王 濤， 黃俊奎， 孟麗巖， 許國(guó)山， 王 貞， 丁 勇

(1.黑龍江科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150022;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

0 引言

金屬防屈曲支撐(Buckling-restrained brace，BRB)是一種受壓時(shí)不發(fā)生屈曲破壞的裝置，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)體系中來(lái)耗散地震能量，以有效減輕主體建筑結(jié)構(gòu)的破壞[1－2]。防屈曲支撐一般由耗能內(nèi)芯、約束構(gòu)件以及介于兩者之間的無(wú)黏結(jié)層或間隙組成，其滯回曲線飽滿，耗能性能優(yōu)越。由于金屬防屈曲支撐是基于鋼材的屈服特性來(lái)耗能的，所以，在地震作用下會(huì)造成支撐產(chǎn)生殘余變形，從而引起結(jié)構(gòu)的層間殘余變形。當(dāng)結(jié)構(gòu)層間殘余變形角超過(guò)0.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)的修復(fù)成本已大于重建[3]。

為了解決防屈曲支撐存在的殘余變形問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在傳統(tǒng)防屈曲支撐上加裝自復(fù)位系統(tǒng)，以減小防屈曲支撐的殘余變形，這種由防屈曲支撐與自復(fù)位系統(tǒng)相組合而成的支撐構(gòu)件即為自復(fù)位防屈曲 支 撐 (Self-centering buckling-restrained brace，SCBRB)。2010年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)劉璐等[4]以普通鋼絞線制作復(fù)位系統(tǒng)，發(fā)明了一種預(yù)應(yīng)力式SCBRB。2013年，曾鵬等[5]采用雙束串聯(lián)的預(yù)應(yīng)力鋼絞線充當(dāng)支撐復(fù)位系統(tǒng)，提出了全鋼預(yù)應(yīng)力SCBRB的設(shè)計(jì)，該支撐能增大單束預(yù)應(yīng)力SCBRB的最大變形能力。2011年，美國(guó)伊利諾伊大學(xué)(UIUC)的Miller等[6]采用形狀記憶合金制作復(fù)位系統(tǒng)，開發(fā)了一種形狀記憶合金SCBRB，對(duì)其進(jìn)行擬靜力加載實(shí)驗(yàn)。2014年，美國(guó)學(xué)者Eatherton等[7]對(duì)形狀記憶合金SCBRB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)該支撐的模型參數(shù)進(jìn)行研究，給出形狀記憶合金SCBRB的合理設(shè)計(jì)建議。

針對(duì)上述研究的特點(diǎn)和不足，筆者提出一種新型的彈簧式SCBRB的設(shè)計(jì)思路，該支撐采用彈簧制作復(fù)位系統(tǒng)，沒(méi)有預(yù)應(yīng)力施加問(wèn)題，且構(gòu)造簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)。主要針對(duì)彈簧式SCBRB的構(gòu)造、自復(fù)位工作機(jī)理、支撐參數(shù)取值及支撐結(jié)構(gòu)抗震性能等方面進(jìn)行研究。

1 支撐構(gòu)造

彈簧式SCBRB由防屈曲支撐和復(fù)位彈簧組合而成，是一種全鋼型彈簧式SCBRB的構(gòu)造，由方鋼管型防屈曲支撐與復(fù)位彈簧組成，如圖1所示。

方鋼管型防屈曲支撐由內(nèi)芯及方鋼管約束構(gòu)成。圖1a為支撐內(nèi)芯的構(gòu)造，由兩套連接板、兩塊開孔中隔板、兩塊未開孔中隔板及內(nèi)芯組成。內(nèi)芯采用一字形變截面形式，分為屈服段、加強(qiáng)段、下連接段及上連接段。兩套連接板分別與上、下連接段兩端焊接，作用是與框架連接，根據(jù)實(shí)際需要也可以選擇其他形式的連接板。兩塊開孔中隔板與下連接段的內(nèi)芯上下面焊接，另兩塊未開孔中隔板與上連接段的內(nèi)芯上下面焊接。

圖1 彈簧式SCBRB構(gòu)造Fig.1 Formation of SCBRB with springs

方鋼管約束由四根方鋼管與四根拼條焊接組成，約束與內(nèi)芯的位置關(guān)系見(jiàn)圖1b。復(fù)位彈簧的安裝位置在內(nèi)芯下連接段內(nèi)。在下連接段內(nèi)，方鋼管約束與兩塊下端板焊接，同時(shí)，四根導(dǎo)向桿穿過(guò)開孔中隔板與兩塊下端板焊接，導(dǎo)向桿的另一端與兩塊上端板焊接。兩塊下端板之間及兩塊上端板之間均留有間隙，可保證內(nèi)芯板自由通過(guò)。在上連接段內(nèi)，方鋼管約束與兩塊未開孔中隔板焊接，以使方鋼管約束與內(nèi)芯固定在一起。

另外，下連接段內(nèi)的上端板和開孔中隔板間，以及開孔中隔板與下端板間的四根導(dǎo)向桿上均套有彈簧，且四根彈簧均不能穿過(guò)開孔的中隔板，在初始狀態(tài)下，彈簧處于無(wú)外力的自由狀態(tài)。文獻(xiàn)[4]中的預(yù)應(yīng)力SCBRB，采用張拉預(yù)應(yīng)力筋的辦法來(lái)提供支撐復(fù)位動(dòng)力，存在預(yù)應(yīng)力施加的問(wèn)題。文中所述的復(fù)位彈簧無(wú)須預(yù)先施加拉、壓力，構(gòu)件制作相對(duì)方便。

2 支撐工作機(jī)理與恢復(fù)力

2.1 支撐工作機(jī)理

由圖1所示的彈簧式SCBRB的構(gòu)造可知，在外力作用下內(nèi)芯板將產(chǎn)生拉、壓變形。開孔中隔板與外套方鋼管間便會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，迫使開孔中隔板及上、下端板間的一側(cè)彈簧發(fā)生受壓變形。彈簧變形產(chǎn)生的反作用力將會(huì)減小內(nèi)芯板變形，從而實(shí)現(xiàn)支撐的復(fù)位。

當(dāng)內(nèi)芯板處于受壓狀態(tài)時(shí)，開孔中隔板與下端板間的四根彈簧產(chǎn)生受壓變形，開孔中隔板與上端板間的四根彈簧不受力。受力彈簧與外套方鋼管串聯(lián)，此階段的力學(xué)模型如圖2a所示。當(dāng)內(nèi)芯板處于受拉時(shí)，開孔中隔板與上端板間的四根彈簧產(chǎn)生受壓變形，開孔中隔板與下端板間的四根彈簧不受力，受力彈簧與方鋼管約束串聯(lián)，此階段的力學(xué)模型如圖2b所示。

圖2 彈簧式SCBRB力學(xué)模型Fig.2 Mechanism of SCBRB with springs

圖3 復(fù)位系統(tǒng)恢復(fù)力模型Fig.3 Restoring force model of self-centering systems

在支撐工作的整個(gè)過(guò)程中，始終有四根并聯(lián)的受壓彈簧與方鋼管串聯(lián)受力，該串聯(lián)的系統(tǒng)通過(guò)中隔板又與內(nèi)芯并聯(lián)受力。若不考慮支撐連接板及內(nèi)芯連接段內(nèi)發(fā)生的變形，則支撐的軸向變形僅與彈簧、方鋼管及內(nèi)芯板三部分的變形有關(guān)。

2.2 恢復(fù)力模型

為了能夠說(shuō)明這種彈簧式SCBRB的復(fù)位效果，需要分析影響支撐在受力時(shí)的殘余變形的各因素。因此，需要建立支撐的恢復(fù)力模型。當(dāng)已知內(nèi)芯板、復(fù)位彈簧和外套鋼管的恢復(fù)力模型，就可以根據(jù)圖2所示的三者串、并聯(lián)受力關(guān)系，得到自復(fù)位支撐構(gòu)件的恢復(fù)力模型，并確定其模型參數(shù)。

中隔板一側(cè)的四根并聯(lián)彈簧與方鋼管串聯(lián)，共同組成彈簧式SCBRB的復(fù)位系統(tǒng);復(fù)位系統(tǒng)與內(nèi)芯板為并聯(lián)受力。為了分析方便，假定復(fù)位彈簧和外套鋼管均始終保持為彈性工作狀態(tài)，其軸向剛度分別為Ks和Kout。復(fù)位系統(tǒng)剛度為

復(fù)位系統(tǒng)的恢復(fù)力模型如圖3所示。圖3中，F(xiàn)s為復(fù)位系統(tǒng)軸力，u為支撐的軸向位移，F(xiàn)sm為復(fù)位系統(tǒng)的最大軸力，um為支撐最大軸向位移。由式(1)可知，復(fù)位系統(tǒng)剛度會(huì)隨著彈簧剛度和外套管剛度單調(diào)遞增。當(dāng)Kout遠(yuǎn)大于Ks時(shí)，復(fù)位系統(tǒng)剛度ˉKs將趨近于復(fù)位彈簧剛度Ks。

假定方鋼管型防屈曲支撐內(nèi)芯板為雙折線模型，如圖4所示。圖4中，F(xiàn)c為內(nèi)芯軸力，u為支撐軸向位移，F(xiàn)yc、uyc分別為內(nèi)芯板的屈服力和屈服位移，F(xiàn)cm為內(nèi)芯的最大軸力，ucm為支撐內(nèi)芯板最大軸向位移，Kc1、Kc2分別為內(nèi)芯第一剛度和第二剛度。

圖4 BRB內(nèi)芯恢復(fù)力模型Fig.4 Restoring force model of core

根據(jù)復(fù)位系統(tǒng)及內(nèi)芯并聯(lián)關(guān)系，可通過(guò)疊加復(fù)位系統(tǒng)與內(nèi)芯恢復(fù)力模型直接得到復(fù)位支撐的恢復(fù)力模型，如圖5所示。圖5中，F(xiàn)、u分別為支撐所受的軸力及產(chǎn)生的位移，F(xiàn)y為自復(fù)位支撐屈服軸力，uy為支撐的屈服位移。由圖5可見(jiàn)，自復(fù)位支撐構(gòu)件的軸向恢復(fù)力模型依然是雙折線模型，自復(fù)位支撐的屈服位移uy與防屈曲支撐的屈服位移uyc相等，即uy=uyc。自復(fù)位支撐雙折線模型第一剛度K1為內(nèi)芯第一剛度與復(fù)位系統(tǒng)剛度之和，即

第二剛度K2為內(nèi)芯第二剛度與復(fù)位系統(tǒng)剛度之和，即

自復(fù)位支撐的屈服力Fy為

與普通BRB相比，自復(fù)位系統(tǒng)提高了第一剛度、第二剛度及屈服力。由圖5可知，當(dāng)支撐外力為零時(shí)，支撐的位移即為殘余變形ur。與普通BRB相比，當(dāng)發(fā)生相同的最大位移時(shí)，自復(fù)位BRB的殘余變形ucr減小到了ur。盡管不能完全實(shí)現(xiàn)支撐變形復(fù)位，自復(fù)位BRB仍能夠很大程度上減小支撐的殘余變形。

圖5 彈簧式SCBRB的恢復(fù)力模型Fig.5 Restoring force model of SCBRB with springs

3 支撐參數(shù)分析

3.1 支撐殘余變形

為了分析殘余變形的影響因素，需要建立殘余變形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)支撐發(fā)生殘余變形時(shí)，復(fù)位系統(tǒng)恢復(fù)力Fcr與內(nèi)芯恢復(fù)力Fsr處于自平衡狀態(tài)，即Fcr=－Fsr。復(fù)位系統(tǒng)及內(nèi)芯各自的恢復(fù)力可分為

式(5)中，αc為內(nèi)芯第二剛度折減系數(shù)，即αs為復(fù)位系統(tǒng)剛度與內(nèi)芯第一剛度比，即兩式聯(lián)立，可得支撐的殘余變形ur為

由式(6)可知，ur是關(guān)于αs和αc的函數(shù)。由于，因此 α 越小，則殘余變c形ur越大。當(dāng)αc=0時(shí)，支撐的殘余變形最大，此時(shí)內(nèi)芯的恢復(fù)力模型退化為理想彈塑性模型。雖然實(shí)際的內(nèi)芯并不是理想彈塑性，但采用理想彈塑性模型來(lái)計(jì)算支撐的殘余變形是最不利的情況，這樣會(huì)有利于控制支撐的殘余變形。因此，在接下來(lái)的討論中內(nèi)芯板均采用理想彈塑性模型。

將αc=0代入式(6)，得到內(nèi)芯板為理想彈性模型時(shí)的支撐殘余變形為

由式(7)可知，通過(guò)增加復(fù)位系統(tǒng)剛度ˉKs或減小內(nèi)芯屈服力Fyc，有利于減小自復(fù)位支撐的殘余變形ur。由圖2可知，復(fù)位系統(tǒng)剛度為復(fù)位彈簧與外套鋼管串聯(lián)的剛度，一般為了保證外套鋼管能有效的抑制內(nèi)芯屈曲，其軸向剛度一般應(yīng)遠(yuǎn)大于彈簧剛度。此時(shí)，復(fù)位系統(tǒng)剛度主要由彈簧剛度決定，因此增加復(fù)位彈簧剛度就可以提高復(fù)位系統(tǒng)的剛度。然而，彈簧剛度的增加又依賴于彈簧外徑及簧絲直徑的增大，這就需要增大支撐外觀尺寸，過(guò)大剛度需求就必然使支撐構(gòu)件顯得笨重。筆者通過(guò)并聯(lián)多根彈簧的方式來(lái)增大復(fù)位彈簧系統(tǒng)剛度。

另外，也可以通過(guò)減小內(nèi)芯屈服力來(lái)減小支撐殘余變形。內(nèi)芯屈服力為內(nèi)芯截面積與內(nèi)芯鋼材屈服強(qiáng)度之積，若減小內(nèi)芯板截面面積又會(huì)減弱支撐的耗能能力?？梢?jiàn)，在設(shè)計(jì)彈簧式SCBRB時(shí)，為了平衡支撐殘余變形與彈簧剛度、內(nèi)芯耗能之間的矛盾，需要對(duì)支撐復(fù)位系統(tǒng)及內(nèi)芯的參數(shù)進(jìn)行合理的選取。

3.2 參數(shù)選取

以圖6所示的一層一跨支撐結(jié)構(gòu)為例，從理論上分析如何合理選取支撐復(fù)位系統(tǒng)及內(nèi)芯的參數(shù)。設(shè)結(jié)構(gòu)允許層間殘余變形角θ的限值為[θ]。

圖6 框架-支撐結(jié)構(gòu)Fig.6 Frame structure with BRB

為了便于分析，定義系數(shù)η為

則，外約束套管的剛度可表達(dá)為

將式(9)代入式(1)，得到復(fù)位系統(tǒng)剛度為ˉKs=ηKs。根據(jù)圖6所示的幾何關(guān)系可知，支撐的最大殘余變形限值[ur]=[θ]Hcos α，將ˉKs和[ur]的表達(dá)式代入式(7)，可求得彈簧臨界剛度為

式(10)中，H為結(jié)構(gòu)層高，α為支撐與結(jié)構(gòu)水平夾角，A為內(nèi)芯截面面積，σy為內(nèi)芯鋼材屈服應(yīng)力。

由η的定義式可知，η的理論取值范圍在0和1之間。為了防止內(nèi)芯的屈曲變形，支撐設(shè)計(jì)時(shí)一般都要保證方鋼管約束的剛度為內(nèi)芯剛度的10倍以上，即 Kout/Kc1＞10[8]。同時(shí)，內(nèi)芯屈服力也可表達(dá)為Fyc= λLεyKc1，將其代入式(9)及式(10)，得

即

式(12)中，L為支撐長(zhǎng)度;λ為內(nèi)芯支撐長(zhǎng)度系數(shù)，表示內(nèi)芯屈服段長(zhǎng)度與支撐全長(zhǎng)的比值，一般λ的取值范圍為0.8～0.9;α為支撐水平夾角，一般α的取值范圍為30°～45°;εy為耗能內(nèi)芯的屈服應(yīng)變，其值與內(nèi)芯鋼材特性相關(guān)，一般εy為4.7×10－4～11.4 ×10－4。分別將取值范圍內(nèi)的 λ、α、εy值代入式(12)，可求得最小ηmin=0.985?？梢赃M(jìn)一步確定η的取值范圍為0.958＜η＜1。

由式(9)及式(10)可知，方鋼管約束的剛度Kout及彈簧總剛度 Ks可由 A、σy、η、[θ]、H、α 幾個(gè)參數(shù)決定。因此，在確定這些參數(shù)后，即可求得彈簧總剛度Kout及方鋼管約束的剛度Ks，便可初步確定彈簧和方剛管的尺寸。

下面分別以Q235鋼和中國(guó)寶鋼BLY100型鋼作為支撐內(nèi)芯材料為例，具體說(shuō)明彈簧式SCBRB設(shè)計(jì)參數(shù)選取方法。初選內(nèi)芯尺寸為6 mm×50 mm，內(nèi)芯截面面積為A=300 mm2。選較不利的框架幾何關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)，取H=3 600 mm，α=45°。參數(shù)η取為0.958，結(jié)構(gòu)層間殘余變形角限值[θ]取0.5%。

若內(nèi)芯采用Q235鋼，Q235鋼屈服強(qiáng)度σy=0.235 kN/mm2，將以上各參數(shù)值分別代入式(10)后，得彈簧總剛度Ks=5.57 kN/mm。若復(fù)位系統(tǒng)采用四根并聯(lián)的復(fù)位彈簧，則單根彈簧的剛度需求為ks=Ks/4=1.39 kN/mm，經(jīng)計(jì)算可知彈簧的外徑尺寸需在30 cm以上[9]。另外，安裝四根如此大尺寸的彈簧，也會(huì)增大對(duì)方鋼管約束的尺寸需求，這樣不僅安裝困難，并且使支撐變得笨重。

若內(nèi)芯采用 BLY100鋼，其屈服強(qiáng)度 σy=0.1 kN/mm2[10]。同樣由式(10)可得彈簧總剛度Ks=2.37 kN/mm，即單根彈簧剛度為ks=Ks/4=0.59 kN/mm。此時(shí)，單根彈簧的外徑只需20 cm即可。因此，在內(nèi)芯為同樣尺寸情況下，采用低屈服點(diǎn)鋼作為內(nèi)芯材料大幅減小彈簧的尺寸，使得支撐構(gòu)造更加合理可行。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，目前國(guó)產(chǎn)低屈服點(diǎn)鋼材料仍有遺憾的是屈服強(qiáng)度不夠穩(wěn)定。

綜上，建議內(nèi)芯采用性能穩(wěn)定的BLY100低屈服點(diǎn)鋼，這樣，通過(guò)一般的彈簧設(shè)計(jì)就可以基本滿足支撐復(fù)位的需求，并不需要對(duì)彈簧本身進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)或?qū)で笃渌叽缧?、剛度高的彈簧。在?shí)際的工程結(jié)構(gòu)中，支撐的水平夾角一般會(huì)小于45°，對(duì)于給定的層間殘余變形角的情況下，由式(10)可知彈簧的剛度要求可以進(jìn)一步降低。文中討論的彈簧式SCBRB均采用BLY100鋼作為支撐內(nèi)芯。

當(dāng)?shù)玫街螐椈煽倓偠?Ks后，由式(9)、式(11)及式(1)就可分別確定出外套方鋼管軸向剛度Kout、內(nèi)芯軸向剛度Kc1及復(fù)位系統(tǒng)軸向剛度ˉKs，進(jìn)而確定各部分的幾何尺寸。具體的彈簧式SCBRB各部分軸向剛度取值如表1所示。

表1 彈簧式SCBRB參數(shù)Table 1 Parameters of SCBRB with springs

4 支撐框架的數(shù)值模擬

選用如圖7所示的一6層兩跨的鋼框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象?？蚣芨鲗痈呔鶠? 900 mm，跨度為7 500 mm?？蚣芰褐孛娉叽缫?jiàn)表2，各梁柱節(jié)點(diǎn)之間均為剛接，梁、柱均采用Q235鋼。各層樓面恒荷載取為6 kN/m2，活荷載取為2.5 kN/m2?？拐鹪O(shè)防烈度為9度，采用瑞利阻尼，假定前兩階陣型阻尼比取0.05，瑞利系數(shù)可以通過(guò)結(jié)構(gòu)前兩階頻率計(jì)算得到。

圖7 框架立面Fig.7 Elevation of frame

在原鋼框架中采用單斜形布置支撐，形成支撐框架結(jié)構(gòu)，如圖8所示。分別考慮三種類型支撐方案:BRB、預(yù)應(yīng)力 SCBRB及彈簧式 SCBRB。在SAP2000中按該布置方式分別建立 BRB、預(yù)應(yīng)力SCBRB及彈簧式SCBRB三種支撐框架模型。BRB恢復(fù)力模型假設(shè)為理想彈塑性，用Wen塑性單元模擬。彈簧式SCBRB的恢復(fù)力曲線是由復(fù)位系統(tǒng)線彈性模型和內(nèi)芯彈塑性模型疊加而成的雙折線模型，可用Wen塑性單元模擬彈簧式SCBRB的雙折線模型。文獻(xiàn)[8]中，預(yù)應(yīng)力SCBRB恢復(fù)力曲線是由彈性雙折線模型及理想彈塑性模型疊加得到，因而，可用Multilinear Elastic單元及Wen塑性單元分別模擬彈性雙折線模型及理想彈塑性模型，再將兩個(gè)單元進(jìn)行并聯(lián)即可模擬預(yù)應(yīng)力SCBRB。

表2 框架梁柱尺寸Table 2 Size of beams and columns mm

圖8 支撐布置Fig.8 Elevation of braces

文中3.2節(jié)中框架結(jié)構(gòu)選用了不利的幾何關(guān)系，其支撐夾角α=45°時(shí)，對(duì)彈簧式SCBRB進(jìn)行了設(shè)計(jì)，而本例中支撐夾角α＜45°，若采用原3.2節(jié)的彈簧式SCBRB支撐對(duì)控制支撐殘余變形要更為有利，因此，本例仍采用表1所示的彈簧式SCBRB參數(shù)。BRB與彈簧式SCBRB按照相同內(nèi)芯的原則設(shè)計(jì)，即保證兩種支撐內(nèi)芯尺寸相同。預(yù)應(yīng)力SCBRB與彈簧式SCBRB按照相同初始剛度的原則設(shè)計(jì)，即保證兩種支撐的第一剛度相等。文獻(xiàn)[10]指出預(yù)應(yīng)力SCBRB的恢復(fù)力模型由復(fù)位系統(tǒng)第二剛度與第一剛度比αc、耗能系統(tǒng)與復(fù)位系統(tǒng)第一剛度比αs、耗能系統(tǒng)與復(fù)位系統(tǒng)強(qiáng)度比β、內(nèi)芯第一剛度Kc1及內(nèi)芯屈服力Fyc共五個(gè)參數(shù)確定，并給出了參數(shù)的取值范圍，文中取 αc=0.5、αs=0.3、β =0.8。三種類型支撐具體參數(shù)見(jiàn)表3。表3中，A為內(nèi)芯截面積、Kc1為內(nèi)芯第一剛度、Fyc為內(nèi)芯屈服強(qiáng)度、ˉKs為復(fù)位系統(tǒng)第一剛度、Fys為復(fù)位系統(tǒng)屈服力、ˉKs2為復(fù)位系統(tǒng)第二剛度。

表3 支撐的參數(shù)Table 3 Parameters of braces

5 非線性時(shí)程分析結(jié)果

為了對(duì)比三種支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能，分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析。文中從美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)網(wǎng)站下載三條地震記錄作為結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入，分別為 Kobe(1995/01/06)，Campend(1992/04/25)和 Kocaeli(1999/08/17)波。輸入時(shí)將三條地震動(dòng)的幅值均調(diào)至620 cm/s2，以模擬9度罕遇震時(shí)的情況。另外，在每條地震記錄數(shù)據(jù)后增加不少于20 s的零加速度，以使結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)能自由衰減到靜止?fàn)顟B(tài)，從而方便得到結(jié)構(gòu)的殘余變形。

分別通過(guò)數(shù)值模擬得到不同支撐類型結(jié)構(gòu)在三種地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)最大位移角，如圖9a所示。與BRB和預(yù)應(yīng)力SCBRB框架相比，彈簧式SCBRB框架在三種地震動(dòng)下的最大層間位移角均為最小;三種地震動(dòng)下的 BRB、預(yù)應(yīng)力 SCBRB及彈簧式SCBRB框架的最大層間位移角平均值分別為1.50%、1.57%和1.34%，彈簧式SCBRB框架的最大層間位移角分別比前兩種支撐框架減小了10.80%及14.80%。另外，預(yù)應(yīng)力SCBRB框架雖然也具有自復(fù)位能力，但在Campend及Kocaeli波作用下，預(yù)應(yīng)力SCBRB框架的最大層間位移角卻是三種支撐框架中最大的，這主要是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力SCBRB框架采用了與彈簧式SCBRB同剛度的設(shè)計(jì)原則。文獻(xiàn)[8]中，預(yù)應(yīng)力SCBRB的第一剛度是外套筒剛度與內(nèi)芯剛度之和，而外套筒的剛度往往十多倍于內(nèi)芯剛度，在與彈簧式SCBRB同剛度的前提，其內(nèi)芯剛度必然大大小于彈簧式SCBRB及BRB的內(nèi)芯剛度。較小的內(nèi)芯剛度對(duì)應(yīng)較小的內(nèi)芯鋼材面積，使預(yù)應(yīng)力SCBRB的耗能性能在三種支撐中最弱，對(duì)控制結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)不利。

三種支撐框架的最大層間殘余位移角如圖9b所示。從圖中可見(jiàn)，三種地震動(dòng)輸入下，預(yù)應(yīng)力SCBRB框架與彈簧式SCBRB框架的最大層間殘余位移角均要小于BRB框架，都表現(xiàn)出較好的自復(fù)位性能。三種地震動(dòng)輸入下，三種支撐框架的最大層間殘余位移角平均值分別為 0.29%、0.25%和0.15%。與BRB、預(yù)應(yīng)力SCBRB框架相比，彈簧式SCBRB框架的最大層間殘余位移角平均值分別減小了47.50%及39.20%。另外，在除了Campend地震動(dòng)外的其他兩種地震動(dòng)下，彈簧式SCBRB框架的最大層間殘余位移角都要明顯小于預(yù)應(yīng)力SCBRB框架。Kocaeli地震動(dòng)下，BRB框架及預(yù)應(yīng)力SCBRB框架的最大層間殘余位移角均超過(guò)了0.50%，已經(jīng)妨礙震后建筑的正常使用，需對(duì)建筑拆除重建;彈簧式SCBRB框架的最大層間殘余位移角不到0.35%，建筑仍然可以正常使用，幾乎無(wú)須修復(fù)。

圖9 結(jié)構(gòu)最大層間反應(yīng)Fig.9 Maximum story response of structures

三種地震動(dòng)輸入下，三種支撐框架最大層間位移角均值如圖10a所示。由圖10a可見(jiàn)，三種支撐框架的最大層間位移角均值都出現(xiàn)在了第3層，與BRB、預(yù)應(yīng)力SCBRB框架相比，彈簧式SCBRB框架各層位移角均值明顯減小。三種地震動(dòng)輸入下，三種支撐結(jié)構(gòu)層間殘余位移角均值如圖10b所示。由圖10b可知，彈簧式SCBRB框架各層的殘余位移角均值在三種結(jié)構(gòu)中都是最小的，另外三種支撐框架的最大層間殘余位移角均值都出現(xiàn)在2、3層，說(shuō)明2、3層為三種支撐結(jié)構(gòu)的薄弱層。

圖11、圖12分別給出了在Kobe地震動(dòng)下框架結(jié)構(gòu)第3層彈簧式SCBRB、BRB及預(yù)應(yīng)力SCBRB的滯回曲線對(duì)比。由圖11可知，BRB表現(xiàn)出飽滿的滯回耗能性能，但在支撐屈服后卻會(huì)產(chǎn)生較大的殘余變形。彈簧式SCBRB的滯回耗能性能同樣良好，雖然支撐也會(huì)出現(xiàn)殘余變形，但相對(duì)于BRB卻大大減小。由圖12可知，預(yù)應(yīng)力SCBRB的滯回曲線表現(xiàn)出很好復(fù)位能力，只出現(xiàn)了較小的殘余變形，但支撐耗能性能卻不如彈簧式SCBRB。

圖10 各層最大層間位移角及殘余位移角均值Fig.10 Means of maximum story drift ratios of structures

圖11 BRB與彈簧式SCBRB滯回曲線Fig.11 Hysteretic curves of BRB and SCBRB with springs

圖12 預(yù)應(yīng)力SCBRB與彈簧式SCBRB滯回曲線Fig.12 Hysteretic curves of BRB with prestressing tendons and SCBRB with springs

6 結(jié)束語(yǔ)

為了減小防屈曲支撐結(jié)構(gòu)震后的殘余變形，筆者提出一種彈簧式SCBRB的設(shè)計(jì)思路及構(gòu)造，工作機(jī)理為彈簧和方鋼管串聯(lián)組成復(fù)位系統(tǒng)與內(nèi)芯系統(tǒng)并聯(lián)工作，將復(fù)位系統(tǒng)線性模型和內(nèi)芯系統(tǒng)彈塑性模型疊加得到彈簧式SCBRB恢復(fù)力模型。以結(jié)構(gòu)層間殘余位移角限值為指標(biāo)的彈簧式SCBRB構(gòu)件參數(shù)選取方法，為支撐設(shè)計(jì)提供了建議。以一6層框架結(jié)構(gòu)體系為對(duì)象，對(duì)比研究了BRB框架、預(yù)應(yīng)力SCBRB框架及彈簧式SCBRB框架的抗震性能，數(shù)值模擬表明彈簧式SCBRB框架各層的層間殘余變形及殘余位移角均值都小于傳統(tǒng)BRB框架和預(yù)應(yīng)力SCBRB框架，說(shuō)明彈簧式SCBRB能有效減小框架結(jié)構(gòu)的震后殘余變形。

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