并聯(lián)型有源電力濾波器(PAPF)的設(shè)計(jì)與仿真研究

劉 勇

（海軍駐上海江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913）

并聯(lián)型有源電力濾波器(PAPF)的設(shè)計(jì)與仿真研究

劉 勇

（海軍駐上海江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司軍事代表室，上海 201913）

本文采用基于瞬時(shí)無功理論的諧波電流檢測(cè)方法的 d-q法進(jìn)行諧波電流檢測(cè)。為提高系統(tǒng)性能，引進(jìn)了基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制策略，并采用重復(fù)控制和PI控制相結(jié)合的復(fù)合控制方式。最后，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建了相應(yīng)的仿真模型并進(jìn)行仿真研究。

并聯(lián)型有源電力濾波器；重復(fù)控制；PI控制

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的電力電子裝置接入電網(wǎng)。一方面電力電子設(shè)備的大量使用和非線性負(fù)載的不斷增加向電網(wǎng)注入大量的諧波及無功電流，極大的惡化了電網(wǎng)電能質(zhì)量；另一方面這些電力電子設(shè)備和各種負(fù)載正常、穩(wěn)定以及高效的運(yùn)行則需要電網(wǎng)提供高效優(yōu)質(zhì)的電能質(zhì)量。電力系統(tǒng)的諧波含量是衡量電能質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因此，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行諧波抑制以及無功補(bǔ)償，提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量的各方面研究越來越受到關(guān)注。

裝設(shè)諧波補(bǔ)償裝置的傳統(tǒng)方法就是采用LC無源濾波器。這種方法既可補(bǔ)償諧波，又可補(bǔ)償無功功率，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，一直被廣泛使用。其主要缺點(diǎn)是補(bǔ)償特性受電網(wǎng)阻抗和運(yùn)行狀態(tài)的影響，容易和系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)諧振，導(dǎo)致諧波放大，使 LC濾波器過載甚至燒毀。此外，它只能補(bǔ)償固定頻率的諧波。

而目前諧波抑制的一個(gè)重要趨勢(shì)是采用有源電力濾波器(Active Power Filer,APF)。APF是一種能夠動(dòng)態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置。與無源濾波器相比，它具有更優(yōu)越的諧波抑制效果，可以對(duì)頻率和幅值都變化的諧波進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤補(bǔ)償，且補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響，具有高可控性和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。因此廣受關(guān)注，并出現(xiàn)了眾多的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方案。

1 有源電力濾波器的基本原理

根據(jù)接入電網(wǎng)的方式不同，APF可以分為并聯(lián)型有源電力濾波器(Parallel Active Power Filter,PAPF)、串聯(lián)型有源電力濾波器(Series Active Power Filter,SAPF)和串并聯(lián)型有源電力濾波器三類。后者又稱統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified Power Quality Conditioner,UPQC)。本文研究的是應(yīng)用于三相三線制系統(tǒng)中的PAPF。

PAPF系統(tǒng)主要包含兩個(gè)部分，諧波電流檢測(cè)電路和諧波電流發(fā)生電路。其中，諧波電流檢測(cè)電路的作用是檢測(cè)出非線性負(fù)載中的諧波電流分量，諧波電流發(fā)生電路根據(jù)檢測(cè)所得的諧波電流產(chǎn)生非線性負(fù)載所需的諧波電流分量，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 并聯(lián)型有源電力濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖中，iL為非線性負(fù)載電流，包括基波分量iLf和諧波分量iLh兩部分。諧波電流檢測(cè)電路從負(fù)載電流iL中提取出諧波電流分量iLh并將其作為補(bǔ)償電流的指令信號(hào)iC*，在電流跟蹤控制電路的作用下，使PAPF輸出的補(bǔ)償電流iC跟蹤iC*，從而使其與負(fù)載電流的諧波分量iLh相等，這樣電源電流iS中只含有負(fù)載基波電流iLf，不含諧波分量。這樣就達(dá)到了濾除電源電流中諧波的目的。

從上述分析中可以看出，APF的工作性能很大程度上取決于對(duì)負(fù)載電流中諧波電流的準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)檢測(cè)。由于諧波電流的變化率高，因此APF的電流控制器需具有快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和高的控制精度，同時(shí)還需保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

本文采用的PAPF主電路拓?fù)淙鐖D2所示，應(yīng)用于三相三線制系統(tǒng)中。該拓?fù)浠陔妷涸葱湍孀兤?Voltage Source Inverter,VSI)，采用單電感濾波的形式，以電感濾波型不控整流電路作為諧波電流源。

圖2 PAPF主電路拓?fù)?/p>

選取直流電壓Vdc=1000V，開關(guān)頻率fs=10kHz，選取濾波電感L=6mH。不控整流電路的負(fù)載電感Ld=1mH，電阻Rd=72?。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 諧波電流檢測(cè)

基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測(cè)方法是目前APF中應(yīng)用最為廣泛的方法，瞬時(shí)無功功率理論由日本學(xué)者H.Akagi于1984年提出的，它以瞬時(shí)實(shí)功P和瞬時(shí)虛功Q的定義為基礎(chǔ)，即PQ理論。基于PQ理論的檢測(cè)方法要求電壓信號(hào)為無畸變的正弦，而實(shí)際的電網(wǎng)電壓存在畸變，因此其檢測(cè)結(jié)果誤差較大?；诖耍S多學(xué)者提出了相關(guān)改進(jìn)方法，例如ip-iq法和d-q法。即使電壓發(fā)生畸變，采用這兩種改進(jìn)方法仍然能夠正確地檢測(cè)出諧波電流。本文采用d-q法進(jìn)行諧波電流檢測(cè)，d-q法原理圖如圖3所示。

圖3 d-q法原理圖

諧波檢測(cè)中LPF為二階Butterworth低通濾波器，其截止頻率fc=20Hz，品質(zhì)因素Q=0.707。

2.2 電流跟蹤控制

圖4為控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型。其中，Gc為控制器傳遞函數(shù)，KPWM為三相逆變器的增益環(huán)節(jié)，L為輸出濾波電感，rL為濾波電感的寄生電阻。KPWM等于直流電壓的一半與三角載波幅值的比值：

圖4 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

根據(jù)圖4所示的模型，可寫出PAPF的輸出補(bǔ)償電流ic關(guān)于iLh*和vs的表達(dá)式為：

由式(2)可知，PAPF的輸出補(bǔ)償電流ic由兩部分組成：一部分決定于指令電流iLh*；另一部分決定于電網(wǎng)電壓vs。前一部分反映的是ic跟蹤指令電流的狀況，后一部分反映的是電網(wǎng)電壓vs對(duì)ic的影響?？梢钥闯觯挥挟?dāng)控制器Gc在指令電流iLh*和電網(wǎng)電壓vs的各自頻率處增益無窮大，才能實(shí)現(xiàn)無差跟蹤。

對(duì)PAPF系統(tǒng)而言，根據(jù)式(2)可知，在電網(wǎng)基波電壓的作用下，逆變器的輸出補(bǔ)償電流中會(huì)出現(xiàn)基波電流分量，其大小由式(2)的右邊第二項(xiàng)決定。這種基波電流會(huì)引入一定的有功功率到逆變器支路當(dāng)中，造成逆變器直流側(cè)電容電壓的不穩(wěn)定，同時(shí)，還會(huì)增加逆變器的容量和開關(guān)管的電流應(yīng)力。為消除電網(wǎng)電壓對(duì)輸出補(bǔ)償電流的影響，可以采用電網(wǎng)電壓前饋控制。

前饋控制的基本思想為：從擾動(dòng)的接入點(diǎn)增加一條如圖5所示的前饋通道到控制器Gc的輸出端，前饋系數(shù)為三相逆變器的增益環(huán)節(jié)KPWM的倒數(shù)?？梢钥闯?，引入電網(wǎng)電壓vs前饋后，vs對(duì)ic的影響被抵消，此時(shí)，ic關(guān)于iLh*的表達(dá)式為：

對(duì)于PAPF而言，指令信號(hào)為諧波電流，其中包含了多種頻率成分的交流分量。以三相不控整流電路為例，其負(fù)載電流中包含6k±1次的諧波分量，要實(shí)現(xiàn)對(duì)這種指令信號(hào)的無差跟蹤，則需要滿足：

圖5 電網(wǎng)電壓前饋控制的系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

其中，ω0為基波角頻率。這意味著在各次諧波的角頻率處，控制器 Gc的增益均為無窮大，顯然，PI調(diào)節(jié)器無法做到這一點(diǎn)?；趦?nèi)模原理的重復(fù)控制器則可以很好地解決這一問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的無差跟蹤。

2.3 復(fù)合控制系統(tǒng)

圖6為重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖中，r、e、d、y分別表示指令信號(hào)、誤差信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)和實(shí)際輸出，虛線框內(nèi)所示為重復(fù)控制器，它由重復(fù)信號(hào)發(fā)生器、周期延遲環(huán)節(jié)z–N和補(bǔ)償器C(z)構(gòu)成，P(z)表示控制對(duì)象。

圖6 重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

重復(fù)控制系統(tǒng)中由于存在周期延遲環(huán)節(jié)，導(dǎo)致其動(dòng)態(tài)性能差。因此，人們提出了很多改善措施。本文將采用PI和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，這樣既可以保證對(duì)周期性誤差信號(hào)的無差跟蹤，同時(shí)又具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

圖7為復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。PI調(diào)節(jié)器和重復(fù)控制器并聯(lián)在前向通道中，共同調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，誤差較小，PI調(diào)節(jié)器的輸出較小，此時(shí)系統(tǒng)的控制作用主要由重復(fù)控制器提供；當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)突變時(shí)，誤差隨之突變，由于周期延遲環(huán)節(jié)的作用，重復(fù)控制器的輸出保持不變，但PI調(diào)節(jié)器卻能對(duì)誤差突變立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，保證系統(tǒng)具有足夠快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，一個(gè)周期延遲過后，重復(fù)控制器產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用使誤差逐漸減小，直至系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖7 復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.4 PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

PI參數(shù)的設(shè)計(jì)主要考慮以下兩點(diǎn)：系統(tǒng)截止頻率和指令電流對(duì)應(yīng)頻段的開環(huán)增益。由于采用單電感濾波，為保證開關(guān)頻率處的諧波得到充分抑制，選取系統(tǒng)截止頻率為開關(guān)頻率（fs=10kHz）的1/5，即2kHz。若考慮對(duì)20次以下諧波指令電流實(shí)現(xiàn)較好的跟蹤，則需要在250Hz～950 Hz的頻率段內(nèi)系統(tǒng)有較大的開環(huán)增益。

由圖4可知，采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中，KP和KI分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)。由此可計(jì)算出系統(tǒng)的截止頻率ωc為：

可見截止頻率主要由比例系數(shù)決定，因此，根據(jù)截止頻率的要求可確定KP。在確定KP之后，根據(jù)指令電流對(duì)應(yīng)頻段開環(huán)增益的要求，可以確定KI。

根據(jù)以上原則設(shè)計(jì)的PI參數(shù)為：KP=0.19，KI=500。

2.5 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

補(bǔ)償器C(z)的設(shè)計(jì)是重復(fù)控制器設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，當(dāng)采用超前相位補(bǔ)償?shù)姆椒〞r(shí)，C(z)可表示為：

其中，Kr為補(bǔ)償器增益，zk為相位超前環(huán)節(jié)，F(xiàn)1(z)的作用是實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的中低頻對(duì)消，F(xiàn)2(z)的作用是增強(qiáng)控制系統(tǒng)的高頻衰減特性。

為保證補(bǔ)償后系統(tǒng)在低頻段具有零增益、零相移的特性，取F1(z)為：

GHC(z)為復(fù)合控制系統(tǒng)的等效控制對(duì)象，采用后向差分進(jìn)行離散化可得：

為保證補(bǔ)償后系統(tǒng)在高頻段具有很強(qiáng)的衰減特性，取F2(z)為二階Butterworth低通濾波器，在s域中其傳遞函數(shù)為：

取其截止頻率為2kHz，品質(zhì)因素Q=0.707，

采用后向差分進(jìn)行離散化可得：

為補(bǔ)償系統(tǒng)在高頻段的相位滯后，取 zk=z4，即對(duì)相位進(jìn)行4拍超前補(bǔ)償。補(bǔ)償器增益取Kr=1，重復(fù)信號(hào)發(fā)生器的Q(z)環(huán)節(jié)按常數(shù)設(shè)計(jì)，取為：Q(z)=0.98。

3 仿真分析

利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)對(duì)本文所設(shè)計(jì)的并聯(lián)型有源電力濾波器（PAPF）在PI控制加前饋控制以及復(fù)合控制下分別進(jìn)行仿真。

圖8為PI控制中引入電網(wǎng)電壓前饋控制的仿真波形。其中，iLa、iDa、iCa、iSa分別表示a相負(fù)載電流、所檢測(cè)到的諧波電流、補(bǔ)償電流和電源電流，電流波形FFT分析如表1所示。

從圖8和表1信息可知，當(dāng)采用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行電流跟蹤控制時(shí)，由于調(diào)節(jié)器的增益和帶寬有限，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波指令信號(hào)的無差跟蹤。當(dāng)三相整流電路的其中某兩相發(fā)生換流時(shí)，參與換流的兩相負(fù)載電流產(chǎn)生突變，負(fù)載電流中的諧波電流也隨之突變，即PAPF的指令電流發(fā)生突變，對(duì)于這種突變的指令電流，PI調(diào)節(jié)器難以實(shí)時(shí)跟蹤，而是表現(xiàn)出有較大的延時(shí)，當(dāng)這種延時(shí)的補(bǔ)償電流注入到電網(wǎng)中，會(huì)使得電網(wǎng)電流產(chǎn)生突升或突降的尖刺。同時(shí)，由于補(bǔ)償電流的實(shí)時(shí)性差，導(dǎo)致電源電流的THD仍較大。

采用PI和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制可以較好的解決這一問題，圖9為復(fù)合控制的仿真波形，表2為對(duì)應(yīng)的FFT分析結(jié)果。采用復(fù)合控制時(shí)，電源電流基本上不存在突升或突降的尖刺，表現(xiàn)出比較光滑的正弦波形，THD也只有0.79%。

圖8 電網(wǎng)電壓前饋控制仿真波形

表1 電網(wǎng)電壓前饋控制仿真結(jié)果FFT分析

圖9 復(fù)合控制仿真波形

表2 復(fù)合控制仿真結(jié)果FFT分析

4 總結(jié)

針對(duì)應(yīng)用于三相三線制系統(tǒng)中的 PAPF系統(tǒng)，本文分析了基于瞬時(shí)無功理論的諧波電流檢測(cè)方法，為保證電網(wǎng)電壓畸變時(shí)仍然能準(zhǔn)確的檢測(cè)出負(fù)載諧波電流，采用 d-q法進(jìn)行諧波電流檢測(cè)。為消除電網(wǎng)電壓對(duì) PAPF輸出補(bǔ)償電流的影響，采用電網(wǎng)電壓前饋的控制策略。針對(duì)整流性負(fù)載換流引起的電流突變，采用PI調(diào)節(jié)器和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法來提高PAPF的補(bǔ)償性能。

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Design and Simulation Research on Parallel Active Power Filter

LIU Yong
(Naval Military Reprentative Office in Jiangnan Shipyard (Group) Co.,Ltd.,Shanghai 201913,China)

The d-q method based on instantaneous reactive power theory is used to detect harmonic current.Repetitive control strategy based on internal model principle is introduced and the combined control method of repetitive control and PI control is applied to improve the system performance.The simulation model is built and researched using Matlab/Simulink at last.

RAPF; repetitive control; PI control

TM71

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.04.017

劉勇，男，碩士，工程師。研究方向：船舶電氣。