīng)使用的因素；

4）Blocks語句，用于存在協(xié)變量或者協(xié)方差時(shí)尋找符合D最優(yōu)準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)方案；

5）Examine語句，用于指定輸出特征，同F(xiàn)actex過程的EXAMINE；

6）Generate語句，用于指定查找最優(yōu)設(shè)計(jì)的方式，可選項(xiàng)主要有優(yōu)化準(zhǔn)則、搜索次數(shù)、搜索方法等。準(zhǔn)則包括D、A、U、S等幾種最優(yōu)化準(zhǔn)則。系統(tǒng)默認(rèn)的是method=exchange，如果想找到更可靠的設(shè)計(jì)可以用method=m_fedorov；

7）ID語句，用于指定不參與建模的變量；

8）Output語句，用data=數(shù)據(jù)集.文件名，指定輸出文件名和數(shù)據(jù)集。

3 實(shí)例應(yīng)用

某縣農(nóng)委農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)保檢驗(yàn)監(jiān)測(cè)站建立榨菜測(cè)土配方施肥示范，在肥料田間試驗(yàn)中，需要建立3因素4水平試驗(yàn)方案，3因素是指氮（x1）、磷（x2）、鉀（x3）3個(gè)研究因素；4水平是指氮、磷、鉀肥料用量的4個(gè)水平，分別用1、2、3、4水平代替，1水平為不施用任何肥料，3水平為當(dāng)?shù)毓┰囎魑锓柿献罴延昧浚?水平為3水平的1/2用量，4水平為3水平用量的1.5倍，析因設(shè)計(jì)方案見表1。全析因設(shè)計(jì)方案程序如下：

PROC Factex；

Factors x1 x2 x3/ nlev=4；

Size design=64；

Output out=aa x1 nvals=（1 2 3 4）

x2 nvals=（1 2 3 4）

x3 nvals=（1 2 3 4）；

Run；

Factors x4 / nlev=3；

Size design=3；

Output out=bb pointrep=aa x4 nvals=（1 2 3）；

Run；

PROC Print； Run； Quit；

由表1可以看到，按照析因設(shè)計(jì)的原則，有192個(gè)處理組，設(shè)計(jì)方案雖然能夠?qū)崿F(xiàn)，但是由于試驗(yàn)具體實(shí)施需要一定的人力、物力和財(cái)力，因此需要在保證數(shù)據(jù)有效分析的基礎(chǔ)上對(duì)試驗(yàn)方案做優(yōu)化，選取設(shè)計(jì)空間中更少的點(diǎn)滿足分析。下面是Optex過程的應(yīng)用舉例，將Optex過程置于Factex過程之后，對(duì)Factex過程的設(shè)計(jì)結(jié)果做優(yōu)化：

PROC Factex；

PROC Optex data=bb seed=1234567；

Class x1 x2 x3 x4；

Model x1|x2|x3|x4 @2；

Generate n=57 keep=10 iter=50 method=m_fedorov ；

Output Out=optdesign；

Run；

PROC Print； Run； Quit；

由表2最優(yōu)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表可知，按照D準(zhǔn)則評(píng)價(jià)1號(hào)方案是最佳方案，且平均預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)誤也相對(duì)較小。析因設(shè)計(jì)方案經(jīng)過優(yōu)化以后處理數(shù)為57個(gè)，較之原來的192個(gè)處理組減少了70%的處理組（表3）。

4 小結(jié)與討論

對(duì)SAS軟件的Factex過程和Optex過程進(jìn)行了詳細(xì)地介紹，可以根據(jù)試驗(yàn)需求設(shè)置不同的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)所需的析因設(shè)計(jì)方案。特別是使用Optex過程對(duì)析因設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，在保證分析效果的情況下可得到試驗(yàn)量相對(duì)較小的設(shè)計(jì)方案，解決了農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中試驗(yàn)處理組過多不容易實(shí)施所致的數(shù)據(jù)缺失、經(jīng)費(fèi)不足等問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周振泉，劉順玉.田間試驗(yàn)原理及其特點(diǎn)[J].黑龍江水利科技，2011，39（3）：121-122.

[2] 張建方.關(guān)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效率及有關(guān)問題[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2007，26（5）：792-801.

[3] 王懷勝.田間試驗(yàn)操作不當(dāng)?shù)脑蚺c技術(shù)要點(diǎn)[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2007（23）：161-165.

[4] 汪海波，羅 莉，吳 為，等.SAS統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2013.endprint