戴兵，趙國彥，董隴軍

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巖體可爆性分級的未確知均值分級方法及應(yīng)用

戴兵，趙國彥，董隴軍

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

將未確知測度理論應(yīng)用到巖石可爆性分級問題中，提出未確知均值分級方法，建立巖石可爆性分級的未確知均值分級模型；選用巖石容重、巖石抗拉強(qiáng)度、巖石完整性系數(shù)作為分級模型的判定指標(biāo)；以14種巖石的實(shí)測判定指標(biāo)建立分類判別指標(biāo)的未確知測度函數(shù)，并求得各分級樣本指標(biāo)的平均值和單指標(biāo)測度矩陣；根據(jù)信息熵理論確定各指標(biāo)的權(quán)重，利用置信度識別準(zhǔn)則對巖石進(jìn)行判定分級。利用該模型對礦區(qū)巖石進(jìn)行分類預(yù)測，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明：利用巖石可爆性分級的未確知均值分級模型所得預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相吻合，準(zhǔn)確率達(dá)100%為巖石可爆性分級提供了一條新的途徑。

巖石可爆性；分級；未確知均值分級方法

巖體可爆性是指在炸藥爆炸的作用下巖石或巖體發(fā)生破壞的難易程度，是巖體的工程地質(zhì)條件和巖體物理力學(xué)性質(zhì)的綜合體現(xiàn)。巖體可爆性分級可為合理爆破參數(shù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，大大提高鏟運(yùn)、運(yùn)輸和破碎效率，減少二次破碎工作量。由于巖體的復(fù)雜性和多樣性、爆破過程的瞬時(shí)性和復(fù)雜性，目前國內(nèi)外就巖體可爆性評價(jià)方法未達(dá)成共識，評價(jià)指標(biāo)也存在較大分歧，有的用炸藥消耗量[1]，有的用爆破效果[2]，但大部分學(xué)者傾向于用多種指標(biāo)來建立分級評判方法，如加權(quán)聚類分析方法[3?4]、模糊綜合評判法[5]、熵權(quán)屬性識別法[6]、蟻群算法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]等。評判方法有多種，但如何合理地確定指標(biāo)的權(quán)重，目前主要有列表法、打分法、層次分析法等，雖然這些方法簡單易操作，但容易受主觀因素等不確定影響，會影響分析的準(zhǔn)確性。如何將不確定信息考慮在內(nèi)并進(jìn)行分級有待研究。劉開第等[9?11]建立了未確知理論，并給出了未確知測度評價(jià)模型，在城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)、膨脹土分類評價(jià)、尾礦庫潰壩風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中取得了較好的效果。在此，本文作者借鑒未確知理論的思想來確定指標(biāo)權(quán)重并建立模型，以便為巖體可爆性分級提供一條新途徑。

1 未確知均值分級方法計(jì)算理論

1.1 確定待測事物的分類模式系統(tǒng)

設(shè)1，2，…，R為待分類的個(gè)對象，則分類對象空間={1，2，…，R}。對R∈(≤)，有個(gè)評價(jià)指標(biāo)1，2，…，x，則評價(jià)指標(biāo)空間為={1，2，…，x}，于是，可表示為維向量(其中，為研究對象關(guān)于測量指標(biāo)的測量值)。對每個(gè)有個(gè)分類等級1，2，C，分類空間記為，={1，2，C}。設(shè)C表示分類等級，則級高于1級，記為1＞2＞…＞C，若{1，2，…，C}滿足1＞2＞…＞C或1＜2＜…＜C，則稱C屬于是分類對象空間={1，2，…，R}的1個(gè)有序分割類。假設(shè)某個(gè)分類樣本集有個(gè)樣本C類，則第個(gè)分類等級中各樣本的評價(jià)指標(biāo)可表示為，求其平均值，可知分類樣本集的分類中心[12?15]。

1.2 單指標(biāo)測度

其中：=1，2，…，；=1，2，…，；=1，2，…，。則稱為未確知測度，簡稱測度[14, 16]。稱矩陣

為單指標(biāo)測度分類矩陣(其中：=1，2，…，)。

1.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

用w表示測量指標(biāo)x與其他指標(biāo)相比具有的相對重要程度，要求w滿足0≤w≤1，且，稱w為x的權(quán)重，{1，2，…，w}稱為指標(biāo)權(quán)重向 量[13?14]。

令

則w體現(xiàn)x的重要程度，且0≤w≤1，，故w可作為x的權(quán)重。

1.4 多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量

由于0≤≤1，并且

所以，為未確知測度[14?16]。稱(μ1，μ2，…，μ)為樣本R的多指標(biāo)加權(quán)綜合測度分類向量。

1.5 置信度識別準(zhǔn)則

若1＜2＜…＜C，引入置信度識別準(zhǔn)則如下：設(shè)為置信度(常取0.6或0.7)，1＜2＜…＜C，令

則認(rèn)為分類對象R屬于第0個(gè)評價(jià)類[12]。

2 巖體可爆性分級的未確知均值分級分析模型

2.1 評判指標(biāo)的選擇

影響巖體可爆性的因素多達(dá)十幾個(gè)，其中包括巖石物理力學(xué)性質(zhì)、巖體完整性系數(shù)、炸藥性能、巖體動力學(xué)性質(zhì)等。這其中許多因素存在較高的相關(guān)性。若選取相關(guān)性較高的2個(gè)參數(shù)來衡量可爆性，則巖石的可爆性將降低。文獻(xiàn)[17]研究了采用巖石有關(guān)指標(biāo)使可爆性更加合理和有效的方法，表明單軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗拉強(qiáng)度存在相關(guān)性，因此，本文選取抗拉強(qiáng)度作為評價(jià)指標(biāo)；巖石容重反映巖石爆破過程中塊度位移消耗的能量，有必要作為指標(biāo)；巖體完整性系數(shù)反映巖體中裂隙的發(fā)育程度，裂隙越發(fā)育，爆破消耗的能量越少，因此，是必不可少的評價(jià)指標(biāo)；而巖石動力特性與巖石的抗壓或抗拉強(qiáng)度有較高的相關(guān)性，前面已經(jīng)選取了巖石抗拉強(qiáng)度，則巖石動力特性可以忽略不計(jì)。綜上所述，以巖石容重(1)、巖石抗拉強(qiáng)度(2)、巖石完整性系數(shù)(3)作為巖石可爆性分級的評判指標(biāo)。

2.2 分類判別指標(biāo)的未確知測度函數(shù)

以文獻(xiàn)[17]所提供的14種巖石為例進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練，見表1。并以巖石容重、抗拉強(qiáng)度、巖石完整性系數(shù)作為未確知均值分級分析模型的評判指標(biāo)，評判集為(1，2，3，4，5) (其中：1為易爆巖石評判指標(biāo)(Ⅱ)，2為較易爆巖石評判指標(biāo)(Ⅲ)，3為中等爆巖石評判指標(biāo)(Ⅳ)，4為較難爆巖石評判指標(biāo)(Ⅴ)，5為難爆巖石評判指標(biāo)(Ⅵ))。用表1中的數(shù)據(jù)建立未確知測度函數(shù)，求得各分級樣本指標(biāo)的平均值，分別用，和表示，其結(jié)果見表2。根據(jù)表2所示結(jié)果建立各指標(biāo)的測度函數(shù)，見圖1~3。為了考察巖石可爆性分級分析模型的準(zhǔn)確性和有效性，用分析模型對14種巖石實(shí)測評判指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相吻合，表明所建立的模型是可靠的。

表1 巖石樣本實(shí)測參數(shù)

表2 樣本分類數(shù)據(jù)

圖1 巖石容重的未確知測度函數(shù)

圖2 巖石抗拉強(qiáng)度的未確知測度函數(shù)

圖3 巖石完整性系數(shù)的未確知測度函數(shù)

3 工程實(shí)例應(yīng)用

沙壩礦區(qū)采用中深孔爆破。由于爆破塊度不合適，需要對爆破參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，因此，有必要對巖石可爆性分級進(jìn)行研究，以便為爆破參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。將本文所建立的模型應(yīng)用到礦區(qū)4種巖石中，依次為白云巖、磷塊巖、砂巖及頁巖。4種巖石的容重、抗拉強(qiáng)度、完整性系數(shù)的實(shí)測值見表3。

表3 礦區(qū)4種巖石可爆性評判指標(biāo)實(shí)測值

以上盤白云巖為例，根據(jù)表3和圖1~3所示未確知測度函數(shù)，可求得單指標(biāo)測度評價(jià)矩陣：

取置信度=0.6，由多指標(biāo)綜合測度評價(jià)向量和置信度識別準(zhǔn)則式(9)可以判定上盤白云巖可爆性分級為4，與實(shí)測結(jié)果相吻合。同理可得到其他3種巖石的分級情況，評價(jià)結(jié)果見表4。表4同時(shí)列出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8]和熵權(quán)屬性識別法[6]評價(jià)結(jié)果。評價(jià)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相吻合，準(zhǔn)確率達(dá)100%，而由其他2方法所得結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果有些不同。由此可見：將未確知均值分級方法應(yīng)用到巖體可爆性分級中是可靠的。

表4 巖石可爆性未確知均值分級法評價(jià)結(jié)果

4 結(jié)論

1) 綜合考慮巖石的物理力學(xué)性質(zhì)和巖體的結(jié)構(gòu)特性，引入未確知均值分級理論，建立了巖石可爆性分級分析模型。

2) 將該模型選用巖石的容重、抗拉強(qiáng)度及巖石的完整性系數(shù)作為評判指標(biāo)，并利用實(shí)測數(shù)據(jù)建立測度函數(shù)。且在分類過程中，由信息熵理論確定各指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀因素的影響，而且對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，比較真實(shí)地反映了巖體可爆性分級的情況。巖石可爆性分類的未確知均值分級分析模型的準(zhǔn)確率為100%，為巖石可爆性分級提供了一條途徑。

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(編輯 陳燦華)

Unascertained average clustering for classification of rock mass blastability and its application

DAI Bing, ZHAO Guoyan, DONG Longjun

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The unascertained measurement theory was used to classify the rock mass blastability, and the unascertained average clustering model for classifying blastability of rock mass was established, including three indexes reflecting the blastability of rock mass, i.e., density, tensile strength and intactness coefficient of rock mass. The indexes function of unascertained measure of 14 sets of rock mass samples was established,the indexes were calculated by entropy weight theory, and the prediction for the classification of rock mass blastability was carried out using the rules of credible recognition. Classification of the four rock masses in mining area was predicted using unascertained average clustering model and compared with the actually measured values, and the accurate rate was 100%. The results show that the predicted classification is consistent with the actual measured result, which provides a new way to classify the rock mass blastability.

rock mass blastability; classification; unascertained average clustering model

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.025

TD315

A

1672?7207(2015)06?2157?05

2014?07?12；

2014?09?27

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2007CB209402)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(面上項(xiàng)目)(51324744)(Project (2007CB209402) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project (51324744) supported by the National Natural Science Foundation of China (General Program))

趙國彥，博士，教授，從事采礦工程、礦山安全和巖石力學(xué)與工程方面的教學(xué)與研究工作；E-mail：522480124@qq.com