沈潤霖 張騰飛* 王樹剛

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

測量多孔材料含水/含冰量的熱線法

沈潤霖 張騰飛* 王樹剛

大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部

保溫材料的多孔特性使其在高濕環(huán)境下極易吸收大量的水分。保溫材料中的水分將導(dǎo)致隔熱隔音性能下降，并誘使發(fā)霉、腐蝕等現(xiàn)象。迄今，仍缺少一種針對多孔材料中水分含量的簡單、廉價、快速、準(zhǔn)確的無損傷在線檢測方法。本文提出了一種基于瞬態(tài)熱線法的水分檢測方法，通過測量多孔材料吸水前后容積熱容量的變化來反映材料中的含水量，容積熱容量為導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴散率的比值。將該方法應(yīng)用于測量常溫海綿中的液態(tài)含水量以及低溫下的含冰量，實驗結(jié)果表明熱線法測得的含水量與高精度電子天平稱出的實際含水量高度吻合，水分含量偏差在4%以內(nèi)。

液態(tài)水含量 冰含量 容積熱容量 熱線法 多孔材料

0 引言

暴露在高濕環(huán)境下的保溫、隔音多孔材料極易吸收并積聚大量的水分，從而引起保溫性能的下降，并誘發(fā)腐蝕、發(fā)霉等現(xiàn)象。因此有必要開發(fā)出簡便的多孔材料水分含量在線監(jiān)測方法，便于對隔熱、隔音材料進行維護。Tada與Watanabe[1]和Phillipson等人[2]對建筑材料中含水量測量方法進行了綜述。鑒于實時在線、無需校核、準(zhǔn)確穩(wěn)定、便攜廉價的評判標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有的方法沒有任何一種滿足要求[3]。本文借助發(fā)展成熟的瞬態(tài)熱線法來提高水分含量測量方法的準(zhǔn)確度，含水量是由熱線法測出的容積熱容量而不是單獨的導(dǎo)熱系數(shù)或單獨的熱擴散率推得的，又因為空氣的容積熱容量遠小于固體骨架和水分的容積熱容量，可以忽略其存在，并認為最終的含水量測量結(jié)果對接觸熱阻不敏感。

1 基本原理

1.1 水分含量與容積熱容量之間的關(guān)系

類似于質(zhì)量的疊加原理，容積熱容量(密度乘以比熱容)的疊加原理仍然適用，可以寫成：

xw是水的體積分數(shù)，可以代表液態(tài)水或者冰。式（1）中，氣態(tài)物質(zhì)的存在對于整體容積熱容量的影響太小而被忽略。這種忽略是合理的，因為若以空氣為例，空氣的密度比水的密度小三個數(shù)量級，而空氣的比熱較小于水的比熱。式（1）表明一旦材料吸水前后的容積熱容量變化是已知的，那么水分含量就可以推導(dǎo)出。直接測量容積熱容量不易，但是容積熱容量可以由導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴散率的比值求得，所以式（1）可以寫成：

式中：k是導(dǎo)熱系數(shù)，a是熱擴散率，c是比熱容，ρ是密度。

式（2）表明需要一種同時測量導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴散率的方法。

1.2 瞬態(tài)熱線法

瞬態(tài)熱線法可以通過測量恒定線熱源下溫度響應(yīng)快速地獲得導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴散率。假設(shè)熱線無限長無限細，介質(zhì)無限大、均勻、各向同性，且初始溫度場均勻。于是純導(dǎo)熱現(xiàn)象引起的溫度上升解析解為：

式中：Ei(x)是指數(shù)積分函數(shù)；r是距離熱線的距離；τ是時間；q是單位長度發(fā)熱功率。

當(dāng)r2/(4aτ)足夠小時，式（3）可以簡寫為：

式中：CE=exp(β)=1.781?？梢詫厣鱐與時間的對數(shù)lnτ改寫成這樣的形式：

式中：A表示曲線的斜率，B表示曲線的截距。這樣k與a可以表示成：

由此，體積比熱容可以表示成：

值得注意的是，導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴散率都會受到接觸熱阻的很大影響，但是它們的比值容積熱容量對接觸熱阻并不敏感。這是因為多孔材料孔隙中的空氣的熱容量太小幾乎可以被完全忽略，因此，利用熱線法測量容積熱容量時，接觸熱阻幾乎沒有影響。

進行測量實驗時，為保證方法的有效性必須遵循以下幾個原則與假設(shè)：①測試材料的初始溫度場是均勻的；②所處環(huán)境溫度穩(wěn)定；③熱線足夠長足夠細，發(fā)熱功率恒定；④忽略內(nèi)部的輻射效應(yīng)；⑤忽略傳感器的熱慣性；⑥r(nóng)2/(4aτ)這一項足夠??；⑦均勻的水分分布。

第⑥條說明如果熱線與溫度傳感器的距離越大，達到線性關(guān)系所需要的實驗時間越長，盡管如此，較大的距離有助于對減少溫度傳感器的熱慣性影響。圖1簡要說明了日常監(jiān)測墻體中水分含量的原理流程。需要測量的原始數(shù)據(jù)為單位長度的發(fā)熱功率q，熱線τ時的溫升△T～lnτ。

圖1 測量一幢建筑中潮濕墻體水分含量的流程圖

2 實驗測量

實驗對象為兩塊相同的海綿，如圖2所示。使用兩塊海綿是為了方便觀察置放的熱線與溫度傳感器是否保持平行。其中一塊海綿的表面刻槽，熱線、傳感器探頭嵌入其中，使之相對固定，熱線的長度略長于300mm，直徑為0.4mm。Pt100溫度傳感器（Jumo，德國）被安放在距離熱線17.5mm處，溫度傳感器探頭長度為42mm，直徑5mm。溫度傳感器探頭與熱線都被夾在兩個海綿塊中間，熱線的材料為鎳鉻合金，電阻率較固定。本實驗中采用Yuanfang功率計（型號PF9800）測量發(fā)熱功率，測量電流的精度為±（0.003+0.4%|I|）A。Pt100精度為±（0.30+0.005|T|）℃。數(shù)據(jù)采集儀為Keithley 2700，高精度電子天平（型號SI-6002）分辨率為0.01g，精度為±0.02g。

圖2 測量海綿塊中水含量時熱線與溫度傳感器布置示意圖

在本研究中，含水量的范圍從10%到70%，每隔大約10%做一次測試。每次實驗前，海綿塊吸收一部分的液態(tài)水，擠壓揉搓多次盡量使海綿塊中的水分均勻。當(dāng)測量冰含量時，將海綿塊與測量裝置整體放到低溫箱中，箱內(nèi)溫度降到-28℃以下。實際的含水量通過精密電子天平測得。表1中給出了按照實驗過程中平均溫度查詢出的一些物性參數(shù)。其中值得注意的是，水和冰的比熱值會隨溫度變化。

表1 計算水分含量過程中需要的物性參數(shù)

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 液態(tài)水含量的實驗測量結(jié)果

圖3（a）給出了干燥海綿中的逐時溫度響應(yīng)數(shù)據(jù)，大約在600s后達到線性階段。當(dāng)海綿吸收了部分液態(tài)水之后，逐時溫度響應(yīng)如圖3（b）所。利用最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)點進行一元線性回歸，在圖3中同時給出了回歸直線的斜率、截距以及擬合度。

圖3 液態(tài)水含量測量實驗中的逐時溫度響應(yīng)

根據(jù)線性回歸獲得斜率和截距，按照式（8）求解出容積熱容量，然后按照圖1中給出的流程計算出液態(tài)水含量。其中用到的一些物性參數(shù)見表1，詳細的實驗數(shù)據(jù)如表2所示。第二行是干燥海綿的測試參數(shù)，求得的導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴散率以及容積熱容量對應(yīng)圖3（a）。第三行是含水海綿的測試參數(shù)，對應(yīng)的圖3（b）。從結(jié)果可以看出熱線法測出的液態(tài)水含量與稱重獲得的液態(tài)水含量非常接近，這支持了本文提出方法的有效性。表2中剩余部分給出了其他含水量的實驗結(jié)果，含水量測量的實驗誤差變化范圍在-1.98%到3.06%，重復(fù)的一輪結(jié)果誤差變化范圍在-3.84%到4.01%，但文中沒有列出。誤差主要來自于水的不均勻分布，儀器，熱線的熱容量以及獲得式（4）所作出的假設(shè)。雖然如此，實驗結(jié)果證明此方法精度可以滿足工程應(yīng)用。

表2 熱線法、稱重法獲得的液態(tài)水含量結(jié)果對比及其測量熱參數(shù)

3.2 冰含量的實驗測量結(jié)果

測冰含量與測量液態(tài)水含量的過程相似，需要注意的是，因為要使海綿中的水結(jié)冰并保證熱線發(fā)熱的過程中不會發(fā)生相態(tài)變化，所以初始溫度必須足夠低，本實驗中控制的環(huán)境溫度在-33.8℃左右，此溫度下的干燥海綿的容積熱容量不能認為與室溫條件下容積熱容量相同，需要重新測量。發(fā)熱功率不可過大，防止引起冰的融化。圖4（a）和圖4（b）分別給出了干燥海綿、含冰海綿的逐時溫度響應(yīng)數(shù)據(jù)。

回歸曲線的斜率與截距也在圖4中給出，隨后求出含冰前后的容積熱容量，最后求出冰含量。表3第二行給出了低溫下干燥海綿的測試參數(shù)，對應(yīng)圖4（a），第三行對應(yīng)的圖4（b）。冰含量測量的實驗誤差變化范圍在-3.50%到2.97%，重復(fù)的一輪結(jié)果誤差變化范圍在-2.68%到3.78%，文中沒有列出。結(jié)果表明本文提出的方法同樣適用于冰含量的測量。

圖4 冰含量測量實驗中的逐時溫度響應(yīng)

表3 熱線法、稱重法獲得的冰含量結(jié)果對比及其測量熱參數(shù)

表2與表3也反映出，所測得的導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴散系數(shù)與水分含量之間的關(guān)系不穩(wěn)定，這是因為接觸熱阻的緣故。但是，它們的比值——容積熱容卻能準(zhǔn)確地反映出所攜帶的含水或含冰量?？紫秲?nèi)空氣的容積熱容量所占份額很小，因而容積熱容量受接觸熱阻的影響不明顯。

4 結(jié)論

為了實現(xiàn)對材料中水分的在線監(jiān)測，本研究提出了利用瞬態(tài)熱線法測量液態(tài)水含量和冰含量。將此方法求出的水分含量與稱重得到的準(zhǔn)確水分含量相比，可以得到以下結(jié)論：

1）熱線法可以實現(xiàn)對液態(tài)水、冰含量的準(zhǔn)確測量，與稱量法所測的結(jié)果偏差小于4%。

2）受接觸熱阻影響，所測得導(dǎo)熱系數(shù)及熱擴散率均不能明確反映出與水分含量的關(guān)系。但是它們的比值，也就是容積熱容量，卻與水分含量的關(guān)系緊密穩(wěn)定，受接觸熱阻的影響很小。

字符表

[1]Tada S,Watanabe K.An overview of principles and techniques of moisture properties measurement for building materials and comp -onents[A].In:France-Japan Workshop on Mass-Energy Transfer and Deterioration of Building Materials and Components[C]. Tsukuba,1998.1-27

[2]Phillipson M C,Baker P H,Davies M,et al.Moisture measurement in building materials:an overview of current methods and new approaches[J].Building Services Engineering Research and Tech Technology,2007,28(4):303-316

[3]Davies M,Tirovic M,Ye Z,et al.A low cost,accurate instrument to measure the moisture content of building envelopes in situ:a modelling study[J].Building Services Engineering Research and Technology,2004,25(4):295-304

[4]Giauque W F,Stout J W.The Entropy of Water and the Third Law of Thermodynamics.The Heat Capacity of Ice from 15 to 273 K[J].Journal of the American Chemical Society,1936,58 (7):1144-1150

Applic a tion of Hot-w ire Te c hnique to Me a s ure Liquid Wa te r a nd Ic e Conte nt w ithin Porous Ma te ria ls

SHEN Run-lin,ZHANG Teng-fei*,WANG Shu-gang
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

The porous insulation materials can easily acquire moisture once they are exposed to high humidity conditions.The acquired moisture may cause degradation of insulation performance,mould or bacteria growth, corrosion,etc.Currently,there is lack of an accurate,simple and inexpensive method for in-situ,nondestructive and rapid measurement of moisture content in porous materials.This investigation proposes to measure the moisture content by means of volumetric heat capacity using the transient hot-wire technique.The moisture content is calculated from the change of the volumetric heat capacity before and after the moisture acquirement,which is the ratio of the thermal conductivity with the thermal diffusivity.The proposed method was applied to determine both liquid water and ice contents in sponge blocks.The results show that the discrepancy of the measured moisture contents is within±4% between the proposed method and the benchmark gravimetric method by a precision balance.

liquid water content,ice content,volumetric heat capacity,hot wire,porous material

1003-0344（2015）05-023-4

2014-5-17

張騰飛（1978～），男，博士，教授；遼寧省大連市甘井子區(qū)凌工路2號大連理工大學(xué)實驗四號樓437室（116024）；0411-84706279；E-mail:tzhang@dlut.edu.cn